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        基于深神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線性回波抵消與不完全傳遞函數(shù)的凸重構(gòu)

        2020-06-29 12:48:26
        計(jì)算機(jī)測量與控制 2020年6期
        關(guān)鍵詞:脈沖響應(yīng)傳遞函數(shù)高斯

        (華池縣職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校,甘肅 華池 745600)

        0 引言

        在語音通信、數(shù)據(jù)通信等領(lǐng)域中,都不同程度地存在回波問題,回波的存在影響了通信質(zhì)量,嚴(yán)重時會使通信系統(tǒng)不能正常工作[1]。因此,必須采取有效措施來抑制回波,消除其影響。回波消除是通常采用的基本方法,其基本思想是估計(jì)回波路徑的特征參數(shù),產(chǎn)生一個模擬的回波路徑,得出模擬回波信號,從接收信號中減去該信號,實(shí)現(xiàn)回波消除[2]。但是,在逼近信號(語音)活躍的情況下,使用線性回波消除方法來消除回波是比較困難的。

        然而,根據(jù)現(xiàn)有研究現(xiàn)狀,對于稀疏脈沖響應(yīng)在時間頻率域中的修正,還沒有相關(guān)的研究工作。因此,在時頻域中研究稀疏脈沖響應(yīng)的修正,在許多應(yīng)用中具有很好的研究意義[3]。本文提出了適用于頻域痙攣脈沖響應(yīng)的LMS方法。當(dāng)標(biāo)簽信號處于激活狀態(tài)時,基于LMS的算法的性能會下降。因此,將該算法與語音活動檢測(VAD)結(jié)合使用,當(dāng)目標(biāo)信號激活時,LMS的自適應(yīng)停止[4]。另一種解決方案采用盲源分離方法,旨在跟蹤目標(biāo)信號活動在期間H(n)的變化。

        在本文中結(jié)合了兩種觀點(diǎn):一種觀點(diǎn)是使用一個在混合信號上訓(xùn)練的深神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)來執(zhí)行一個與頻率相關(guān)的VAD;另一種觀點(diǎn)是,在與H(n)相關(guān)的頻域中,只有在目標(biāo)信號不活躍的頻率箱中才能觀測到傳輸。因此,本文采用基于DNN的VAD,它決定了目標(biāo)信號(語音)占主導(dǎo)地位的頻率。然后,將LMS應(yīng)用于只受干擾的頻率,由此得到不完全傳遞函數(shù)(ITF),ITF是使用基于凸重構(gòu)的方法完成。從而實(shí)現(xiàn)基于深神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線性回波消除,得到基于凸重構(gòu)的不完全傳遞函數(shù)。

        1 方法論

        為了解決回波消除(AEC)的問題,可將該問題表述為傳聲器x(n)上的信號傳播時,對噪聲參考信號r(n)與干擾(噪聲)源與傳聲器之間的聲脈沖響應(yīng)h(n)的估計(jì),s(n)可以通過觀察得到[5]。當(dāng)目標(biāo)源(通常是說話人)處于活動狀態(tài)時,在間隔期間估計(jì)是較困難,模型在時間域中,描述為式(1):

        (1)

        式中,*表示卷積。獲得了h(n)的估計(jì)值,即模擬回波信號,就可以從接收信號中減去該信號,實(shí)現(xiàn)回波消除。增強(qiáng)型麥克風(fēng)信號如式(2)、式(3)所示:

        (2)

        (3)

        在上式中,干擾源和麥克風(fēng)可以改變位置。必須對問題進(jìn)行自適應(yīng)處理。為此,在時間域或頻率域中應(yīng)用自適應(yīng)最小均方算法(LMS)。由于該算法結(jié)構(gòu)簡單,性能穩(wěn)定,計(jì)算復(fù)雜度低,在回聲消除領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[6]。但是當(dāng)信號相關(guān)性較大時,LMS算法的收斂性很差。文獻(xiàn)[7]中提出了對稀疏脈沖響應(yīng)的線性矩陣進(jìn)行時域修正的方法,如比例歸一化線性矩陣(PNLMS)。PNLMS算法采用不同的步長與估計(jì)的濾波系數(shù)成比例,具有很快的初始收斂速度。此外,也出現(xiàn)了許多對PNLMS的改進(jìn),如改進(jìn)的PNLMS(IPNLMS)或重新加權(quán)零校正PNLMS(RA-PNLMS)[8],IPNLMS用于提高PNLMS算法在非稀疏回聲路徑下的性能。

