徐存東，朱興林，張銳，田俊嬌，王燕,3，王榮榮

(1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450046；2.河南省水工結(jié)構(gòu)安全工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450046；3.水資源高效利用與保障工程河南省系統(tǒng)創(chuàng)新中心，河南 鄭州 450046)

中國西北地區(qū)土地資源富饒而水資源十分匱乏，嚴(yán)重制約了中國西北干旱地區(qū)的農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展[1].近年來，建設(shè)大規(guī)模的提水灌溉工程，對區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及生態(tài)環(huán)境起到了積極的推動(dòng)作用[2].因干旱區(qū)獨(dú)特的地形約束和灌水區(qū)域廣的特點(diǎn)，人民生活用水以及農(nóng)田灌水主要依賴于梯級泵站的輸送.

國內(nèi)外學(xué)者針對泵站系統(tǒng)評估已做了相關(guān)研究，田媛等[3]通過建立各級泵站的矩陣分析模型對泵站系統(tǒng)進(jìn)行模擬，分析了各級泵站老化隸屬度評價(jià)指標(biāo)，并與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對比，得出模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相吻合.朱麗楠等[4]應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)相關(guān)理論構(gòu)建了泵站工程老化評價(jià)模型，提出了適用于泵站系統(tǒng)的新評價(jià)系統(tǒng)，通過算例驗(yàn)證了該模型的可靠性，為泵站系統(tǒng)老化評估提供了新思路.周琪慧等[5]采用遺傳投影尋蹤模型(GA-PP)將泵站運(yùn)行評價(jià)指標(biāo)的線性投影與最佳投影方向相融合得到投影指標(biāo)值，以此作為評價(jià)泵站系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)劣程度的依據(jù)，為泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度提供了參考.潘志軍等[6]以杭州八堡泵站為研究對象，基于三維湍流數(shù)值模擬方法優(yōu)化泵站出流管道的水力設(shè)計(jì).SARBU等[7]針對供熱站變速泵送系統(tǒng)，通過閘閥系統(tǒng)和變速裝置對熱水排放的能量比對分析，將泵送流量與熱量需求相關(guān)聯(lián)，設(shè)計(jì)了1個(gè)全新自動(dòng)系統(tǒng)，變速泵在最優(yōu)控制方法下可以節(jié)省20%～50%的能量.

這些研究為泵站工程設(shè)備更新與維護(hù)提供了有益的參考，但對于泵站系統(tǒng)服役狀態(tài)綜合評估卻鮮有研究.由于影響泵站系統(tǒng)的指標(biāo)繁多且量化困難，其中各個(gè)指標(biāo)管網(wǎng)布置、配電裝置等定性指標(biāo)以及泵站效率、閘閥效率等定量指標(biāo)均具有較大的模糊性和隨機(jī)性，因而很難用一般的評估方法實(shí)現(xiàn)對其服役狀態(tài)的評估.

鑒于此，文中將云模型理論引入高揚(yáng)程梯級泵站服役狀態(tài)的綜合評估中，云模型理論由李德毅院士等[8]于1995年提出，其應(yīng)用已經(jīng)成為解決不確定性問題的主要手段，并得以廣泛應(yīng)用.云理論的引入，可實(shí)現(xiàn)將不確定指標(biāo)的定性描述定量化[9].李琳琳等[10]通過云理論將作戰(zhàn)指揮控制系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)云與權(quán)重云相融合得出了耦合云，為作戰(zhàn)系統(tǒng)探明隨機(jī)性因素提供了新思路.QIN等[11]使用云模型將一型及二型模糊集關(guān)聯(lián)起來，提出了一種考慮直方圖分析的模糊性和隨機(jī)性的圖像分割方法，該方法對于圖像分割具有獨(dú)特優(yōu)越性.

綜上可知，云模型在眾多工程技術(shù)領(lǐng)域已經(jīng)得到了較為深入的發(fā)展，并隨著研究精度的不斷提升，云模型也得到了相應(yīng)的改進(jìn)，但仍需要對存在的問題作更深入的研究.

為了準(zhǔn)確客觀地對高揚(yáng)程梯級泵站系統(tǒng)服役狀態(tài)進(jìn)行定量化評估，文中以陜甘寧揚(yáng)黃工程高揚(yáng)程梯級泵站輸水系統(tǒng)為分析目標(biāo)，充分考慮其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與技術(shù)功能，以云模型為技術(shù)平臺(tái)構(gòu)建適用于高揚(yáng)程梯級泵站服役狀態(tài)的評估體系.首先通過大量調(diào)研構(gòu)建高揚(yáng)程梯級泵站效率評估指標(biāo)體系，同時(shí)依據(jù)評價(jià)指標(biāo)對系統(tǒng)運(yùn)行效率影響的特點(diǎn)，構(gòu)建指標(biāo)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云.然后采用排隊(duì)理論確定指標(biāo)權(quán)重，依據(jù)專家評價(jià)值采用逆向云發(fā)生器確定各指標(biāo)層的隸屬度云模型；最后將隸屬度云模型與權(quán)重融合得到綜合評價(jià)云，依據(jù)云相似度原理求得相應(yīng)的評價(jià)結(jié)果.為保證評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)采用模糊理論綜合評判法及云重心判別法對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行核準(zhǔn).通過文中研究，期望可對梯級泵站系統(tǒng)服役狀態(tài)評估或類似系統(tǒng)的預(yù)測提供有益參考.

