張雪純, 馬 毅, 張靖宇, 程 潔, 3

基于分段自適應(yīng)算法的淺海水深遙感反演融合模型研究

張雪純1, 2, 馬 毅1, 2, 張靖宇2, 程 潔2, 3

(1. 內(nèi)蒙古師范大學(xué), 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010; 2. 自然資源部 第一海洋研究所, 山東 青島 266061; 3. 山東科技大學(xué), 山東 青島 266590)

對(duì)于水深光學(xué)遙感反演研究, 雖然已經(jīng)建立了大量的模型方法, 然而對(duì)于不同水深段, 同一模型的反演精度各異, 且采用單一模型進(jìn)行水深反演得到的整體反演精度未必最佳。為了提高水深光學(xué)遙感反演的整體精度, 本文提出一種分段自適應(yīng)水深反演融合模型, 模型在誤差估計(jì)的基礎(chǔ)上, 結(jié)合了對(duì)數(shù)線性模型、對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型、改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型與多調(diào)節(jié)因子模型的優(yōu)勢(shì)。利用模型在西沙群島東島開(kāi)展了水深遙感反演實(shí)驗(yàn), 從整體反演精度、不同水深段反演精度及逐米水深精度等角度進(jìn)行分析, 結(jié)果表明, 分段自適應(yīng)融合模型的整體精度最高, 平均絕對(duì)誤差為1.09 m, 平均相對(duì)誤差達(dá)到16.06%; 分水深段來(lái)看, 分段自適應(yīng)融合模型在多數(shù)不同水深段內(nèi)的反演效果均最好; 從逐米精度來(lái)看, 分段自適應(yīng)融合模型在大部分逐米水深段的反演能力均優(yōu)于其他模型。

水深光學(xué)反演; 分段自適應(yīng); 對(duì)數(shù)模型

水深是了解海洋環(huán)境的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù), 對(duì)海岸研究和海洋工程建設(shè)非常重要, 也為海上運(yùn)輸和航行提供重要信息。由于傳統(tǒng)的船載水深測(cè)量方法存在不足之處, 對(duì)于船只無(wú)法到達(dá)的復(fù)雜區(qū)域不能適用, 且成本較高、耗時(shí)耗力。遙感水深探測(cè)因其覆蓋范圍廣、更新時(shí)間快、成本低的優(yōu)勢(shì), 逐漸成為一種彌補(bǔ)傳統(tǒng)船載測(cè)深的方法。

