王曉英，武識(shí)博，王貞濤，王軍鋒,王東保

(江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

與石化柴油相比，燃用生物柴油可以顯著降低一氧化碳CO、碳?xì)浠颒C和顆粒物PM10的排放量，不足之處在于氮氧化物NOx排放量有所增加.燃油摻水形成乳化燃油，可以提高燃油燃燒效率，降低油耗，特別是減少燃燒廢氣中氮氧化物的含量[1]，但是乳化燃油的制備需要添加多種表面活性劑和助表面活性劑[2].為提高乳化燃油的穩(wěn)定性，通常使用高濃度的乳化劑來(lái)實(shí)現(xiàn)乳化和微乳化，乳化劑質(zhì)量百分比有時(shí)高達(dá)10%～20%[3].離子型表面活性劑含有硫，燃燒后往往形成硫化物而增加大氣污染；非離子型的表面活性劑成本高，乳化劑復(fù)配過(guò)程復(fù)雜：這些原因使乳化生物柴油的推廣使用范圍十分有限.

靜電霧化形成的液滴尺寸趨于單分散性、粒徑譜狹窄，應(yīng)用針形噴嘴進(jìn)行微射流靜電霧化，在一定流量、荷電電壓條件下獲得的液滴粒徑可以小至幾十nm[4]，而應(yīng)用乳化劑制備的乳化燃油離散相粒徑為100～10000 nm.將水靜電霧化于生物柴油(屬于液液靜電霧化)中，離散相液體荷上靜電后，界面電勢(shì)差使液液界面張力減小，可以極大地減少表面活性劑的用量.霧化形成的離散相液滴帶有同種電荷，庫(kù)侖斥力阻止液滴聚并，防止破乳現(xiàn)象的發(fā)生，提高了乳化生物柴油的穩(wěn)定性.應(yīng)用液液靜電霧化的方法制備乳化生物柴油，可以獲得離散相液滴高度單分散、表面活性劑用量少、穩(wěn)定性更好的乳化燃油.

關(guān)于射流在空氣中的碎裂霧化過(guò)程中不穩(wěn)定性分析較多，如汪朝暉等[5]從能量守恒的角度推導(dǎo)獲得了針板電極作用下荷電射流的色散方程;LI等[6]針對(duì)同軸射流開(kāi)展了大量的研究，分析了液體射流在徑向電場(chǎng)和軸向電場(chǎng)中的不穩(wěn)定性;WANG等[7]對(duì)雙毛細(xì)管霧化周期特性進(jìn)行分析，獲得了液滴周期頻率與靜電Bond數(shù)之間的關(guān)系.應(yīng)用靜電霧化的方法進(jìn)行生物柴油的乳化，屬于液液靜電霧化，這一類的研究相對(duì)少一些.有的研究者針對(duì)離散相液體滴入或噴入連續(xù)相液體進(jìn)行了分析，如LAKDAWALA等[8-9]基于DGLSM方法進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了軸對(duì)稱界面波作用下液滴的形成規(guī)律；SAITO等[10]試驗(yàn)研究了水射流在硅油中的破碎霧化，射流速度范圍為0.04～2.10m/s,水射流出現(xiàn)了滴狀、湍流、射流等模式.但這些研究沒(méi)有考慮靜電的影響，理論方面的研究還不充分.文中擬針對(duì)液液靜電霧化過(guò)程，基于受力平衡建立色散方程，分析水與生物柴油的黏度、表面張力、水射流的速度及荷電電壓對(duì)液液荷電射流穩(wěn)定性的影響，為液液靜電霧化乳化技術(shù)提供理論基礎(chǔ).