1 云模型

1.1 云模型概念

云模型是一種以模糊數(shù)學(xué)理論及概率統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，用于定量化解決定性問題的技術(shù)模型[12]，通過期望(Ex)、熵(En)、超熵(He)這3個(gè)云數(shù)字特征來刻畫其特性，其中Ex是定性概念定量化后的均值；En是對不確定性概念的度量，反映定性概念的模糊程度；He是對熵的不確定性度量，反映指標(biāo)的穩(wěn)定性.

1.2 云發(fā)生器

云發(fā)生器(cloud generator，CG)[13]是定性指標(biāo)與定量指標(biāo)互換的算法工具，它揭示隨機(jī)性和模糊性的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性.正向云發(fā)生器實(shí)現(xiàn)將指標(biāo)由定性向定量轉(zhuǎn)換，逆向云發(fā)生器實(shí)現(xiàn)將指標(biāo)從定量向定性轉(zhuǎn)換，如圖1所示.

圖1 云發(fā)生器Fig.1 Cloud generator

2 基于云模型梯級泵站服役狀態(tài)評估

2.1 評價(jià)指標(biāo)集的建立

為了客觀準(zhǔn)確地評價(jià)當(dāng)?shù)乇谜鞠到y(tǒng)的服役狀態(tài)，需要構(gòu)建一套客觀合理的評估指標(biāo)體系.因此，在現(xiàn)場調(diào)研了泵站系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)與專家指導(dǎo)意見的基礎(chǔ)上，構(gòu)建評估體系.首先整理影響系統(tǒng)服役狀態(tài)的各項(xiàng)因素.文中將泵站系統(tǒng)分為輸水、管理維護(hù)、泵站和運(yùn)行調(diào)度這4個(gè)子系統(tǒng).在泵站服役狀態(tài)評估體系中，將其狀態(tài)分為V1(差)、V2(較差)、V3(中等)、V4(較好)、V5(好)這5個(gè)等級.然后根據(jù)各子系統(tǒng)在泵站系統(tǒng)中的參與要素與具體特點(diǎn)再進(jìn)行劃分.基于所有的影響因素并結(jié)合泵站實(shí)際運(yùn)行狀況和專家意見，將泵站系統(tǒng)服役狀態(tài)評估體系劃分為4個(gè)層級：要素層、系統(tǒng)層、目標(biāo)層和評語層.圖2為泵站系統(tǒng)服役狀態(tài)評估指標(biāo)體系.

圖2 泵站系統(tǒng)服役狀態(tài)評估指標(biāo)體系Fig.2 Evaluation index system of service status of pumping station system

2.2 評語集生成評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云

泵站系統(tǒng)服役狀態(tài)的定量化評價(jià)基礎(chǔ)是建立評語集，目前針對泵站系統(tǒng)效率和評價(jià)指標(biāo)屬性的定性劃分存在著一定的模糊性.一般情況下研究者會(huì)采用傳統(tǒng)的定量分析方法來消除這種模糊性，同時(shí)文中擬采用黃金風(fēng)格云生成法[14]來提高評價(jià)結(jié)果的客觀性.根據(jù)圖2中確定的評估體系，建立泵站系統(tǒng)服役狀態(tài)評估等級標(biāo)準(zhǔn)云模型，設(shè)Ex的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)論域?yàn)閇0,1]，當(dāng)接近論域的中心位置時(shí)取Ex3=0.5.熵與超熵可依據(jù)黃金分割率規(guī)則(較小值/較大值=0.618)進(jìn)行確定.暫定泵站系統(tǒng)服役狀態(tài)“中等V3”的云模型參數(shù)分別為Ex3=0.5，He3=0.005，以“較好V4”為例，計(jì)算過程如下：

V4云數(shù)字參數(shù)：

Ex2=Ex3+(1-0.618)(xmax+xmin)/2=0.691,

En2=(1-0.618)(xmax-xmin)/6=0.064,

He2=He3/0.618=0.008 1.

以此類推，可得到各評估等級的云數(shù)字參數(shù)并通過Matlab可視化表達(dá).

