潘世林 劉明春 陳威

（1.漢騰汽車有限公司，上饒 334100；2.南昌大學，南昌 330031）

主題詞：輪轂電機 減振系統(tǒng) 粒子群優(yōu)化算法

1 前言

輪轂電機驅動電動汽車具有結構緊湊、傳動效率高、方便應用線控技術等優(yōu)勢，是未來理想的節(jié)能、環(huán)保、安全型的新能源汽車，輪轂電機驅動技術已成為電動汽車領域的研究熱點[1-5]。

目前，輪轂電機驅動電動汽車仍存在一些缺點：一方面，輪轂電機的引入使電動汽車存在機電磁固耦合垂向振動問題及噪聲問題[6-7]；另一方面，輪轂電機使車輛簧下質量顯著增加，導致車身與車輪質量比減小，車輛行駛平順性和安全性惡化[8-9]。為抑制電動輪的垂向振動，國內外學者提出了電機的輕量化設計和輪內減振結構設計等解決方案。文獻[10]設計了一種基于鐵氧永磁體的低成本軸向電機，采用半封閉槽結構減小電機的尺寸和質量，但電機輕量化受成本、制造工藝等因素的限制。文獻[11]提出了一種電動車輪的主動振動控制方法，即在輪轂電機定子和輪軸之間增加直線電機，但直線電機安裝受車輪尺寸限制。文獻[12]提出了一種通過懸置元件將輪轂電機與非簧載質量進行彈性隔離的拓撲結構，從而將電機轉換為簧載質量。在此基礎上，文獻[13]進一步優(yōu)化了懸架和懸置元件的參數，磁體間隙變形大幅改善。普利司通[13]開發(fā)了一種帶有動力吸振器（Dynamic Vibration Absorber，DVA）的電動車輪，將電機設計成減振器以減小車輪振動。文獻[12]～文獻[14]提出的利用彈性元件對電機進行彈性隔離及將電機轉換為動態(tài)減振器來抑制電動輪振動的方法值得借鑒。

基于此，為了抑制電動輪的垂向振動，本文將輪轂電機視為一種動力減振器，提出車身減振型、車輪減振型和綜合減振型3種不同減振方案。首先，輪轂電機分別通過懸置元件和彈簧減振器與車軸、車身連接，將電機轉換為動力減振器，使其起到被動減振的作用；然后，采用粒子群優(yōu)化算法對不同減振方案中的彈簧剛度、阻尼系數進行參數優(yōu)化，使電動輪輪內減振系統(tǒng)的被動減振效果達到最佳；最后，通過不同的路面激勵驗證3 種減振系統(tǒng)方案的減振效果。

2 電動輪減振系統(tǒng)模型及1/4振動模型建立

2.1 電動輪減振系統(tǒng)模型

將輪轂電機視為動力減振器，利用減振彈簧、懸置元件以及文獻[12]中提出的十字滑塊機構將其與輪軸和輪轂進行彈性隔離，將傳統(tǒng)電動輪的剛性連接轉換為柔性連接，以抑制電動輪的垂向振動。

綜合減振型電動輪模型如圖1所示，輪轂電機通過懸置元件和減振彈簧同時與車身、車軸相連。為了實現電機定子的柔性連接，定子9的延長部分通過螺栓與轉向節(jié)12連接，引入彈簧減振器將其固定在轉向節(jié)12的上支臂，實現定子9 與車身的連接。值得注意的是，輪軸穿過空心定子，在定子9 與車軸之間安裝液壓襯套10，實現對車軸與電機的彈性隔離。此外，為了實現電機轉子6的柔性連接，利用十字滑塊機構將轉子與輪轂柔性連接，確保轉子6與輪轂2之間有適當的垂直相對運動。其中，十字滑塊機構由輪轂側盤3、中心盤4和轉子側盤5組成。輪轂側盤3、轉子側盤5分別與輪轂2和電機轉子6 剛性連接。中心盤4 的兩側開有凹槽，將2個側盤保持在凹槽位置，當車輪發(fā)生振動時，轉子6 與輪轂2之間的相對運動由十字滑塊機構引導，扭矩傳遞不受影響。

