王劉寶 劉艷章，2 尹 東 姜 維 張國(guó)權(quán) 蔡原田

（1.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北武漢430081；2.冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430081；3.武鋼資源集團(tuán)大冶鐵礦有限公司，湖北黃石435006）

大冶鐵礦龍洞采區(qū)一直采用崩落法開(kāi)采，目前正在進(jìn)行-170 m 階段礦體回采，隨著開(kāi)采工作的推進(jìn)，回采對(duì)象逐漸轉(zhuǎn)移至階段內(nèi)邊界殘留礦體。為保證該部分礦體安全開(kāi)采，礦山擬由崩落法向充填法過(guò)渡。當(dāng)?shù)V山由崩落法向充填法過(guò)渡時(shí)，通常需要結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，在兩種采礦方法開(kāi)采的過(guò)渡段留設(shè)一定尺寸的隔離間柱，以保證兩種采礦方法的順利過(guò)渡及兩種采礦法在過(guò)渡段的開(kāi)采安全［1-3］。過(guò)渡段隔離間柱作為地下礦山生產(chǎn)的重要組成部分，其尺寸關(guān)系到充填采場(chǎng)的安全及兩種采礦方法開(kāi)采的順利過(guò)渡。

隨著綠色礦山建設(shè)的推進(jìn)，礦山生產(chǎn)環(huán)境約束條件愈加嚴(yán)格，許多前期采用崩落法開(kāi)采的礦山，開(kāi)始逐漸采用充填法開(kāi)采［4-6］。近年來(lái)，崩落法轉(zhuǎn)充填法隔離間柱尺寸不僅成為礦山企業(yè)關(guān)心的問(wèn)題，也成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn)［7-9］。李玉飛等［10］基于突變理論建立了礦柱失穩(wěn)的尖點(diǎn)突變模型，通過(guò)分析礦柱失穩(wěn)的條件，建立了隔離礦柱安全厚度計(jì)算模型，并求解了某礦山崩落法轉(zhuǎn)充填法開(kāi)采充填采場(chǎng)頂柱的安全厚度。劉艷章等［11］基于π 定理建立了崩落法轉(zhuǎn)充填法過(guò)渡段充填采場(chǎng)厚跨比和頂柱穩(wěn)定性關(guān)系模型，以頂柱的許用應(yīng)變?yōu)榕袚?jù)，計(jì)算了程潮鐵礦過(guò)渡段充填采場(chǎng)頂柱厚度。裴明松等［12］以程潮鐵礦垂直方向崩落法轉(zhuǎn)充填法開(kāi)采過(guò)渡段隔離間柱為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬方法對(duì)不同充填采場(chǎng)頂柱厚度下地表沉降情況及充填采場(chǎng)的安全性進(jìn)行了分析，確定了頂柱合理厚度。上述研究多集中在空間位置呈上下分布的兩種采礦方法過(guò)渡段的隔離間柱及其尺寸等方面，同階段不同采礦方法之間豎向隔離間柱及其尺寸的研究涉及較少。

本研究以大冶鐵礦龍洞采區(qū)-170 m 同階段崩落法轉(zhuǎn)充填法開(kāi)采過(guò)渡段豎向隔離間柱為研究對(duì)象，將梯形隔離間柱簡(jiǎn)化為固支梁，以梯形隔離間柱水平應(yīng)變量允許值為判據(jù)，求解梯形隔離間柱上端初始寬度；保持梯形隔離間柱豎直高度和底角度數(shù)不變，將梯形隔離間柱上端寬度作為其尺寸表征參數(shù)，以梯形隔離間柱上端初始寬度為基礎(chǔ)，計(jì)算不同梯形隔離間柱尺寸與不同充填體灰砂比協(xié)同作用下的充填采場(chǎng)頂板圍巖沉降量，由頂板圍巖允許沉降值得到不同灰砂比下梯形隔離間柱上端的合理寬度。