        最小均方(LMS)適用于這些問題,需要估計(jì)脈沖響應(yīng)的地方[9]。這種計(jì)算的理想條件是目標(biāo)信號s無效,然后準(zhǔn)確估計(jì)脈沖響應(yīng)。

        可以最小化均方誤差區(qū)間n=n1,…,n2。Jn(h)標(biāo)準(zhǔn)均值可以如式(4)最小化:

        (4)

        (5)

        梯度ΔJn(h)可以表示為式(6),其中Wn,bn分別用式(7)、(8)表示:

        ΔJn(h)=-2bn+2Wnh

        (6)

        (7)

        (8)

        令ΔJn(h)等于零,則存在Wn的逆矩陣,得到式(9):

        (9)

        AEC問題的時頻域(FDLMS)中的LMS可表示為式(10):

        (10)

        其中:Xn,γ與Rn,γ分別是短時傅里葉變換(STFT)中的混合信號和參考信號。下標(biāo)n表示幀號,γ表示頻率倉。表達(dá)式(10)中定義的LMS的解可以通過如下計(jì)算參考信號和混合信號之間的相互關(guān)聯(lián)來完成,如式(11):

        (11)

        間隔n和頻率倉γ上的參考信號的自相關(guān)系數(shù)由下式給出:

        (12)

        環(huán)境的傳遞函數(shù)由式(13)給出:

        (13)

        然而,自適應(yīng)間隔越短,連續(xù)數(shù)據(jù)變化越大。如果塊太短,則W接近單數(shù)。為此,提出了自適應(yīng)LMS算法。自適應(yīng)LMS的目的是用于脈沖響應(yīng)估計(jì),使第n幀中的實(shí)際誤差最小化。

        (14)

        改進(jìn)自適應(yīng)傳遞函數(shù)為式(15):

        (15)

        (16)

        1.1 最大算子

        逼近算法是解決凸問題的有力工具[12],如式(16)所示。提出了2種基于逼近算法的改進(jìn)型。算法的投影算子定義為式(17)。

        (17)

        1.2 最大梯度法

        為了制定逼近梯度法,需要考慮以下分裂問題:

        (18)

        其中:f(x)函數(shù)和g(x)函數(shù)是閉函數(shù),f(x)函數(shù)適當(dāng)?shù)耐购瘮?shù)且可微,f(x)是凸函數(shù)但在某些地方不可微。式(18)的逼近梯度法的一次迭代如式(19):

        x=proxλg(x-u▽f(x))

        (19)

        (20)

        其中:參數(shù)λ與式(15)中的a緊密相關(guān)。對式(16)的逼近梯度算法的改進(jìn)后如式(21)所示:

        (21)

        綜上,本文提出的梯度算法過程如下算法1所示:

        Algorithm 1:Proposed gradient based method

        Input:X,R,O= {r1,…,r|o|},μ,λ,

        initialize:H←0,Hold←0

        forn=1 toNdo

        En,o=Xn,o-Rn,oHold

        end

        1.3 乘子變換方向法

        交替方向乘法器(ADMM)是求解凸問題的一種快速而魯棒的方法[13]。為了構(gòu)造ADMM,需要將式(18)中定義的拆分問題重新表述如式(22)所示:

        (22)

        其中:f(x)函數(shù)和g(x)函數(shù)是閉函數(shù),f(x)函數(shù)適當(dāng)?shù)耐购瘮?shù)且可微,g(x)是凸函數(shù)但在某些地方不可微。公式(22)的增廣拉格朗日如下:

        (23)

        其中:u是與等式約束相關(guān)聯(lián)的雙可用性,p是一個正參數(shù)。ADMM可以用式(23)中固定z值改變x來表示最小值,反之亦然。因此,ADMM的改進(jìn)順序如下:

        x=proxuf(z-u)

        z=proxλg(x+u)

        u=u+ρ(x-z)

