張雁靖，鄺錄章，王 立，莫育軍，鐘 平

（湖南五凌電力有限公司，湖南長沙410004）

0 引言

在水庫優(yōu)化調(diào)度中，單庫、靜態(tài)約束條件、單一算法及局部改進，作為單目標水庫優(yōu)化調(diào)度理論模型與評估計算分析，以往在一些場景常有研究。應(yīng)用上，由于水情預(yù)測精度、防洪調(diào)度要求、發(fā)電方式安排、設(shè)備檢修要求、電網(wǎng)斷面潮流等多因素的不確定性，使優(yōu)化調(diào)度為調(diào)度評估分析決策僅供運行指導(dǎo)，給水庫調(diào)度計劃編制提供一定的參考。效果上，優(yōu)化調(diào)度與科學調(diào)度、精細調(diào)度、實時調(diào)度的要求，還有較大的潛力可以挖掘。

近年來，水庫優(yōu)化調(diào)度在流域梯級多庫型聯(lián)合、復(fù)雜動態(tài)約束條件、約束條件與目標相互轉(zhuǎn)化的多態(tài)混合目標、多算法組合及性能改進優(yōu)化[1]，多種優(yōu)化方式結(jié)合的流域梯級庫群理論模型，向目標多態(tài)、約束條件動態(tài)調(diào)控的廣度與深度應(yīng)用上探索。隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的應(yīng)用，深度挖掘利用氣象、水情測報及綜合數(shù)據(jù)，與傳統(tǒng)調(diào)度理論模型和實際經(jīng)驗相結(jié)合，水庫優(yōu)化調(diào)度的智能化和實用價值化程度越來越高。

1 研究背景

五凌電力在沅水流域干流上有三板溪、掛治、白市、托口、洪江、五強溪、凌津灘，支流酉水上有碗米坡，共8座梯級水電站。梯級水電站分布在不同省份，沅水干流和支流酉水上還有其它投資主體電站，存在多調(diào)度主體和市場競爭。梯級電站間河道滯流時間長，沅水上游三板溪、白市、托口3座水電站與黔東火電廠共3520MW裝機容量經(jīng)

500kV同一通道最大限額為2100MW從湘西電網(wǎng)送出，各電站發(fā)電出力調(diào)度邊界和電力市場環(huán)境約束條件復(fù)雜動態(tài)多變。

流域梯級水庫群調(diào)度優(yōu)化采用動態(tài)規(guī)劃及其改進算法調(diào)度模型，對全局優(yōu)化目標搜索應(yīng)用較為穩(wěn)定成熟，DP、IDP、DDP、DDDP、POA、DPSA等動態(tài)規(guī)劃及改進方法，GA遺傳、ACO蟻群等啟發(fā)式搜索算法，已較多應(yīng)用于水庫優(yōu)化調(diào)度模型求解及方案評估中。在沅水流域梯級優(yōu)化調(diào)度中，結(jié)合采用增量動態(tài)規(guī)劃（IDP）、DPSA逐次逼近優(yōu)化動態(tài)規(guī)劃方法[2-4]，具有很好的算法效率、穩(wěn)定及目標求解收斂性的特點，在具體計算時結(jié)合水庫二次函數(shù)特征曲線成果以進一步簡化了計算。

沅水流域梯級水庫調(diào)度自動化系統(tǒng)投運較早，也為優(yōu)化調(diào)度提供了基礎(chǔ)條件。

2 增量逐次優(yōu)化動態(tài)規(guī)劃方法

2.1 水庫調(diào)度優(yōu)化動態(tài)規(guī)劃模型

采用將庫群聯(lián)合分解為單庫增量動態(tài)規(guī)劃，結(jié)合輪庫逐次逼近迭代優(yōu)化的方式進行求解計算。

增量動態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題的一種方法，它把比較復(fù)雜的問題劃分成若干個階段，通過逐段求解，最終求得全局最優(yōu)解?；静襟E如下：

