劉明春 涂桃 黃菊花 寧予

（1.南昌大學(xué)，南昌 330031；2.漢騰汽車有限公司，上饒 334100）

主題詞：自適應(yīng)巡航控制 多模式切換 模型預(yù)測控制 模糊控制 PID

1 前言

自適應(yīng)巡航控制（Adaptive Cruise Control，ACC）系統(tǒng)可根據(jù)前車的駕駛狀況對汽車的行駛速度進(jìn)行自動調(diào)整。目前，綜合考慮安全性、燃油經(jīng)濟(jì)性和舒適性的多目標(biāo)協(xié)調(diào)ACC 系統(tǒng)已經(jīng)面世[1-2]。然而，由于汽車行駛工況和周邊車輛運(yùn)動狀態(tài)難以預(yù)測，ACC 系統(tǒng)存在頻繁加、減速及車速控制不穩(wěn)定等現(xiàn)象。多模式ACC系統(tǒng)有利于提高車輛在復(fù)雜工況下的安全性和舒適性，其核心在于合理的模式劃分方法和切換策略。

目前，國內(nèi)外對ACC 系統(tǒng)的模式劃分和切換策略主要基于自車加速度、與前車的相對距離和相對速度等狀態(tài)變量。美國PATH 項(xiàng)目將縱向控制分為驅(qū)動控制和制動控制[3]；Fancher 等[4]應(yīng)用相對車距和相對車速將ACC分為6種工況，但難以通過實(shí)車驗(yàn)證來標(biāo)定工況劃分的邊界；Canale等[5]依照前方車輛的行駛狀態(tài)，把ACC劃分為加速、減速和勻速3 種模式，并將駕駛員的參考模型融入控制系統(tǒng)，但所設(shè)計(jì)的控制模式很難滿足實(shí)際駕駛需要；張德兆等[6]基于零期望加速度曲線，將ACC分為定速巡航、車距保持、接近前車和超車模式，較好地解決了模式切換中的加速度突變問題，但超車模式隸屬于駕駛員操作，不應(yīng)存在于系統(tǒng)自動駕駛模式中；高振海等[7]根據(jù)自車的加速度將ACC分為巡航、穩(wěn)態(tài)跟隨和瞬態(tài)跟隨模式，但并未充分考慮前車加速度變化對ACC系統(tǒng)的影響；孫曉文等[8]將ACC系統(tǒng)分為巡航速度控制和跟車距離控制2 種模式，提出的控制策略能夠保證ACC 車輛的行車安全，但在車距與車速模式之間切換時，加速度會在短時間內(nèi)超出期望值，降低了舒適性。

針對現(xiàn)階段ACC系統(tǒng)切換模式較為簡單，不能適應(yīng)復(fù)雜交通狀況的問題，本文提出一種基于多模式切換的ACC策略。根據(jù)自車與前車的運(yùn)動關(guān)系，基于模糊邏輯劃分ACC 的工作模式，在定速巡航模式中，通過PID 控制算法實(shí)現(xiàn)對設(shè)定速度的跟隨，在跟車模式中，采用模型預(yù)測控制（Model Predictive Control，MPC）算法求解期望跟車加速度，安全、舒適地跟隨前車。最后通過多種仿真工況驗(yàn)證所提出的ACC系統(tǒng)控制策略的有效性。

2 自適應(yīng)巡航控制模式定義

根據(jù)前方是否存在有效目標(biāo)，將車輛自適應(yīng)巡航工況分為巡航和跟車2種場景，進(jìn)一步根據(jù)模糊控制將縱向工況分為5 種模式，如圖1 所示。引入緊急系數(shù)im衡量車輛行駛模式中的緊急程度，im為[0,1]范圍內(nèi)的無量綱系數(shù)，im=0 代表緊急程度最低，im=1 代表緊急程度最高。本文針對不同的自適應(yīng)巡航行駛模式設(shè)置了相應(yīng)的緊急系數(shù)取值范圍，見表1。

圖1 ACC系統(tǒng)總體框架

表1 車輛自適應(yīng)巡航行駛模式

3 基于多模式切換的ACC系統(tǒng)設(shè)計(jì)

針對前述ACC模式，本文設(shè)計(jì)的控制策略如圖1所示。

車頭時距th指在同一車道上行駛的車輛隊(duì)列中，連續(xù)兩車輛車頭端部通過某一斷面的時間間隔，th的臨界值為臨界車間時距Thc。模式劃分模塊根據(jù)Thc、兩車之間的動態(tài)信息（包括車輛實(shí)際間距d、間距誤差Δd、相對速度Δvx）基于模糊邏輯進(jìn)行模式劃分，以適應(yīng)復(fù)雜的動態(tài)交通系統(tǒng)?？刂破谕蠼饽K根據(jù)不同的控制模式采取相應(yīng)的算法求解滿足安全性、舒適性需求的期望自車加速度ades，作用于被控車輛，實(shí)現(xiàn)ACC系統(tǒng)的功能。