1 工程概況

大冶鐵礦龍洞采區(qū)以12-1#勘探線為界線，該線以西礦體采用無(wú)底柱分段崩落法開(kāi)采，該線以東礦體作為保安礦柱，屬殘留礦體，暫未開(kāi)采；保安礦柱賦存標(biāo)高為-230～-110 m，其中，-170～-110 m 水平礦體儲(chǔ)量約31 萬(wàn)t。目前，龍洞采區(qū)回采工作主要集中在保安礦柱西側(cè)的-158 m 水平，按照目前大冶鐵礦的生產(chǎn)能力計(jì)算，龍洞采區(qū)-170 m 階段的開(kāi)采工作將會(huì)很快轉(zhuǎn)向-170 m 階段的保安礦柱。礦山計(jì)劃采用上向水平分層膠結(jié)充填法回采龍洞保安礦柱，階段高度為60 m，設(shè)計(jì)分層高度為10 m；該階段礦體平均厚度為22 m，礦體上盤(pán)為大理巖，下盤(pán)為閃長(zhǎng)巖。龍洞采區(qū)典型地質(zhì)剖面如圖1所示。

龍洞采區(qū)水平方向崩落法轉(zhuǎn)充填法過(guò)渡段留設(shè)的隔離間柱尺寸與充填采場(chǎng)工藝參數(shù)關(guān)系緊密。在大冶鐵礦龍洞采區(qū)開(kāi)拓系統(tǒng)、現(xiàn)有生產(chǎn)裝備等開(kāi)采技術(shù)條件一定的情況下，隔離間柱尺寸與充填采場(chǎng)工藝參數(shù)的協(xié)同匹配關(guān)系研究演變?yōu)楦綦x間柱尺寸與充填采場(chǎng)充填體灰砂比協(xié)同匹配關(guān)系的研究。由圖1 可知：龍洞采區(qū)留設(shè)的隔離間柱，一方面要承載保安礦柱西側(cè)崩落法開(kāi)采所產(chǎn)生的崩落覆巖；另一面還要與充填體協(xié)同承載保安礦柱采空后的圍巖應(yīng)力，其形狀及尺寸對(duì)保障充填采場(chǎng)頂板圍巖安全穩(wěn)定具有重要影響。根據(jù)生產(chǎn)工藝的不同，隔離間柱的形狀及尺寸往往會(huì)發(fā)生改變［13-15］，考慮到龍洞采區(qū)保安礦柱及其西側(cè)礦體所采用的采礦方法，若采用矩形結(jié)構(gòu)隔離間柱，極有可能由于保安礦柱西側(cè)崩落法開(kāi)采作業(yè)而破壞隔離間柱的穩(wěn)定性，降低矩形隔離間柱與充填體對(duì)圍巖的協(xié)同承載能力，不利于保安礦柱充填采場(chǎng)的安全穩(wěn)定。為保證同階段開(kāi)采崩落法向充填法的順利過(guò)渡，須在隔離間柱靠近崩落覆巖一側(cè)，按照巖石移動(dòng)角設(shè)置保護(hù)斜坡［16］。根據(jù)大冶鐵礦龍洞采區(qū)礦巖條件，選定底角α為65°，此時(shí)隔離間柱形狀近似呈上窄下寬的直角梯形。

2 梯形隔離間柱上端初始寬度計(jì)算

2.1 力學(xué)模型構(gòu)建

龍洞采區(qū)同階段崩落法轉(zhuǎn)充填法開(kāi)采過(guò)渡段留設(shè)的梯形隔離間柱豎直高度為礦山階段高度60 m，由于梯形隔離間柱高度相對(duì)于整個(gè)崩落圍巖高度較小，可認(rèn)為崩落圍巖均勻作用于梯形隔離間柱斜面，其力學(xué)模型如圖2 所示。圖中，q為崩落圍巖應(yīng)力，Pa；b0為梯形隔離間柱上端初始寬度，m；l1為梯形隔離間柱護(hù)坡長(zhǎng)度，m；l為梯形隔離間柱豎直高度，m；α為底角，（°）。