        (24)

        (25)

        其中:μ>0為階梯尺寸參數(shù),λ>0控制解的稀疏度,ρ為0.95。

        綜上,本文提出的乘子變換方向法的算法過程如下算法2所示:

        Algorithm 2 Proposed ADMM based method

        Input: X, R, O = {r1,…,r|o|},μ,ρ,λ,

        initialize: H←0,Hold←0, U←0, Uold←0

        for n=1 to N do

        En,o=Xn,o-Rn,o(Hold-U)

        end

        2 結(jié)果與討論

        2.1 頻域語音活動檢測

        功率譜密度是一種概率統(tǒng)計(jì)方法,是對隨機(jī)變量均方值的量度[14]。因此,對于頻域語音活動檢測,一個有效的方法是根據(jù)混合信號的功率譜密度(PSD)來檢測最活躍的頻率[15]。選擇最活躍頻率的分位數(shù),如果所選頻率的百分比設(shè)置為100%,則占用整個帶寬。如果將其設(shè)置為其他值(如40%),那么整個帶寬中只有不到一半的頻率箱是最活躍的。

        深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN),是一種判別模型[16]。即已知變量x,通過判別模型可以推算出y;深度指的是一系列連續(xù)的表示層,通過這些層可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行高層次的抽象,其具備至少一個隱藏層;可以使用反向傳播算法進(jìn)行訓(xùn)練,使用梯度下降求解神經(jīng)元之間的權(quán)重[17]。因此,采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)對信號噪聲比(SNR)大于5 dB的頻譜倉進(jìn)行估計(jì)。漢明窗計(jì)算分析信號譜圖,相關(guān)信號信息見表1。訓(xùn)練數(shù)據(jù)包括70 h中央人民廣播電臺的主持人講話和中國古典演奏音樂樣本(混合樣本的全球信噪比在-5~10 db之間變化)。編制輸出標(biāo)簽(信噪比小于5 db為0,其余為1),計(jì)算輸入數(shù)據(jù)的零均值和單位方差歸一化統(tǒng)計(jì)。

        改進(jìn)的DNN由輸入層(2 049個神經(jīng)元)、2個隱藏層(4 000和3 000個神經(jīng)元的寬度)和輸出層(2 049個神經(jīng)元)組成。層間的激活函數(shù)采用ReLU;輸出層包含Sigmoid激活函數(shù)。優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)為MSE,批量為1 024個樣品,傾斜率為0.015。

        2.2 仿真結(jié)果

        在AEC環(huán)境下評估所提出算法性能的仿真結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)中,模擬了目標(biāo)信號s(n),其來源是一個連續(xù)的女性語音作為逼近,而r(n)是音樂或白噪聲,代表遠(yuǎn)端信號。具體實(shí)驗(yàn)信號配置如表1所示。

        表1 信號基本信息

        脈沖響應(yīng)由房間尺寸為5 m×4 m×6 m的房間脈沖響應(yīng)(RIR)發(fā)生器生成。源位置設(shè)置為[2,2.5,2]m,麥克風(fēng)位于[2,3.5,2]m。每個生成的脈沖響應(yīng)的長度h(n)為4 096個樣本。脈沖響應(yīng)稀疏產(chǎn)生,因此其他參數(shù)設(shè)置如表2所示。

        表2 脈沖響應(yīng)參數(shù)設(shè)置

        第一個實(shí)驗(yàn)使用4個語音進(jìn)行,第二個實(shí)驗(yàn)是對20種語言和音樂的混合進(jìn)行評估,兩個實(shí)驗(yàn)的結(jié)果均在混合物上取平均值。我們將提出的算法與其他已知算法(IPNLMS和FDLMS)的收斂速度進(jìn)行了比較。通過歸一化偏差測量收斂速度,其定義如下:

        (26)

        其中:n是幀索引。在實(shí)驗(yàn)中,通過將第60幀處估計(jì)的脈沖響應(yīng)歸零來模擬脈沖響應(yīng)的變化。

        2.2.1 白高斯噪聲實(shí)驗(yàn)

