陳 思，白 斌，孫 柯，師 嬌，田小川

搖臂式車輛軸間剛度阻尼對平順性影響分析

陳 思，白 斌，孫 柯，師 嬌，田小川

（中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

車輛良好的行駛平順性對減輕乘員的疲勞，降低運輸過程中所受動載荷具有重要意義。對采用搖臂式懸架的三軸式車輛平順性進行研究，根據(jù)整車參數(shù)，在Adams/View中建立車輛的整車動力學(xué)模型，并構(gòu)建D級隨機路面，在一定車速下對其行駛平順性進行分析，初步驗證了初始的懸架設(shè)計參數(shù)對車輛相關(guān)平順性要求的滿足情況。通過改變車輛各軸的懸架剛度和阻尼參數(shù)，分析車輛前中后三軸的剛度和阻尼的變化對整車平順性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，中間軸的剛度和阻尼變化對整車平順性影響較小，通過對比，前軸和后軸的剛度阻尼變化對整車平順性影響相對較大。

多軸車輛；搖臂懸架；剛度；阻尼；平順性

0 引 言

車輛平順性是指車輛行駛時減緩乘員和車上各種設(shè)備以及運載物品所受沖擊和振動的能力。車輛良好的行駛平順性對減輕乘員的疲勞、降低運輸過程中所受動載荷、提升平均行駛速度都具有很大的影響。因此，車輛的運輸安全和實際使用均要求車輛具備較好的平順性。車輛懸架系統(tǒng)的剛度和阻尼是車輛設(shè)計過程中重要的指標參數(shù)，懸架的剛度和阻尼特性直接影響車輛的行駛平順性。通常兩軸車輛的質(zhì)量分配系數(shù)近似為1，并且大多數(shù)為獨立懸架，可用車輛單輪懸架模型對剛度阻尼進行匹配[1]。重型車輛大多數(shù)為多軸車輛，由于多軸車輛系統(tǒng)屬于靜不定系統(tǒng)[2]，每個車輪的垂向載荷確定比較復(fù)雜，各軸與車身之間的相互耦合嚴重，建立能完整反映多軸車輛的多自由度動力學(xué)模型比較困難，使得多軸車輛的懸架參數(shù)匹配問題難以解決[3]。隨著計算機仿真技術(shù)的發(fā)展，虛擬樣機技術(shù)開始逐漸應(yīng)用到車輛動力學(xué)分析領(lǐng)域，其中多體動力學(xué)軟件Adams在車輛領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，大大提高了車輛設(shè)計和分析的效率，降低試驗帶來的成本[4,5]。本文以采用搖臂式懸架的三軸車輛為研究對象，根據(jù)整車參數(shù)，首先應(yīng)用Adams/View建立整車動力學(xué)模型，然后利用Matlab編寫隨機路面文件，生成可用于Adams仿真計算的3D隨機路面，并分析該車行駛在D級隨機路面上時的平順性。以車身垂向加速度為整車平順性評價指標，通過改變前中后三軸的剛度和阻尼值，分析各軸懸架參數(shù)對整車平順性的影響規(guī)律。

1 隨機路面的建立

表1 路面不平度等級

Tab.1 Grade of Pavement Unevenness

路面等級Gq(n0)/m3(n0=0.1m-1)路面等級Gq(n0)/m3(n0=0.1m-1) A1.6×10-5E4.096×10-3 B6.4×10-5F1.6384×10-2 C2.56×10-4G6.5536×10-2 D1.024×10-3H0.262144

