田 鑫 鐘 文，2，3 羅建林 肖長波 查道歡 歐陽健 朱文韜

（1.江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西贛州341000；2.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，湖北武漢430071；3.崇義章源鎢業(yè)股份有限公司，江西贛州341300；4.江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院，江西贛州341000；5.江西中梁爆破工程有限公司，江西萍鄉(xiāng)337000；6.中國瑞林工程技術(shù)股份有限公司，江西南昌330031）

目前，我國復(fù)雜多金屬礦在地下機(jī)械化開采過程中，存在綜合利用率低、管理粗放、集約化程度低等問題［1］。如何實現(xiàn)復(fù)雜多金屬礦山安全高效生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)效益最大化，是眾多地下開采金屬礦山面臨的共性難題，確定合理的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)是解決該類問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)［2］。在結(jié)構(gòu)參數(shù)中，回采進(jìn)路斷面對采場生產(chǎn)能力、采場充填成本、礦石貧化損失、圍巖塑性區(qū)體積等方面的影響最為顯著［3］。其中斷面不同的寬度與高度對采場穩(wěn)定性起著決定性作用［4］，通常采場的生產(chǎn)能力與進(jìn)路寬度及高度成正比，但其安全效果與進(jìn)路寬度及高度成反比。

隨著礦山地下開采機(jī)械化水平的不斷提高，眾多大型金屬礦山都傾向于將開采區(qū)域內(nèi)的中小分散礦體進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃設(shè)計，優(yōu)化開采區(qū)域內(nèi)的關(guān)鍵開拓運輸方式和采場結(jié)構(gòu)參數(shù)，構(gòu)建礦區(qū)集約化開采模式［5-6］。集約化開采模式通過整合開采區(qū)域內(nèi)的資源，有助于擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，提高回采效率［7-8］。然而該模式選擇的最優(yōu)采場結(jié)構(gòu)參數(shù)普遍存在一定程度的單一性和排他性，勢必將對礦石貧化損失、采場應(yīng)力環(huán)境等方面帶來一些負(fù)面效應(yīng)，以至于在礦體形態(tài)、產(chǎn)狀多變的復(fù)雜多金屬礦床開采過程中難以發(fā)揮集約化開采模式的最大優(yōu)勢。

協(xié)同理論［9-10］是 20 世紀(jì) 60年代由德國物理學(xué)家赫爾曼·哈肯首次提出，所謂協(xié)同是指兩種或兩種以上事物尋找一種相互融合、相互關(guān)聯(lián)、相互滲透的關(guān)系，尋找各事物之間的平衡方案，使兩種以上事物從無序變換成有序，達(dá)到系統(tǒng)統(tǒng)籌和諧的情況狀態(tài)［11］。近年來，隨著工程問題理論化研究的不斷深入，協(xié)同理論逐漸成為工程技術(shù)方案優(yōu)化相關(guān)問題的指導(dǎo)準(zhǔn)則之一，目前已有學(xué)者開始運用協(xié)同理論解釋復(fù)雜資源或系統(tǒng)之間相互關(guān)系。謝和平等［12］提出了將深部資源開發(fā)與廢棄物綜合利用進(jìn)行協(xié)同化處理，推動深部資源開發(fā)向高效、潔凈、多元協(xié)調(diào)方向發(fā)展；任鳳玉等［13］將協(xié)同理論運用于露天轉(zhuǎn)地下礦山開采過程中，提出了露天地下協(xié)同關(guān)鍵生產(chǎn)技術(shù)，從而使露天轉(zhuǎn)地下開采效率大幅提高；陳慶發(fā)等［14-15］基于協(xié)同理論中的核心觀點，通過建立頂板—人工礦柱協(xié)同作用力學(xué)模型，分析了組合結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)機(jī)制，構(gòu)建了人工礦柱突發(fā)失穩(wěn)的尖點突變模型，導(dǎo)出了失穩(wěn)的充要條件力學(xué)判據(jù)表達(dá)式，為采空區(qū)應(yīng)力環(huán)境再造和人工礦柱的科學(xué)設(shè)計提供了基本力學(xué)依據(jù)。隨后，陳慶發(fā)等［16-20］結(jié)合大量理論研究與現(xiàn)場實踐，明確了“協(xié)同開采”的基本概念和工程意義，針對不同礦體進(jìn)行協(xié)同開采分類，構(gòu)建了較為完善的協(xié)同開采技術(shù)體系。協(xié)同度演化是運用協(xié)同理論，通過計算復(fù)合系統(tǒng)中各子系統(tǒng)之間相互協(xié)調(diào)程度的一種表達(dá)方式，進(jìn)行協(xié)同度評價后能夠準(zhǔn)確獲得各子系統(tǒng)在項目整體運行過程中的協(xié)同程度，從而通過定向優(yōu)化協(xié)同度較低的子系統(tǒng)方案，提高項目的整體協(xié)同度和生產(chǎn)效率［21］。