水深光學(xué)遙感技術(shù)自20世紀(jì)60年代開(kāi)始受到關(guān)注, 隨著一系列地球觀測(cè)衛(wèi)星的升空, 遙感平臺(tái)的多樣化和可用遙感數(shù)據(jù)的富足極大的推進(jìn)了光學(xué)水深遙感的發(fā)展, 水深遙感領(lǐng)域出現(xiàn)大量的水深遙感反演模型[1-2]。理論解析模型因在構(gòu)建過(guò)程中所需的水體光學(xué)參數(shù)多, 故其應(yīng)用受到限制[3], 統(tǒng)計(jì)模型利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法直接建立實(shí)測(cè)水深值與遙感圖像輻亮度值之間的相關(guān)關(guān)系, 基本沒(méi)有考慮水深遙感的物理機(jī)制[4]。半理論半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪抢碚撃Ｐ团c經(jīng)驗(yàn)算法的結(jié)合, 其中對(duì)數(shù)線性模型和對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型應(yīng)用相對(duì)廣泛, Benny等[5]根據(jù)水體光反射衰減特性提出單波段水深反演模型, Lyzenga等[6]在此基礎(chǔ)上發(fā)展了雙波段對(duì)數(shù)線性模型, 并將該模型推廣應(yīng)用到多個(gè)波段[7-8]。Stumpf等[9]在線性反演模型基礎(chǔ)上提出了對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型, 避免了對(duì)數(shù)線性模型中光學(xué)遙感器接收到的輻亮度與深水區(qū)輻亮度差值為負(fù)的情況。Su等[10]利用對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值水深反演模型對(duì)摩洛凱島進(jìn)行了水深反演實(shí)驗(yàn), 結(jié)果表明該方法能大大提高反演效率, 且比值模型對(duì)于深水區(qū)的反演更具優(yōu)勢(shì)。Drakopoulou等[11]利用線性模型與比值模型對(duì)希臘克里特島進(jìn)行水深估計(jì), 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明兩種模型在不同底質(zhì)水域的反演效果不同。近年來(lái), 許多學(xué)者對(duì)傳統(tǒng)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型進(jìn)行了改進(jìn), 田震[12]提出將傳統(tǒng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型中分子分母的相同參數(shù)改變?yōu)橄喈惖恼{(diào)節(jié)因子, 可以減少模型反演過(guò)程中自身的束縛, 改善反演結(jié)果, 并應(yīng)用改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型開(kāi)展了珊瑚島礁周邊海域水深反演, 結(jié)果表明水深反演效果較傳統(tǒng)模型有提升。水深探測(cè)精度受環(huán)境影響較大, 對(duì)于近岸極淺水域(<5 m), 葉綠素和懸浮物濃度相對(duì)較高且底質(zhì)復(fù)雜, 相對(duì)誤差常大于50%, 水深反演精度難以提升, 陳安娜[13]提出一種多調(diào)節(jié)因子的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型, 在傳統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上增加了表征水中浮游植物細(xì)胞、無(wú)機(jī)顆粒物、底質(zhì)等干擾因素的可調(diào)因子, 并對(duì)不同濁度的水體進(jìn)行了水深反演實(shí)驗(yàn), 結(jié)果表明新模型在0~5 m淺水深段反演精度有明顯提高。

由于不同模型在不同水深段內(nèi)的反演能力不同, 模型精度存在差異, 且采用單一模型進(jìn)行水深反演得到的整體反演精度未必最佳。因此, 為進(jìn)一步提高水深遙感反演的整體精度, 本文結(jié)合對(duì)數(shù)線性模型、Stumpf對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型、改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型與多調(diào)節(jié)因子模型, 提出一種水深遙感分段自適應(yīng)融合模型, 利用WorldView-2影像對(duì)東島進(jìn)行了水深反演實(shí)驗(yàn), 分別從模型整體反演精度、不同水深段反演精度、不同水深分段方式與逐米水深反演精度幾個(gè)角度對(duì)比了不同模型的反演結(jié)果。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

本文的研究區(qū)域?yàn)橹袊?guó)西沙群島的東島周邊海域, 東島在永興島東南約50 km, 面積約為1.7 km2, 是西沙群島中的第二大島, 位于北緯16°39′—16°41′、東經(jīng)112°43′—112°45′之間。島呈長(zhǎng)方形, 長(zhǎng)約2.4 km、寬約1 km, 平均海拔4~5 m, 是上升礁和珊瑚貝殼沙體復(fù)合組成的島嶼, 周圍有沙堤環(huán)繞, 島中部地勢(shì)低洼。屬于熱帶海洋氣候, 終年高溫多雨, 是中國(guó)水熱條件最優(yōu)越的地區(qū)之一。

數(shù)據(jù)采用WorldView-2影像, 見(jiàn)圖1。影像包含四個(gè)多光譜波段, 分別為藍(lán)波段(450~510 nm)、綠波段(510~580 nm)、紅波段(630~690 nm)和近紅外波段(770~895 nm), 分辨率2 m, 成像日期為2012年9月20日。在863項(xiàng)目的支持下, 實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)在2011年通過(guò)單波束測(cè)深儀測(cè)量獲得, 并已校正到理論深度基準(zhǔn)面, 本文實(shí)驗(yàn)范圍為0~20 m水深區(qū)。

