林一凡，張 英，張 威，廖明靜

(武漢理工大學(xué) 安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院，武漢 430070)

固體可燃物表面火蔓延是火災(zāi)的初期階段，也是最重要的階段，而火蔓延速度決定了火災(zāi)規(guī)模的大小以及可能帶來的財(cái)產(chǎn)損失。實(shí)際火災(zāi)中，火蔓延速度受多種因素影響，其中最關(guān)鍵的因素則是固體表面的傾斜角度。2019年3月3日，四川省涼山州木里縣雅礱江鎮(zhèn)立爾村發(fā)生森林火災(zāi)。火災(zāi)的起火點(diǎn)位于上坡位置的一顆遭雷擊的云南松，由于坡度影響，造成火蔓延加速現(xiàn)象，最終火災(zāi)面積達(dá)到20萬公頃，共造成200多萬元的財(cái)產(chǎn)損失和30名消防隊(duì)員的傷亡。

為了減少各類傾斜火災(zāi)對社會(huì)造成的負(fù)面影響，應(yīng)對固體可燃物傾斜表面火蔓延的特性進(jìn)行必要的研究。De Ris在1973年首次研究了紡織物的順流火蔓延，并得到了可燃物表面火蔓延速度與熱解位置的經(jīng)驗(yàn)公式[1]。2001年，F(xiàn) Morandini等人在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，證實(shí)了在坡度的影響下，熱解區(qū)產(chǎn)生的火焰會(huì)以對流和輻射兩種方式對未燃區(qū)域提供熱量，提出了預(yù)熱區(qū)的概念[2]。Zhang等人在2012年通過白木燃燒實(shí)驗(yàn)，研究了固體表面火蔓延速度和傾角的規(guī)律[3]，通過判斷隨著傾角的增加，預(yù)熱區(qū)長度也會(huì)隨之改變，提出了火蔓延加速的具體傾角數(shù)值為20°。Xie和Des Jardin利用直接數(shù)值模擬(DNS)得到了順流火蔓延火焰前鋒處到未燃區(qū)域的熱量分布[4]，并提出了熱量分布會(huì)隨火蔓延的發(fā)展而變化，呈指數(shù)衰減分布。

雖然諸多學(xué)者就傾斜表面火蔓延現(xiàn)象做了大量的實(shí)驗(yàn)，并在火蔓延加速現(xiàn)象產(chǎn)生的原因以及臨界角度有了統(tǒng)一的認(rèn)識。但由于火蔓延問題的復(fù)雜性，精確地模擬小尺寸順流傾斜火蔓延實(shí)驗(yàn)仍有較大的挑戰(zhàn)性。相較于實(shí)驗(yàn)，數(shù)值模擬不需要投入大量的人力物力，可以更好的理解導(dǎo)致傾斜表面火蔓延加速的物理過程。在可靠的理論模型上，數(shù)值模擬可以更直觀的展現(xiàn)氣相區(qū)域燃燒，固相區(qū)域的物質(zhì)運(yùn)輸。更重要的是，數(shù)值模擬可以更為準(zhǔn)確的測量出氣相區(qū)域?qū)滔鄥^(qū)域的熱量傳遞，瞬態(tài)計(jì)算區(qū)域流場的變化，以及熱解區(qū)域的區(qū)間長度等，提供眾多實(shí)驗(yàn)中較為難以測量的數(shù)據(jù)[5,6]。

固體火蔓延數(shù)值模擬以單壁瓦楞紙作為固體燃料，取不同的定向角度為工況，開展了一系列固體表面火蔓延實(shí)驗(yàn)。在模擬工作方面，基于目前計(jì)算能力最為強(qiáng)大的開源軟件OpenFOAM，采用在OpenFOAM平臺上開發(fā)出的以大渦模擬為背景的FireFOAM求解器開展模擬工作。模擬結(jié)果驗(yàn)證了FireFOAM求解器在火蔓延模擬中的可行性，并對不同傾斜角度下固體表面火蔓延的行為變化做出相應(yīng)解釋。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 熱解模型

在FireFOAM求解器中，使用了簡化的熱解模型，在該模型中，將整個(gè)固體燃料區(qū)域不同方向的熱解看作為只有沿固相區(qū)域與氣相區(qū)域接觸的表面法向熱解。此模型忽略了在熱解過程中，水分的蒸發(fā)，碳的氧化過程，固體體積變化以及固相熔融。化學(xué)反應(yīng)模型采用單步n階不可逆的阿侖尼烏斯反應(yīng)模型[7]，反應(yīng)方程式如下

(1)

(2)

能量守恒方程

(3)

