陳 嘟，劉 剛，夏 雄

(電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610036)

0 引 言

隨著海上電磁環(huán)境的日益復(fù)雜，對敵方艦船目標(biāo)的快速、隱蔽偵察，獲取戰(zhàn)場態(tài)勢信息，已成為我方海上作戰(zhàn)日益迫切的需求。機(jī)載平臺由于速度快、距離遠(yuǎn)、反應(yīng)力強(qiáng)、實(shí)時性好，是優(yōu)選的戰(zhàn)場偵察平臺。機(jī)載偵察平臺對艦船等慢速運(yùn)動目標(biāo)的單站高精度無源定位，是實(shí)現(xiàn)對電磁目標(biāo)態(tài)勢感知的重要關(guān)鍵技術(shù)。

對固定電磁目標(biāo)的單站無源定位技術(shù)，現(xiàn)已在工程中廣泛應(yīng)用。然而，對慢速運(yùn)動目標(biāo)的單站定位，目前還缺乏普適性強(qiáng)、工程實(shí)現(xiàn)約束條件少、定位精度高的有效手段。

在基于對固定目標(biāo)單站定位技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，深入分析慢速目標(biāo)的運(yùn)動可觀測性和運(yùn)動物理模型，結(jié)合現(xiàn)階段偵察設(shè)備所具備的信號參數(shù)測量能力，本文提出了2種對慢速運(yùn)動目標(biāo)的單站定位技術(shù)：一種是基于相位變化率的定位方法[1]，該方法對目標(biāo)信號參數(shù)測量約束小，普適性強(qiáng)，但需要偵察平臺做一定的機(jī)動運(yùn)動來減小目標(biāo)運(yùn)動因子引入的定位誤差；另一種是基于相位變化率和多普勒頻率變化率相結(jié)合的方法[2]，該方法不需要偵察平臺做額外的機(jī)動運(yùn)動，但增加了對目標(biāo)信號多普勒頻率變化率的測量要求，偵察設(shè)備相對復(fù)雜。

1 基于相位變化率的定位技術(shù)

一般來說，機(jī)載偵察平臺的飛行高度遠(yuǎn)小于與目標(biāo)之間的距離。因此，在技術(shù)分析中假定載機(jī)與目標(biāo)處于同一平面坐標(biāo)系上。

首先分析對固定目標(biāo)的單站定位技術(shù)原理，再進(jìn)一步推導(dǎo)對慢速運(yùn)動目標(biāo)定位的實(shí)現(xiàn)方法。

如圖1，假設(shè)機(jī)載偵察平臺飛行速度是V A，目標(biāo)在一個固定的位置P，目標(biāo)與偵察平臺處于同一平面，到達(dá)角是θ。

圖1 對固定目標(biāo)定位幾何關(guān)系

當(dāng)載機(jī)沿著圖示航線飛行時，載機(jī)與輻射源之間的視線將以˙θ的角速度旋轉(zhuǎn)。根據(jù)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)原理可知：

偵察系統(tǒng)采用數(shù)字相位干涉儀測向，基本原理如圖2所示。

圖2 相位干涉儀測向原理

如果干涉儀的基線長為B，它的2個天線陣元之間的相位差為Ψ，信號到達(dá)角為γ，信號波長為λ，則有：

可以推導(dǎo)得到：

對此式求導(dǎo)，可得：

綜上各式可得輻射源目標(biāo)的距離為：

式(7)解算得到目標(biāo)至載機(jī)的距離，將此距離值與測向線進(jìn)行融合解算，聯(lián)立高精度空間坐標(biāo)變換，即可得到目標(biāo)的位置。

上述是對固定目標(biāo)定位的技術(shù)原理。對于慢速運(yùn)動目標(biāo)定位，如圖3所示。

圖3 對慢速目標(biāo)定位的幾何關(guān)系1

目標(biāo)從P0位置運(yùn)動至P1位置，機(jī)載偵察平臺從B0位置運(yùn)動至B1位置，此時相位變化率收斂穩(wěn)定，完成測距定位。由于目標(biāo)存在運(yùn)動，則相位變化率是由目標(biāo)運(yùn)動和偵察平臺運(yùn)動兩部分分量引入的，存在如下關(guān)系：

