熊治濤，唐新功，李丹丹

（1.“油氣資源與勘探技術”教育部重點實驗室（長江大學），湖北武漢430100；2.長江大學非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢430100；3.武漢大學中國南極測繪研究中心，湖北武漢430072）

大地電磁測深法（MT）通過在地表觀測相互正交的電磁場來研究地下的電性分布特征。近幾十年來，大地電磁法已成為國內外學者研究地球深部構造以及資源勘查的常用方法之一[1-3]。常規(guī)的大地電磁資料處理多是基于電性各向同性以及無極化理論的假設，而電性各向異性現(xiàn)象已被證實廣泛存在于地殼和上地幔范圍內[4]。對于各向異性地層中的MT 信號而言，若仍然按照各向同性理論的假設來處理，則結果通常不可靠甚至會產(chǎn)生錯誤的反演解釋結果[5-6]。此外，由于地層中巖礦石的激發(fā)極化（IP）效應的存在，導致MT 的實測數(shù)據(jù)中包含有地層的IP信息。為了更加精細和準確地處理和解釋MT 實測數(shù)據(jù)，有必要對含IP 效應的各向異性地層中的MT響應進行深入研究。

由地球構造應力場、地球介質形變、巖石裂隙、孔隙水以及地質沉積等因素造成的地球介質的各向異性現(xiàn)象，一直是國內外學者關注的焦點。在MT 各向異性研究領域，一維正演存在解析解，經(jīng)過幾十年的發(fā)展與研究[7-11]，特別是2002年PEK 等[12]對該方法進行了完善，其理論方法已趨于成熟。而對于復雜的2D/3D 各向異性地電模型，通常只能由數(shù)值方法求出近似解，一些學者采用有限差分法[3，13-14]和有限元法[15-19]等計算了各向異性地電模型的電磁場響應。QIN 等[20]于2013年推導的對角各向異性無限深斷裂模型的大地電磁擬解析解，可用于數(shù)值解的精度驗證。同時，MT 的各向異性反演也得到了廣泛的關注[21-27]。學者們的不斷探索與研究極大地促進了MT 各向異性理論的發(fā)展與完善，但這些研究多未考慮到地層中巖礦石的激發(fā)極化效應。

為了能更準確地描述巖礦石中的IP效應，一些學者提出了不同的極化模型，主要有Cole-Cole模型及復Cole-Cole模型[28]、Dias模型[29]、Debye分解模型[30]、Cole-Cole與Debye 組合模型[31]以及GEMTIP模型[32]等。利用極化模型表達的復電阻率來替換Maxwell方程中的實電阻率，就可進行含IP效應的電磁法的數(shù)值計算和分析。電磁法中早期激發(fā)極化效應的研究主要集中在天然場源領域，學者們對于利用天然源研究激電信息的可行性以及對含IP效應的大地電磁法的理論與實例應用進行過大量的研究[33-41]。

本文采用有限元方法計算了含IP效應的二維各向異性地層中MT的電磁場響應。通過對各向異性以及激發(fā)極化效應的模擬與分析，詳細研究了IP效應和各向異性兩種因素對大地電磁法響應的綜合影響。

1 正演理論

在Cartesian坐標系xyz中，設二維模型的走向平行于x軸，z軸垂直于xOy平面向下。我們通過改變主軸電導率σψ和繞x（或ξ）軸旋轉的傾角θ（電性主軸坐標系ξηψ與測量坐標系xyz對應）來研究傾斜各向異性情形下大地電磁場的響應規(guī)律。其中坐標旋轉示意圖如圖1所示。

圖1 坐標旋轉示意（y Oz 平面繞x 軸按順時針方向旋轉）

張量電導率表示為：

圖2 2D MT 方法和PEK 1D 方法得到的視電阻率和相位以及誤差曲線a視電阻率；b 阻抗相位；c視電阻率相對誤差；d相位差

2.1 各向同性均勻半空間中2D極化體的電磁響應

在電阻率為100Ω·m 的各向同性均勻半空間中，極化異常體的埋深為1000 m、規(guī)模（按y，z坐標順序）為500 m×400 m（如圖3所示），異常體在地表投影的中心位于坐標原點。異常體處的極化參數(shù)如表2所示。通過對不同極化參數(shù)的不同取值情況的計算，來討論激電效應對大地電磁響應的影響。圖4給出了頻率為10.6003 Hz時不同極化參數(shù)下的視電阻率和相位曲線，同時與無極化均勻半空間的結果進行了比較。

圖3 模型示意

從圖4的視電阻率和相位曲線可以明顯看到介質的激發(fā)極化效應對測量結果產(chǎn)生的影響。在頻率為10.6003 Hz時，隨著極化率的增大以及隨著時間常數(shù)和頻率相關系數(shù)的減小，由激發(fā)極化引起的視電阻率和相位值均增大。在激電參數(shù)中，相對于時間常數(shù)和頻率相關系數(shù)，極化率對電磁法勘探的影響更大。此外，IP效應對視電阻率的影響大于相位。

表2 異常體處的極化參數(shù)模型

圖4 10.600 3 Hz時不同極化參數(shù)的視電阻率和相位曲線a M1的視電阻率曲線；b M1的相位曲線；c M2的視電阻率曲線；d M2的相位曲線；e M3的視電阻率曲線；f M3的相位曲線

