于玉真 ，趙博 ，邸海寬 ，王璐 ，李偉 ，張建平

(1.華北理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北唐山 063210； 2.唐山龍泉機(jī)械有限公司，河北唐山 036306)

硬質(zhì)聚氯乙烯(PVC–U)管材是一種以PVC 樹脂為主要原料，同時(shí)也是不摻加增塑劑的塑料管材，兼具質(zhì)量輕、抗腐蝕、水流阻力小等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于城市供、排水等方面[1–3]。目前 PVC–U 排水排污管產(chǎn)品，由于機(jī)頭模具結(jié)構(gòu)多年未有改變，已不能滿足市場(chǎng)的需求。同時(shí)，隨著設(shè)備的不斷升級(jí)，模具雖能滿足生產(chǎn)要求，但產(chǎn)品性能要求逐漸提高，特別是管材沖擊性能達(dá)標(biāo)率低，增加了產(chǎn)品售后風(fēng)險(xiǎn)。因此，為了加強(qiáng)管材的生產(chǎn)質(zhì)量及提高生產(chǎn)效率，并且針對(duì)熔體在管材擠出機(jī)頭中的流動(dòng)進(jìn)行研究，分析不同擠出機(jī)頭結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)流道流場(chǎng)性能的影響，這都已成為設(shè)計(jì)工作中亟待解決的問題。

隨著計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算方法的不斷發(fā)展，2008年，辛辛那提公司[4]對(duì)螺旋芯棒模具進(jìn)行了創(chuàng)新優(yōu)化，在其內(nèi)部創(chuàng)新地融入了冷卻系統(tǒng)，使模具的內(nèi)部冷卻成為現(xiàn)實(shí)。2009 年，郝春燕等[5]利用軟件模擬分析了直角機(jī)頭流道內(nèi)熔體的流動(dòng)過程。2012 年，陳俊[6]在直通式管材的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化，增強(qiáng)了管材的密實(shí)度，改善和提高了物料的塑化性能和擠出穩(wěn)定性。2015 年，陳開源[7]模擬了螺旋芯棒式管材機(jī)頭，根據(jù)分析結(jié)果優(yōu)化了螺旋芯棒式管材機(jī)頭的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而提高了管材的質(zhì)量和穩(wěn)定性。2018 年，阮楊等[8]運(yùn)用有限元軟件模擬機(jī)頭流道，分析出機(jī)頭入口與壓縮段之間對(duì)熔體在此過程中流動(dòng)的影響。

近年來運(yùn)用有限元軟件研究PVC–U 管材擠出機(jī)頭已成為一種主流的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，一般是以擠出機(jī)頭為研究對(duì)象，通過改變各參數(shù)來分析機(jī)頭流道受到的影響。筆者運(yùn)用有限元軟件中的Fluent 對(duì)擠出機(jī)頭流道進(jìn)行數(shù)值模擬，以此分析不同機(jī)頭結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)流道流場(chǎng)的影響，從而得出機(jī)頭各參數(shù)對(duì)熔體流動(dòng)特性的影響規(guī)律。

1 有限元建模方法

1．1 物理模型

PVC–U 管材擠出機(jī)頭流道物理模型如圖1 所示，是由入口段、擴(kuò)張段、分流段、壓縮段和成型段組成，其中分流段單獨(dú)設(shè)有分流筋。熔體通過擠出機(jī)頭的入口段進(jìn)入，流過分流器后變?yōu)楸…h(huán)狀，在分流筋的影響下變成數(shù)股料流，受到壓縮段施加的壓力后，增強(qiáng)了塑化性能，最后流經(jīng)成型段后生成管材。

圖1 管材擠出機(jī)頭流道模型

1．2 數(shù)學(xué)模型

分析過程采用冪律流體模型，為簡(jiǎn)化實(shí)際工況并建立數(shù)學(xué)模型，在滿足工程要求前提下，對(duì)實(shí)際過程做如下假設(shè)[9–11]：①流體為非牛頓黏性不可壓縮流體；②流場(chǎng)為穩(wěn)定及等溫；③忽略慣性力與重力等體積力；④認(rèn)為機(jī)頭流道壁面無滑移以及流動(dòng)為層流流動(dòng)。