假設(shè)慢速目標(biāo)運(yùn)動速度和偵察平臺運(yùn)動速度之比為1∶10，如果單純套用對固定目標(biāo)定位的方法對慢速目標(biāo)定位，則目標(biāo)定位解算位置在A1處，存在如下關(guān)系：

即定位相對誤差為11%。

因此，如果用對固定目標(biāo)定位的方法解算對慢速目標(biāo)的定位，以目標(biāo)和偵測平臺連線為基準(zhǔn)線，理論上最小定位誤差為目標(biāo)和偵察平臺在該基準(zhǔn)線切向方向的速度分量比例。兩者切向速度分量之比越小，則理論定位精度越高。

按照海面艦船速度40 km/h、機(jī)載偵察平臺速度800 km/h計(jì)算，兩者都是在切向方向運(yùn)動，則理論最小定位誤差為40/800=5%。

所以，需要從其他方面考慮如何消除目標(biāo)切向速度引入的相位變化率，提高定位精度。

假設(shè)慢速目標(biāo)短時間內(nèi)基本處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，偵察平臺在B0B1段完成定位收斂解算后，再做一個快速機(jī)動轉(zhuǎn)彎，在B1B2段繼續(xù)定位，這時目標(biāo)從P1位置運(yùn)動至P2位置，目標(biāo)定位解算結(jié)果處于A2位置，如圖4所示。

圖4 對慢速目標(biāo)定位的幾何關(guān)系2

同樣分析可知，如果目標(biāo)移動速度和偵察平臺運(yùn)動速度之比為1∶10，則目標(biāo)定位解算位置在A2處，存在如下關(guān)系：

A1位置偏遠(yuǎn)，A2位置偏近，可以將A1位置和A2位置進(jìn)行融合解算，得到目標(biāo)相對于偵察平臺的距離信息。該距離信息結(jié)合在B2位置獲得的目標(biāo)方位角，就可以獲得目標(biāo)位置信息。

如果偵察平臺在B1B2段改變其運(yùn)動速度，則目標(biāo)2次定位中位置A1與A2的關(guān)系與偵察平臺速度變化成比例，不影響最后的定位融合解算。

按照海面艦船速度40 km/h、機(jī)載偵察平臺速度800 km/h計(jì)算，構(gòu)建仿真環(huán)境，運(yùn)動相對關(guān)系如圖4所示。兩者都在初始相對位置B0P0的切向方向運(yùn)動，初始位置距離100 km。偵察系統(tǒng)設(shè)備測向分辨率為0.1°，系統(tǒng)相位測量誤差為均方值10°。

采用蒙特卡羅仿真方法進(jìn)行100次仿真，按照50%的圓概率誤差統(tǒng)計(jì)，解算結(jié)果如圖5所示。

圖5 定位仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可知，對距離100 km的慢速運(yùn)動目標(biāo)定位，依賴偵察平臺快速機(jī)動轉(zhuǎn)彎的2次運(yùn)動，可以在30 s～40 s達(dá)到10%的定位精度，60 s～70 s達(dá)到5%的定位精度。

通過2次定位，利用運(yùn)動關(guān)系解算，可以克服由于慢速目標(biāo)運(yùn)動引入的相位變化率放大定位誤差的問題。這種技術(shù)可以直接應(yīng)用在工程上，不增加偵察設(shè)備硬件資源，在原有能力上擴(kuò)展對慢速運(yùn)動目標(biāo)定位的功能。

2 基于相位變化率和多普勒頻率變化率融合處理的定位技術(shù)

上面的基于相位變化率對慢速運(yùn)動目標(biāo)單站定位，需要偵察平臺做一次額外機(jī)動運(yùn)動，增加了對偵察平臺運(yùn)動路線的約束。下面提出一種基于相位變化率和多普勒頻率變化率融合處理的對慢速運(yùn)動平臺的定位技術(shù)。該技術(shù)增加了偵察設(shè)備對目標(biāo)頻率變化率的測量要求，但偵察平臺不再做額外機(jī)動即可實(shí)現(xiàn)對慢速運(yùn)動目標(biāo)的定位[4]。