2.2 2D各向異性模型的計算結果

由圖5可見，各向異性對大地電磁場的響應具有顯著的影響，隨著各向異性傾角從0到150°的變化，各向異性對視電阻率的影響也不盡相同，但總體特征是，各向異性程度越大，對視電阻率的影響也越大。對于垂直各向異性（VTI）的情形，通過改變垂直電阻率（ρψ）來表征各向異性（圖5a），視電阻率對此種情形的各向異性反應不明顯；而圖5e則是通過改變水平電阻率（ρψ）來表征各向異性，視電阻率對此種情形的各向異性現(xiàn)象反應顯著。對于傾斜各向異性的情形，其視電阻率值在0～90°的結果之間；同時由于傾角的存在，使得η和ψ這兩個電性主軸不再處于水平和垂直方向，電流將主要沿著具有較小電阻率的方向流動，影響著地表電場的分布狀態(tài)，從而導致了不同各向異性系數(shù)的視電阻率曲線在不同傾角下的不同位置處交叉。

表3 各向異性異常體的電性參數(shù)模型

圖5 6.649 4 Hz時不同傾角下不同各向異性系數(shù)的視電阻率曲線a 0；b－30°；c－45°；d－60°；e－90°；f－120°；g－135°；h－150°

2.3 同時含IP 效應和各向異性的二維模型的計算結果

模型設置如圖3所示。模型背景為無極化的各向同性均勻半空間，電阻率為100Ω·m，異常體為電性各向異性極化體，其中極化率為0.7、時間常數(shù)為10、頻率相關系數(shù)為0.5。為討論異常體處不同的電性各向異性參數(shù)對計算結果的影響，設置了如表4所示的3個模型，其中，M5和M6為各向異性模型，M7為等效各向同性模型。通過改變M5 中的θ或M6中ψ軸的電阻率值來研究各向異性對大地電磁響應的影響。圖6為含IP效應的視電阻率與阻抗相位曲線圖，其中圖6a、圖6b還分別給出了模型M7的視電阻率和阻抗相位。

表4 異常體處的電性各向異性參數(shù)模型

圖6 含IP效應的視電阻率與阻抗相位曲線a M5＋M7視電阻率曲線；b M5＋M7相位曲線；c M6視電阻率曲線；d M6相位曲線

從圖6 可以明顯地看出，IP效應下各向異性對視電阻率和相位的影響。在高頻段視電阻率曲線基本重合；在中、低頻段內，各向異性現(xiàn)象開始體現(xiàn)明顯，并且隨著傾角（圖6a）或各向異性系數(shù)（圖6c）的增大相應的影響也增大。各向異性對相位曲線的影響也較為明顯，在高頻段各條曲線基本重合；在異常體處的計算頻段內，隨著傾角（圖6b）或各向異性系數(shù)（圖6d）的增大相位值也增大，進入低頻段后與之相反并趨于重合。圖6a和圖6b中等效各向同性模型（M7）的計算結果在30°～45°的結果之間。

2.4 各向異性與IP效應影響的綜合分析

為了考察IP效應和各向異性因素對大地電磁法響應的綜合影響，分別計算并比較了極化與無極化、各向同性與各向異性的視電阻率與阻抗相位。計算中僅改變模型3中異常體處的電性參數(shù)（參數(shù)設置見表5），其余參數(shù)保持不變。其中，當異常體為極化體時，極化率取0.7、時間常數(shù)為10、頻率相關系數(shù)為0.5。圖7為各向異性與IP效應共同作用的視電阻率（圖7a）和阻抗相位（圖7b）曲線圖，圖中同時還與無極化（M8、M9）和各向同性（M8）的計算結果進行了比較。

表5 異常體處的電性參數(shù)模型

圖7 各向異性與IP效應共同作用下的視電阻率（a）和阻抗相位（b）曲線

從圖7可以明顯地看出各向異性與IP效應共同作用引起的視電阻率和相位參數(shù)的畸變。在視電阻率曲線中（圖7a），相對于各向同性情況，各向異性在中、低頻段使得視電阻率值增大；IP效應的影響是使得視電阻率值在低頻段增大，且頻率越低，增大越明顯；當綜合考慮IP效應和各向異性的共同作用時，對視電阻率的影響最大，整體效果表現(xiàn)為IP 效應和各向異性的疊加效應。在相位曲線中，各向異性主要在異常體處的計算頻段范圍內體現(xiàn)且使得相位增大，IP效應的影響則集中在低頻部分并導致相位減小。通過對結果的分析發(fā)現(xiàn)，各向異性和IP 效應均對大地電磁場的分布狀態(tài)產(chǎn)生了重要的影響，因此在實際大地電磁勘探中，當既存在IP 效應也存在各向異性情況時，資料的處理解釋必須綜合考慮地下介質的各向異性現(xiàn)象以及IP效應的共同影響。

3 結論

本文基于有限元算法，計算了含IP效應的二維水平、傾斜和垂直各向異性地電模型的大地電磁場的頻率域響應。文中分別研究了含IP效應和各向異性以及二者共同作用時的二維地電模型的大地電磁場響應特征，得到以下幾點認識：

1）對于二維傾斜各向異性地電模型，各向異性的影響不論在視電阻率還是相位曲線上，均顯著地區(qū)別于各向同性的情形，其結果在0～90°的結果之間。在VTI介質中，TE 模式對垂直電阻率不敏感，卻能準確反映出水平電阻率的變化。

2）激發(fā)極化效應對大地電磁場的影響不可忽略。極化率對視電阻率的影響較時間常數(shù)和頻率相關系數(shù)更大，相位的變化規(guī)律較視電阻率更為復雜。

總之，在實際大地電磁勘探中，為了提高資料處理與解釋的精度和可信度，既應該考慮IP 效應的影響，也應該考慮各向異性因素，今后非常有必要開展帶IP效應的各向異性地電模型的大地電磁資料的處理、反演與解釋方法研究。