圖1 研究區(qū)遙感影像與水深點(diǎn)分布

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.2.1 輻射定標(biāo)

將影像上無(wú)量綱的灰度值(DN值)轉(zhuǎn)換為具有實(shí)際意義的輻亮度值的過(guò)程稱為輻射定標(biāo), 對(duì)于WorldView-2影像, 轉(zhuǎn)換公式如下:

式中,()為第波段的輻亮度值, 單位為W/(m2·sr·μm); absCalFactor為第波段的絕對(duì)定標(biāo)系數(shù); DN為第波段圖像像元灰度值; Δ為第波段的等效波段寬度。

1.2.2 大氣校正

大氣的衰減作用對(duì)不同波長(zhǎng)的光是有選擇性的, 因而大氣對(duì)不同波段影像的影響是不同的, 大氣校正可以去除大氣散射、氣溶膠等的影響, 盡可能還原地表真實(shí)反射率。本文采用ENVI中的FLAASH模塊對(duì)影像進(jìn)行大氣校正。

1.2.3 潮汐校正

采集水深實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間與獲取遙感影像的時(shí)間并不相同, 若不經(jīng)過(guò)處理直接利用實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)參與計(jì)算會(huì)導(dǎo)致誤差的產(chǎn)生, 為使水深反演的結(jié)果更精確, 需要對(duì)水深實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行潮汐校正。潮汐校正是將實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)校正為影像獲取時(shí)刻的瞬時(shí)水深, 某時(shí)刻的水深等于實(shí)測(cè)水深加上該時(shí)刻的潮高, 經(jīng)查詢潮汐表得到影像獲取時(shí)潮高為0.81 m。

1.3 模型方法

1.3.1 不同波段光譜與水深關(guān)系

定理4 內(nèi)冪零群G=PQ,其中P為正規(guī)Sylow p-子群,Q為循環(huán)Sylow q-子群(見(jiàn)引理7),則其冪圖P(G)可平面化當(dāng)且僅當(dāng)G為以下情形之一:

為探究WorldView-2影像不同波段光譜與水深間的關(guān)系, 繪制控制點(diǎn)的四個(gè)多光譜波段光譜值與水深值的散點(diǎn)圖, 見(jiàn)圖2。從圖中發(fā)現(xiàn)藍(lán)波段與綠波段的光譜值隨水深值的增加而減小, 水深值增加至15 m以上時(shí), 藍(lán)、綠波段的光譜值趨于平穩(wěn)。紅波段的光譜值在水深范圍0~5 m時(shí)隨水深的增加而減小, 水深增加至5 m以上時(shí), 紅波段的光譜值趨于平穩(wěn)。而近紅外波段的光譜值與水深值關(guān)系不明顯, 光譜值在不同水深范圍內(nèi)大致相同, 呈平穩(wěn)趨勢(shì)。根據(jù)以上分析, 藍(lán)、綠、紅波段的光譜值與水深值間關(guān)系相較近紅外波段明顯, 不同模型中采用不同波段光譜值參與計(jì)算, 詳細(xì)見(jiàn)1.3.2—1.3.5節(jié)。

圖2 不同波段光譜值與水深值散點(diǎn)圖

1.3.2 水深遙感分段自適應(yīng)融合模型

由于不同模型在不同水深段內(nèi)的反演精度存在差異, 為提高模型的整體反演精度, 本文提出一種水深遙感分段自適應(yīng)融合模型。模型根據(jù)稀疏的實(shí)測(cè)水深點(diǎn)或小比例尺海圖將20 m內(nèi)的淺海水深進(jìn)行分段, 計(jì)算不同模型反演得到的平均絕對(duì)誤差與平均相對(duì)誤差, 選取每個(gè)水深段內(nèi)的最優(yōu)精度的函數(shù)。

定義水深函數(shù)

