(浙江省溫州中學(xué)，浙江 溫州 325000)

2019年浙江省高考選考卷的第22題考查了功、功率、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、牛頓第二定律、動(dòng)能定理、閉合電路歐姆定律、右手定則、左手定則、功能關(guān)系、能量守恒定律等重要的概念和規(guī)律，涵蓋了必修1、必修2、選修3-1、選修3-2等四本教材的知識(shí)點(diǎn)，題目設(shè)問梯度明顯，區(qū)分度高，是一道重點(diǎn)考查學(xué)生分析綜合能力的力電綜合題。

1 原題及解析

如圖1所示，傾角θ=37°、間距l(xiāng)=0.1m的足夠長金屬導(dǎo)軌底端接有阻值R=0.1Ω的電阻，質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45。建立原點(diǎn)位于底端、方向沿導(dǎo)軌向上的坐標(biāo)軸x，在0.2m≤x≤0.8m區(qū)間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從t=0時(shí)刻起，棒ab在沿x軸正方向的外力F作用下，從x=0處由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度v與位移x滿足v=kx(可導(dǎo)出a=kv)，k=5s-1。當(dāng)棒ab運(yùn)動(dòng)至x1=0.2m處時(shí)，電阻R消耗的功率P=0.12W，運(yùn)動(dòng)至x1=0.8m處時(shí)撤去外力F，此后棒ab將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，最后返回至x=0處。棒ab始終保持與導(dǎo)軌垂直，不計(jì)其他電阻，求：(提示：可以用F-x圖像下的面積代表力F做的功，sin37°=0.6，重力加速度取g=10m/s2)

圖1

(1) 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?/p>

(2) 外力F隨位移x變化的關(guān)系式；

(3) 在棒ab整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。

2 本題所涉及的考點(diǎn)及要求

從解答過程我們可以看出，本題所涉及的考點(diǎn)較多，在《考試說明》中與之相關(guān)的具體內(nèi)容與考試要求如表1所示。

表1

從表1中可以看出，本題考查了四本教材中共計(jì)六章內(nèi)容，合計(jì)9個(gè)考點(diǎn)，且全部都是c、d級(jí)較高要求的考點(diǎn)，均是力學(xué)和電學(xué)中的核心內(nèi)容，且著重考查重點(diǎn)物理規(guī)律。

表中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是基于參考答案給出的解法而言的，如果考生的解法與參考答案有所不同，則統(tǒng)計(jì)的結(jié)果會(huì)略有變化。比如第(3)問中求棒再次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v′，就可以不用動(dòng)能定理，而用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的解法，這樣一來，則會(huì)增加如表2所示的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。

表2

3 題中值得商榷之處

3.1 題中“提示”易誤導(dǎo)考生

題述中有兩處提到了力F——先是說棒所受的“外力F”，后面是“提示”中的一段話：“可以用F-x圖像下的面積代表力F做的功”。既然兩個(gè)“F”出現(xiàn)在同一題述中，學(xué)生會(huì)潛意識(shí)地認(rèn)為指的是同一個(gè)力。

巧合的是，在2018年下半年浙江省選考卷的第22題中也有相同的“提示”：“可以用F-x圖像下的‘面積’代表力F所做的功”，也是一道電磁學(xué)的綜合題，這當(dāng)然也反映了“面積法”的重要，但并未像2019年出現(xiàn)兩處“F”、會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生的情況。

3.2 與第19題的考查方式有雷同之處

本卷的第19題是：小明以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小皮球，最后在拋出點(diǎn)接住。假設(shè)小皮球在空氣中所受阻力大小為重力的0.1倍。求：(1) 小皮球上升的最大高度；(2) 從拋出到接住的過程中重力和空氣阻力所做的功；(3) 上升和下降的時(shí)間。

通過比較可知：19題中小皮球的升降與22題中棒ab在x1=0.8m之上的運(yùn)動(dòng)非常類似，上升階段都是勻減速、下降階段都是勻加速，皮球所受的空氣阻力與棒所受的滑動(dòng)摩擦力都是大小不變、上下反向的力，求解中都要考慮上升的最大距離及各力做功的情況，都可用動(dòng)能定理或牛頓第二定律加運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的方法求解，所以考查點(diǎn)、考查方式有雷同之處，有重復(fù)考查之嫌。