3.1 基于PID的定速巡航模式控制

定速巡航模式下，采用PID算法計(jì)算期望加速度：

式中，kP、kI、kD分別為比例項(xiàng)、積分項(xiàng)、微分項(xiàng)系數(shù)；vxset為駕駛員設(shè)定的巡航車速；vx為車輛縱向速度。

3.2 基于MPC的跟車模式控制

3.2.1 縱向跟車運(yùn)動學(xué)建模

在ACC 系統(tǒng)中，實(shí)際加速度和期望加速度滿足一階慣性時滯關(guān)系[9-10]：

式中，τ為慣性時間常數(shù)；Ts為系統(tǒng)的采樣周期；axdes為上層控制算法求解得到的期望加速度；ax為車輛實(shí)際縱向加速度；k為采樣點(diǎn)序號。

縱向跟車運(yùn)動學(xué)模型如圖2 所示。根據(jù)車間縱向運(yùn)動學(xué)關(guān)系，有如下關(guān)系式：

式中，vpx為前車的縱向速度；apx為前車的縱向加速度；為自車加速度變化率。

圖2 車輛縱向跟車運(yùn)動學(xué)模型

3.2.2 預(yù)測方程與目標(biāo)函數(shù)

MPC算法可以預(yù)測未來p時刻內(nèi)兩車間距和相對速度，并將該預(yù)測值與期望值進(jìn)行比較，求得最優(yōu)控制序列。假設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)可以通過測量得到，并設(shè)定以下條件：

a.假定p為預(yù)測時域，m為控制時域，滿足p≥m。

b.假設(shè)控制時域之外控制量不變，即：

c.假設(shè)外部干擾在預(yù)測時域內(nèi)保持不變，即：

由此，定義m步的控制輸入向量為：

定義p步內(nèi)系統(tǒng)的預(yù)測輸出矩陣為：

根據(jù)式（7），得到預(yù)測方程具體的表達(dá)形式為：

與式（11）相對應(yīng)，參考輸入應(yīng)在整個預(yù)測時域p內(nèi)實(shí)時更新，定義參考輸入序列為：

式中，r(k)為參考輸入量。

本文研究主要針對穩(wěn)定跟車性能和舒適性。穩(wěn)定跟車性能需滿足兩車間距為期望間距，且本車與前車速度一致，舒適性由加速度進(jìn)行評價。定義目標(biāo)函數(shù)為：

式中，Q=diag(qΔd,qΔv,qaf,qjerk)；qΔd為車間距誤差的權(quán)重因子，其值越大，兩車的實(shí)際車間距越接近于安全車間距模型計(jì)算的期望車間距；qΔv、qaf、qjerk分別為兩車的相對速度、本車加速度以及加速度變化率的權(quán)重因子，權(quán)重因子越大，相應(yīng)變量的值越?。籔=diag(qaf,qjerk)，其選取影響控制量，即MPC 控制器決策出的期望加速度及其增量，值越小，對應(yīng)的控制量越大。

本文綜合考慮跟車性、舒適性與燃油經(jīng)濟(jì)性，為提升對不同交通場景的適應(yīng)性，選取不同權(quán)值，令跟車性權(quán)重系數(shù)Γy=qΔd=qΔv，舒適性權(quán)重系數(shù)Γu=qaf=qjerk。

定義與控制序列無關(guān)的向量：

可推導(dǎo)出：

忽略控制量無關(guān)項(xiàng)Ep(k+1|k)TQTQEp(k+1|k)，進(jìn)一步推導(dǎo)出：

式中，H=SuTQTQSu+PTP；G(k+1|k)T=2SuTQTQEp(k+1|k)。

3.2.3 約束條件

3.2.3.1 安全性

兩車間距大于安全車距dc：

3.2.3.2 跟蹤性

穩(wěn)態(tài)跟車時，兩車間距趨近于期望間距，相對速度趨近于0：

3.2.3.3 舒適性

大量針對駕駛員的主觀評價與行車數(shù)據(jù)表明，車輛加速度在-2～2 m/s2范圍內(nèi)可以保證較好的舒適性[12-13]。因此，文本選取本車加速度ax(k)作為ACC 系統(tǒng)舒適性的量化表征參數(shù)，并對其進(jìn)行如下約束：