1 液液荷電射流色散方程的建立

圖1 水-生物柴油液液荷電微射流簡(jiǎn)化圖Fig.1 Sketch of charged jet in liquid-liquid system

忽略小量，擾動(dòng)速度和擾動(dòng)壓強(qiáng)滿足：

(1)

(2)

水射流受到的擾動(dòng)壓強(qiáng)為

(3)

靜電場(chǎng)中的電勢(shì)φb(r,θ,z)滿足拉普拉斯方程2φb=0，有邊界條件φb(a,θ,z)=φ0，φb(R,θ,z)=0，則荷電水射流未受擾動(dòng)時(shí)，連續(xù)相中只有徑向電場(chǎng)強(qiáng)度，其值為水射流受到擾動(dòng)后，連續(xù)相電場(chǎng)也受到擾動(dòng)的影響.擾動(dòng)電壓記為代入拉普拉斯方程，整理后得到方程其通解為則擾動(dòng)后連續(xù)相中電場(chǎng)強(qiáng)度可表示為[G1In(kr)+G2I(kr)]·eβt+i(kz+nθ)，則徑向電場(chǎng)強(qiáng)度可表示為

(4)

水-生物柴油界面上滿足應(yīng)力平衡，荷電水射流未受擾動(dòng)時(shí)，則

(5)

荷電水射流受到擾動(dòng)后，式(5)改寫(xiě)為

p+p′-σ·

pb-σb·

(6)

將式(6)-(5)，并將p′，v′r，G1，G2代入，略去高階小量，整理可得生物柴油中荷電水射流的色散方程

式中：α為量綱一的界面波數(shù).

2 計(jì)算結(jié)果與分析

水在生物柴油中荷電射流的色散方程隱含了界面波增長(zhǎng)率β與量綱一的界面波數(shù)α之間的關(guān)系.如果界面波增長(zhǎng)率β有實(shí)數(shù)部分，則水射流在生物柴油中是不穩(wěn)定的.應(yīng)用數(shù)值計(jì)算軟件Matlab，可以獲得界面波增長(zhǎng)率β隨量綱一的界面波數(shù)α變化的關(guān)系曲線.水的密度記為1 000 kg/m3，水的表面張力記為0.073 N/m，生物柴油的表面張力記為0.026 N/m，水射流初始直徑為0.3 mm，生物柴油的介電常數(shù)為1.77×10-11F/m，水射流的速度范圍為0～1 m/s，荷電電壓范圍為0～12 kV.

2.1 射流速度的影響

圖2為荷電電壓為6 kV時(shí)，0階界面波、1階界面波的水射流速度對(duì)界面波增長(zhǎng)率的影響.從圖中可以看出，不管是0階界面波還是1階界面波，界面波增長(zhǎng)率均隨著水射流量綱一界面波數(shù)的增加而增大到某個(gè)數(shù)值后逐漸減小，界面波最大增長(zhǎng)率βmax對(duì)應(yīng)的量綱一界面波數(shù)為最優(yōu)波數(shù)αopt，對(duì)應(yīng)的界面波將主導(dǎo)水射流在生物柴油中的變形與破碎.

圖2 水射流速度對(duì)界面波不穩(wěn)定性的影響Fig.2 Influence of jet velocity on interface wave instability

由圖2可知，在討論的速度范圍內(nèi)，0階界面波的最大增長(zhǎng)率高于1階界面波，因此，在低速范圍內(nèi)，0階界面波在液液射流變形破碎過(guò)程中起著主要作用.0階界面波最大增長(zhǎng)率和最優(yōu)波數(shù)隨著水射流速度增加而增大，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)界面波波長(zhǎng)減小.由此可知，水射流速度增大，生物柴油中由霧化形成的液滴生成頻率將加快，液滴粒徑將逐漸減小.

2.2 電場(chǎng)的影響

設(shè)定水射流的速度為1.0 m/s，將水射流荷電電壓設(shè)為0，3，6，9，12 kV，繪制界面波增長(zhǎng)率與界面波波數(shù)關(guān)系曲線，以此為依據(jù)，可以分析高壓靜電場(chǎng)對(duì)液液射流不穩(wěn)定的影響，如圖3所示.從圖中可以看出，隨著荷電電壓的增大，0階界面波和1階界面波的最大增長(zhǎng)率均增大，所以，提高水射流的荷電電壓，有利于水射流形成細(xì)小的液滴群彌散在生物柴油中，形成油包水乳化生物柴油.