其中1為對(duì)數(shù)線性模型,2為Stumpf對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型,3為改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型,4為多調(diào)節(jié)因子模型, 詳細(xì)見(jiàn)1.3.3—1.3.5節(jié)。

其中MAE為水深反演的平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error), MRE為平均相對(duì)誤差(Mean Relative Error), 表達(dá)式如下:

即初始劃分水深段在0~10 m范圍內(nèi), 按水深反演的平均絕對(duì)誤差最小選取最優(yōu)精度函數(shù); 水深段在10~20 m范圍內(nèi), 按水深反演的平均相對(duì)誤差最小選取最優(yōu)精度函數(shù)。

多波段對(duì)數(shù)線性公式如下:

1.3.4 對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型與改進(jìn)的轉(zhuǎn)換比值模型

為避免對(duì)數(shù)線性模型中光學(xué)遙感器接收到的輻亮度與深水區(qū)輻亮度差值為負(fù)的情形, Stumpf等提出了對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型:

式中,0,1,為回歸系數(shù);R()與R()為相應(yīng)波段和的反射率, 實(shí)驗(yàn)中選取藍(lán)、綠波段進(jìn)行計(jì)算。

改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型將每個(gè)波段的對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)因子調(diào)整為2個(gè), 將傳統(tǒng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型中相同的調(diào)節(jié)因子改為相異的因子, 可以減少模型反演中自身的束縛, 改善反演結(jié)果, 公式如下:

式中,0,,,1為回歸系數(shù);R()與R()為相應(yīng)波段和的反射率, 實(shí)驗(yàn)中選取藍(lán)、綠波段進(jìn)行計(jì)算。

1.3.5 多調(diào)節(jié)因子模型

由于傳感器記錄的輻射值不僅包括底部水深, 還有葉綠素濃度或懸浮物等因素造成的衰減, 近岸極淺水域(<5 m)中葉綠素和懸浮物濃度相對(duì)較高、底質(zhì)復(fù)雜, 水深反演精度難以提升, 多調(diào)節(jié)因子模型可以很好地解決此類問(wèn)題, 在對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型的基礎(chǔ)上增加了水中浮游植物細(xì)胞、無(wú)機(jī)顆粒物、底質(zhì)等干擾因素的可調(diào)因子, 具體公式如下:

式中,0,,,,,1為回歸系數(shù);R()與R()為相應(yīng)波段和的反射率, 實(shí)驗(yàn)中選取藍(lán)、綠波段進(jìn)行計(jì)算。

1.3.6 模型建立

實(shí)驗(yàn)中選取空間分布均勻的控制點(diǎn)與檢查點(diǎn), 個(gè)數(shù)分別為843與845, 其分布如圖1所示。對(duì)數(shù)線性模型、對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型、改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型與多調(diào)節(jié)因子模型利用控制點(diǎn)的水深值與水深點(diǎn)輻亮度值或反射率之間的關(guān)系, 建立水深反演模型。檢查點(diǎn)則用來(lái)對(duì)水深模型進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。不同水深段的控制點(diǎn)與檢查點(diǎn)數(shù)量如表1所示。

表1 不同水深段水深點(diǎn)數(shù)量

2 結(jié)果與分析

2.1 水深反演結(jié)果

對(duì)數(shù)線性模型、對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型、改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型與多調(diào)節(jié)因子模型的參數(shù)見(jiàn)表2, 水深遙感分段自適應(yīng)融合模型根據(jù)控制點(diǎn)不同水深段內(nèi)精度不同, 選取最優(yōu)精度函數(shù), 實(shí)驗(yàn)得出控制點(diǎn)在0~5 m, 5~10 m, 10~15 m, 15~20 m水深段內(nèi)的最優(yōu)精度函數(shù)分別為多調(diào)節(jié)因子模型, 多調(diào)節(jié)因子模型, 對(duì)數(shù)線性模型, 對(duì)數(shù)線性模型。即在實(shí)測(cè)水深范圍為0~10 m時(shí)采用多調(diào)節(jié)因子模型; 10~20 m范圍內(nèi)選取對(duì)數(shù)線性模型。本文得出的分段自適應(yīng)融合模型見(jiàn)下式:

表2 模型參數(shù)表

對(duì)數(shù)線性模型、對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型、改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型、多調(diào)節(jié)因子模型與分段自適應(yīng)融合模型的水深反演結(jié)果如圖3所示, 其中分段自適應(yīng)融合模型[圖3(e)]的水深反演結(jié)果圖是依據(jù)實(shí)測(cè)水深控制點(diǎn)劃分水深范圍后再將不同模型拼接而成, 控制點(diǎn)劃分的水深范圍見(jiàn)圖3(f)。利用實(shí)測(cè)水深點(diǎn)構(gòu)建的水深DEM見(jiàn)圖3(g)。根據(jù)圖3中顯示的不同模型水深反演結(jié)果, 可以發(fā)現(xiàn)從沿岸到開(kāi)闊水域所有模型的反演結(jié)果大致相同, 均符合實(shí)測(cè)水深點(diǎn)構(gòu)建的水深DEM與控制點(diǎn)劃分的水深分區(qū)范圍。島礁盤上水深范圍大致為0~5m, 東北方向分布范圍較西南方向分布范圍更大; 水深范圍5~10 m大致分布于距島0.5~2 km的西北側(cè)與東南側(cè); 而10~20 m水深范圍較小, 在圖中右下角水深較深, 大致為18~20 m。注意到島的西南位置有一處港池, 對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型、改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型、多調(diào)節(jié)因子模型與分段自適應(yīng)融合模型對(duì)此處的反演效果均較好, 但對(duì)數(shù)線性模型[圖3(a)]低估港池水深, 該模型在0~5 m水深處的反演效果與其余幾種模型有明顯差異, 且在最外圍西北方向至東北方向水深10~20 m處, 對(duì)數(shù)線性模型的水深反演結(jié)果與對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型、改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型和多調(diào)節(jié)因子模型相比較更深。

圖3 不同模型水深反演結(jié)果圖

2.2 模型整體反演精度比較

繪制檢查點(diǎn)在不同模型得出的水深反演值與水深實(shí)測(cè)值的散點(diǎn)圖, 見(jiàn)圖4。水深反演值與水深實(shí)測(cè)值散點(diǎn)圖直觀地顯示出每個(gè)檢查點(diǎn)的水深反演值與水深實(shí)測(cè)值的偏離情況, 點(diǎn)越接近圖中的1︰1直線說(shuō)明偏離程度越小, 水深反演值也就越接近實(shí)測(cè)值, 反之, 點(diǎn)距離直線越遠(yuǎn)偏離程度越大。整體來(lái)看, 分段自適應(yīng)融合模型的反演效果最好, 在每個(gè)水深段內(nèi)的檢查點(diǎn)都接近于1︰1直線, 偏離程度較其他幾種模型最小。對(duì)數(shù)線性模型的偏離程度相對(duì)較小, 10~20 m水深段內(nèi)反演效果優(yōu)于其余模型, 但在0~5 m水深段內(nèi)多數(shù)點(diǎn)偏離1︰1直線, 與上節(jié)中水深反演結(jié)果圖的分析一致。對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型、改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型與多調(diào)節(jié)因子模型的偏離程度相近, 在0~10 m水深段內(nèi), 三種模型的反演效果較好, 特別是多調(diào)節(jié)因子模型, 檢查點(diǎn)均接近于圖中的1︰1直線; 但在10~20 m的水深段內(nèi), 三種模型的部分點(diǎn)水深值被低估, 散點(diǎn)的偏離程度大于對(duì)數(shù)線性模型。水深反演值與水深實(shí)測(cè)值的散點(diǎn)圖顯示, 對(duì)于水深中等至較深區(qū)域(10~20 m), 所有模型的反演效果均有下降, 尤其是15~20 m水深段, 散點(diǎn)的偏離程度相對(duì)較大。