在Adams中計算需要用到隨機路面的空間模型，根據(jù)路面的功率譜模型構(gòu)建隨機路面模型的方法有諧波疊加法、白噪聲濾波法、積分白噪聲法等。本文基于諧波疊加法生成隨機路面，諧波疊加法的基本思想是將隨機路面看成是有無限個不同頻率的正弦波疊加而成，用離散的方法將路面譜分成若干個頻率帶，將每個頻率帶的高程集中在一個頻率點上，即為一個正弦波，當(dāng)頻率帶取足夠小，并將正弦波疊加起來就形成隨機路面的高程，利用Matlab建立D級隨機路面，根據(jù)參考文獻[6]，路面模型空間頻率為0.011~ 2.83 m-1。在Matlab中利用諧波疊加法生成隨機路面高程數(shù)據(jù)后[7]，使用Matlab中的Normplot(a)%命令，對數(shù)據(jù)的正態(tài)性進行檢驗，得到隨機路面正態(tài)分布概率圖，如圖1所示。可以看出建立的隨機路面正態(tài)檢驗曲線近似為一條直線，滿足隨機路面正態(tài)分布要求。

采用三角網(wǎng)格法將隨機路面模型導(dǎo)出成可用于Adams/View仿真的.rdf路面模型文件[7]，路面空間長度為200 m，文件導(dǎo)入Adams后形成的3D路面如圖2所示。

圖1 隨機路面正態(tài)分布概率圖

圖2 3D隨機路面（D級）

2 整車模型的建立與仿真分析

計算多體系統(tǒng)動力學(xué)是一種基于約束機械系統(tǒng)的動力學(xué)理論。進行多體系統(tǒng)動力學(xué)分析重點在于將建立的多體動力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為力學(xué)數(shù)學(xué)模型，模型中包括剛體廣義坐標等參數(shù)，得到力學(xué)數(shù)學(xué)模型后由系統(tǒng)的模型求解器進行解析計算[8]。

在Adams的多體系統(tǒng)動力學(xué)研究中，首先要進行坐標系的選擇，而選擇一個合理的坐標系，可以簡化復(fù)雜機械系統(tǒng)的運動分析過程。確定一個剛體在系統(tǒng)中的運動需要確定剛體自身運動和相對于廣義坐標系的運動，一般以剛體本身質(zhì)心來描述剛體的自身運動，用剛體坐標系和參考系之間的方向余弦來描述剛體的運動方位，在Adams中用剛體的質(zhì)心笛卡爾坐標和反映剛體方位的歐拉角作為廣義坐標[8]，如下式所示：

選擇完坐標系后，就可以在Adams中建立動力學(xué)方程。由于約束方程的關(guān)系，可以將帶拉格朗日乘子的方程化為如下形式的表達式：

在保證車輛系統(tǒng)的動力學(xué)特性完整表達的基礎(chǔ)上要盡可能簡化模型，對與研究無關(guān)的次要因素進行忽略，以降低動力學(xué)建模的難度，提高計算的效率。根據(jù)該搖臂懸架的三軸車輛的結(jié)構(gòu)，在Adams/View中建立整車動力學(xué)仿真模型，模型包括車身模型、搖臂懸架模型、輪胎模型等。在建模過程中忽略車輛系統(tǒng)傳動裝置對整車平順性的影響。

2.1 模型的建立

車輛模型及組成如圖3所示。車輛模型包括整車的車體質(zhì)量c、轉(zhuǎn)動慣量y、質(zhì)心坐標c、搖臂長度、軸間距1~3等整車參數(shù)。懸架系統(tǒng)包括搖臂、扭桿彈簧、回轉(zhuǎn)葉片式液壓減振器等組成。其中將搖臂和車輪整體稱為搖臂組合件，其質(zhì)量用i表示，整車模型參數(shù)如表2所示。

圖3 車輛模型示意

1—中軸輪心與質(zhì)心間距；2—前軸輪心與質(zhì)心間距；3—后軸輪心與中軸輪心間距；—車速

表2 整車模型參數(shù)

Tab.2 Vehicle Model Parameters

參數(shù)mc/kgmi/kgIy/(kg·m2)α0/rad 數(shù)值125075130707-0.5236 參數(shù)l1/ml2/ml3/mR/m 數(shù)值0.431.731.730.5 參數(shù)/((N·m)·rad-1)/((N·m·s)·rad-1)kt/(N·m-1)u/(km·h-1) 數(shù)值680264032780040