式中，axmin、axmax分別為最小、最大加速度。

3.2.3.4 經(jīng)濟(jì)性

車輛速度變化越平緩，燃油經(jīng)濟(jì)性越高，因此對自車的控制變量，即期望加速度進(jìn)行限制：

式中，umin、umax分別為控制變量的最小、最大值。

3.2.3.5 速度

考慮到自車的能力限制和交通法規(guī)的限制，車輛行駛過程中還需要滿足速度約束：

在本研究中原先設(shè)立了一種假設(shè)，就有形和無形的因素，超市供應(yīng)鏈參與者農(nóng)民比非參與者農(nóng)民要過得好。由于農(nóng)民采用的市場渠道，定量分析沒有揭示銷售、收入、業(yè)績和整體狀況的顯著差異。然而，在超市供應(yīng)鏈銷售的農(nóng)民比即時交易市場中的農(nóng)民更滿意并且獲得相對較高的售價。此外，定性信息表明，以評估條款為標(biāo)準(zhǔn)，在超市供應(yīng)鏈銷售的農(nóng)民過得比即時交易市場中的農(nóng)民要好，但是，關(guān)于影響程度需要進(jìn)一步的分析以達(dá)到結(jié)論性的結(jié)果[5]371-388。

式中，vxmin、vxmax分別為最小、最大車速。

3.2.4 約束及目標(biāo)函數(shù)處理

定義約束條件下的輸出yb(k)為系統(tǒng)的5個狀態(tài)，即：

式中，Cb=diag(1,1,1,1,1)為狀態(tài)空間方程系數(shù)矩陣。

基于式（23），定義約束條件下的輸出為矩陣形式：

與預(yù)測方程式（12）一致，得到約束條件下的預(yù)測方程表達(dá)式為：

定義系統(tǒng)輸出的約束條件為：

同理，定義控制變量的約束為：

考慮到上述輸出變量和控制變量的硬約束可能導(dǎo)致優(yōu)化求解過程中出現(xiàn)無可行解的情況，引入向量松弛因子來軟化硬約束[14-15]，并將性能指標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行預(yù)測型轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為求解帶有約束的二次規(guī)劃問題：

a.增加系統(tǒng)輸出約束的軟化因子?ymin和?ymax：

式中，?Δdmin、?Δvxmin、?vxmin、?axmin、?a′xmin、?Δdmax、?Δvxmax、?vxmax、?axmax、?a′xmax分別為系統(tǒng)系統(tǒng)狀態(tài)變量的硬約束最小值、最大值的松弛系數(shù)。

b.增加系統(tǒng)控制約束的軟化因子?umin和?umax：

軟化后的約束不能被無限放大，在目標(biāo)函數(shù)式（17）中增加代價函數(shù)，對松弛因子進(jìn)行限制：

式中，ε=[ε1ε2ε3]T為向量松弛因子，限制軟化后的輸出約束和控制約束，ε1=0，ε2≥0，ε3≥0；γ=diag(γ1,γ2,γ3)為懲罰矩陣系數(shù)，調(diào)節(jié)目標(biāo)性能的權(quán)重，γ1＞0，γ2＞0，γ3＞0。

優(yōu)化問題式（31）可轉(zhuǎn)化為求解約束條件下的二次規(guī)劃問題，將式（31）寫成標(biāo)準(zhǔn)二次型約束優(yōu)化問題，得到：

4 基于模糊規(guī)則的跟車性能調(diào)節(jié)及模式切換

由于實(shí)際駕駛環(huán)境復(fù)雜多變，單一跟車模式的控制參數(shù)無法滿足車輛實(shí)際行駛工況。車輛控制參數(shù)需要在穩(wěn)定跟車性能與舒適性之間進(jìn)行調(diào)節(jié)，此外，不同的跟車模式對應(yīng)不同的緊急系數(shù)。本文基于自車與前車的車間距誤差Δd和相對速度Δvx設(shè)計(jì)模糊規(guī)則，一方面調(diào)節(jié)目標(biāo)函數(shù)式（14）中的權(quán)重系數(shù)Гy和Гu，以調(diào)節(jié)跟車過程中舒適性和跟車性的權(quán)重，另一方面計(jì)算跟車過程中的緊急系數(shù)im，切換跟車模式。性能權(quán)重系數(shù)與跟車緊急系數(shù)密切相關(guān)：在緊急系數(shù)高的模式下，應(yīng)當(dāng)以穩(wěn)定跟車性能為主，以保證跟車安全性；在緊急系數(shù)低的情況下，應(yīng)當(dāng)以舒適性能為主，以保證跟車舒適性。