圖4 不同模型水深反演值與水深實(shí)測(cè)值散點(diǎn)圖

分別計(jì)算不同模型的平均絕對(duì)誤差與平均相對(duì)誤差, 見(jiàn)表3。通過(guò)對(duì)五種不同模型的精度評(píng)價(jià), 發(fā)現(xiàn)整體反演效果最好的是分段自適應(yīng)融合模型, 平均絕對(duì)誤差(MAE)為1.09 m, 與對(duì)數(shù)線性模型相比降低0.15 m, 平均相對(duì)誤差(MRE)為16.06%, 較對(duì)數(shù)線性模型降低4.75%。其次是多調(diào)節(jié)因子模型, MAE為1.21 m, MRE為17.68%。第三是改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型, MAE為1.22 m, MRE為18.44%, 改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型與多調(diào)節(jié)因子模型的整體水深反演精度接近, 平均絕對(duì)誤差相差0.01 m, 平均相對(duì)誤差相差0.76%, 均優(yōu)于傳統(tǒng)的對(duì)數(shù)線性模型與對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型。

表3 不同模型的平均絕對(duì)誤差與平均相對(duì)誤差

2.3 水深段精度分析

通過(guò)對(duì)水深反演值與水深實(shí)測(cè)值散點(diǎn)圖的分析, 發(fā)現(xiàn)不同模型在不同水深段內(nèi)的精度有所不同, 為分析不同深度下模型的反演效果, 將水深實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分為四個(gè)不同的水深段, 分別為0~5 m、5~10 m、10~15 m和15~20 m, 并計(jì)算各自的平均絕對(duì)誤差與平均相對(duì)誤差, 見(jiàn)表4與圖5。表4顯示在0~5 m水深段內(nèi), 分段自適應(yīng)融合模型的精度最好, 平均絕對(duì)誤差為0.79 m, 比對(duì)數(shù)線性模型降低0.42 m; 平均相對(duì)誤差為39.52%, 低于對(duì)數(shù)線性模型約19個(gè)百分點(diǎn)。在5~10 m水深段內(nèi), 分段自適應(yīng)融合模型的精度依然最佳, 平均絕對(duì)誤差為0.98 m, 比對(duì)數(shù)線性模型降低0.19 m; 平均相對(duì)誤差為12.37%, 低于對(duì)數(shù)線性模型3個(gè)百分點(diǎn)。但在10~15 m水深段內(nèi), 對(duì)數(shù)線性模型的精度最好, MAE為1.12 m, MRE為9.03%, 分段自適應(yīng)融合模型與對(duì)數(shù)線性模型精度接近, 平均絕對(duì)誤差與平均相對(duì)誤差分別相差0.04 m與0.43%。在15~20 m水深段內(nèi), 分段自適應(yīng)融合模型的反演精度與對(duì)數(shù)線性模型一致, 平均絕對(duì)誤差分別為1.51 m, 平均相對(duì)誤差為8.49%。從圖5中可以看出, 隨著水深值的增加, 幾種模型的平均絕對(duì)誤差呈上升趨勢(shì), 但平均相對(duì)誤差均有下降, 分段自適應(yīng)融合模型在四個(gè)水深段內(nèi)的精度大部分為最優(yōu)或接近最優(yōu)。

表4 不同模型分水深段精度評(píng)價(jià)