質(zhì)量守恒方程

(4)

1.2 輻射模型

在模擬工作中，將輻射強(qiáng)度視為空間位置和角度方向的函數(shù)，并作為輻射傳遞方程的解獲得。FireFOAM采用有限體積坐標(biāo)離散模型(FvDom)求解輻射傳遞方程(RTE)。在本模型中，為了避免煙塵輻射建模的復(fù)雜性和不穩(wěn)定性，同時(shí)假設(shè)使用非散射且不吸收的介質(zhì)來簡化熱輻射的復(fù)雜性，基于輻射分?jǐn)?shù)的方法對輻射的發(fā)射進(jìn)行了構(gòu)建[8]。輻射源項(xiàng)由氣體區(qū)域燃燒帶來的熱釋放速率(HRR)的一部分提供，如下式所示

(5)

(6)

(7)

1.3 燃燒及湍流模型

模擬中采用的湍流模型為壁面適應(yīng)局部渦粘模型(WALE)模型，相比起其他湍流模型，WALE正確預(yù)測了壁面處應(yīng)消失的湍流動(dòng)能和亞網(wǎng)格尺度的渦流粘度，這對于固體火蔓延中火焰與固體壁面之間接觸的邊界層提供了解析的可能[10]。WALE模型的計(jì)算如下式所示

(8)

(9)

式中：ksgs為亞網(wǎng)格尺度的湍流動(dòng)能；Ck是模型系數(shù)，Ck=0.29。

(10)

在層流區(qū)域，時(shí)間尺度如下式所示

τEDC=Cdiff(Δ2/Dth)

(11)

式中：Cdiff是模型系數(shù)為0.5；Dth是熱擴(kuò)散率。

在湍流區(qū)域，湍流混合時(shí)間尺度為

(12)

綜合上述兩式，整個(gè)流體區(qū)域的反應(yīng)時(shí)間尺度應(yīng)為

τEDC=min[τsgs,Cdiff(Δ2/Dth)]

(13)

2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

2.1 網(wǎng)格劃分

如圖1所示，本文的模擬工作是在一個(gè)0.4 m×0.3 m×0.1 m的矩形區(qū)域中開展的。固體可燃物的尺寸大小為300 mm×1 mm×8 mm，固體表面貼附于氣體計(jì)算網(wǎng)格的邊界處。θ角為固體可燃物與水平方向的傾角，正角度代表向上傾斜。點(diǎn)火區(qū)域?yàn)橥呃慵埌迩岸? cm處(紅色區(qū)域)，點(diǎn)火源被施加了30 kW/m2的輻射熱通量，直到出現(xiàn)明顯火焰后，撤去點(diǎn)火源。待瓦楞紙板上的火焰穩(wěn)定蔓延后，重新計(jì)時(shí)為第零秒時(shí)刻。模擬工況共分為四種，固體傾斜角度在0°到30°的范圍內(nèi)以10°為間隔，共四個(gè)角度。

Ren等人發(fā)現(xiàn)[11]，壁面上的第一個(gè)網(wǎng)格大小需要小于等于3 mm才能獲得較為準(zhǔn)確的傳熱值，在本模擬中，整個(gè)流體計(jì)算區(qū)域模型的網(wǎng)格被設(shè)置為：Δy=3 mm，Δx=5 mm，Δz=5 mm。固體區(qū)域在厚度方向的網(wǎng)格需要小于材料擴(kuò)散率的平方根[12]，即Δysolid=0.25 mm。

2.2 物性參數(shù)及邊界條件

固體區(qū)域由單一組分——可熱解的原材料填充組成，忽略了實(shí)際情況下原材料中所含水分。固體表面被認(rèn)為是無滑移邊界，內(nèi)部壓力不會(huì)受到外界影響。在固體中的傳熱方式只有熱傳導(dǎo)，不考慮固體內(nèi)部輻射帶來的熱量變化，物質(zhì)的熱物性參數(shù)如表1所示[13]。

表1 材料物性參數(shù)Table 1 Material properties of the sample in cases

單壁瓦楞紙(Virgin)的完全燃燒熱[14]ΔHv=16.6×106J/kg，炭化生成物(Char)的完全燃燒熱ΔHc=32.8×106J/kg，熱解產(chǎn)物的燃燒熱通過以下公式計(jì)算

ρpyrol·ΔHpyrol=ρv·ΔHv-ρc·ΔHc

(14)

熱解生成的可燃?xì)怏w在流體區(qū)域被替換為具有等效熱釋放速率的丙烷氣體

(15)

