劉 軍，郭培培，孟憲偉，張 浩，張 兵

（1.中海石油（中國）有限公司蓬勃作業(yè)公司，天津 300457；2.康菲石油中國有限公司，北京 100010）

在油田開發(fā)過程中，油藏靜壓是衡量地層能量的重要指標，合理的地層壓力是油田穩(wěn)產和調整挖潛的重要條件。地層壓力保持過低，則地層能量不足，其產量達不到要求；地層壓力保持過高，就需 要提高注入壓力，增加注水量，勢必增加投資，影響開發(fā)效益。因此，地層壓力監(jiān)測和管理在油藏動態(tài)管理過程中非常重要。隨著油田不斷加密調整和穩(wěn)油控水等一系列措施的實施，主要開采對象從單一主力油層逐漸過渡為主力油層、次主力油層和差油層同時開采，由于各類儲層的物性差異，層間壓力差異矛盾越來越突出。通過油水井分層測試資料可以反映出各個油層的壓力變化，結合相應的產出剖面資料可以更加準確的為油田開發(fā)調整提供依據。但現有測試分層壓力技術和研究方法誤差較大，尤其是多層開采過程中，油藏靜壓一般采用的是各層壓力反饋到同一深度的折算值，影響因素非常多，給油藏靜壓預測的準確性帶來非常大的困難。目前各專業(yè)均有相應的儲層壓力預測方法，但適用條件各異[1–5]（表1）。

渤海P油田開發(fā)主要采取大段多層合采方式，薄層占比大，儲層壓力復雜，使得目前層間壓力差異性強，油藏靜壓預測難度大。在多年的開發(fā)過程中，集合油藏理論和實踐經驗形成了一系列油藏靜壓預測技術方法，有助于加深多層油藏井底壓力和變化規(guī)律研究，從而選擇合理生產壓差，最終在改善開發(fā)效果的基礎上，實現產量最大化。其主要技術方法包括：基于隨鉆測壓資料與油藏儲層物性相結合的折算油藏靜壓方法（隨鉆測壓技術法）；基于油井壓力恢復資料或水井壓力降落資料獲取油藏靜壓的方法（不穩(wěn)定試井法）；基于注采平衡、物質平衡方法，分層測壓以及周邊井隨鉆測壓的油藏動態(tài)經驗法。

表1 各學科儲層壓力預測方法

由于油田經過較長時間的強注強采，多層開采過程中各層壓力差異逐漸增大，且目前新鉆井隨鉆測壓資料和可供采用關井壓力恢復解釋的不穩(wěn)定試井數據越來越少，僅憑動態(tài)經驗獲取的靜壓數據，其準確性很難保證。本文首次提出基于起泵階段井底壓力變化特征，利用井筒儲集效應下壓力管流和滲流耦合點理論，確定直線回歸系數（R2）極大值，從而獲取油藏靜壓的方法（直線回歸R2極大值法）。

1 渤海P 油田預測油藏靜壓方法

1.1 隨鉆測壓技術法

隨鉆測壓技術（MDT）進行地層壓力測試所依據的基本原理是滲流力學原理。利用液壓探測器把探針送入地層，采用人為的方式讓地層產生一個小的壓力擾動，同時使地層液體進入測試器，并在地面實時控制流體的流速和體積，以最佳的方式逐點測量地層壓力值[6]。利用MDT地層壓力測試資料針對某個特定區(qū)塊進行不同開發(fā)階段多井跟蹤測試，可以準確地研究該區(qū)域地層壓力梯度變化及儲層能量衰竭情況，并有效指導后期采油井所采取的合理工作制度，明確注水井需要加強注水的層位，提高區(qū)域開發(fā)效果。基于渤海P油田不同深度隨鉆測壓數據、完整的區(qū)塊壓力梯度資料，將壓力通過加權地層系數折算到井下壓力計位置，得到相對準確的油藏靜壓數據。

油田經過十來年的開發(fā)，致使多層開采過程中各層壓力差異較大，給新井隨鉆測壓帶來較大挑戰(zhàn)。且反映到同一深度的影響因素更加復雜，加之新鉆井隨鉆測壓資料越來越少，該方法獲取折算靜壓的難度逐年增加，準確度逐年降低。如表2所示，2013—2018年，新投產井隨鉆測壓占比由70.6%下降到27.6%，可用于折算油藏靜壓的數據明顯減少。

表2 渤海P 油田歷年新井隨鉆測壓資料統(tǒng)計

1.2 不穩(wěn)定試井法

不穩(wěn)定試井法推斷油井整井的靜壓相對可靠，但對數據質量要求高，且需要關井測壓，影響生產。渤海P油田壓力恢復資料可擬合出明顯的徑向流特征，但至少需要關井2～3 d，且受數據質量影響嚴重。如2015—2018年共開展隨鉆測壓62口井，僅9口井在投產后有可用壓力恢復數據。

1.3 油藏動態(tài)經驗法

油藏動態(tài)經驗法是在沒有任何隨鉆測壓、起泵階段壓力狀態(tài)和不穩(wěn)定試井資料的情況下，利用系列油井本身所處井組和區(qū)域的動態(tài)資料確定油藏靜壓的方法。一般情況下，結合物質平衡法和注采平衡法[7–10]可以反算出注采不平衡狀況下的井組或區(qū)塊壓力狀態(tài)。但由于渤海P油田開發(fā)主要采用大段合采合注，含油井段長，層數多，該方法理論計算誤差較大，經驗性較強。