圖5 不同模型分水深段精度評(píng)價(jià)圖

2.4 不同水深分段方式精度比較

上節(jié)中根據(jù)四個(gè)水深段0~5 m、5~10 m、10~15 m、15~20 m分別對(duì)不同模型進(jìn)行精度分析, 現(xiàn)對(duì)0~20 m水深范圍用不同的方式進(jìn)行分段。表5為不同模型在0~10 m、0~15 m、5~15 m、5~20 m與10~20 m的平均絕對(duì)誤差與平均相對(duì)誤差。由表5可知, 在0~ 10 m、0~15 m、5~15 m與5~20 m水深段內(nèi), 本文提出的分段自適應(yīng)融合模型反演能力均最強(qiáng), 精度最優(yōu), 在10~20 m水深段內(nèi), 分段自適應(yīng)融合模型與精度最好的對(duì)數(shù)線性模型誤差接近, 平均絕對(duì)誤差僅相差0.02 m, 平均相對(duì)誤差0.22%。在0~10 m水深段內(nèi), 分段自適應(yīng)融合模型MAE為0.93 m, MRE為22.65%, 較對(duì)數(shù)線性模型降低約9個(gè)百分點(diǎn); 在0~15 m水深段內(nèi), 分段自適應(yīng)融合模型的MAE為0.98 m, 分別比對(duì)數(shù)線性模型與對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型降低0.19 m、0.11 m, 平均相對(duì)誤差為18.76%, 較對(duì)數(shù)線性模型與對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型降低6.05%、3%; 在5~15 m、5~20 m水深段內(nèi), 分段自適應(yīng)融合模型的MAE分別為1.04 m、1.16 m, MRE分別為11.29%、10.55%; 綜合這五個(gè)不同的水深段來(lái)看, 分段自適應(yīng)融合模型的反演能力強(qiáng), 在不同水深情況下反演精度較好。

表5 不同水深分段方式精度評(píng)價(jià)

2.5 逐米水深精度分析

為了進(jìn)一步分析不同模型在不同水深段的反演效果, 分別計(jì)算逐米水深的平均絕對(duì)誤差與平均相對(duì)誤差, 并繪制折線圖, 見(jiàn)圖6。水深為0~9 m、11~12 m范圍時(shí), 10個(gè)逐米水深段內(nèi)分段自適應(yīng)融合模型反演效果最好, 平均絕對(duì)誤差與平均相對(duì)誤差均最低。在水深9~11 m兩個(gè)逐米水深段內(nèi), 分段自適應(yīng)融合模型的反演精度次于多調(diào)節(jié)因子模型與改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型。在12~13 m水深范圍內(nèi), 對(duì)數(shù)線性模型的精度最好, 平均絕對(duì)誤差與平均相對(duì)誤差最低, 分段自適應(yīng)融合模型與對(duì)數(shù)線性模型誤差接近。水深為13~18 m這5個(gè)逐米水深段內(nèi)時(shí), 分段自適應(yīng)融合模型的反演精度與對(duì)數(shù)線性模型一致, 平均絕對(duì)誤差與平均相對(duì)誤差均最低。18~20 m時(shí), 改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型反演精度優(yōu)于其他模型。

根據(jù)逐米水深段的精度分析結(jié)果可知, 分段自適應(yīng)融合模型穩(wěn)定性較高, 在大多數(shù)逐米水深段內(nèi)的反演能力較強(qiáng), 精度均最佳, 僅在少部分逐米水深段(9~11 m、12~13 m、18~20 m), 模型的反演精度略遜于其他模型。

3 結(jié)論與討論

本文利用WorldView-2衛(wèi)星4波段影像, 采用本文提出的水深遙感分段自適應(yīng)融合模型, 與傳統(tǒng)的對(duì)數(shù)線性模型、Stumpf對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型, 和近年來(lái)提出的改進(jìn)的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換比值模型與多調(diào)節(jié)因子模型, 以東島為例分別開(kāi)展了水深反演實(shí)驗(yàn), 并從不同角度對(duì)這幾種模型進(jìn)行精度對(duì)比分析。結(jié)果表明:

1) 從整體上看, 分段自適應(yīng)融合模型的反演能力最強(qiáng), 水深反演值與水深實(shí)測(cè)值散點(diǎn)圖的散點(diǎn)偏離程度最小; 且分段自適應(yīng)融合模型的反演精度最佳,平均絕對(duì)誤差為1.09 m, 平均相對(duì)誤差為16.06%, 均低于其余模型。