本研究基于協(xié)同理論，對集約化開采模式最優(yōu)采場結(jié)構(gòu)參數(shù)方案進(jìn)行優(yōu)選，選取某復(fù)雜多金屬礦山集約化開采的回采進(jìn)路斷面尺寸（寬度與高度）作為關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行細(xì)部優(yōu)化研究。通過建立協(xié)同開采系統(tǒng)有序度模型并計算該模型在經(jīng)濟(jì)安全指標(biāo)和技術(shù)指標(biāo)相互影響下，各種集約化回采進(jìn)路斷面尺寸方案的有序度，進(jìn)而根據(jù)各方案之間的協(xié)同度，協(xié)同演化出集約化開采模式下的最佳協(xié)同開采方案，彌補(bǔ)集約化回采進(jìn)路斷面尺寸單一性和排他性的不足，為復(fù)雜多金屬礦山集約化開采采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)選提供一種新的思路。

1 協(xié)同基本演化模型

序參量是協(xié)同理論的核心概念［22］，其在協(xié)同演化模型中不僅能夠表示出子系統(tǒng)之間的相互作用，也可以有效反映出新結(jié)構(gòu)的有序度。通過序參量特性指標(biāo)評價體系可以初步構(gòu)建出約束框架。協(xié)同演化模型復(fù)合系統(tǒng)特性指標(biāo)評價體系如圖1所示。

式中，aji、bji分別是序參量分量eji系統(tǒng)臨界點的上限（序參量分量指標(biāo)最大值的110%）和下限（序參量分量指標(biāo)最小值的110%），bji≤eji≤aji。

幾何平均法：

線性加權(quán)法：

2 協(xié)同度與復(fù)合系統(tǒng)協(xié)同度模型

協(xié)同度是在序參量分量轉(zhuǎn)化為序參量過程中，表示出在各個子系統(tǒng)中的協(xié)同程度，通過每個不同的權(quán)重表示對復(fù)合系統(tǒng)的協(xié)同情況，最后比較協(xié)同度的大小，表示出協(xié)同優(yōu)化對復(fù)合系統(tǒng)運行狀況的優(yōu)劣程度。

3 進(jìn)路斷面尺寸協(xié)同方案選擇

某復(fù)雜多金屬礦山礦床地層巖性屬于中等復(fù)雜情況，礦區(qū)主要存在小型滑坡、山體開裂、巖溶塌陷不良地質(zhì)現(xiàn)象。通過對礦區(qū)主要、次要礦體的特征進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)區(qū)內(nèi)礦體為厚度由薄至中厚、傾角由緩傾斜至急傾斜、產(chǎn)狀復(fù)雜多樣、有用元素伴（共）生的復(fù)雜多樣礦體。為進(jìn)一步完善集約化開采模式對復(fù)雜多金屬礦山的適應(yīng)性，本研究以回采進(jìn)路斷面尺寸4 m×3 m為協(xié)同演化系統(tǒng)的主序參量，以3個回采進(jìn)路斷面尺寸3 m×3 m、4 m×3 m、4 m×4 m 為協(xié)同演化系統(tǒng)的副序參量，按主、副序參量權(quán)重之和為100%進(jìn)行兩兩協(xié)同演化匹配，形成了3 個基準(zhǔn)協(xié)同開采方案，即：①方案1，回采進(jìn)路斷面尺寸為3 m×3 m 和4 m×3 m；②方案2，回采進(jìn)路斷面尺寸為3 m×4 m 與4 m×3 m；③方案3，回采進(jìn)路斷面尺寸為4 m×4 m 與4 m×3 m。3 個基準(zhǔn)協(xié)同開采方案如圖2所示。