流體區(qū)域的丙烷被視作完全燃燒，燃燒產(chǎn)物由水和二氧化碳組成，不存在一氧化碳等產(chǎn)物，燃燒反應(yīng)方程式如下

C3H8+5O2+18.8N2→CO2+4H2O+18.8N2

(16)

流體區(qū)域的初始?xì)鈮簽?0 132 Pa，與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)一致，初始溫度為25℃。流體中的初始空氣由質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.23301的氧氣和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.76699的氮?dú)饨M成。流體區(qū)域的六個(gè)面邊界條件設(shè)置為開放邊界，在邊界處考慮速度和物質(zhì)的流出，同時(shí)也會(huì)有夾帶氣流的流入。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 火焰的幾何形態(tài)特征

火焰形態(tài)是火蔓延過程中一個(gè)重要的參數(shù)，它與熱釋放速率，輻射特性和火焰?zhèn)鞑ヌ匦悦芮邢嚓P(guān)。定義一個(gè)無量綱時(shí)間t′，表達(dá)式如式(17)所示

(17)

式中：ti表示火蔓延過程總時(shí)間；t為當(dāng)前時(shí)刻。不同傾斜角度θ的火蔓延過程總時(shí)間分別為：100 s、68 s、20 s和9 s。圖2給出了不同工況下的火蔓延時(shí)刻典型的火焰形態(tài)圖片。

從圖2可以明顯看出，傾斜角度為0°和10°的火蔓延過程較為緩慢，發(fā)展比較平穩(wěn)，火焰形態(tài)規(guī)則，接近于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)火蔓延。傾斜角度為20°和30°時(shí)的火蔓延速度較快，火焰形態(tài)較為紊亂。四種不同傾斜角度下的火焰面積也出現(xiàn)了差異，在傾斜角度為0°和10°時(shí)，平均火焰面積在蔓延過程中未出現(xiàn)較大改變，而在傾角為20°及以上時(shí)，平均火焰面積隨時(shí)間變化增大。

通過對比不同傾角下火焰的幾何形態(tài)，可以構(gòu)建出一個(gè)順流火蔓延物理模型，如圖3所示。模型中一個(gè)分為三個(gè)區(qū)域，分別為炭化燃盡區(qū)(xb)，熱解區(qū)(xp)，未燃區(qū)(xpr)。固體表面產(chǎn)生的火焰與材料表面之間的傾斜夾角被定義為火焰傾斜角度α，固體與水平面之間的夾角被定義為θ。

3.2 火蔓延速度

圖4是在兩個(gè)典型傾斜角度下，與小尺寸典型可炭化固體表面火蔓延實(shí)驗(yàn)的熱解前鋒位置無量綱比較[15]。實(shí)驗(yàn)中樣品尺寸為300 mm(長)×1 mm(厚)×8 mm(寬)，與本文模擬中使用的樣品尺寸近似，同為熱薄材料。從圖中可以明顯看出，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)在水平情況下的火蔓延無量綱速度吻合度較高，模擬和實(shí)驗(yàn)的無量綱熱解前鋒位置都隨時(shí)間線性變化，火蔓延速度相對穩(wěn)定，呈準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)蔓延。在20°傾斜角度下，數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)了一定的差異性，但總體規(guī)律保持了高度的相似，熱解前鋒位置隨時(shí)間呈指數(shù)變化，模擬和實(shí)驗(yàn)在火蔓延過程中都未達(dá)到穩(wěn)態(tài)，火蔓延速度隨時(shí)間時(shí)刻變化。初步分析模擬與實(shí)驗(yàn)在相同無量綱時(shí)間上位置產(chǎn)生誤差的原因是由于數(shù)值模擬中的固體厚度更小，固體內(nèi)部的傳熱小于實(shí)驗(yàn)，導(dǎo)致蔓延速度大于實(shí)驗(yàn)。由于固體表面火蔓延行為是氣相傳熱和固相傳質(zhì)的相耦合共同形成的宏觀現(xiàn)象，模擬和實(shí)驗(yàn)的蔓延行為在規(guī)律上的一致性證明了數(shù)值模擬的可靠性。

圖5為是在不同放置角度下熱解前鋒位置隨時(shí)間的變化曲線圖。從圖中可以明顯看出，在角度為0°和10°時(shí)，火蔓延趨勢較為穩(wěn)定，與時(shí)間保持線性關(guān)系，并未隨時(shí)間發(fā)展出現(xiàn)較為明顯的加速度。在角度為20°和30°時(shí)，熱解前鋒位置與時(shí)間不再保持線性關(guān)系，隨著時(shí)間的增大而增大，并且增大趨勢越來越快，火蔓延速度越來越快。這與之前傾斜角度下順流火蔓延實(shí)驗(yàn)[3]保持了一致性，在大于20°傾角時(shí)，熱解前鋒與時(shí)間呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