6個搖臂與車體、車輪通過轉(zhuǎn)動副鏈接，其中在車體與搖臂的轉(zhuǎn)動副處添加扭桿彈簧懸架的剛度α，阻尼α等參數(shù)。根據(jù)車內(nèi)設(shè)備對車體質(zhì)量估算，車體質(zhì)心位置近似在中間軸與車體鏈接位置，并且在該模型中不考慮車體質(zhì)量的橫偏。采用Adams/View中已有的UA輪胎模型導(dǎo)入整車模型中，并按照整車參數(shù)對輪胎剛度t進行了修改。將車體的質(zhì)心位置設(shè)為整車的坐標原點位置，計算出各部分連接點處的坐標，按照車輛的定位和約束關(guān)系搭建整車仿真模型如圖4所示。

圖4 整車仿真模型

2.2 整車平順性仿真分析

圖5 車體垂向加速度

圖6 車體垂向加速度功率譜密度

圖7 懸架動撓度變化（第2軸）

圖8 車輪相對動載荷變化（第2軸）

Fig.8 Relative Dynamic Load of Wheel（the Second Axis）

分別計算出3個評價指標的均方根值如表3所示。

表3 整車平順性評價指標均方根值

Tab.3 Root Mean Square Value of Vehicle Ride Comfort Evaluation Index

評價指標車體加速度（m·s-2）相對動載荷懸架動撓度mm 均方根值2.010.31212.56

對于行駛在路況較為惡劣的車輛，通常要求車體加速度小于1，懸架相對動載荷為0.2~0.4，懸架動撓度為7~13 cm[6]，通過分析相關(guān)評價指標的均方根值可以得出，車體垂向加速度和懸架動撓度遠低于標準上限值，這主要是由于仿真車速較低，當(dāng)車速高時會有所增加，從平順性主要評價指標車體垂向加速度來看，初始設(shè)計時選取的懸架剛度和阻尼參數(shù)可以滿足車輛相關(guān)平順性要求。

3 懸架性能參數(shù)對整車平順性影響分析

對車輛行駛平順性造成影響的主要參數(shù)有：懸架剛度和阻尼剛度，輪胎剛度和阻尼參數(shù)等。本文重點考察三軸車輛的前中后軸的剛度和阻尼對整車平順性的影響，在分析該影響過程時，其他各參數(shù)均保持不變。懸架靜撓度是指車輛靜止停放在平整路面上時懸架的變動量，將懸架的靜撓度作為一個約束條件，設(shè)計靜撓度的取值范圍為70~150 mm，將靜撓度轉(zhuǎn)換到搖臂鉸接處的轉(zhuǎn)動角度，可建立扭轉(zhuǎn)彈簧的剛度約束為

本文重點分析前中后三軸的剛度和阻尼分別變化時對三軸車輛整車平順性的影響，在建模時將車體等效為整個剛體，車體質(zhì)量集中分布在車體質(zhì)心，車體質(zhì)心處的垂向加速度即車體的垂向加速度，并將車體加速度作為整車平順性的評價指標，分析當(dāng)前中后三軸的剛度和阻尼分別變化時，車體垂向加速度均方根值的變化情況。

3.1 各軸懸架剛度對整車平順性影響

根據(jù)約束條件，在各軸阻尼不變的情況下，分別選取3個不同的剛度值，取約束條件的邊界極限值，分別將前中后懸架的剛度值增加到原來的2倍和降低到原來的0.75倍，與之前的仿真結(jié)果進行對比，如圖9~11所示。

圖9 車體垂向加速度（變第1軸剛度）

求出車體垂向加速度均方根值的大小進行進一步的比較，已知初始時車體垂向加速度均方根值為2.01 m/s2，改變剛度后結(jié)果如表4~6所示。

圖10 車體垂向加速度（變第2軸剛度）

圖11 車體垂向加速度（變第3軸剛度）

表4 車體垂向加速度（變第1軸剛度）

Tab.4 Vertical Acceleration of Vehicle Body (Change the First Axis Stiffness)

