池明，李桂平，陳暉

( 西安慶安航空電子有限公司，陜西 西安 710077 )

0 引言

近年來，永磁同步電機在航空、鐵路、電力、軍事、新能源汽車等領(lǐng)域獲得大量應(yīng)用及推廣，其先進的電機本體設(shè)計理念及智能化控制算法層出不窮。但是，在工程應(yīng)用領(lǐng)域卻存在著因電機參數(shù)不準確帶來的產(chǎn)品性能下降、電機運行效率無法滿足設(shè)計要求以及批量產(chǎn)品狀態(tài)不穩(wěn)定等現(xiàn)象。出現(xiàn)此類問題的主要原因是電機設(shè)計參數(shù)與實際產(chǎn)品參數(shù)存在較大差異。如何準確辨識電機參數(shù)以及對其進行優(yōu)化補償是當前的重要研究方向。復(fù)雜的理論算法，往往不能滿足工程實際，工程人員也難以迅速掌握，因此，本文提出一種簡便可行的方案。

1 電機參數(shù)辨識

永磁同步電機的主要參數(shù)包括定子電阻Rs、轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf、直軸電感Ld、交軸電感Lq以及轉(zhuǎn)子初始位置角θ[1]。這些參數(shù)大多是組成永磁同步電機數(shù)學(xué)模型的基本參數(shù)，對于電機的性能尤為關(guān)鍵。其理論設(shè)計值或銘牌標稱值因加工工藝水平和生產(chǎn)制造方法不同，使得電機實際參數(shù)值與理想設(shè)計值差異較大，此時若按照理想設(shè)計值控制電機，可產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩誤差以及出力不準，直接影響電機的控制效率。因此，需要對定子電阻Rs、轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf、直軸電感Ld、交軸電感Lq以及轉(zhuǎn)子初始位置角θ 等參數(shù)進行辨識。

現(xiàn)有參數(shù)辨識方法以及技術(shù)方案或多或少存在一些問題，例如：

1）定子電阻采用伏安法、電橋法，或利用萬用表等測量，僅考慮永磁同步電機定子電阻Rs在常溫下相電阻阻值不變的情況。針對定子電阻在電機運行工況下，定子繞組溫度明顯上升，定子電阻發(fā)生較大變化的情況未做處理。

2）轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf通常采用的辨識方法在理論上研究較多，工程應(yīng)用領(lǐng)域較少。在理論研究中，永磁體磁鏈Ψf在線辨識及離線辨識方法較多，例如擴展卡爾曼濾波、模型參考自適應(yīng)、最小二乘法等。其理論較為復(fù)雜，同時需建立較為復(fù)雜的觀測器進行調(diào)參，對實際工程的指導(dǎo)意義不高。

3）直軸電感Ld、交軸電感Lq通常采用的辨識方法為電壓積分法、直接負載法，通過搭建較為復(fù)雜的硬件電路來實現(xiàn)。如電壓積分法采用靜態(tài)感應(yīng)電橋的原理測量永磁同步電機的直軸和交軸電感，需要用到磁通計等測量工具。直接負載法需要將永磁同步電機接入電源中，利用測量功率角的方式計算相應(yīng)的永磁同步電機阻抗，實現(xiàn)過程較為繁瑣，工程價值不高。

4）轉(zhuǎn)子初始位置角θ 通常采用的辨識方法為硬件脈沖法、軟件脈沖法以及對拖反電勢法進行測量。由于電機的給定電壓矢量、通過的電流直流量大小的限制以及角度識別誤差等方面的影響，往往識別到的轉(zhuǎn)子位置并不精確，一般將其固定在軟件程序中，不進行在線更新以及轉(zhuǎn)速升高后的優(yōu)化調(diào)整。

2 參數(shù)識別及在線補償

針對現(xiàn)有的永磁同步電機參數(shù)辨識方法局限性，本文提出了一種永磁同步電機離線參數(shù)辨識在線補償?shù)墓こ碳夹g(shù)方案。

1）定子電阻Rs

定子電阻采用常規(guī)方案進行測量，通過負載對拖平臺或其他方法使其穩(wěn)定運行。當電機溫升達到測量點時，停止電機工作，獲取其相電阻準確阻值。在電機實際工況運行時，采用電機溫度值作為參考，實時修改真實電機的數(shù)學(xué)模型，可以得到對永磁同步電機定子電阻Rs較好的在線補償結(jié)果。

2）轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf

在電機穩(wěn)態(tài)運行過程中，通過測量得到的d 軸、q 軸的電流與電壓，利用穩(wěn)態(tài)方程計算辨識轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf。

穩(wěn)態(tài)時，永磁同步電機數(shù)學(xué)模型經(jīng)Clarke變換及Park 變換后轉(zhuǎn)換為dq 坐標系。在dq坐標系下，電機的所有變量均為直流量，且保持不變。其穩(wěn)態(tài)矢量圖見圖1。圖1 中，δ 為同步電機的外功率角，δ′為同步電機內(nèi)功率角，如不考慮定子電阻的影響，兩者相等。

永磁同步電機的電壓方程如下：

在穩(wěn)態(tài)條件下，忽略電機的微分項，此時可得電機的穩(wěn)態(tài)電壓方程為：

從電機的穩(wěn)態(tài)電壓方程中可以看到，當電機的d 軸和q 軸電流均為0，此時的q 軸電壓全部由永磁體磁鏈的反電勢產(chǎn)生，而d 軸電壓為0，此時的電機模型為：