3.3 數(shù)字運(yùn)算稍顯繁雜

對(duì)第(3)問中棒二次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的判斷，必須要通過計(jì)算合力為零來確定。假如有的考生把某一個(gè)力的數(shù)值計(jì)算錯(cuò)了，求得的合力不為零，考生就會(huì)認(rèn)為棒二次進(jìn)入磁場(chǎng)做的是變速運(yùn)動(dòng)，接下來自然會(huì)去思考在變速的情況下求電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，顯然，這樣的考查方式會(huì)“一錯(cuò)致多錯(cuò)”。

3.4 a的物理意義

題述中的小括號(hào)里有這么一句話：“可導(dǎo)出a=kv”，式中的a是什么？雖然通過分析其單位可知其為加速度，考生也會(huì)默認(rèn)為它就是加速度，建議題中呈現(xiàn)的字母還是要配以文字表達(dá)清楚為好，即在式子“a=kv”的前面應(yīng)加上“加速度”。

4 對(duì)教學(xué)的啟示

4.1 強(qiáng)化對(duì)主干知識(shí)、重點(diǎn)規(guī)律的復(fù)習(xí)

核心內(nèi)容、重點(diǎn)規(guī)律是高考的高頻考點(diǎn)，像本題中涉及的力、動(dòng)能、功、功率、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、安培力、焦耳熱等就是主干知識(shí)，而牛頓第二定律、動(dòng)能定理、閉合電路歐姆定律、右手定則、左手定則、功能關(guān)系、能量守恒定律等則均屬重點(diǎn)規(guī)律，相關(guān)內(nèi)容在復(fù)習(xí)中要引起足夠的重視。深化對(duì)概念的理解，強(qiáng)化對(duì)規(guī)律的應(yīng)用，使學(xué)生在讀題的過程中就能在腦海里自然浮現(xiàn)出相應(yīng)規(guī)律的關(guān)系式。

4.2 重視對(duì)“應(yīng)用數(shù)學(xué)能力”的培養(yǎng)

“應(yīng)用數(shù)學(xué)能力”是高考重點(diǎn)考查的六大能力之一，這其中當(dāng)然也包含了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。不少學(xué)生會(huì)片面地認(rèn)為知道了解題思路、方法就萬事大吉了，并不重視自己的數(shù)字運(yùn)算能力，遇到稍微復(fù)雜點(diǎn)的運(yùn)算，都會(huì)不自覺地拿起計(jì)算器，甚至教師在講題時(shí)碰到計(jì)算也是一帶而過、直接給出最后的結(jié)果。學(xué)生去計(jì)算該題中電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，會(huì)錯(cuò)誤百出。所以平時(shí)的教學(xué)中盡量不依賴計(jì)算器，適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生親自動(dòng)動(dòng)手，多算算，才能在臨場(chǎng)時(shí)泰然處之，準(zhǔn)確、高效地算出正確的結(jié)果。

4.3 加強(qiáng)對(duì)“分析綜合能力”的培養(yǎng)

“分析綜合能力”也是高考重點(diǎn)考查的能力之一，通過綜合性大題更易實(shí)施對(duì)該能力的考查。大題往往由多個(gè)物理過程組成，平時(shí)的教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生分析物體都經(jīng)歷了哪些物理過程？每個(gè)過程物體所處的狀態(tài)、受力情況如何？分別對(duì)應(yīng)于哪些物理規(guī)律？前一過程與下一過程有何聯(lián)系？通過哪些物理量能夠體現(xiàn)出來這種聯(lián)系？建立哪些關(guān)系式能夠把這種聯(lián)系表達(dá)出來？進(jìn)而利用這些關(guān)系式來聯(lián)立求解。

“分析綜合能力”的培養(yǎng)絕非一朝一夕之功，要靠平時(shí)的日積月累。要深入細(xì)致地貫穿于日常的教學(xué)之中，適量地進(jìn)行一些有針對(duì)性的訓(xùn)練，使學(xué)生見多識(shí)廣，慢慢體會(huì)、總結(jié)，就會(huì)實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變的飛躍。

總的說來，試題命制者通過設(shè)問將本題分解成三個(gè)小問題，難度逐步加深，能有效區(qū)分不同層次的考生，既有利于高校對(duì)人才的選拔，又對(duì)高中物理教學(xué)起正向引領(lǐng)和導(dǎo)向的作用。它把力學(xué)、電磁學(xué)內(nèi)容巧妙地結(jié)合起來，能較好地考查學(xué)生的綜合分析能力和用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力，體現(xiàn)了高考能力立意的命題理念，但也有一些需改進(jìn)之處。