馬明星 丁陽(yáng)陽(yáng) 朱思宇 劉春靜

摘 要：超分辨測(cè)向能夠大大提高對(duì)輻射源的定位精度，其性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的波束測(cè)向算法，因此在雷達(dá)、通信、導(dǎo)航、電子對(duì)抗、麥克風(fēng)陣列等諸多領(lǐng)域得到了推廣與應(yīng)用?，F(xiàn)針對(duì)經(jīng)典的超分辨MUSIC算法進(jìn)行了圖形化界面設(shè)計(jì)，能夠?qū)崿F(xiàn)陣元間距等參數(shù)的靈活調(diào)節(jié)，還能夠通過(guò)空間譜實(shí)時(shí)顯示，直觀分析不同環(huán)境下的超分辨測(cè)向性能。

關(guān)鍵詞：超分辨測(cè)向;MUSIC算法;圖形化界面

0 引言

陣列信號(hào)處理在雷達(dá)、聲納、醫(yī)學(xué)、地震、通信等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，是信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。陣列信號(hào)處理的目的是對(duì)陣列天線接收到的信號(hào)進(jìn)行空域?yàn)V波處理，增強(qiáng)期望信號(hào)，抑制干擾和噪聲，同時(shí)估計(jì)接收信號(hào)的參數(shù)。與傳統(tǒng)的信號(hào)定向傳感器相比，傳感器陣列能夠靈活控制波束，具有較高的信號(hào)增益和較強(qiáng)的抗干擾能力。這也是近十年來(lái)陣列信號(hào)處理理論蓬勃發(fā)展的重要原因。

文獻(xiàn)[1]針對(duì)傳統(tǒng)的MUSIC算法估計(jì)信號(hào)到達(dá)角運(yùn)算量較大的問(wèn)題，提出了一種結(jié)合快速傅里葉變換和線性調(diào)頻變換的快速DOA（Direction of Arrival）估計(jì)算法。文獻(xiàn)[2]比較了不同陣列類(lèi)型在DOA估計(jì)時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)，闡述了MUSIC算法在全空域搜索時(shí)存在的不足。文獻(xiàn)[3]將一種新型的快速M(fèi)USIC算法應(yīng)用于道路雙黃線檢測(cè)，以提高雙黃線檢測(cè)的精度和速度。文獻(xiàn)[4]從信噪比、陣元數(shù)、快拍數(shù)等方面比較了Barlett、Capon和MUSIC算法的DOA估計(jì)性能，深入分析了參數(shù)變化對(duì)測(cè)向的影響。文獻(xiàn)[5]通過(guò)比較MUSIC和ESPRIT算法之間的性能，分析了外輻射源多站系統(tǒng)在DOA體制下，以幾何精度因子表征為設(shè)計(jì)指標(biāo)的目標(biāo)探測(cè)精度，解決了?；嗾綝OA的動(dòng)態(tài)布站問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]以稀疏理論為基礎(chǔ)，研究了稀疏表示信號(hào)下的二維DOA估計(jì)算法。

本文采用經(jīng)典的超分辨MUSIC算法設(shè)計(jì)了基于MATLAB的圖形用戶(hù)界面，可調(diào)節(jié)的參數(shù)包括輻射源角度、輸入信號(hào)功率、快拍數(shù)、陣元數(shù)量、陣元間距、噪聲功率，此外還能夠?qū)崟r(shí)給出不同條件下的MUSIC空間譜示意圖。

1 超分辨測(cè)向的MUSIC算法

假設(shè)一陣元數(shù)量為M的均勻直線陣列，各天線陣元的方向圖具有全向均勻特性，陣元之間的間距為d，該陣列示意圖如圖1所示。

D個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶信號(hào)（以平面波形式接收）入射到天線陣列，設(shè)第k個(gè)窄帶信號(hào)為Sk（t），信號(hào)波長(zhǎng)為λ，c表示電磁波傳播速度，則第m個(gè)天線的輸出信號(hào)xm（t）為：

xm（t）=a（θk）Sk（t）+nm（t）

式中，nm（t）為第m個(gè)天線的接收通道噪聲;θk為第k個(gè)信號(hào)的入射角;a（θk）為入射信號(hào)的空間導(dǎo)向矢量。

將輸出信號(hào)xm（t）表達(dá)為矩陣的形式為：

X=AS+N

根據(jù)陣列輸出信號(hào)X得到協(xié)方差矩陣Rx：

Rx=E[XXH]

式中，XH表示輸出信號(hào)矩陣的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。

Rx=E[（AS+N）（AS+N）H]=

AE[SSH]AH+E[NNH]=

ARSAH+RN

通過(guò)樣本估計(jì)進(jìn)而得到樣本協(xié)方差矩陣x來(lái)代替Rx，即：

x=X（i）XH

對(duì)陣列協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解得到噪聲向量矩陣En：

En=[vD+1，vD+2，…，vM]

其中vD+1，vD+2，…，vM為噪聲對(duì)應(yīng)的特征向量，且這些向量都正交于信號(hào)向量，則空間譜計(jì)算如下：

Pmu（θ）=

由于噪聲總是存在，a（θ）與En并不能完全正交，通過(guò)改變?chǔ)扔?jì)算出空間譜曲線，曲線中的波峰所在角度即為輻射源的入射角度。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與GUI設(shè)計(jì)

假設(shè)有3個(gè)相互獨(dú)立的遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶信號(hào)從20°、50°、80°入射，信噪比為20 dB，信號(hào)與噪聲不相關(guān)，快拍數(shù)為200，陣元間距與波長(zhǎng)之比為0.5，陣元數(shù)量為10。GUI仿真界面如圖2所示。

在其他參數(shù)不變的情況下，改變陣元數(shù)量為20，信噪比為0 dB，仿真結(jié)果如圖3所示。

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)經(jīng)典MUSIC算法進(jìn)行圖形化GUI界面設(shè)計(jì)，給出了與之相關(guān)的多個(gè)可調(diào)參數(shù)，能夠靈活地根據(jù)輸入?yún)?shù)實(shí)現(xiàn)MUSIC空間譜的分析與應(yīng)用。今后將拓展超分辨測(cè)向的仿真與顯示范圍，將一維陣列擴(kuò)展到二維和三維的空間譜估計(jì)中，此外還需要考慮陣列通道的校正問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)與工程應(yīng)用的緊密結(jié)合。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 王薇，殷勤業(yè)，姚博彬，等.結(jié)合快速傅里葉變換和線性調(diào)頻變換的快速波達(dá)方向估計(jì)[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2019（12）：4-7.

[2] 何為.線性陣列DOA估計(jì)方法的研究[J].佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019（6）：3-7.

[3] 張新雨，雷海棟，王思米.基于快速M(fèi)USIC算法的道路雙黃線檢測(cè)[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2019，32（11）：3-5.

[4] 林夜楓.對(duì)空域譜估計(jì)算法的研究[J].電子測(cè)量技術(shù)，2019，42（19）：4-7.

[5] 范文泉，肖文書(shū).基于MUSIC和ESPRIT算法的DOA動(dòng)態(tài)布站[J].電子測(cè)量技術(shù)，2019（2）：142-148.

[6] 羅喜.基于稀疏表示的二維波達(dá)方向估計(jì)[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2015.

收稿日期：2020-01-02

作者簡(jiǎn)介：馬明星（1998—），男，安徽阜陽(yáng)人，研究方向：嵌入式設(shè)計(jì)。