4 協(xié)同開采復(fù)合系統(tǒng)特性指標(biāo)評價體系

為了最大程度上保證協(xié)同開采系統(tǒng)與集約化開采模式評價體系的統(tǒng)一性，依次選取采場充填成本、最大拉應(yīng)力、垂直方向位移、塑性區(qū)體積、礦石損失率、礦石貧化率、采場生產(chǎn)能力和采切比等8 項特性指標(biāo)作為序參量分量來構(gòu)建協(xié)同開采系統(tǒng)有序度模型。其中采場充填成本作為經(jīng)濟(jì)類特性指標(biāo)，最大拉應(yīng)力、垂直方向位移和塑性區(qū)體積作為安全類特性指標(biāo)，礦石損失率、礦石貧化率、采場生產(chǎn)能力和采切比作為技術(shù)類特性指標(biāo)。

考慮到后續(xù)需采用相關(guān)矩陣法確定協(xié)同開采子系統(tǒng)序參量的各項權(quán)重，將經(jīng)濟(jì)類指標(biāo)與安全類指標(biāo)合并形成經(jīng)濟(jì)安全類特性指標(biāo)子系統(tǒng)S1，技術(shù)類特征指標(biāo)作為子系統(tǒng)S2，共同組成協(xié)同開采復(fù)合系統(tǒng)S ={S1,S2} ，8 項特性指標(biāo)作為序參量分量分別用ej1,ej2,…,ej8表示。協(xié)同開采復(fù)合系統(tǒng)特性指標(biāo)評價體系如圖3所示。

5 協(xié)同開采復(fù)合系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理

5.1 子系統(tǒng)序參量分量

按經(jīng)濟(jì)安全類和技術(shù)類兩個子系統(tǒng)匹配序參量分量，則3 種基準(zhǔn)協(xié)同開采方案各有8 個序參量分量。為了便于驗證協(xié)同開采模型的有效性，本研究對每種方案的序參量分量取值進(jìn)行了簡化處理，即主、副序參量的8 項特性指標(biāo)權(quán)重各取50%，實際運用中可以根據(jù)礦山生產(chǎn)情況特性指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均計算。3 種基準(zhǔn)協(xié)同開采方案的序參量分量如表1所示。

5.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

于是，經(jīng)過計算，經(jīng)濟(jì)安全類子系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為

技術(shù)類子系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為

5.3 序參量分量權(quán)重確定

基于兩個子系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣計算結(jié)果，本研究采用相關(guān)矩陣法來確定各個序參量分量在協(xié)同開采復(fù)合系統(tǒng)中所占的權(quán)重。假設(shè)相關(guān)矩陣體系中包含有n個矩陣值，其相關(guān)矩陣H為

通過比較Hi值，表示出第i個矩陣值在該相關(guān)矩陣體系的重要性程度，最后將Hi進(jìn)行歸一化處理，即可得到各矩陣值的相應(yīng)權(quán)重wi：

綜合上述分析可得：經(jīng)濟(jì)安全類子系統(tǒng)相關(guān)矩陣為

技術(shù)類子系統(tǒng)相關(guān)矩陣為

兩者序參量分量權(quán)重計算結(jié)果見表2。

6 協(xié)同開采復(fù)合系統(tǒng)有序度和協(xié)同度

將標(biāo)準(zhǔn)化處理的各序參量分量的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)代入式（1），計算序參量分量有序度。其中各序參量分量的上限值和下限值分別取對應(yīng)最大值和最小值的110%，得出各序參量分量有序度uj(eji)。具體計算結(jié)果如表3所示。

如圖4、圖5 所示，從8 項特性指標(biāo)對應(yīng)的序參量分量有序度可以看出，方案1 的采場充填成本ej1、礦石損失率ej5、礦石貧化率ej6序參量分量有序度為最優(yōu)，方案3 的最大拉應(yīng)力ej2、垂直方向位移ej3、塑性區(qū)體積ej4、采場生產(chǎn)能力ej7、采切比ej8序參量分量有序度為最優(yōu)，方案2各項特性指標(biāo)對應(yīng)的序參量分量有序度則介于其他兩個方案之間。

基于3 種方案各項序參量分量有序度及其在兩個子系統(tǒng)中所占的權(quán)重值，采用線性加權(quán)法（式（3））計算經(jīng)濟(jì)安全類子系統(tǒng)和技術(shù)類子系統(tǒng)有序度uj(ej)，具體計算結(jié)果如表4所示。

