代子豐 任啟峰 高存臣

（中國海洋大學數學科學學院，山東 青島266100）

1 概述

隨著現代技術的發(fā)展，精確制導武器成為各個國家在軍事發(fā)展中的優(yōu)選目標，如何控制導彈精確打擊目標成為越來越多國家研究的熱點課題。傳統(tǒng)導彈控制系統(tǒng)是把導彈的當前狀態(tài)與預定彈道比較得出偏差[1]，進而計算控制量，由執(zhí)行機構控制減少偏差。

導彈制導律的選擇對于導彈能否精確打擊目標至關重要，目前比較經典的制導方式有：比例制導律[2]、最優(yōu)制導律[3]以及滑模制導律[4]等。盡管滑模制導律由于其優(yōu)良的魯棒性和自適應性被越來越多的應用到導彈制導中[4-6]，但其局限性也十分明顯。

預見跟蹤控制是在最優(yōu)控制的基礎上發(fā)展而來，到目前為止求解方法主要有三種[7]：偏微分最優(yōu)化法、增廣誤差系統(tǒng)法和逐次最優(yōu)化法。其中增廣誤差系統(tǒng)法是最為常用的方法。

2 模型建立

系統(tǒng)離散化后加入擾動可以得到[9]：

構造輔助變量，定義如下新的變量：

根據上述系統(tǒng)，可以得到：

可以得到：

構造向量和新的矩陣可以得到：

由于閉環(huán)系統(tǒng)不包含積分器，不利于消除靜態(tài)誤差，為此引入了離散積分器[7]。

3 預見控制器設計

可以將系統(tǒng)化為如下閉環(huán)系統(tǒng)：

引理1[2]：系統(tǒng)x（k+1）=Ax（k）漸近穩(wěn)定的充分必要條件式存在P＞0 使得

則系統(tǒng)（20）是漸近穩(wěn)定的，其中狀態(tài)反饋增益矩陣為K=YM-1。