1）階段與階段變量

將全計算期T劃分為1，…t，…，T共T個時段，相應(yīng)的時刻t～t+1為面臨時段，時刻t+1～T為余留時段。

2）狀態(tài)與狀態(tài)變量

對水庫優(yōu)化調(diào)度，可以選用每個階段的水庫蓄水量Vt作為狀態(tài)變量，t=1，2，…，T+1，記Vt、Vt+1分別為時段初、末的蓄水狀態(tài)，同時Vt+1也是t+1時段的初始蓄水狀態(tài)（見圖1）。

3）決策變量

在某一階段，水庫狀態(tài)給定后，取水庫的下泄流量qt為決策變量。

4）狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

水庫的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程即為水量平衡方程：

式中：Vt、Vt+1分別為第t段初、末水庫蓄水量；

Qt為第t時段的入庫流量；

qt為第t時段的出庫流量；

Δt為第t時段的時段長。

5）遞推方程

在求解水庫最優(yōu)調(diào)度問題時，逐階段使用遞推方程擇優(yōu)。如果從第k階段，當起始狀態(tài)為Vk時的最優(yōu)策略及其目標函數(shù)值E*k(Vk)已經(jīng)求出，那么第k+1階段，狀態(tài)Vk+1的最優(yōu)策略及目標函數(shù)為：

圖1 增量逐次逼近動態(tài)規(guī)劃示意圖

2.2 增量動態(tài)規(guī)劃流程

步驟1：根據(jù)入庫徑流過程在水庫容許變化范圍，大致估出擬定反映水頭最優(yōu)利用的一條符合約束條件和初始、終了條件的初始可行最優(yōu)近似調(diào)度軌跡線位置Z（t0t=1，2，…，T）。

步驟2：以初始可行調(diào)度線為中心，在其上下各取若干個個水位增量步長ΔZ，形成若干個離散值的策略廊道。在t=0和t=T，ΔZ=0。

步驟3：在所形成的策略廊道范圍內(nèi)，利用動態(tài)規(guī)劃方法順時序向后遞推求解該策略走廊范圍內(nèi)的最優(yōu)調(diào)度線Zt?。

2.3 梯級輪庫逐次逼近迭代流程

梯級水電站的優(yōu)化調(diào)度以單一水電站為計算單元，采用增量動態(tài)規(guī)劃與輪庫逐次逼近迭代相結(jié)合求解梯級水電站的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度?；静襟E如下：

步驟1：給定每一個水庫一條初始調(diào)度線Z0i,t，（i=1，2，…，n；t=1，2，…，T）。

步驟2：固定，…，n；t=1，2，…，T），對第一個水庫進行優(yōu)化計算，得Z1*,t。在計算時要注意各水庫間的水力聯(lián)系，出力值應(yīng)為整個梯級出力值總和。

步驟3：固定=3，4，…，n；t=1，2，…，T），對第二個水庫進行優(yōu)化計算，得到最優(yōu)調(diào)度線。

步驟4：依次類推，得到每一個水庫的最優(yōu)調(diào)度線。

2.4 約束條件

約束條件是尋優(yōu)計算過程的邊界條件，在優(yōu)化調(diào)度實際計算過程中，由于不同調(diào)度對象和調(diào)度期內(nèi)約束條件復(fù)雜動態(tài)多變，需要提供配置約束條件，進行人工干預(yù)調(diào)度邊界參數(shù)，自定義約束條件，及約束條件計算參數(shù)實時修正管理功能，使調(diào)度函數(shù)及調(diào)度規(guī)則具有多態(tài)適應(yīng)性?？紤]運行機組和檢修機組利用狀況，也需要人工對機組臺數(shù)進行干預(yù)，以適應(yīng)臨檢需求。在具體求解過程中，根據(jù)約束條件和目標特性的相互轉(zhuǎn)化，使呈現(xiàn)出約束條件的動態(tài)性和求解目標的多態(tài)性。沅水流域梯級水庫，主要包括如下約束條件：