圖6為不同放置角度下，熱解前鋒蔓延隨時(shí)間變化的瞬時(shí)速度圖。對比不同傾角下的熱解前鋒蔓延速度圖可以發(fā)現(xiàn)，0°和10°的熱解前鋒蔓延速度在一個(gè)非常小的速度區(qū)間內(nèi)振蕩，并未發(fā)現(xiàn)明顯的加速或減速。20°和30°的熱解前鋒蔓延速度隨著時(shí)間的發(fā)展，蔓延速度會(huì)出現(xiàn)一個(gè)較大的增長，后一個(gè)時(shí)刻的蔓延速度總是大于前一個(gè)時(shí)刻。通過模擬可以推斷，固體火蔓延的穩(wěn)定蔓延區(qū)為0°和10°，加速蔓延區(qū)為20°以上的傾斜角度。在大于20°的加速蔓延區(qū)中，角度越大，蔓延速度越快，蔓延的加速度也越大。

3.3 質(zhì)量損失速率

固體表面火蔓延本質(zhì)上是氣體區(qū)域和固體區(qū)域之間傳熱傳質(zhì)的一個(gè)過程。固體表面的燃燒是由于接受到氣體區(qū)域給出的熱量，并做出相應(yīng)傳質(zhì)的反饋。當(dāng)固體表面火蔓延速度比較穩(wěn)定時(shí)，質(zhì)量損失也會(huì)呈現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢，當(dāng)固體表面的燃燒速度較快時(shí)，固體的質(zhì)量損失也會(huì)隨之增加。圖7為不同傾斜角度下樣品的瞬時(shí)質(zhì)量損失速率。

從圖7中可以看出，質(zhì)量損失速率曲線有兩種形態(tài)：一種較為平緩，總體變化較小；另一種則變化較大，隨著時(shí)間發(fā)展，質(zhì)量損失速率越來越大。如果在表面火蔓延過程中忽略固體在厚度方向的密度梯度變化，可以近似的認(rèn)為固體區(qū)域的質(zhì)量損失速率與熱解區(qū)的長度的關(guān)系一致。當(dāng)質(zhì)量損失速率較為平緩時(shí)，熱解區(qū)域長度也基本穩(wěn)定，火蔓延速度較為穩(wěn)定；當(dāng)質(zhì)量損失速率增長時(shí)，熱解區(qū)域長度會(huì)相應(yīng)增大，火蔓延速度發(fā)生加速[16]。

4 加速及突變機(jī)理分析

4.1 火蔓延速度突變分析

造成火蔓延現(xiàn)象的發(fā)生是已燃區(qū)向未燃區(qū)不斷推移的結(jié)果，未燃區(qū)的不同特性造成了火蔓延速度的不同。圖8為不同放置角度下火蔓延平均速度，在0°和10°傾斜角度放置下，火蔓延速度隨著傾斜角度的增大略有增加，但增長速度較為緩慢。當(dāng)固體傾斜角度到達(dá)20°時(shí)，火蔓延速度急劇增大。從火焰形態(tài)上分析，如圖中所示，不同傾斜角度下火焰與固體表面夾角差異性較大。在0°和10°傾斜角度下，火焰傾角的變化不大，接近于90°。但在20°的傾斜角度下，火焰傾角發(fā)生了較大的改變，這導(dǎo)致火焰鋒面更貼近于固體表面，由火焰?zhèn)鬟f給未燃區(qū)域的熱通量發(fā)生了較大的提升。火焰傾角的變化是由于附壁效應(yīng)造成的，在較大傾角下，火羽流兩側(cè)出現(xiàn)了卷吸能力的非一致性?？拷腆w表面的一側(cè)火羽流在卷吸大量空氣到上空后，得不到及時(shí)的空氣補(bǔ)充，而遠(yuǎn)離固體表面的另一側(cè)火羽流處于自由卷吸，不受影響。兩側(cè)不同的卷吸能力造成了一定的壓力差，大氣壓會(huì)將火羽流推到更靠近固體表面的地方，形成火焰傾角[17]。模擬實(shí)驗(yàn)中的固體較薄，若忽略固體內(nèi)部的熱傳導(dǎo)，來自氣體區(qū)域的火焰對流和輻射換熱起主要熱傳遞作用。而火焰傾角α則可以間接表征對流換熱和輻射傳熱的大小，傾角越小，對流換熱區(qū)域越大，輻射熱通量也隨之變大，火焰對未燃區(qū)的熱量貢獻(xiàn)更大。