4.1 輸入變量模糊化

模糊控制器的輸入為Δd和Δvx。將Δd模糊化為MS（微小）、S（?。?、M（中）、MB（較大）、B（大）5 個集合，并設(shè)定其變化范圍為[-80,80]m；將Δvx也分為MS（微?。?、S（?。?、M（中）、MB（較大）、B（大）5個等級，本文設(shè)定車速范圍為[0,120]km/h，Δvx的模糊論域變化范圍為[-20,20]m/s。輸入變量Δd和Δvx的隸屬度函數(shù)如圖3所示。

圖3 輸入變量隸屬度函數(shù)

4.2 輸出變量模糊化

模糊控制器的輸出為權(quán)重系數(shù)Гy和Гu，以及緊急系數(shù)im。Гy和Гu具有相對意義，在此將Гu固定為1，調(diào)節(jié)Гy。將Гy模糊化為S（?。（中）、MB（較大）、B（大）4個集合，變化范圍為[0,5]。將緊急系數(shù)im模糊化為MS（微?。?、S（?。（中）、MB（較大）、B（大）5個集合，變化范圍為[0,1]，其Гy和im的隸屬度函數(shù)如圖4所示。

圖4 輸出變量隸屬度函數(shù)

4.3 模糊規(guī)則設(shè)計(jì)

根據(jù)交通場景分析，如果兩車間距遠(yuǎn)大于期望間距，則Δd處于B（大）論域，無論Δvx如何變化，都認(rèn)為二者處于相對安全的區(qū)域，此時適當(dāng)提高舒適性的權(quán)重，跟車性的權(quán)重則相對降低，即Гy處于MS（微?。┱撚蚧蛘逽（小）論域，且隨著相對速度的增加，該值處于論域S（?。┑目赡苄栽黾?。如果兩車間距在期望間距附近，Δd處于M（中）論域，則隨著Δvx的增大，兩車間的距離會越來越大，對于跟車性的要求則越來越低；相反，如果后車車速大于前車，二者間距會越來越小，危險(xiǎn)程度則越來越高。因此，隨著Δvx的增大，Гy由MB（較大）逐漸向S（小）過渡。如果兩車間距較小，Δd處于MS（微?。┱撚颍筌嚨乃俣却笥谇败?，相對速度Δvx處于MS（微小）論域，則車輛行駛狀況較為緊急，因此穩(wěn)定跟車性能成為首要考慮的因素，Гy由B（大）逐漸向MB（較大）過渡。綜上，設(shè)計(jì)模糊控制器的模糊規(guī)則如表2所示。

表2 權(quán)重系數(shù)調(diào)節(jié)模糊控制規(guī)則表

采用重心法將模糊規(guī)則進(jìn)行解模糊化運(yùn)算，分別得到Гy和im關(guān)于Δd和Δvx的三維曲面圖，如圖5所示?；谏鲜瞿：?guī)則，可以基于Δd和Δvx得到Гy和im，完成跟車性能調(diào)節(jié)和跟車模式切換。

圖5 輸入-輸出變量的三維曲面圖

5 控制系統(tǒng)仿真及分析

本文通過多種工況下的仿真驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的多模式ACC策略的有效性。系統(tǒng)主要控制參數(shù)如表3所示。

表3 控制系統(tǒng)主要參數(shù)

5.1 工況1：前車變速

設(shè)前車開始以40 km/h 勻速行駛，在第70 s 加速至60 km/h 勻速行駛，再減速至40 km/h 后勻速行駛，自車與前車初始車距為300 m，以60 km/h接近前車，仿真結(jié)果如圖6所示。其中，自車的狀態(tài)由自車運(yùn)動方程計(jì)算得到，前車的狀態(tài)由基于自車的傳感器測量得到。

圖6 前車變速工況ACC仿真結(jié)果

圖6中，前車速度和實(shí)際車距在第27 s前顯示為0，這是由于自車傳感器的最大檢測距離為150 m，該時間段內(nèi)前車不在自車的檢測范圍內(nèi)，車輛工作在模式1。第27 s時，實(shí)際車距為150 m，前車進(jìn)入自車傳感器的檢測范圍。第40 s后自車與前車距離為期望車間距，車輛工作在模式3，由MPC控制器求解得到的自車實(shí)際加速度可以很好地跟蹤期望加速度，且跟車過程加速度變化較平順，保證了較好的舒適性。與此同時，自車速度從60 km/h平穩(wěn)地降低到40 km/h后跟隨前車行駛，并將實(shí)際車距保持在期望車間矩以保證較好的跟車性能。

