張茗赫，徐 振，陳雨露，李雨欣，榮維來，王 穎，黃 爍，佟澤天，甄 仌

(哈爾濱商業(yè)大學(xué) 能源與建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150028)

干耗[1-3]是指在冷卻、凍結(jié)、冷藏的過程中因溫度變化造成水蒸氣分壓差，進而食品中的水分蒸發(fā)或冰晶升華，造成食品出現(xiàn)干燥、質(zhì)量減少的現(xiàn)象.例如鮮肉在冷加工過程中,由于鮮肉表面水蒸汽呈飽和狀態(tài),其水蒸汽分壓力大于冷間內(nèi)空氣中水蒸汽分壓力,隨著冷加工過程熱交換的進行,鮮肉水分將從肉體表面蒸發(fā)出來,致使肉體水分損失,稱之為“干耗”.食品發(fā)生干耗時不僅重量損失，表面出現(xiàn)干燥現(xiàn)象，食品的品質(zhì)也會下降.例如豬肉在冷凍過程中，會造成水分的流失導(dǎo)致豬肉干癟，流失營養(yǎng)而失去原有的口感，因此降低豬肉在冷凍加工中的干耗[4-5]具有重要的理論和工程意義.

隨著社會的發(fā)展，中國越來越重視環(huán)境保護，減少污染.南方由于養(yǎng)殖業(yè)豬的排泄物很難處理，國家大力支持“南豬北養(yǎng)”，將南方的生豬規(guī)模飼養(yǎng)搬遷到產(chǎn)糧區(qū)東北，因此面臨著冷凍豬肉的南運問題.今年非洲豬瘟傳入我國，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部嚴(yán)禁生豬調(diào)運，肉類冷鏈物流業(yè)快速發(fā)展.減少豬肉在冷凍過程中的干耗，盡可能保持豬肉新鮮度的問題急需解決.

冷卻肉加工溫度0～15 ℃，冷凍肉加工溫度-40～-15 ℃[6].凍結(jié)和冷藏過程都有干耗.肉類在凍結(jié)過程中，表面層的水分蒸發(fā)，肉類不斷減重，由于鮮肉含熱量大，豬肉冷凍熱質(zhì)交換量大，干耗較冷藏更大，保持新鮮度的最主要過程在冷凍過程.

加壓冷凍法降低干耗是目前很有前途的一個方向，加壓冷凍豬肉降低干耗以保證豬肉的新鮮度這一領(lǐng)域一直在發(fā)展中.目前研究熱點主要集中在高壓冷凍[7-8]和解凍[9]方法.高壓速凍和高壓解凍的機理是：通過改變壓力，跨越最大冰晶生成帶，實現(xiàn)水分快速凍結(jié)和冰塊速解凍.但是，高壓冷凍法由于壓力較高(一般為百兆帕級別的壓力，相當(dāng)于幾千個大氣壓)，對工程有很高的要求，在實際工程中難以實現(xiàn).

王達子、閆澤生等[10-12]提出采用加壓冷凍法(壓強約為6.06×105Pa)降低豬肉的干耗，取得了初步的研究成果.王達子[10]研究表明，加壓冷凍能提高食品凍結(jié)速度,縮短凍結(jié)時間,減少凍結(jié)過程干耗.王達子[11]分析介質(zhì)壓力對凍結(jié)速度、時間的影響,給出傳熱模型.閆澤生[12]研究表明加壓冷卻、凍結(jié)可減少干耗.以上研究僅建立了傳熱模型，并未耦合傳質(zhì)模型；上述研究屬自然對流換熱，并未與凍結(jié)間強制對流傳熱進行對比.

本文將針對白條肉冷凍過程建立傳熱傳質(zhì)耦合數(shù)理模型，將加壓自然對流凍結(jié)與凍結(jié)間強制對流凍結(jié)兩種工況下表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、對流傳質(zhì)系數(shù)關(guān)聯(lián)式的選取進行對比分析，并對兩種冷凍介質(zhì)(氮氣與空氣)對表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、對流傳質(zhì)系數(shù)的影響進行比較，推動加壓冷凍法在實際工程中加以運用.