2.2 初始寬度計(jì)算

由文獻(xiàn)［16］分析可知，保安礦柱一側(cè)崩落圍巖是梯形隔離間柱產(chǎn)生變形失穩(wěn)破壞的重要受力來(lái)源，為防止梯形隔離間柱變形過(guò)大發(fā)生失穩(wěn)破壞而影響臨近充填采場(chǎng)的安全和穩(wěn)定，需對(duì)梯形隔離間柱進(jìn)行受力分析，計(jì)算梯形隔離間柱的安全尺寸。

根據(jù)圖2可知，保安礦柱西側(cè)崩落圍巖均勻作用于間柱側(cè)面，崩落圍巖應(yīng)力表達(dá)式為

式中，λ為側(cè)壓系數(shù)；ρ為崩落巖體密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；h為覆巖高度，m。

以梯形隔離間柱直角邊下端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，間柱垂直直角邊為X軸建立坐標(biāo)系，如圖2 所示，根據(jù)幾何關(guān)系，間柱任一截面寬度為

式中，b(x)為距離原點(diǎn)為x的梯形隔離間柱截面寬度，m。

將梯形隔離間柱厚度取單位長(zhǎng)度1，可求得間柱抗彎截面系數(shù)，公式為

式中，W(x)為距離原點(diǎn)為x的梯形隔離間柱截面抗彎截面系數(shù)，m2。

由于崩落法開(kāi)采區(qū)域上盤(pán)圍巖為大理巖，巖性較好，巖石移動(dòng)角很大，護(hù)坡斜面近似為豎直平面，隔離間柱各截面寬度近似相等，故在隔離間柱應(yīng)變分布解析式運(yùn)算過(guò)程中，可將梯形隔離間柱簡(jiǎn)化為長(zhǎng)度為l的變慣性矩梁，求解變慣性矩梁截面彎矩，則變慣性矩梁任意截面的彎矩為

式中，M(x)為距離原點(diǎn)為x的梯形隔離間柱截面彎矩，N·m。

崩落的圍巖均勻作用在梁上，會(huì)引起梁發(fā)生彎曲變形，梁任意截面的彎曲變形可表示為

式中，εc為梁截面彎曲變形；E為梯形隔離間柱彈性模量，Pa。

將式（1）至式（4）代入式（5），可求得隔離間柱任意截面的彎曲應(yīng)變?yōu)?/p>

通過(guò)分析可知，間柱頂部位置寬度較窄，且隔離間柱上端與圍巖固定約束距離較短，間柱上部截面為最危險(xiǎn)截面。故本研究側(cè)壓系數(shù)λ取 0.3［17］，崩落巖體密度ρ取 1.86 g/cm3，重力加速度g取 10 m/s2，崩落散體高度h取273 m，E=15.6×109Pa，x=60 m，l=60 m，sinα=0.906，cosα=0.423，tanα=2.145，l1=l/sinα，將上述參數(shù)代入式（6），可得：

因此，只需隔離間柱上部危險(xiǎn)截面彎矩小于隔離間柱允許拉應(yīng)變即可，即[εc]＜[ε0]。參考文獻(xiàn)［18］并根據(jù)隔離間柱巖性，確定本研究隔離間柱最大允許拉應(yīng)變?chǔ)?=0.001 3，則間柱上端初始寬度b0＞11．62 m，從工程應(yīng)用角度出發(fā)，最終確定梯形隔離間柱上端初始寬度為12 m。

3 梯形隔離間柱上端合理寬度確定

前文采用理論研究方法，計(jì)算了在保證梯形隔離間柱變形安全情況下的上端初始寬度，未考慮充填采場(chǎng)頂板圍巖對(duì)其尺寸的要求。如需保證充填采場(chǎng)安全，還需考慮充填采場(chǎng)工藝參數(shù)與隔離間柱尺寸的匹配關(guān)系，確定隔離間柱合理尺寸。在大冶鐵礦隔離間柱底角（α）、豎直高度（h）及其他工藝參數(shù)一定的情況下，隔離間柱上端寬度僅與充填體灰砂比相關(guān)。由于隔離間柱與充填體灰砂比協(xié)同匹配計(jì)算較為復(fù)雜，故本研究采用數(shù)值模擬方法，對(duì)不同梯形隔離間柱尺寸與充填體灰砂比的協(xié)同匹配關(guān)系進(jìn)行研究。