2.3 指標(biāo)賦權(quán)

泵站系統(tǒng)服役狀態(tài)評估的基礎(chǔ)為確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，通常有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法2種方法.客觀賦權(quán)法求得的指標(biāo)權(quán)重具有極高的客觀性，但有時(shí)會(huì)因?yàn)橹笜?biāo)選取和模型自身問題導(dǎo)致客觀權(quán)重法求得的結(jié)果偏離實(shí)際.主觀權(quán)重法以專家經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，由專家給出評估指標(biāo)權(quán)重或指標(biāo)間的重要性程度確定，往往主觀性較強(qiáng).因此，為了客觀準(zhǔn)確地反映指標(biāo)的重要性等級，將主觀與客觀2種權(quán)重確定方法相結(jié)合，通過式(1)確定各評估指標(biāo)的權(quán)重[14].

(1)

式中：n為指標(biāo)個(gè)數(shù)；i為排隊(duì)等級，按照指標(biāo)的重要程度排列，若2個(gè)指標(biāo)的重要性相同，則i的取值相同.

2.4 隸屬度云模型

采用逆向云發(fā)生器求得下一層指標(biāo)對上一層指標(biāo)的隸屬度模型.首先聘請專家、泵站管理人員和工作人員，依據(jù)圖2中的評語層進(jìn)行打分；然后采用逆向云發(fā)生器確定指標(biāo)的隸屬度云數(shù)字特征值及評價(jià)值，并界定評價(jià)值范圍為[0,1]；最后依據(jù)圖3 隸屬度云模型流程圖逆向生成評價(jià)指標(biāo)的云數(shù)字特征[15].當(dāng)超熵過大時(shí)，正態(tài)云會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的霧化現(xiàn)象，使生成的云數(shù)字特征失去意義.因此在研究過程中，依據(jù)霧化性質(zhì)與3δ原則，確保超熵的取值范圍為He<1/3En，以得到分布良好的正態(tài)云圖.

2.5 綜合評價(jià)云

根據(jù)2.4節(jié)中確定的各指標(biāo)權(quán)重及相應(yīng)的隸屬度模型，通過式(2)求解綜合評價(jià)云C(Ex,En,He).

(2)

式中：m為指標(biāo)個(gè)數(shù)；ωi為各指標(biāo)權(quán)重.

按照最大相似度原則，將C(Ex,En,He)與各標(biāo)準(zhǔn)云進(jìn)行相似度計(jì)算，確定最大相似度所對應(yīng)的高揚(yáng)程梯級泵站效率等級.設(shè)云向量Vi=(Exi，Eni,Hei),Cj=(Exj,Enj,Hej)，Vi與Cj的余弦稱為云相似度，可通過式(3)計(jì)算：

(3)

3 實(shí)例分析

3.1 研究區(qū)概況

鹽環(huán)定揚(yáng)黃灌區(qū)高揚(yáng)程梯級泵站系統(tǒng)由陜甘寧3省區(qū)共用工程和省區(qū)內(nèi)專用工程組成，泵站系統(tǒng)承擔(dān)寧夏和甘肅共4縣的提水灌溉任務(wù)，灌溉面積1.36 hm2，建設(shè)有梯級泵站12座、渠系建筑物192座.2016年2月寧夏回族自治區(qū)水利廳提出對泵站進(jìn)行更新改造，將原來的12級泵站及干渠調(diào)整為8級，更新11臺(tái)套主要機(jī)電設(shè)備，各類渠系建筑物171座，改造后干渠總長99.01 km，改造防滲砌護(hù)干渠57.13 km，壓力管道更換2 897 m，更新改造于2018年3月基本完成并全面投入運(yùn)行.

3.2 基于云模型的效率綜合評估

3.2.1 指標(biāo)權(quán)重求解

基于上述已構(gòu)建指標(biāo)體系，根據(jù)相關(guān)指標(biāo)的重要程度，多次采納行業(yè)專家的建議和意見，確定每個(gè)指標(biāo)隸屬單元的排隊(duì)等級，由式(1)求得權(quán)重，進(jìn)而確定“系統(tǒng)層”“要素層”的權(quán)重.

3.2.2 要素層隸屬度云模型

通過聘請10位專業(yè)人員評價(jià)要素層的各個(gè)指標(biāo)的實(shí)際情況，并且給出處于[0,1]的評價(jià)值，其中，相關(guān)專家學(xué)者3人，綜合管理人員3人，運(yùn)行工作人員4人.按照評語層評價(jià)準(zhǔn)則對泵站改造前后的狀態(tài)進(jìn)行評價(jià)，利用逆向云發(fā)生器將評價(jià)值生成云數(shù)字特征，最終獲取有效評價(jià)值.按照圖3所示隸屬度生成流程圖，求得要素層各指標(biāo)的隸屬度云模型.

3.2.3 綜合評價(jià)

根據(jù)式(2)計(jì)算出系統(tǒng)層各指標(biāo)云數(shù)字特征，如表1所示.