管材擠出機(jī)頭中熔體的流動(dòng)過程遵守三大基本物理定律，根據(jù)上述假設(shè)以及三大定律確定流體的基本方程和本構(gòu)方程，作為機(jī)頭流道模擬的理論基礎(chǔ)[12–13]。

(1)基本方程。

連續(xù)性方程：

式中：vx，vy，vz分別為x，y，z方向上的速度。

動(dòng)量方程：

式中：P為壓力；τij為直角坐標(biāo)系下的應(yīng)力分量，其中i，j分別代表x，y，z。

能量方程：

(2)本構(gòu)方程。

式中：τ為剪切應(yīng)力；m為稠度；γ為剪切速率；n為冪律指數(shù)。

1．3 管材擠出機(jī)頭口模設(shè)計(jì)

(1)成型段長度(L1)。

L1與塑料性質(zhì)、壁厚、直徑大小及牽引時(shí)的速度有關(guān)。L1的數(shù)值可以根據(jù)外徑(d)或者壁厚(t)來確定。

(2)壓縮段長度(L2)。

L2的數(shù)值可以根據(jù)過濾板出口處的流道直徑(D)大小來確定。

1．4 網(wǎng)格劃分

用ANSYS 有限元分析軟件對(duì)擠出機(jī)頭模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，依據(jù)其流道組合的幾何特點(diǎn)，將流道劃分成若干個(gè)達(dá)到研究要求的個(gè)體。針對(duì)成型段以及壓縮段處的流道厚度，選擇的是邊尺寸控制，可以劃分成5 層。由于擴(kuò)張段處具有不規(guī)則幾何體，將其劃分成四面體單元，其余的部分都劃分為六面體單元。生成好后的網(wǎng)格如圖2 所示，它有34.2 萬個(gè)單元和18.3 萬個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 管材擠出機(jī)頭流道模型網(wǎng)格劃分

1．5 邊界條件

管材所用到的材料為主要為PVC，它的密度為1.36 g／cm3，黏度為25 720 Pa·s。邊界條件如下：

入口邊界，采用壓力入口，入口壓力取12 MPa；

出口邊界，采用壓力出口，出口壓力為0 MPa；

壁面邊界，機(jī)頭流道壁面可以定義為無滑移，在模壁接觸面上，熔體的速度設(shè)置為0。

2 模擬結(jié)果及分析

為了研究機(jī)頭各參數(shù)對(duì)流道流場(chǎng)和擠出均勻性的直接或間接影響，選用了模型中的成型段長度L1、壓縮段長度L2、壓縮角 (β)和擴(kuò)張角 (α)，并且針對(duì)機(jī)頭流道內(nèi)壓力和速度分布的影響進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。

2．1 成型段長度對(duì)流場(chǎng)的影響

(1)參數(shù)變化值。

以管材直徑110 mm，壁厚3.2 mm 的管材機(jī)頭流道為例，根據(jù)公式(7)可知L1的取值范圍為57.6～105.6 mm。管材擠出機(jī)頭流道其它幾何參數(shù)見表1，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)L1進(jìn)行取值，結(jié)果見表2。

式中，Φ(t)為沖擊波波陣面在拉格朗日坐標(biāo)系下的位置。結(jié)合初始條件v(0) = V0，式(8)可以給出：

表1 管材機(jī)頭流道幾何尺寸

表2 L1 的取值 mm

(2)壓力場(chǎng)分析。

由于機(jī)頭部分的壓力損失主要集中在壓縮段末與成型段上，所以用成型段為研究對(duì)象，繪制出不同成型段長度L1時(shí)，成型段內(nèi)的壓降曲線對(duì)比見圖3。從圖3 可以看出，隨著L1的增加，機(jī)頭流道成型段內(nèi)的壓降越小，說明速度越小，管材擠出時(shí)機(jī)頭部分所需要的能量越少。