        白高斯噪聲,幅度分布服從高斯分布,功率譜密度服從均勻分布,即任意時刻的噪聲值都是隨機(jī)的,在時間軸的某點(diǎn)上,噪聲孤立,不受前后點(diǎn)噪聲幅值影響[18]。圖1展示了白高斯噪聲的功率分布情況,從圖中可以看出其功率譜密度服從均勻分布,符合上述實(shí)驗(yàn)需求。

        圖1 白高斯噪聲功率譜

        同時,對白高斯噪聲下的LMS進(jìn)行測試,觀察算法迭代次數(shù)對結(jié)果的影響。

        圖2 白高斯噪聲下的LMS

        從圖2中可以看出,隨著算法迭代次數(shù)的增加,均方誤差(MSE)遞減,表示算法估計(jì)值與真值之差平方的期望值。這說明高迭代計(jì)算中,LMS算法的學(xué)習(xí)效果更好。因此,后續(xù)試驗(yàn)設(shè)置迭代次數(shù)為600,以保證實(shí)驗(yàn)精確性。

        基于白高斯噪聲對多種算法進(jìn)行比較,算法比較的詳細(xì)設(shè)置如表3所示。本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了3種變體,表3為白噪聲實(shí)驗(yàn)中的算法設(shè)置。

        在每種變體中,考慮了不同百分比的活躍頻率值,即40%、60%和80%,其中IPNLMS算法使用100%。

        表3 白噪聲實(shí)驗(yàn)中的算法設(shè)置

        其中40%的頻率箱用于FDLMS和改進(jìn)算法,圖3表明,IPNLMS的收斂速度比所改進(jìn)的方法快40%左右。在圖4中,當(dāng)使用的頻率箱數(shù)為60%時,所改進(jìn)算法收斂更快,并且它們收斂到與IPNLMS相同的解;在圖5中展示了頻率箱數(shù)為80%的收斂結(jié)果。通過實(shí)驗(yàn)可以得出,在活躍頻率為80%時,本文算法取得較好的效果。

        圖3 40%頻率箱條件下不同算法收斂速度比較

        圖4 60%頻率箱條件下不同算法收斂速度比較

        圖5 80%頻率箱條件下不同算法收斂速度比較

        2.2.2 語音實(shí)驗(yàn)

        對20種語言和音樂的混合語音信號進(jìn)行實(shí)驗(yàn),詳細(xì)實(shí)驗(yàn)設(shè)置如表4所示。

        表4 音樂實(shí)驗(yàn)中的算法設(shè)置

        圖6 使用DNN的收斂速度

        從圖6中可知,因?yàn)镮PNLMS無法估計(jì)存在串?dāng)_時的脈沖響應(yīng),因此獲得最差的收斂性能。FDLMS也會緩慢收斂,而且不能達(dá)到很好的精度。相比之下,本文提出的算法收斂速度快,且實(shí)現(xiàn)的精度高。

        2.2.3 計(jì)算時間

        表5顯示了每個算法處理混合聲音所花費(fèi)的平均時間,值為兩個實(shí)驗(yàn)的平均值。實(shí)驗(yàn)使用Matlab 2016b軟件,在基于Intel核心IS-4440的PC機(jī)上進(jìn)行。

        表5 不同算法的花費(fèi)時間 s

        3 結(jié)束語

        本文基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性,提出了兩種解決問題的新算法:一種基于逼近梯度法,另一種基于交替方向乘法器。同時,本文方法基于不完全自適應(yīng)LMS和逼近算法的范數(shù)重構(gòu)實(shí)現(xiàn),用于解決線性回波消除問題?;诟咚拱自肼暭岸嘁粼椿旌险Z音信號進(jìn)行算法驗(yàn)證。結(jié)果表明,對于用于不完全傳遞函數(shù)估計(jì)的合適頻率段百分比,該方法比其他常用算法收斂速度更快;同時,本文所提出的方法所需的平均計(jì)算時間也比其他常用方法要短。為語音傳輸業(yè)務(wù)中存在回聲消除問題提供了新思路。

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