3.1 研究方案設(shè)計(jì)

目前大冶鐵礦所采用的充填采礦方法主要為膠結(jié)充填采礦法，根據(jù)大冶鐵礦膠結(jié)充填體灰砂比及前文得到的梯形隔離間柱上端初始寬度，保持梯形隔離間柱豎直高度和底角度數(shù)不變，設(shè)計(jì)了1∶4、1∶6、1∶8、1∶10、1∶12 5 種灰砂比與 12、16、20、24、28、32 m 6 種梯形隔離間柱上端寬度協(xié)同作用的研究方案，如表1 所示。對(duì)不同方案下充填體灰砂比與隔離間柱上端寬度協(xié)同作用的充填采場(chǎng)頂板圍巖的沉降量進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，探尋不同充填體灰砂比下梯形隔離間柱上端的合理寬度。

3.2 數(shù)值模型建立

根據(jù)大冶鐵礦地質(zhì)及生產(chǎn)資料，本研究數(shù)值計(jì)算采用的礦巖及充填體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)取值如表2所示。

目前，礦山計(jì)劃采用上向水平分層膠結(jié)充填采礦法回采保安礦柱，為能夠模擬不同灰砂比充填開(kāi)采時(shí)充填采場(chǎng)頂板圍巖的最大沉降量，根據(jù)礦山回采工藝，計(jì)算最上一層空區(qū)未充填時(shí)頂板圍巖沉降。以龍洞采區(qū)典型地質(zhì)剖面圖為有限元計(jì)算模型，劃分網(wǎng)格，施加邊界約束和重力場(chǎng)，數(shù)值計(jì)算模型尺寸為1 300 m×564 m（長(zhǎng)×寬）；模型上部邊界為自由邊界，下部邊界條件為全約束，左右邊界為水平約束。最上一層空區(qū)未充填時(shí)的數(shù)值計(jì)算模型如圖3所示。

3.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

數(shù)值模擬過(guò)程中，提取不同方案下充填采場(chǎng)頂板圍巖的沉降量，并選取每一方案下充填采場(chǎng)頂板圍巖的最大沉降量進(jìn)行對(duì)比，不同方案下充填采場(chǎng)頂板圍巖的最大沉降量如表3所示。

金屬礦山地下開(kāi)采過(guò)程中采場(chǎng)頂板圍巖允許沉降值的確定較為復(fù)雜，常與圍巖物理力學(xué)性質(zhì)、采礦方法、支護(hù)方案等密切相關(guān)［19-20］。參考文獻(xiàn)［21］，以大冶鐵礦圍巖特性及開(kāi)采工藝為依據(jù)，并結(jié)合礦山生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，確定大冶鐵礦龍洞采區(qū)充填開(kāi)采頂板圍巖允許沉降值為70 mm。

根據(jù)表3 繪制的頂板圍巖最大沉降量折線圖如圖4 所示，對(duì)圖4 中頂板圍巖最大沉降量進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合，結(jié)果如表4所示。

由圖4 可知：同一梯形隔離間柱上端寬度下，隨著充填體灰砂比增大，采場(chǎng)頂板圍巖最大沉降量呈逐漸遞減趨勢(shì)，灰砂比為1∶4 時(shí)，采場(chǎng)頂板圍巖最大沉降量最小，為40.34 mm；同一灰砂比下，隨著梯形隔離間柱上端寬度增大，充填采場(chǎng)頂板圍巖的最大沉降量逐漸減小。研究結(jié)果呈現(xiàn)上述變化特征的原因可能為：隨著充填體灰砂比增大，膠結(jié)充填體的強(qiáng)度隨之逐漸增大，充填體與隔離間柱協(xié)同承載圍巖變形的能力逐漸增強(qiáng)，采場(chǎng)頂板圍巖的沉降量逐漸減小；隨著梯形隔離間柱上端寬度增大，梯形隔離間柱占有的礦石量逐漸增加，充填體充填空區(qū)的占有量逐漸減小，梯形隔離間柱與充填體協(xié)同承載頂板圍巖變形作用的能力逐漸增強(qiáng)，頂板圍巖沉降量逐漸減小。