偵察平臺和慢速運(yùn)動目標(biāo)的相互關(guān)系如圖6所示。

圖6 偵察平臺和慢速目標(biāo)的相互空間關(guān)系

偵察平臺在位置O，目標(biāo)在位置T，兩者初始距離為OT，OT=r(t)，有：

目標(biāo)的切向運(yùn)動速度vat是未知的，因而vt(t)是未知的，此時僅僅采用上式無法獲得目標(biāo)距離。

根據(jù)運(yùn)動學(xué)原理，還有另外一個等式[5]：

聯(lián)立上述兩式，可得如下關(guān)系式：

對上式求導(dǎo)，可得：

綜合上述格式，可得：

上述各式即為基于相位變化率和多普勒頻率變化率綜合處理的對慢速運(yùn)動目標(biāo)定位理論推導(dǎo)。

該技術(shù)的實(shí)現(xiàn)，需要偵察平臺和目標(biāo)之間存在著相位變化率和多普勒頻率變化率。也就是說，偵察平臺和目標(biāo)存在切向速度，同時存在著徑向速度的變化(徑向加速度)，這就是該技術(shù)實(shí)現(xiàn)的可觀測性條件。

根據(jù)圖6所示，構(gòu)建如下的仿真條件：目標(biāo)信號頻率為3.5 GHz，目標(biāo)運(yùn)動方向和初始位置連線OT的夾角δ=30°，速度40 km/h；偵察平臺運(yùn)動方向和初始位置連線OT 的夾角α =60°，速度800 km/h，兩者初始時刻位置AM 相距100 km。偵察系統(tǒng)測向分辨率為0.1°，相位測量誤差均方值為10°，頻率測量精度100 Hz。

采用蒙特卡羅仿真方法進(jìn)行100次仿真，按照50%的圓概率誤差統(tǒng)計(jì)，解算結(jié)果如圖7所示。

圖7 仿真定位結(jié)果(頻率測量精度100 Hz)

其他仿真條件不變，將偵察系統(tǒng)頻率測量精度提高到10 Hz，解算結(jié)果如圖8所示。

圖8 仿真定位結(jié)果(頻率測量精度10 Hz)

由仿真結(jié)果可知，對距離100 km的慢速運(yùn)動目標(biāo)定位，10 Hz的頻率測量精度10 s可以收斂到10%；100 Hz的頻率測量精度20 s 可以穩(wěn)定到10%，且都能快速繼續(xù)收斂到5%的精度以內(nèi)。

基于相位變化率和多普勒頻率變化率的定位技術(shù)，核心在于高精度獲得目標(biāo)信號頻率及變化率信息。考慮到先進(jìn)體制電磁目標(biāo)多采用頻率捷變、跳變等模式，這是工程應(yīng)用中最需要突破的問題，設(shè)備實(shí)現(xiàn)代價相對較大。

3 結(jié)束語

對慢速運(yùn)動目標(biāo)定位，單純采用基于對固定目標(biāo)的相位變化率定位方法，存在一定的定位誤差，這是目標(biāo)運(yùn)動特征引入的?？梢岳脗刹炱脚_運(yùn)動航線的調(diào)整，采用一次機(jī)動轉(zhuǎn)彎，有效提高對慢速運(yùn)動目標(biāo)的定位精度。這種方法的實(shí)施不用增加硬件資源即可實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有偵察設(shè)備對慢速目標(biāo)定位的能力。缺點(diǎn)是目標(biāo)定位時間相對較長。

基于相位變化率和多普勒頻率變化率綜合處理的定位技術(shù)，理論上不再需要偵察平臺做機(jī)動運(yùn)動，定位時間短、精度高。該技術(shù)最主要的問題是如何穩(wěn)定獲取高精度頻率及變化率，這是在現(xiàn)階段工程應(yīng)用最核心的主要因素。