圖9為不同角度下，0.5t′時(shí)刻前鋒到未燃區(qū)的總熱通量隨位置的分布曲線。通過分析可知，隨著傾斜角度的增加，火焰傾角的減小，未燃區(qū)所接受的熱量也呈現(xiàn)出增加的趨勢。在傾斜角度為0°和10°時(shí)，由于傾角的改變較小，未燃區(qū)接受到的總熱通量變化不大。在傾斜角度為20°時(shí)，由于傾斜角度的較大改變，熱通量相較于之前也發(fā)生了急劇的提升。未燃區(qū)域接受到的熱通量越大，升溫趨勢越快，達(dá)到熱解溫度的時(shí)間則越短，已燃區(qū)向未燃區(qū)的推進(jìn)越快。數(shù)值模擬中，未燃區(qū)所接受的熱通量在熱解前鋒以前較近區(qū)域迅速下降，較遠(yuǎn)區(qū)域緩慢下降，這與小尺寸固體火蔓延實(shí)驗(yàn)中的未燃區(qū)熱通量分布保持了一致性[18]。

4.2 加速機(jī)理分析

在放置角度為0°或10°時(shí)，火蔓延速度基本保持不變，在固體傾斜角度達(dá)到20°時(shí)，發(fā)生了加速蔓延的現(xiàn)象。造成這種現(xiàn)象的根本原因是不同傾角下，隨著時(shí)間的變化，火焰和未燃區(qū)域之間的熱量傳遞發(fā)生了相應(yīng)變化，從而導(dǎo)致火蔓延速度的變化。從Quintiere提出的火蔓延速度的基本公式開始分析[19]

(18)

從上文的熱量分布曲線圖可以看出，熱解前鋒前一點(diǎn)到未燃區(qū)域的熱通量分布呈指數(shù)衰減，這里定義大于5 kW/m2的為有效熱通量，低于5 kW/m2的熱通量對未燃區(qū)域產(chǎn)生的影響較小，可以被忽略。圖10為固體傾斜角度30°時(shí)不同時(shí)刻熱解前鋒處到未燃區(qū)域的熱通量分布曲線，從圖中可以明顯看出，隨著時(shí)間的變化，熱解前鋒后每一點(diǎn)的熱通量都處于增加趨勢，且有效熱通量能夠影響的范圍更遠(yuǎn)。這表明在火焰加速蔓延的狀態(tài)下，出現(xiàn)了火焰與固體區(qū)域熱傳遞的“正反饋”[20]。當(dāng)出現(xiàn)較小火焰傾角時(shí)，火焰對固體的熱量貢獻(xiàn)增大，固體吸收較大的熱量后，質(zhì)量損失速率加大，熱解產(chǎn)物增多，造成產(chǎn)生的火焰熱釋放速率更大。熱釋放速率更大的火焰反饋給固體的熱量會(huì)進(jìn)一步增大，熱解產(chǎn)物的生產(chǎn)速率加速，使得火蔓延速度更快。

圖11為從熱解前鋒處到未燃區(qū)域的溫度分布曲線，從圖中可以看出隨時(shí)間變化，未燃區(qū)的溫度逐步上升，距離著火溫度越來越近，Tig-Ts不斷被縮小。

vp=C·φ

(19)

5 結(jié)論

利用OpenFOAM為平臺開發(fā)出的瞬態(tài)湍流火焰FireFOAM求解器研究了不同傾斜角度下固體表面順流火蔓延的行為和特性變化，得出以下結(jié)論：

在固體火蔓延模擬中所得到的火蔓延速度，質(zhì)量損失速率及熱量分布等結(jié)果與先前學(xué)者所做實(shí)驗(yàn)和模擬在規(guī)律上保持了較好的一致性[21]，驗(yàn)證了FireFOAM在固體火蔓延中模擬的可靠性。

隨著傾斜角度的增加，氣態(tài)火焰與固體表面之間的傾角會(huì)逐漸減小，在傾斜角度為20°時(shí)，由于附壁效應(yīng)火焰傾角會(huì)發(fā)生較大改變，進(jìn)而造成能量傳遞的差異，火蔓延速度發(fā)生突變。

在固體表面傾斜角度到達(dá)20°以上時(shí)，由于氣態(tài)火焰與未燃區(qū)域之間的“正反饋”作用，火蔓延速度會(huì)發(fā)生加速。通過判斷未燃區(qū)熱量分布和溫度之間的特征比值的變化趨勢，加速現(xiàn)象發(fā)生的根源在于熱量傳遞與熱解時(shí)間的變化。