圖3 不同成型段長度時(shí)成型段壓降

(3)速度場(chǎng)分析。

不同成型段長度L1時(shí)，成型段內(nèi)沿?cái)D出方向上的中間層速度變化曲線見圖4。從圖4 可以看出，不同L1時(shí)，熔體速度在成型段中間層截面上有相同的變化趨勢(shì)：由于熔體經(jīng)過壓縮段的加壓，速度逐漸增加，在進(jìn)入成型段時(shí)，熔體速度繼續(xù)增加，隨后趨于平緩，到成型段末端后，熔體速度有輕微下降。隨著L1增加，熔體在成型段的速度越小，熔體速度趨于平緩時(shí)的長度越長，速度變化值越小。

圖4 不同成型段長度時(shí)成型段速度

圖5 為不同成型段長度L1時(shí)流道出口截面上沿半徑方向速度曲線的對(duì)比。從圖5 可以看出，L1對(duì)出口速度的影響主要體現(xiàn)在出口中線周圍，當(dāng)L1為60 mm 時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為3.24 mm／s；隨著L1的增加，熔體速度隨之降低，當(dāng)L1增加至105 mm 時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為1.95 mm／s。

2．2 壓縮段長度對(duì)流場(chǎng)的影響

(1)參數(shù)變化值。

圖5 不同成型段長度時(shí)出口速度

在模擬計(jì)算中，分析不同壓縮段長度L2對(duì)流場(chǎng)的影響時(shí)，成型段長度L1選取90 mm，根據(jù)公式(8)可知L2的取值范圍為135～225 mm，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值見表3，其它參數(shù)與表1 一致。

表3 L2 的取值 mm

不同壓縮型段長度L2時(shí)，成型段內(nèi)的壓降曲線見圖6。從圖6 可以看出，隨著L2的增加，成型段內(nèi)的壓降越大，說明速度越大，管材擠出時(shí)機(jī)頭部分所需要的能量越多。

圖6 不同壓縮段長度時(shí)的成型段壓降

(3)速度場(chǎng)分析。

不同壓縮段長度L2時(shí)，成型段內(nèi)沿?cái)D出方向上的中間層速度曲線見圖7。從圖7 可以看出，不同L2時(shí)，熔體速度在成型段中間層截面上有相同的變化趨勢(shì)。隨著L2的增加，熔體在成型段的速度增大，熔體速度趨于平緩時(shí)的長度越長，速度變化值越大。

圖8 為不同壓縮段長度L2時(shí)流道出口截面上沿半徑方向速度曲線。從圖8 可看出，L2對(duì)出口速度的影響很小。當(dāng)L2為135 mm 時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為2.24 mm／s；隨著L2增加，熔體速度隨之增大，當(dāng)L2增大到210 mm 時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為2.3 mm／s。

圖7 不同壓縮段長度時(shí)成型段速度

圖8 不同壓縮段長度時(shí)出口速度

2．3 壓縮角對(duì)流場(chǎng)的影響

(1)參數(shù)變化值。

在模擬計(jì)算中，成型段長度L1選取90 mm，壓縮角β一般取 30°～60°，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值見表 4，其它參數(shù)與表1 一致。

表 4 β 的取值 (°)

(2)壓力場(chǎng)分析。

不同壓縮角β時(shí)，成型段內(nèi)的壓降曲線對(duì)比見圖9。從圖9 可以看出，隨著β的增加，機(jī)頭流道成型段內(nèi)的壓降越大，增大程度越來越小，說明速度越大，管材擠出時(shí)機(jī)頭部分所需要的能量越多。

圖9 不同壓縮角時(shí)成型段壓降

(3)速度場(chǎng)分析。

不同壓縮角β時(shí)成型段內(nèi)沿?cái)D出方向上的中間層速度變化曲線對(duì)比見圖10。從圖10 可以看出，不同β時(shí)，熔體速度在成型段中間層截面上有相同的變化趨勢(shì)。β越大，熔體在成型段的速度越大，在成型段開端的速度變化值越大。