2) 以5 m為間隔分水深段來(lái)看, 在0~5 m、5~ 10 m、與15~20 m水深段內(nèi)分段自適應(yīng)融合模型的反演精度均最好, 平均絕對(duì)誤差與平均相對(duì)誤差最低。在10~15 m水深段內(nèi), 分段自適應(yīng)融合模型的誤差也與精度最好的對(duì)數(shù)線性模型接近。按不同水深分段方式來(lái)看, 分段自適應(yīng)融合模型在大部分水深段的反演精度依然最高, 表明以5 m為間隔取最優(yōu)精度函數(shù)的模型設(shè)置較為合理, 同樣也說(shuō)明分段自適應(yīng)融合模型適用于地形起伏較小、水深變化均勻海域的淺海水深反演研究。

3) 根據(jù)逐米水深精度比較結(jié)果, 分段自適應(yīng)融合模型在絕大多數(shù)逐米水深范圍內(nèi)的反演能力較強(qiáng), 但在少部分水深范圍內(nèi)(9~11 m、12~13 m、18~20 m), 分段自適應(yīng)融合模型的反演精度略遜于其他模型。

分段自適應(yīng)融合模型利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的水深分布, 以5 m為水深間隔進(jìn)行分段, 進(jìn)而選取最優(yōu)精度函數(shù)。所以, 對(duì)于水深數(shù)據(jù)較少或稀疏分布的研究區(qū)域, 該模型的使用范圍受到限制, 在今后的研究中還需對(duì)模型進(jìn)行完善, 使模型的反演精度更佳, 應(yīng)用范圍更廣泛。

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Research on the remote sensing inversion fusion model of shallow water depth based on the piecewise adaptive algorithm

ZHANG Xue-chun1, 2, MA Yi1, 2 *, ZHANG Jing-yu2, CHENG Jie2, 3

(1. Inner Mongolia Normal University, Hohhot 010010, China; 2. First Institute of Oceanography, Ministry of Natural Resources, Qingdao 266061, China; 3. Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)

Although numerous models and methods have been established for water depth inversion by optical remote sensing, the accuracy of the same model is different for different water depths. Moreover, the overall inversion accuracy obtained by using a single model for depth inversion may not be the best. To improve the overall accuracy of bathymetric optical remote sensing inversion, a piecewise adaptive depth inversion fusion model is proposed. On the basis of error estimation, the model combines the advantages of the log linear, log conversion ratio, improved log conversion ratio, and multiple adjustment factor models. The proposed model is used to conduct remote sensing inversion experiments of water depth in the eastern part of Xisha Islands. From the perspectives of the overall inversion accuracy, inversion accuracy of different water depth sections, and per meter water depth accuracy, results show that the overall accuracy of the proposed model is the highest, with the mean absolute error of 1.09m and the mean relative error of 16.06%. In addition, the inversion results of the adaptive fusion model in most of the water depth sections are the best. In terms of the per meter water depth accuracy, the inversion capability of the piecewise adaptive fusion model in most water depth sections is better than that of other models.

water depth optical inversion; piecewise adaptation; logarithmic model

Nov. 19, 2019

TP79

A

1000-3096(2020)06-0001-11

10.11759/hykx20191119003

2019-11-19;

2020-02-26

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51839002)

[the Key Project of Natural Science Foundation, China under Grant, No. 51839002]

張雪純(1995-), 女, 內(nèi)蒙古包頭人, 碩士研究生, 主要從事海洋遙感與應(yīng)用研究, E-mail: zxc_apparate@163.com; 馬毅(1973-), 男,通信作者, 研究員, 主要從事海島海岸帶遙感與應(yīng)用研究, E-mail: mayimail@fio.org.cn

(本文編輯: 康亦兼)