圖3 荷電電壓對(duì)界面波不穩(wěn)定性的影響Fig.3 Influence of charged voltage on interface wave instability

值得注意的是，當(dāng)水射流的荷電電壓為0，3，6 kV時(shí)，0階界面波的最大增長(zhǎng)率大于1階界面波.但隨著荷電電壓的繼續(xù)增大，二者的差值越來(lái)越小，即在該荷電電壓范圍內(nèi)，0階界面波仍然主導(dǎo)著水射流的變形與破碎.但是隨著荷電電壓的增大，1階界面波的影響逐漸增強(qiáng)，甚至影響液液界面形態(tài).當(dāng)荷電電壓達(dá)到9 kV時(shí)，1階界面波最大增長(zhǎng)率與0階界面波最大增長(zhǎng)率已經(jīng)非常接近，1階界面波引起的擾動(dòng)將進(jìn)一步強(qiáng)化水射流的破碎.

2.3 液體黏度的影響

將液體在氣體中霧化時(shí)，液體黏度的增加總是使霧化形成的液滴粒徑變大，而氣體黏度對(duì)液滴粒徑幾乎沒(méi)有影響.在水(離散相液體)-生物柴油(連續(xù)相液體)液液霧化系統(tǒng)中，水和生物柴油的黏度對(duì)離散相液滴粒徑的影響規(guī)律與氣液霧化系統(tǒng)卻不盡相同.圖4，5分別顯示了水的黏度和生物柴油的黏度對(duì)界面波不穩(wěn)定性的影響.100%這個(gè)符號(hào)表示20 ℃時(shí)的黏度，水的黏度為1.005 0×10-3Pa·s，生物柴油的黏度為6.950 0×10-3Pa·s.水溫為30，45，70℃時(shí)，黏度分別為0.8005×10-3，0.5988×10-3，0.4061×10-3Pa·s，生物柴油的黏度也隨著溫度的增加而逐漸下降，所以，可以通過(guò)對(duì)液體加熱獲得更低黏度的液體.在圖4，5中的40%，60%，80%，表示由于加熱液體黏度降為20℃時(shí)黏度的比值.

從圖4可以看出，隨著生物柴油黏度的增加，界面波最大增長(zhǎng)率和最優(yōu)波數(shù)逐漸增大，即生物柴油的黏度對(duì)液液射流霧化有促進(jìn)作用.在液液霧化系統(tǒng)中，增大生物柴油的黏度，霧化形成的離散相液滴更加細(xì)小，即連續(xù)相液體的黏度越高，越有利于離散相液體的破裂.

圖4 生物柴油的黏度對(duì)界面波不穩(wěn)定性的影響Fig.4 Influence of biodiesel viscosity on interface wave instability

圖5 水的黏度對(duì)界面波不穩(wěn)定性的影響Fig.5 Effect of water viscosity on interface wave instability

圖5顯示了液液霧化體系中，水的黏度增加會(huì)使界面波最大增長(zhǎng)率和最優(yōu)波數(shù)隨之減小，霧化形成的離散相液滴粒徑變大.這一特性與氣液霧化一致，水的黏度對(duì)射流破碎霧化起阻礙作用.

從圖4，5均可以看出，當(dāng)射流速度是1.0m/s且非荷電的情況下，0階界面波的最大增長(zhǎng)率總是高于1階界面波的，即0階界面波在該工況下的射流破碎過(guò)程中占據(jù)主導(dǎo)地位.另外，不同的水黏度條件下，0階界面波和1階界面波各數(shù)據(jù)線的終點(diǎn)重合，在不同的生物柴油的黏度條件下，0階界面波和1階界面波各數(shù)據(jù)線的終點(diǎn)也重合，所以，離散相液體黏度、連續(xù)相液體黏度不影響最大波數(shù)，液液霧化過(guò)程中能形成的最小離散相液滴粒徑是一樣的.

從圖5可以看出，不同水黏度情況下的0階界面波不穩(wěn)定性曲線靠得很近，1階界面波不穩(wěn)定性曲線也是如此，即雖然水的黏度使霧化形成的液滴粒徑增大，但這種影響是相對(duì)微弱的，明顯弱于生物柴油黏度對(duì)霧化的促進(jìn)作用.因此，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，通過(guò)提高水溫降低水的黏度來(lái)降低液液霧化形成的液體粒徑，其作用不明顯，相較而言，通過(guò)降低生物柴油的溫度，增大其黏度，其效果更顯著.