1 加壓冷凍的實驗方案

本研究的實驗部分是在一個耐壓冷凍實驗裝置中進行的,裝置外層為一圓柱形耐壓鋼制罐體(蒸發(fā)器纏繞于壁面)，用白條肉作為凍結(jié)試樣,將白條肉吊掛于實驗裝置內(nèi).通過充入純氮氣或空氣(氮氣與氧氣的混合物，比例為8∶2假設(shè)無其他氣體，下文簡稱空氣)的方式對實驗裝置進行加壓，當(dāng)外接壓力表顯示實驗裝置內(nèi)達到實驗預(yù)定壓力(為便于在工程中推廣，實驗預(yù)定最大壓強為2.02×105Pa)后，開啟制冷機降溫，冷凍介質(zhì)與白條肉表面形成自然對流換熱與自然對流傳質(zhì).

根據(jù)實驗條件，為簡化模型作出以下假設(shè)：

1)設(shè)定白條肉特征長度l為1 m；

2)白條肉的初始溫度均勻一致，且凍結(jié)環(huán)境溫度一定；

3)白條肉主要靠自然對流換熱進行熱傳遞；

4)不考慮實驗裝置內(nèi)管道設(shè)計對流體的影響；

5)整個凍結(jié)過程中，邊界條件保持不變；

6)白條肉內(nèi)部凝固區(qū)不考慮傳質(zhì)，傳質(zhì)過程主要發(fā)生在白條肉表面凍結(jié)之前；

7)白條肉內(nèi)部各向同性，相變溫度一定；

8)實驗裝置的凍結(jié)溫度設(shè)定為-25 ℃；

9)氮氣、空氣在溫度為248 K，壓強為0.505×105、1.01×105、1.515×105、2.02×105、2.525×105、3.03×105Pa下的熱物性，見表1.

表1 氮氣和空氣的熱物性參數(shù)

2 加壓冷凍的傳熱模型

2.1 白條肉的傳熱模型

本實驗中，凍結(jié)介質(zhì)與白條肉換熱屬于自然對流換熱，食品凍結(jié)過程中溫度隨時間而變化，屬于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱.將白條肉模擬成一維大平板模型(取一側(cè)端點為坐標(biāo)原點)，對于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的平板模型，其內(nèi)部導(dǎo)熱的微分方程為：

(1)

t(x,0)=t0

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

ceff=Mici+Mscs+Mwcw

其中：λeff、λc、λd為等效、連續(xù)相、分散相的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);ceff、ci、cs、cw為等效、冰、干物質(zhì)、水的比熱容，J(kg·K);Mi、Ms、Mw為冰、干物質(zhì)、水的質(zhì)量比(kg/kg干物質(zhì))；εd為分散相的體積占有率；xd為分散相的質(zhì)量百分數(shù)；ρ為豬肉的密度，W/m3；ρd為分散相的密度，W/m3；δ為白條肉厚度，m

由于存在潛熱，發(fā)生相變時比熱為考慮潛熱的當(dāng)量比熱容.

凍結(jié)前干物質(zhì)為連續(xù)相，水為分散相；凍結(jié)后干物質(zhì)和冰為連續(xù)相，水為分散相.

2.2 白條肉的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

基于以上物理模型，利用格拉曉夫數(shù)進行判斷，平板模型的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h選擇大空間層流自然對流換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式[13]：

Nul=0.59(GrPr)0.25

(7)

得到

(8)

實際工程中冷庫凍結(jié)間采用冷風(fēng)機吹風(fēng)，白條肉與傳熱介質(zhì)之間屬強制對流傳熱，利用雷諾數(shù)進行判斷，平板模型的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h選擇層流強制對流換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式：

(9)

得到

(10)

假設(shè)白條肉長度l取1 m，熱物性參數(shù)見表1，按照上述公式進行計算，得到白條肉在不同壓強下氮氣和空氣中凍結(jié)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h，將本實驗自然對流工況與凍結(jié)間強制對流工況(風(fēng)速為1 m/s)進行比較.

圖1 自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與強制對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨壓力變化

從圖1可以看出，隨著氣體介質(zhì)壓力的增大，氮氣(空氣)的強制對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)有比較明顯的增大，自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也隨壓力增大而增大，但增大的不明顯.氣體介質(zhì)的強制對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)遠大于自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù).