由于電機的初始位置角度可能存在一定誤差，造成d 軸電壓ud不為零的情況，并且真實電機的d 軸電壓也不可能為0，而是在0 附近震蕩，因此實際的反電勢可使用電壓幅值us進行計算，即d 軸、q 軸電壓平方和如下：

由此可以得到永磁體磁鏈的辨識計算公式為：

3）直軸電感Ld、交軸電感Lq

在電機穩(wěn)態(tài)運行過程中，可以測量得到永磁同步電機的d 軸、q 軸電流與電壓，以及上述步驟中測量出的定子電阻Rs、轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf，依據(jù)穩(wěn)態(tài)電壓方程進行計算，可以得到直軸電感Ld、交軸電感Lq的辨識值。

4）轉(zhuǎn)子初始位置角θ

永磁電機不同于異步電機，異步電機的控制基于磁鏈觀測，并對其進行直接或者間接控制。永磁電機是一種絕對位置控制，因此需要準確獲知轉(zhuǎn)子初始位置。轉(zhuǎn)子初始位置誤差較大，無法正確選擇合適的電壓空間矢量可影響永磁電機順利啟動。因此，能否對轉(zhuǎn)子初始位置進行準確估計是永磁電機實現(xiàn)高性能控制策略的前提條件[2]。

采用旋轉(zhuǎn)變壓器進行永磁同步電機轉(zhuǎn)子位置檢測時，旋轉(zhuǎn)編碼器安裝位置的絕對角度輸出與電機位置角的輸出關(guān)系，不可避免存在偏差，應(yīng)先確定轉(zhuǎn)子的初始位置角。

轉(zhuǎn)子位置的檢測選擇了工程上常用的技術(shù)，基于電機的模型，采用直流定位法來確定。具體方法是：電機定子三相繞組中的任意兩相通入直流電，形成一個固定磁場，借助于轉(zhuǎn)子永磁體磁極使電機停留在某一特殊位置，進而確定轉(zhuǎn)子初始位置角。

由永磁同步電機穩(wěn)態(tài)電壓方程可知，當d軸、q 軸給定電流為0 時，對拖平臺被測電機空載試驗可以對初始位置角進行校正，初始位置角誤差為d 軸、q 軸電壓比的反正切函數(shù)：

進行初始位置角補償后，初始角度誤差可以被矯正為：

3 方案實施

1）通過離線方法測量定子電阻、在線補償

定子電阻采用常規(guī)方案（伏安法、電橋法，或者利用萬用表）進行測量，通過負載對拖平臺或其他方法使被測電機穩(wěn)定運行至特定溫度點后停轉(zhuǎn)斷電，立即記錄電阻阻值，獲取其對應(yīng)定子繞組溫度下的相電阻準確阻值。多次記錄后，得到被測電機定子電阻隨溫度變化的曲線，將阻值記錄至控制器軟件ROM 數(shù)據(jù)表中。被測電機在實際運行中，通過電機的電阻溫度計或熱電偶獲取電機繞組實時溫度，控制器通過查表方式，進行線性插值運算，獲取該溫度值對應(yīng)的離線電阻值。也可將離線記錄的準確阻值及溫度進行二階、三階曲線擬合，擬合曲線寫入軟件中，該方法較為節(jié)省軟件的存儲空間。采用電機實際運行工況的溫度值作為參考，實時修改真實電機的數(shù)學(xué)模型，可以得到對永磁同步電機定子電阻Rs較好的精度要求，達到在線補償?shù)哪康摹?/p>

2）測試電機的穩(wěn)定運行區(qū)間及帶載情況

通過負載對拖平臺或其他方法使被測電機在不同轉(zhuǎn)速點和不同轉(zhuǎn)矩下進行測量：被測電機在不進入弱磁的速度范圍內(nèi)，額定空載和滿載能夠穩(wěn)定運行。若轉(zhuǎn)速升高或電機滿載運行時不能保持穩(wěn)定，則僅記錄能夠穩(wěn)定工作的工作區(qū)間，在穩(wěn)態(tài)區(qū)間進行后續(xù)的測試實驗。

3）辨識轉(zhuǎn)子磁鏈，進行初始位置角校正

通過負載對拖平臺或其他方法使被測電機在穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)空載運行，間隔一定的轉(zhuǎn)速（如200 r/min）測試一次永磁體磁鏈及初始位置角度誤差，流程圖如圖2 所示。空載試驗完成后，沿用定子電阻在線補償方式，針對永磁體磁鏈及初始位置角進行補償和修正,以便對后續(xù)參數(shù)的精確估計。

確定轉(zhuǎn)子初始位置角補償后，即可閉環(huán)控制永磁電機的啟動，圖3 為電機的啟動過沖中，轉(zhuǎn)子位置隨時間的變化而變化，可以看出電機的同步轉(zhuǎn)速越來越快。

4）辨識直軸電感及交軸電感

采用前述定子電阻估算值和永磁體磁鏈估算值，對初始角度誤差進行補償。在確定的穩(wěn)態(tài)區(qū)間內(nèi)，轉(zhuǎn)矩指令分別為20%∽100%的各種工況條件下，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)間隔300 r/min 測試電機的直軸電感Ld以及交軸電感Lq，流程圖如圖4 所示。

4 結(jié)語

利用離線方法檢測定子電阻，在線補償以精確辨識定子電阻。同時，利用永磁同步電機的穩(wěn)態(tài)電壓方程實時辨識轉(zhuǎn)子磁鏈、直軸電感以及交軸電感。采用本方案，具有一定的工程化應(yīng)用價值，同時，方案可以滿足永磁同步電機高性能、高精度的控制場合要求。