5.2 工況2：前車切出

設(shè)前車以40 km/h 勻速行駛，自車與前車初始距離為100 m，自車車速60 km/h 向前行駛，前車第25 s 時切出當(dāng)前車道，換道至旁側(cè)車道，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 前車切出工況ACC仿真結(jié)果

由圖7 可知：仿真開始后，自車傳感器迅速檢測到前車，在第25 s 前減速逐漸接近前車，并穩(wěn)定跟隨前車（跟車模式3）；第25 s時前車切出當(dāng)前車道，不在自車傳感器檢測范圍內(nèi)，故此時的前車速度和車輛間距為0；第25 s后車輛恢復(fù)工作模式1，自車速度逐漸恢復(fù)至設(shè)定車速60 km/h。自車加速度由MPC 控制器計(jì)算得到，車輛在第25 s 前減速接近前車，以及第25～33 s 加速恢復(fù)至設(shè)定速度的過程中，加速度都在[-1,1]m/s2范圍內(nèi)，保持了較好的舒適性。

5.3 工況3：前車切入

設(shè)置前車在旁側(cè)車道以40 km/h 勻速行駛，自車以60 km/h勻速行駛，與前車相距200 m，第6 s時前車從旁側(cè)車道切入自車所在車道，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 前車切入工況ACC仿真結(jié)果

由圖8可知：在第6 s時前車切入自車所在車道后，由于距離較遠(yuǎn)，自車并未立即減速，ACC 系統(tǒng)工作在模式1；當(dāng)與前車距離在第13 s 達(dá)到期望車間距65 m 后，自車開始減速；當(dāng)自車速度在第25 s 減速至40 km/h 與前車一致后，便以該速度穩(wěn)定跟隨前車行駛，ACC 系統(tǒng)工作于模式3。自車加速度變化情況由MPC 控制器計(jì)算得到，車輛在第13 s 時開始減速，且減速過程中減速度逐漸收斂至0，保持了較好的舒適性。

5.4 工況4：NEDC-市郊工況

新歐洲行駛循環(huán)（New European Driving Cycle，NEDC）工況包括車輛行駛的典型市區(qū)工況和市郊工況，本文選取NEDC中的市郊工況驗(yàn)證ACC系統(tǒng)的有效性。在仿真過程中，自車與前車在同一車道上行駛；仿真開始時前車靜止，自車以60 km/h駛向前車；第10 s時前車起動，并根據(jù)NEDC中的市郊工況控制車速，自車在ACC系統(tǒng)的控制下跟隨前車行駛。仿真結(jié)果如圖9所示。

由圖9 可知，在第10 s 時，自車與前車相距150 m，前車進(jìn)入自車傳感器的檢測范圍，但由于距離較遠(yuǎn)，自車并未減速，仍工作在定速巡航模式；第20 s 時，車間距為65 m，自車在ACC 系統(tǒng)的作用下開始減速，并在第25 s 時減速至與前車速度一致；之后自車穩(wěn)定地跟隨前車加速和減速，ACC 系統(tǒng)工作在模式3，即穩(wěn)態(tài)跟車模式。由圖9 可知，整個工況中自車加速度基本在[-1,2]m/s2范圍內(nèi)，保持了較好的跟車舒適性。

圖9 NEDC-市郊工況ACC仿真結(jié)果

6 結(jié)束語

本文針對復(fù)雜工況下智能汽車自適應(yīng)巡航控制的問題，設(shè)計(jì)了一種基于多模式切換的自適巡航控制方法?；谲囕v縱向跟車運(yùn)動學(xué)關(guān)系，劃分了自適應(yīng)巡航過程中的行駛模式，并采用緊急系數(shù)表征各行駛模式下的危險(xiǎn)程度，較完整地描述車輛縱向跟車過程中的ACC各種工作模式。采用PID 控制算法進(jìn)行定速巡航模式下的控制；采用MPC算法進(jìn)行跟車模式下的控制，并設(shè)計(jì)了模糊控制器調(diào)節(jié)MPC 中性能指標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值，同時計(jì)算不同跟車狀態(tài)下的緊急系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了不同工況下穩(wěn)定跟車性能和舒適性的協(xié)調(diào)，以及ACC 不同控制模式之間的切換。多種工況下的仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的多模式切換控制方法有效實(shí)現(xiàn)了車輛在各種工況下的跟車性能和舒適性的協(xié)調(diào)，取得了優(yōu)良的控制效果。