3 加壓冷凍的傳質(zhì)模型

3.1 白條肉的傳質(zhì)模型

本實驗中，凍結(jié)介質(zhì)與白條肉傳質(zhì)屬于自然對流傳質(zhì)，食品凍結(jié)過程中水分隨時間而變化，屬于非穩(wěn)態(tài)傳質(zhì).將白條肉模擬成一維大平板模型(取一側(cè)端點為坐標(biāo)原點)，對于非穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)的平板模型[14]，其內(nèi)部傳質(zhì)的微分方程為：

(11)

(12)

(13)

其中：M為含水分的量，kg/kg干物質(zhì)；hmd為蒸發(fā)系數(shù)，kg/(m2s);Ws為空氣中水分的含濕量，kg水/kg干空氣;Wa為試件表面水分的飽和含濕量，kg水/kg干空氣

在加壓冷凍過程中，傳熱模型(1)和傳質(zhì)模型(11)需聯(lián)立求解.

3.2 白條肉的傳質(zhì)系數(shù)

在傳熱模型的基礎(chǔ)上，做如下補充：白條肉懸掛于凍結(jié)間內(nèi)，凍結(jié)介質(zhì)流體向著豬肉表皮方向流動，流體流經(jīng)豬肉表皮，其表面形成濃度邊界層，白條肉的長度為l，當(dāng)凍結(jié)介質(zhì)流過白條肉表面時，凍結(jié)介質(zhì)中的水蒸氣與白條肉內(nèi)的水蒸氣分壓力不同，于是白條肉表面的水分散失.在水蒸氣分壓力差的作用下，內(nèi)部水分通過表皮擴散到凍結(jié)介質(zhì)中.

由于在現(xiàn)有文獻中查不到大空間自然對流傳質(zhì)系數(shù)關(guān)聯(lián)式，因此基于本實驗的大空間層流自然對流換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式(8)，利用劉易斯關(guān)系式得到大空間自然對流傳質(zhì)系數(shù)關(guān)聯(lián)式.

(14)

(15)

實際工程中冷庫凍結(jié)間采用冷風(fēng)機吹風(fēng)，白條肉與傳熱介質(zhì)之間屬強制對流傳質(zhì)，利用雷諾數(shù)進行判斷，平板模型的表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)hm選擇層流強制對流質(zhì)交換準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式：

sh=0.664Re1/2Sc1/3

(16)

得到

(17)

根據(jù)吉利蘭提出的半經(jīng)驗公式可以估算得出公式(14)、(15)中氣體A與氣體B之間的分子擴散系數(shù)D[15]：

(18)

其中：μA,μB為水蒸氣和空氣(氮氣)的分子質(zhì)量；VA、VB為水蒸氣和空氣(氮氣)在正常沸點時液態(tài)克摩爾容積，cm3/(gmol)；

假設(shè)白條肉長度l取1 m，熱物性參數(shù)見表1，按照上述公式進行計算，得到白條肉在不同壓強下氮氣和空氣中凍結(jié)的對流傳質(zhì)系數(shù)hm，將本實驗自然對流工況與凍結(jié)間強制對流工況(風(fēng)速為1 m/s)進行比較.

從圖2可以看出，隨著氣體介質(zhì)壓力的增大，氮氣(空氣)的強制對流傳質(zhì)系數(shù)有比較明顯的減小，自然對流表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)也隨壓力增大而減小，相對于強制對流傳質(zhì)系數(shù)減小的并不明顯.氣體介質(zhì)的強制對流傳質(zhì)系數(shù)遠大于自然對流傳質(zhì)系數(shù).

圖2 自然對流傳質(zhì)系數(shù)與強制對流傳質(zhì)系數(shù)隨壓力變化

4 結(jié) 語

本文建立了白條肉加壓冷凍過程的耦合傳熱傳質(zhì)模型，給出了自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與強制對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，自然對流傳質(zhì)系數(shù)與強制對流傳質(zhì)系數(shù)的計算關(guān)聯(lián)式，并進行了對比分析.

研究發(fā)現(xiàn)，氮氣(空氣)介質(zhì)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均隨著壓力的增大而增大，隨著介質(zhì)壓力增大強制對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)明顯增大；氮氣(空氣)介質(zhì)對流傳質(zhì)系數(shù)均隨著壓力的增大而減小，隨著介質(zhì)壓力增大強制對流傳質(zhì)系數(shù)明顯減小.在相同的壓力條件下，氮氣和空氣的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和對流傳質(zhì)系數(shù)相差不大.