2.4 液體表面張力的影響

圖6，7 分別為水射流速度為1.0 m/s時(shí)，水的表面張力與生物柴油的表面張力對(duì)界面波不穩(wěn)定性的影響.符號(hào)100%表示液體常溫時(shí)的表面張力，水的表面張力為0.073 N/m，生物柴油的表面張力為0.026 N/m.符號(hào)80%，60%表示液體的表面張力分別降至常溫時(shí)的80%,60%.

圖6 水的表面張力對(duì)界面波不穩(wěn)定性的影響Fig.6 Influence of water surface tension on interface wave instability

圖7 生物柴油的表面張力對(duì)界面波不穩(wěn)定性的影響Fig.7 Effect of biodiesel surface tension on interface wave instability

減小水的表面張力，界面波最大增長(zhǎng)率和最優(yōu)波數(shù)均明顯增大，所以，通過(guò)增加表面活性劑降低水的表面張力來(lái)獲得微小的離散相液滴很有效.從圖7可以看出，生物柴油表面張力降低反而使界面波最大增長(zhǎng)率和最優(yōu)波數(shù)減小，生物柴油的表面張力的下降，液液霧化獲得的離散相液滴粒徑將變大.

表面張力是液體的物性參數(shù)之一，在水-生物柴油系統(tǒng)中，用水的表面張力與生物柴油的表面張力來(lái)表示水-生物柴油的界面張力.結(jié)合圖6，7可以發(fā)現(xiàn)，水的表面張力越小，或生物柴油表面張力越大，水射流越不穩(wěn)定，也即水-生物柴油的表面張力差越小，即界面張力越小，水射流在生物柴油中越容易破碎霧化.溫度和壓強(qiáng)對(duì)液體的表面張力有影響，因此通過(guò)調(diào)控水、生物柴油各自的溫度、壓強(qiáng)也可以降低水-生物柴油界面張力.另外，也可以在水中加入一定量的表面活性劑，降低水-生物柴油的界面張力，獲得較小粒徑的水滴.

3 結(jié) 論

基于水-生物柴油液液靜電霧化色散方程，分析了水射流速度、荷電電壓、水和生物柴油各自的表面張力及黏度對(duì)水射流不穩(wěn)定性的影響，主要結(jié)論如下：

1) 在水-生物柴油系統(tǒng)中，提高水射流的速度或荷電電壓，均能使界面波最大增長(zhǎng)率βmax增大，最優(yōu)波數(shù)αopt也隨之增加，水射流破碎形成的液滴粒徑變小.這一特性與水射流在空氣中的不穩(wěn)定性變化規(guī)律一致.

2) 在水-生物柴油系統(tǒng)中，水的黏度的增加會(huì)使液液霧化形成的液滴增大，但由于水射流流速極低，黏性的影響并不明顯；生物柴油黏度對(duì)界面波不穩(wěn)定性的影響與水的黏度的影響剛好相反，生物柴油黏度越高，界面波最大增長(zhǎng)率越大，生物柴油黏度對(duì)水射流在生物柴油中破碎霧化過(guò)程有促進(jìn)作用.

3) 水-生物柴油的界面張力在液液靜電霧化乳化過(guò)程中非常重要，可通過(guò)調(diào)節(jié)水、生物柴油的溫度、壓強(qiáng)或添加表面活性劑降低水-生物柴油的界面張力.

4) 在實(shí)際應(yīng)用中，溫度會(huì)是一個(gè)關(guān)鍵性因素.在水-生物柴油液液靜電霧化乳化過(guò)程中，為了獲得更好的乳化效果，除提高水射流速度和荷電電壓外，提高水的溫度、盡可能地降低生物柴油的溫度，會(huì)是一個(gè)方便操作的方案.原因是水溫升高能引起水的黏度和表面張力下降，而生物柴油溫度降低會(huì)導(dǎo)致生物柴油的表面張力和黏度均增大，這些變化均有利于水射流在生物柴油中的破碎、霧化.