圖1 綜合減振型電動輪模型

車身減振型電動輪模型在綜合減振型電動車輪模型的基礎上取消液壓襯套10，電機通過減振器與車身連接，構成車身部分的動力減振器。

車輪減振型電動輪模型在綜合減振型電動輪模型的基礎上取消了彈簧減振器13，僅通過液壓襯套對電機與車軸進行彈性隔離，將電機轉換成車輪部分的動力減振器。

2.2 1/4車輛振動模型

建立車輛振動模型前，對整車系統(tǒng)進行如下簡化：

a.車身結構視為對稱結構，車身視為具有集中質量且質量分配對稱的整體，懸掛質量分配系數可認為近似等于1；

b.前、后懸架視為獨立懸架，彈簧力為其位移的線性函數，阻尼力為其速度的線性函數；

c.不考慮車體質心在水平面內的運動，只考慮其在垂向的振動，且車身前、后部的振動相互獨立；

d.輪胎簡化為只考慮剛度的彈簧系統(tǒng)；

e.車輛為四輪驅動，左、右車轍的路面不平度函數相等。

傳統(tǒng)電動輪1/4 振動模型如圖2 所示，其中m2為簧上質量（1/4車身質量），m1為簧下質量（單個車輪質量），m3為輪轂電機質量且屬于簧下質量。

圖2 傳統(tǒng)電動輪1/4振動模型

車輪與車身垂直位移坐標分別為x1、x2，坐標原點為各自的平衡位置，路面位移輸入為x0，其運動方程為：

式中，C1為輪胎阻尼系數；C2為車輛原車懸架阻尼系數；K1為輪胎剛度；K2為車輛原車懸架剛度。

綜合減振型電動輪1/4 振動模型如圖3 所示，輪轂電機分別通過彈簧減振器和液壓襯套與車身、車軸相連，同時構成車身和車輪部分的動力減振器，其運動方程為：

式 中，M=為質量矩陣；C=為阻尼矩陣；K=為剛度矩陣；C3為電機與車身間減振系統(tǒng)阻尼系數；C4為液壓襯套阻尼系數；K3為電機與車身間彈簧剛度；K4為液壓襯套彈簧剛度。

圖3 綜合減振型電動輪1/4振動模型

本文提出的不同電動輪減振系統(tǒng)可以通過改變圖3中各彈簧剛度和阻尼系數得到：

a.傳統(tǒng)電動輪：K3和C3均為0，且K4和C4均為無窮大，輪轂電機、制動器與車軸間沒有垂向相對運動，撓性傳動機構只起到傳遞動力的作用，則整個結構等同于將輪轂電機與車輪剛性連接的方案。

b.車身減振型：K4和C4均為0，輪轂電機質量和制動器質量懸掛在車身上，成為車身部分的動力減振器。

c.車輪減振型：K3和C3均為0，輪轂電機通過液壓襯套與車軸彈性連接，成為車輪部分的動力減振器。

3 減振系統(tǒng)的參數優(yōu)化設計

為了降低電動輪給車輛垂向性能帶來的負面效應，提高車輛行駛平順性和安全性，對輪內減振系統(tǒng)參數進行優(yōu)化。粒子群算法是通過迭代搜索最優(yōu)值的一種優(yōu)化算法，該算法結構簡單、調整參數少、運算速度快。本文采用粒子群優(yōu)化算法對不同減振方案中的彈簧剛度、阻尼系數等參數進行優(yōu)化，如圖4所示。

3.1 優(yōu)化參數

本文選擇彈簧減振器和液壓襯套的彈簧剛度、阻尼系數作為優(yōu)化變量。3 種減振器模型優(yōu)化參數分別為X1=[C3,K3]、X2=[C4,K4]、X3=[C3,K3,C4,K4]。

圖4 粒子群算法流程

3.2 適應度函數

電動輪減振系統(tǒng)的優(yōu)化目標是降低電動輪的振動，采用車身加速度ab、懸架動撓度Fd/G、車輪動載荷fd、電機沖擊力Fe4個指標進行評價。因此，適應度函數可以表示為：

式中，R(ab)、R(Fd/G)、R(fd)、R(Fe)分別為電動輪減振系統(tǒng)的車身加速度、懸架動撓度、車輪動載荷、電機沖擊力的均方根值；R(abt)、R(Fd/Gt)、R(fdt)、R(Fet)分別為固定連接的輪轂電機車輪對應的4 個性能指標的均方根植；q1～q4為4個加權系數，根據對應性能指標的重要程度確定，且q1+q2+q3+q4=1。

本文以改善車輛行駛平順性和輪轂電機工作可靠性為主要目標，因此車身垂向加速度及電機垂向沖擊力為主要優(yōu)化目標，權重較大，而懸架動撓度和車輪動載荷以滿足約束條件為目標，所占權重相對較小，因此取q1=0.3、q2=q3=0.15、q4=0.4。

3.3 約束條件

為了保證優(yōu)化后整個系統(tǒng)的合理性和可行性，需對要優(yōu)化的參數進行約束和限制。

a.為了控制汽車行駛過程中懸架撞擊限位塊的概率，懸架的動撓度均方根值R(fd)應滿足：

式中，ds為限位行程。

b.為使車輪跳離地面的概率小于0.15%，輪胎的相對動載均方根值R(Fd/G)應滿足：

c.為限制電機轉子與車輪之間的垂直位移，電機轉子和車輪的相對位移最大值|x3-x1|max和均方根值R(x3-x1)滿足：

d.車身固有頻率為f0=1～2 Hz，車輪固有頻率為f1=10～15 Hz，懸架、電機的阻尼比ξ0、ξ1取值范圍均為0.2～0.4。

4 仿真分析

為驗證本文設計的電動輪減振系統(tǒng)對降低垂向性能帶來的負效應，以及對車輛行駛平順性和安全性的改善情況，引入隨機路面激勵和脈沖路面激勵進行仿真分析，仿真模型參數如表1所示。