1）各庫水量平衡約束

式中：

Vi，t，Vi，t-1為第i庫第t時段末、初水庫蓄水量；

Qi，t為第i庫第t時段入庫徑流量；

qi，t為第i第t時段發(fā)電用水；

Ji，t為第i庫第t段棄水量；

Si，t為第i庫第t時段之水量損失。

2）各庫的上、下限水位約束

式中：

Zi,t為第i庫第t時刻實際水位；

3）流量約束

式中：qi，t為第i庫發(fā)電流量；

qi，min為第i庫滿足下游航運、生態(tài)、供水等綜合利用的最小流量，梯級各庫中，五強溪水庫有最小流量約束最小下泄流量為300m3/s；

qi，max為第i庫水輪機組最大過水能力。

4）最小負荷約束

考慮電力系統(tǒng)對電站最小負荷要求。

式中：Ni，t為第i電站第t時段的計算出力；-Ni,t為第i電站t時段電網(wǎng)對電站的最小負荷要求。

5）水輪機的預(yù)想出力約束

只有當水電站發(fā)電水頭不小于水輪機設(shè)計水頭時，水輪機才能發(fā)出額定出力NY，當發(fā)電水頭低于設(shè)計水頭時，就會發(fā)生出力受阻的情況，只能發(fā)出低于NY的預(yù)想出力NH，NH稱為機組的預(yù)想出力，是一個與發(fā)電水頭有關(guān)的數(shù)值，由水輪機綜合運轉(zhuǎn)特性曲線得到。

式中：N（Hit）為第i電站第t時段預(yù)想出力；

NYi為第i電站裝機容量；

αit為機組檢修折扣系數(shù)。

αit∈（0，1]，主要考慮不同水電站機組檢修計劃對發(fā)電計劃安排的影響。

6）電力通道送出限制約束

沅水上游三板溪、白市、托口3座水電站與黔東火電廠經(jīng)同一通道從湘西電網(wǎng)送出最大限額限制約束：

式中：N三，t、N白，t、N托，t分別為三板溪、白市、托口第t時段出力，N黔，t為黔東火電廠第t時段預(yù)測出力，NRt為湘西電網(wǎng)電力送出通道第t時段限制出力。

7）調(diào)度期末水位控制

式中：Zi，e為第i庫調(diào)度期末計算水位；Z?i,e為第i庫調(diào)度期末控制水位。

3 梯級電站優(yōu)化算法實施及驗證

3.1 水庫特征曲線

用二次多項式擬合各庫特征曲線效果良好，基本能達到模型計算要求。所有擬合均采用Y=Ax2+Bx+C的形式。對庫容曲線，Y為水位，單位為m；A、B、C為庫容系數(shù)，單位為106m3。對尾水位流量曲線，Y為尾水位，單位為m；A、B、C為出庫流量系數(shù)，單位為m3/s。對耗水率曲線，Y為單耗，單位為m3/kWh；A、B、C為水頭系數(shù)，單位為m。各庫特征曲線A、B、C系數(shù)。見表1~3。

1）庫容曲線

表1 水位庫容曲線參數(shù)

2）尾水位流量曲線

表2 尾水位流量曲線參數(shù)

3）耗水率曲線

表3 耗水率曲線參數(shù)

3.2 梯級電站間水力聯(lián)系及狀態(tài)庫容

1）梯級水庫間的水力聯(lián)系

式中：Ii，t為第i個電站在t時段的入庫流量，qi，t為第i個電站在t時段的區(qū)間入流的上游電站出庫總流量，ti1為上游第i1個電站到第i個電站的水流時滯[5]，n1為第i個電站上游電站個數(shù)。梯級水庫間聯(lián)系見表4。

表4 梯級水庫間的水力聯(lián)系

以三板溪、白市、托口3個水庫聯(lián)調(diào)為例，從橫向看，1表示該庫的上游，從縱向看，1表示該庫的下游。0表示不是直接上、下游關(guān)系。-1表示優(yōu)化調(diào)度計算最上級電站，-2表示優(yōu)化調(diào)度計算最末級電站。