圖10 不同壓縮角時(shí)成型段速度

圖11 為不同壓縮角β時(shí)流道出口截面上沿半徑方向速度曲線的對(duì)比。從圖11 可以看出，β對(duì)出口速度的影響主要體現(xiàn)在出口中線周圍，當(dāng)β為30°時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為2.08 mm／s；隨著β的增大，熔體速度隨之增大，當(dāng)β增大到54°時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為 2.32 mm／s。

圖11 不同壓縮角時(shí)出口速度

2．4 擴(kuò)張角對(duì)流場(chǎng)的影響

(1)參數(shù)變化值。

在模擬計(jì)算中，成型段長度L1選取90 mm，擴(kuò)張角α的取值范圍為60°～80°，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值見表5，其它參數(shù)與表1 一致。

表 5 α 的取值 (°)

(2)壓力場(chǎng)分析。

不同擴(kuò)張角α?xí)r，成型段內(nèi)的壓力降曲線對(duì)比見圖12。從圖12 可以看出，隨著α的增加，機(jī)頭流道成型段內(nèi)的壓降越小，說明速度越小，管材擠出時(shí)機(jī)頭部分所需要的能量越少。

圖12 不同擴(kuò)張角時(shí)成型段壓降

(3)速度場(chǎng)分析。

不同擴(kuò)張角α?xí)r，成型段內(nèi)沿?cái)D出方向上的中間層速度變化曲線對(duì)比見圖13。從圖13 可以看出，不同α?xí)r，熔體速度在成型段中間層截面上有相同的變化趨勢(shì)。α越大，熔體在成型段的速度越小，在成型段開端的速度變化值越小。

圖13 不同擴(kuò)張角時(shí)成型段速度

圖14 不同擴(kuò)張角時(shí)出口速度

圖14 為不同擴(kuò)張角α?xí)r流道出口截面上沿半徑方向速度曲線的對(duì)比。從圖14 可以看出，α對(duì)出口速度的影響主要體現(xiàn)在出口中線周圍，由于假設(shè)的壁面邊界速度為零，所以靠近兩邊的位置速度越來越小，最終趨于零。當(dāng)α為60°時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為2.30 mm／s；隨著α的增大，熔體速度隨之降低，當(dāng)α增大到78°時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為2.01 mm／s。

3 結(jié)論

(1)成型段長度L1越長，成型段內(nèi)的壓降越小，消耗的能量也就越少，熔體在成型段內(nèi)的速度越小，擠出速度越均勻。當(dāng)L1為60 mm 時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為3.24 mm／s；當(dāng)L1增加至105 mm 時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為1.95 mm／s。采用合適的L1有利于提高熔體的流動(dòng)均勻性和擠出速度。

(2)壓縮段長度L2越長，成型段內(nèi)的壓降越大，速度值越大，擠出均勻性越差。當(dāng)L2為135 mm 時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為2.24 mm／s；當(dāng)L2增大到210 mm 時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為2.3 mm／s。合適的L2可以有效提高熔體的擠出均勻性。

(3)隨著壓縮角β的增大，機(jī)頭流道內(nèi)的熔體速度增加，當(dāng)β為30°時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為2.08 mm／s；當(dāng)β增大到54°時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為2.32 mm／s。而熔體的擠出均勻性有輕微的降低，熔體速度的突變位置向機(jī)頭出口方向移動(dòng)，但對(duì)機(jī)頭流道內(nèi)的壓力分布影響不大。

(4)增大擴(kuò)張角α?xí)岣邫C(jī)頭流道內(nèi)成型段的壓降，降低熔體速度，當(dāng)α為60°時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為2.30 mm／s；當(dāng)α增大到78°時(shí)，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為2.01 mm／s，但是對(duì)整體壓力分布影響不大。