以灰砂比為1∶4 時(shí)不同梯形隔離間柱上端寬度下充填采場(chǎng)頂板圍巖的沉降量為例，由梯形隔離間柱上端寬度與頂板圍巖最大沉降量的變化趨勢(shì)可知，梯形隔離間柱上端寬度為12 m 時(shí)，頂板圍巖最大沉降量為78.24 mm，超過(guò)頂板圍巖允許沉降值，圍巖變形較大，表明此寬度下的梯形隔離間柱與充填體協(xié)同匹配關(guān)系不能滿足圍巖變形要求；當(dāng)梯形隔離間柱上端寬度增大至16 m 時(shí)，頂板圍巖最大沉降值為67.79 mm，小于頂板圍巖允許沉降值70 mm，圍巖變形較小，此寬度下梯形隔離間柱與充填體協(xié)同匹配關(guān)系可以滿足圍巖變形要求；當(dāng)梯形隔離間柱上端寬度繼續(xù)增大時(shí)，頂板圍巖最大沉降量將繼續(xù)減小，且該值小于頂板圍巖允許沉降值；然而，當(dāng)梯形隔離間柱上端寬度超過(guò)16 m時(shí)，會(huì)由于間柱占用過(guò)多礦石量，造成礦石資源浪費(fèi)，降低了礦石資源利用率。

為得到灰砂比1∶4 充填開(kāi)采保安礦柱時(shí)梯形隔離間柱上端的安全經(jīng)濟(jì)寬度，將頂板圍巖允許沉降值代入擬合方程，得到梯形隔離間柱上端合理寬度b為15.11 m，從工程實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，b取16 m。經(jīng)過(guò)類(lèi)比分析采用灰砂比分別為1∶6、1∶8、1∶10和1∶12充填開(kāi)采保安礦柱時(shí)，將頂板圍巖允許沉降值代入擬合方程，并考慮工程實(shí)際，得到梯形隔離間柱上端合理寬度b分別19、21、25、29 m。

4 結(jié) 論

以大冶鐵礦龍洞采區(qū)同階段崩落法轉(zhuǎn)充填法開(kāi)采過(guò)渡段梯形隔離間柱為研究對(duì)象，選取典型地質(zhì)剖面圖，將梯形隔離間柱簡(jiǎn)化為變慣性矩固支梁，以梯形隔離間柱水平應(yīng)變量允許值為判據(jù)，計(jì)算了梯形隔離間柱上端初始寬度；保持梯形隔離間柱豎直高度和底角度數(shù)不變，將梯形隔離間柱上端寬度作為其尺寸表征參數(shù)，以梯形隔離間柱上端寬度為基礎(chǔ)，對(duì)不同梯形隔離間柱上端寬度與不同充填體灰砂比協(xié)同作用下充填采場(chǎng)頂板圍巖的沉降量進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)不同灰砂比下梯形隔離間柱上端寬度與頂板圍巖最大沉降量進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合；通過(guò)將頂板圍巖允許沉降值代入擬合方程，對(duì)不同灰砂比下梯形隔離間柱上端的合理寬度進(jìn)行了計(jì)算。研究取得如下結(jié)論：

（1）大冶鐵礦龍洞采區(qū)-170 m 階段同水平崩落法轉(zhuǎn)充填法開(kāi)采過(guò)渡段隔離間柱近似為上窄下寬的梯形，梯形隔離間柱豎直高度為60 m，底角為65°，將梯形隔離間柱簡(jiǎn)化為變慣性矩固支梁，求解的梯形隔離間柱上端初始寬度為12 m。

（2）采用灰砂比分別為1∶4、1∶6、1∶8、1∶10 和1∶12 充填開(kāi)采保安礦柱時(shí)，與之協(xié)同匹配的梯形隔離間柱上端安全經(jīng)濟(jì)寬度（即隔離間柱合理寬度）分別為16、19、21、25、29 m。