2）狀態(tài)庫容

在各庫上、下限正常蓄水位及汛限等水位約束條件下，對各庫每一廊道范圍內(nèi)進行狀態(tài)空間離散，形成狀態(tài)庫容的狀態(tài)變量Vi，j（第i個電站廊道范圍內(nèi)第j個狀態(tài)庫容）。

3）棄水流量

式中：

Ji，t為第i庫第t時段棄水量；

qi，t為第i庫第t時段發(fā)電用水；

Xi，t為第i庫第t時段總下泄流量，通過該庫尾水位流量曲線求得。

3.3 梯級電站優(yōu)化聯(lián)調(diào)運行驗證

以三板溪、白市、托口電站2013年聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度出力計算為例，三板溪電站2013年實際發(fā)電量24.43億kWh，平均庫水位463.32m，平均水頭141.75m，平均出力280MW，最大出力1005.4MW，最小出力0MW，發(fā)電耗水率2.94m3/kWh。

采用增量逐次逼近動態(tài)規(guī)劃方法，對沅水流域梯級聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，三板溪電站優(yōu)化調(diào)度計算出力為27.51億kWh，平均庫水位463.36m，平均水頭144.08m，平均出力318.5MW，最大出力918.1MW，最小出力18.6MW，發(fā)電耗水率2.92m3/kWh）。

經(jīng)梯級聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度后，年發(fā)電量提高12.6%，年棄水量均為0m3/s。三板溪電站2013年梯級聯(lián)調(diào)優(yōu)化調(diào)度見圖2。

圖2 三板溪電站2013年聯(lián)調(diào)優(yōu)化結(jié)果

4 應(yīng)用前景

沅水流域梯級水庫優(yōu)化調(diào)度研究[6]，針對約束條件復(fù)雜動態(tài)多變，采用增量逐次逼近動態(tài)規(guī)劃方法，嵌入水庫調(diào)度自動化系統(tǒng)運行，實現(xiàn)梯級庫群調(diào)度在線應(yīng)用。支持優(yōu)化計算、分析，對優(yōu)化調(diào)度目標模型進行評估，為調(diào)度人員提供及時連續(xù)的決策依據(jù)。

1）調(diào)度對象目標模型優(yōu)化。根據(jù)梯級水庫群調(diào)度目標函數(shù)及約束關(guān)系，對調(diào)度對象及調(diào)度期，靈活選取評價對比指標，通過優(yōu)化算法進行模型方案評估。調(diào)度對象可選擇單庫、梯級和水庫群。梯級關(guān)系根據(jù)水庫網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖梯級電站水力聯(lián)系生成。

2）邊界約束條件模型化。對詳細邊界和約束條件，電網(wǎng)斷面送出限制特性、庫型特性、電站設(shè)備運行特性、綜合特性等復(fù)雜約束條件進行結(jié)構(gòu)性、計算目標性模型化，并用工具進行靈活配置。

3）發(fā)電調(diào)度計劃編制。根據(jù)優(yōu)化模型制定未來一段時期水電站群發(fā)電優(yōu)化調(diào)度計劃，滿足各電站電量和調(diào)度計劃運行指導(dǎo)需求。根據(jù)負荷和水情需求變化向前滾動計算，對優(yōu)化調(diào)度線不斷進行修正。

4）長中短期嵌套耦合調(diào)度模型構(gòu)建。利用水情測報自動化及智慧氣象系統(tǒng)，結(jié)合大數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)用，通過頻率分析獲得長序列歷史經(jīng)驗資料，調(diào)度模型和實際經(jīng)驗結(jié)合，融合長、中、短期及實時滾動經(jīng)濟運行方式，擴充優(yōu)化算法，提高調(diào)度智能化運行跟蹤能力。

5 結(jié)語

通過分析沅水流域梯級多庫型中調(diào)度目標和約束條件特性，著力從模型、目標、約束條件、方法組合等方面對應(yīng)用求解。研究算法實施，根據(jù)長系列歷史數(shù)據(jù)給出優(yōu)化實施運行驗證效果。并為今后進一步用大數(shù)據(jù)技術(shù)提高梯級水庫調(diào)度優(yōu)化的實用性智能化水平提供支撐工具。