表1 車輛仿真參數

利用粒子群算法對不同減振系統(tǒng)的彈簧剛度、阻尼系數進行優(yōu)化，結果如表2所示。

表2 針對不同減振方案優(yōu)化得到的參數

利用表2中的彈簧剛度、阻尼系數對電機和車輪之間的相對位移進行分析，結果如圖5 所示。由圖5 可知，車身減振型相比于車輪減振型和綜合減振型，電機和車輪相對位移較大，易產生機械干涉，并影響電機工作穩(wěn)定性，故本文不考慮電機與車身相連的車身減振型方案。

圖5 電機與車輪相對位移

4.1 隨機路面激勵

引入B級道路作為隨機路面激勵，并將車速設定為70 km/h。對剛性連接的電動輪和帶有輪內減振系統(tǒng)的電動輪進行對比驗證，不同減振方案的頻域響應特性如圖6所示。

由圖6 可知：與傳統(tǒng)的電動輪相比，車輪減振型電動輪和綜合減振型電動輪均能夠降低整車車身加速度、車輪動載荷、懸架動撓度以及電機沖擊力的幅值，在車輪共振頻率附近尤為明顯；同時，車身固有頻率不變，但車輪固有頻率增大，使得車身固有頻率和車輪固有頻率之差增大，有利于隔離車輛共振。

圖6 隨機路面激勵下不同減振方案頻域響應特性

由圖6a 可知，綜合減振型電動輪的車身加速度幅值在車身固有頻率附近小于車輪減振型電動輪，綜合減振型電動輪的曲線包圍面積最??；由圖6b可知，在車身固有頻率附近，綜合減振型電動輪對車輪動載荷的性能改善效果優(yōu)于車輪減振型；由圖6c可知，綜合減振型電動輪頻域響應特性曲線面積最小，對懸架動撓度的改善效果最佳；由圖6d可知，帶有輪內減振系統(tǒng)的電動輪能有效降低電機沖擊力，綜合減振型電動輪在車輪固有頻率附近對電機沖擊力的抑制效果最佳。

4.2 脈沖路面激勵

設脈沖路面的橫截面為高60 mm、底邊長400 mm的等腰三角形，并將車速設定為30 km/h，不同減振方案的時域響應特性如圖7所示。

圖7 脈沖路面激勵下不同減振方案時域響應特性

由圖7a可知，3種電動輪結構在脈沖路面激勵下的車身加速度響應與傳統(tǒng)電動輪結構的峰值相比，帶有輪內減振系統(tǒng)的電動輪的峰值更大，但帶有輪內減振系統(tǒng)的電動輪比傳統(tǒng)電動輪更穩(wěn)定、更快地收斂。由圖7b可知，綜合減振型電動輪與車輪減振型電動輪在改善車輪動載荷方面并無明顯差異；由圖7c可知，綜合減振型電動輪的動撓度幅值最小，且能夠更穩(wěn)定、更快地收斂；由圖7d可知，與車輪減振型電動輪和傳統(tǒng)電動輪相比，綜合減振型電動輪對降低電機沖擊力的效果最佳。

綜合圖6、圖7可知，車輪減振型電動輪能夠有效地改善電動輪給車輛垂向性能帶來的負效應，尤其對降低電機沖擊力的效果最佳。綜合減振型電動輪在改善車身加速度、懸架動撓度、車輪動載荷以及電機沖擊力方面均優(yōu)于車輪減振型電動輪。因此，最優(yōu)方案為綜合減振型。

5 結束語

為了抑制電動輪的垂向振動、提高車輛的平順性和安全性，本文將電機轉換為動力減振器，提出了車身減振型、車輪減振型和綜合減振型3 種輪內減振系統(tǒng)。采用粒子群優(yōu)化算法對不同減振方案中的彈簧剛度、阻尼系數等參數進行了優(yōu)化，仿真結果表明：車身減振型電動輪的電機與車輪之間相對位移較大，易產生機械干涉，并影響電機工作穩(wěn)定性；與傳統(tǒng)電動輪相比，綜合減振型電動輪和車輪減振型電動輪均能夠有效降低電動輪的垂向負響應，綜合減振型電動輪模型的減振效果更佳，其在改善車身加速度、懸架動撓度、車輪動載荷以及電機沖擊力方面均優(yōu)于車輪減振型電動輪，為最優(yōu)方案。