如圖6 所示，在3 種協(xié)同開采方案的經(jīng)濟(jì)安全類子系統(tǒng)和技術(shù)類子系統(tǒng)有序度中，方案1的經(jīng)濟(jì)安全類子系統(tǒng)有序度最優(yōu)，方案2的技術(shù)類子系統(tǒng)有序度最優(yōu)，方案3的兩個子系統(tǒng)有序度都不是最優(yōu)。

假設(shè)經(jīng)濟(jì)安全子系統(tǒng)與技術(shù)類子系統(tǒng)對于礦山生產(chǎn)同等重要，即兩個子系統(tǒng)在協(xié)同開采復(fù)合系統(tǒng)中的權(quán)重均為0.5，則將表4 中各方案的子系統(tǒng)有序度結(jié)果代入?yún)f(xié)同開采復(fù)合系統(tǒng)模型（式（4）和式（5））中進(jìn)行計算，可以得到從方案1 協(xié)同演化為方案2 的協(xié)同度M=0.255 9，從方案1 協(xié)同演化為方案3 的協(xié)同度M=-0.023 0，從方案2協(xié)同演化為方案3的協(xié)同度M=-0.278 9。說明對于該集約化開采模式下復(fù)雜多金屬礦山，方案2 推薦的回采進(jìn)路斷面尺寸3 m×4 m 與4 m×3 m 協(xié)同開采程度是最優(yōu)的。此結(jié)果與課題組前期工作AHP-TOPSIS 最佳貼合度優(yōu)選出的回采進(jìn)路斷面尺方案排序較為一致［25-26］，在一定程度上驗證了復(fù)合系統(tǒng)協(xié)同度模型對于集約化開采復(fù)雜多金屬礦山采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的適應(yīng)性。

7 結(jié) 論

基于協(xié)同理論，通過建立協(xié)同開采系統(tǒng)有序度模型，計算并比較了在經(jīng)濟(jì)、安全和技術(shù)多重指標(biāo)相互影響下3 種基準(zhǔn)協(xié)同開采方案的序參量分量有序度、子系統(tǒng)序參量有序度和協(xié)同度，對某復(fù)雜多金屬礦山集約化開采的回采進(jìn)路斷面尺寸進(jìn)行了優(yōu)化研究。主要得到以下結(jié)論：

（1）將某復(fù)雜多金屬礦山集約化開采的經(jīng)濟(jì)、安全和技術(shù)類特性指標(biāo)作為序參量分量進(jìn)行協(xié)同演化后，協(xié)同開采方案1 的采場充填成本ej1、礦石損失率ej5、礦石貧化率ej6序參量分量有序度為最優(yōu)，協(xié)同開采方案3 的最大拉應(yīng)力ej2、垂直方向位移ej3、塑性區(qū)體積ej4、采場生產(chǎn)能力ej7、采切比ej8序參量分量有序度為最優(yōu)。協(xié)同開采方案2 各項特性指標(biāo)對應(yīng)的序參量分量有序度則介于其他兩個方案之間。

（2）采用線性加權(quán)法集成計算的經(jīng)濟(jì)安全類子系統(tǒng)和技術(shù)類子系統(tǒng)的有序度結(jié)果為：協(xié)同開采方案1的經(jīng)濟(jì)安全類子系統(tǒng)有序度最優(yōu)，協(xié)同開采方案3 的技術(shù)類子系統(tǒng)有序度最優(yōu)，協(xié)同開采方案2 的兩個子系統(tǒng)有序度都不是最優(yōu)。

（3）將子系統(tǒng)有序度結(jié)果代入?yún)f(xié)同開采復(fù)合系統(tǒng)模型可以得到，從方案1 協(xié)同演化為方案2 的協(xié)同度M=0.255 9，從方案1 協(xié)同演化為方案3 的協(xié)同度M=-0.023 0，從方案2協(xié)同演化為方案3的協(xié)同度M=-0.278 9。即方案2 推薦的回采進(jìn)路斷面尺寸3 m×4 m與4 m×3 m協(xié)同開采程度最優(yōu)。

（4）本研究分析結(jié)果與最佳貼合度優(yōu)選出的回采進(jìn)路斷面尺方案排序較為一致，在一定程度上驗證了復(fù)合系統(tǒng)協(xié)同度模型對集約化開采復(fù)雜多金屬礦山采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的適應(yīng)性，可供類似礦山采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)選參考。