表1 系統(tǒng)層各指標(biāo)云數(shù)字特征值Tab.1 Digital characteristic values of each index cloud in system layer

注：以上數(shù)字結(jié)果均保留了2位有效數(shù)字

由上述系統(tǒng)層所得的云數(shù)字特征可得綜合評價(jià)值Cb(0.63,0.06,0.01),Ca(0.84,0.10,0.01).依據(jù)最大相似度原則，泵站系統(tǒng)改造前后服役狀態(tài)綜合評估等級分別為“較好(V4)”和“好(V5)”.圖4為綜合評價(jià)云模型與標(biāo)準(zhǔn)云Matlab仿真顯示,圖中L為隸屬度，G為梯級泵站系統(tǒng)服役狀態(tài)等級.同時(shí)，綜合評價(jià)云Cb，Ca的期望值Ex亦分別處于 “較好(V4)”與“好(V5)”的區(qū)間，改造后的系統(tǒng)狀態(tài)值明顯提高.

圖4 綜合評價(jià)結(jié)果云圖Fig.4 Comprehensive evaluation result cloud map

4 討 論

根據(jù)鹽環(huán)定泵站系統(tǒng)的服務(wù)狀態(tài)評估結(jié)果，系統(tǒng)的服役狀態(tài)由“較好(V4)”變?yōu)椤昂?V5)”，狀態(tài)評估值由0.63變成0.84.為了檢驗(yàn)該云模型評估準(zhǔn)確性，采用基于模糊理論的評價(jià)方法對泵站系統(tǒng)服役狀態(tài)的評估結(jié)果為0.63和0.83，同時(shí)根據(jù)云重心判別法評估得到的結(jié)果是0.64和0.81.由此可見，采用了2種不同的評估方法得到的評估值誤差較小.高揚(yáng)程梯形泵站系統(tǒng)在實(shí)際中的服役狀態(tài)主要由云模型得到的3個(gè)指標(biāo)，即特征期望Ex、熵En、超熵He來反映，同時(shí)也結(jié)合了最大相似度法來獲取服役狀態(tài)，而不是根據(jù)單一的數(shù)值來判定.這些使云模型的評估過程更為客觀完整，評估內(nèi)容也更加豐富.

黃金分割率云生成法是確定標(biāo)準(zhǔn)云的一種方法，它的優(yōu)勢在于能處理一些獲取數(shù)據(jù)困難且數(shù)據(jù)量不足的問題，并消除了指標(biāo)從定量向定性轉(zhuǎn)化中帶來的隨機(jī)性和模糊性.采用排隊(duì)理論求解指標(biāo)權(quán)重時(shí)雖然存在一定的主觀性，但與傳統(tǒng)的權(quán)重確定方法相比，該方法僅有排隊(duì)等級的確定是人為參與因素，所以仍具有客觀性[16].通過專家打分來確定隸屬度云模型，存在一定程度上的主觀性，通過引進(jìn)專家打分約束機(jī)制，能有效地消除打分過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)離散性，實(shí)現(xiàn)定性指標(biāo)與定量指標(biāo)統(tǒng)一化描述.

5 結(jié) 論

1) 文中提出了一種新型的評價(jià)模型,為梯級泵站系統(tǒng)服役狀態(tài)評估提供了一種新思路.云模型在解決系統(tǒng)性、模糊性以及不確定性問題方面具有優(yōu)勢，代入梯級泵站系統(tǒng)服役狀態(tài)評估中，構(gòu)建了一種基于要素、系統(tǒng)、目標(biāo)和評語4個(gè)方面的評估體系、基于黃金分割率法的評價(jià)層標(biāo)準(zhǔn)云模型和要素層隸屬度云模型，并依據(jù)排隊(duì)理論確認(rèn)各指標(biāo)權(quán)重.通過3個(gè)云數(shù)字特征生成的綜合評價(jià)云使結(jié)果的客觀性和可信度有所提升.

2) 運(yùn)用綜合評價(jià)云運(yùn)算法則將采用排隊(duì)理論所求解得出的各級指標(biāo)權(quán)重和隸屬度云模型相融合得到綜合評價(jià)云，與標(biāo)準(zhǔn)云進(jìn)行相似度對比，以最大相似度原則為準(zhǔn)，采用模糊理論綜合評判值法和云重心判別法對其結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，得出最終的評價(jià)結(jié)果.

3) 高揚(yáng)程梯級泵站系統(tǒng)服役狀態(tài)在更新改造前后，其綜合評價(jià)云分別是Cb(0.63,0.06,0.01),Ca(0.84,0.10,0.01)，改造前后的服役狀態(tài)等級分別為“較好(V4)”和“好(V5)”，綜合評價(jià)云的En，He數(shù)值均較小，證明其評價(jià)結(jié)果具有較高的可靠性.