2 直線回歸R2極大值法預測油藏靜壓

為保證新投產井的安全，新投產油井在起泵前，井筒環(huán)形空間中一般充滿密度相對較高的完井液并處于高壓彈性狀態(tài)，此時井下泵工況監(jiān)測到的壓力一般高于實際地層壓力，與注水井停注瞬間類似，井筒內流體處于一種彈性壓縮狀態(tài)。直線回歸R2極大值法主要基于起泵初期井筒儲集效應下井底壓力管流和滲流耦合理論[11–12]，根據井筒內流體從彈性泄壓結束瞬間到地層流體開始流入井筒的過程，采用直線回歸R2極大值法確定該交匯點的方法來預測油藏靜壓。

2.1 管流力學構建井下壓力與時間的關系

油井起泵瞬間（0t t= ），井口流量從0變?yōu)閝，井筒環(huán)形空間內的流體從彈性壓縮開始泄壓。假設這是一個純彈性變化過程，則流出井筒的流體體積與井下壓力計監(jiān)測到的壓力值（井底流壓）為線性關系，該壓力在新投采井的起泵瞬間呈線性遞減：

式中：q 為油井產量，m3/d；t 為時間，d；V 為井筒的容積即井筒中的流體體積，m3；LC 為井筒流體的壓縮系數，m3/MPa；WfP 為井底流壓，MPa；C 為井筒的儲集常數，m3/MPa； PΔ 為壓差，MPa。

2.2 滲流力學構建井底壓力與時間的關系

對于無限大地層，若地層均質、等厚、水平，注入水從井筒到地層滲流是一個完全的平面徑向流過程[16]。滿足下列關系：

式中：η 為導壓系數，10–3μm2·MPa/（mPa·s）；r 為泄油半徑，cm；P 為壓力，MPa；μ 為原油黏度，mPa·s；K 為滲透率，10–3μm2；tC 為綜合壓縮系數，MPa-1。

通過Boltzmann變換，井底流壓的變化規(guī)律為壓降滲流曲線。

2.3 管滲耦合

由上述可知，當新投采井起泵后，井筒環(huán)形空間內的流體高度（沉沒度）折算的壓力數值逐漸下降到與地層壓力一致時，儲層流體開始以滲流的方式進入井筒。在 1t t= 時出現的壓力曲線拐點為彈性變化和滲流過程的疊加，即為油井的油藏靜壓（圖1）。

圖1 彈性變化和滲流過程的疊加示意分析

2.4 借助R2判斷拐點的數學方法

R2（回歸平方和與總平方和的比值）反映兩個變量間是否存在相關關系，當趨勢線的R2等于1或接近1時，其可靠性最高；反之，則可靠性較低。通過取不同數據階段R2的極大值對應的壓力數據，即可認為是油藏靜壓。

彈性泄壓到井筒開始流入的交點確定方法：①根據實測數據，確定準確起泵時間；②以第一個起泵時間下的井底壓力實時數據P0為起點，與P1、P2…Pn做曲線；③不同階段下P0–P1、P0–P2…P0–Pn的所有數據點擬合成直線，在Excel中求出R2（圖2）；④根據R2曲線分布圖，求極值（圖3）；⑤根據極大值得出彈性泄壓到井筒開始流入的交點A，即為拐點。

圖2 根據實際數據求R2示例

圖3 C14 井不同階段（P0–Pn）直線回歸R2數據

通過總結近年來油井起泵階段的實時井底流壓數據，管滲耦合的拐點多在十幾分鐘內便出現。

2.5 方法驗證

2015—2018年，渤海P油田共對62口油井開展了隨鉆測壓，其中38口井由于起泵初期壓力數據受到干擾波動較大無法采用，余下24口井的起泵初期壓力數據正常，可以利用直線回歸R2極大值法進行油藏靜壓預測。其預測結果與隨鉆測壓折算油藏靜壓偏差0.13 MPa，偏差約1%（表3），表明沒有隨鉆測壓資料的油井，油井靜壓可以利用起泵階段的壓力拐點值采用直線回歸R2極大值法來確定。

表3 2015—2018 年不同方法預測油藏靜壓對比

3 結論

（1）基于管滲耦合理論，結合油井起泵階段的實時井底流壓監(jiān)測曲線，提出了利用直線回歸R2極大值法開展油藏壓力預測的方法，該方法解決了多層砂巖油藏靜壓預測難的問題，為新鉆井壓力預測提供了一種新方法。

（2）根據渤海P油田近年來資料較全，且可互相印證的24口井數據，證實利用直線回歸R2極大值法預測的油藏靜壓結果和隨鉆測壓折算油藏靜壓、試井解釋靜壓結果以及油藏動態(tài)經驗獲取的靜壓結果具有較高吻合度，表明針對無隨鉆測壓資料和動態(tài)認識較困難的油井，可利用該方法進行油藏靜壓預測，且該方法具有短時、高效、成本低的特點。