相對剛度值0.7512 均方根值/（m·s-2）1.972.012.12 變化量/（m·s-2）-0.040+0.11

表5 車體垂向加速度（變第2軸剛度）

Tab.5 Vertical Acceleration of Vehicle Body (Change the Second Axis Stiffness)

相對剛度值0.7512 均方根值/（m·s-2）2.002.012.05 變化量/（m·s-2）-0.010+0.04

表6 車體垂向加速度（變第3軸剛度）

Tab.6 Vertical Acceleration of Vehicle Body (Change the Third Axis Stiffness)

相對剛度值0.7512 均方根值/（m·s-2）1.982.012.09 變化量/（m·s-2）-0.030+0.0.8

通過圖9~11以及表4~6可以看出，改變中間軸的剛度對整車平順性的影響較小，對比而言，當(dāng)變化幅度相同時，前軸和后軸的剛度變化對整車平順性的影響相對更大，整車平順性對前軸和后軸剛度變化更敏感。

3.2 各軸懸架阻尼對整車平順性影響

根據(jù)約束條件，在各軸剛度不變的情況下，分別選取3個不同的阻尼值，取約束條件的邊界極限值，分別將前中后懸架的阻尼值增加到原來的1.5倍和降低到原來的0.65倍，與之前的仿真結(jié)果進行對比，如圖12~14所示。

圖12 車體垂向加速度（變第1軸阻尼）

圖13 車體垂向加速度（變第2軸阻尼）

對車體垂向加速度均方根值的大小進行進一步的比較，已知初始時車體垂向加速度均方根值為2.01 m/s2，改變阻尼后結(jié)果如表7~9所示。

圖14 車體垂向加速度（變第3軸阻尼）

表7 車體垂向加速度（變第1軸阻尼）

Tab.7 Vertical Acceleration of Vehicle Body (Change the First Axis Damping)

相對阻尼值0.6511.5 均方根值/（m·s-2）1.932.012.11 變化量/（m·s-2）-0.080+0.10

表8 車體垂向加速度（變第2軸阻尼）

Tab.8 Vertical Acceleration of Vehicle Body (Change the Second Axis Damping)

相對阻尼值0.6511.5 均方根值/（m·s-2）1.992.012.07 變化量/（m·s-2）-0.020+0.06

表9 車體垂向加速度（變第3軸阻尼）

Tab.9 Vertical Acceleration of Vehicle Body (Change the Third Axis Damping)

相對阻尼值0.6511.5 均方根值/（m·s-2）1.942.012.11 變化量/（m·s-2）-0.070+0.10

通過圖12~14以及表7~9可以看出，改變中間軸的阻尼對整車平順性的影響較小，對比而言，當(dāng)變化幅度相同時，前軸和后軸的阻尼變化對整車平順性的影響相對更大，整車平順性對前軸和后軸阻尼變化更敏感。

4 結(jié) 論

本文通過Adams/View建立搖臂懸架三軸車輛動力學(xué)模型，利用Matlab編寫了D級隨機路面，初步驗證初始設(shè)計的懸架參數(shù)滿足車輛平順性和安全性要求。改變前中后各軸剛度和阻尼后進行仿真，對整車進行平順性分析，得到以下結(jié)論：

a）中間軸的剛度對整車平順性的影響較小，當(dāng)變化幅度相同時，前軸和后軸的剛度變化對整車平順性的影響相對更大，整車平順性對前軸和后軸剛度變化更敏感。

b）中間軸的阻尼對整車平順性的影響較小，當(dāng)變化幅度相同時，前軸和后軸的阻尼變化對整車平順性的影響相對更大，整車平順性對前軸和后軸阻尼變化更敏感。

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Effect of Stiffness and Damping Between Axles on Ride Comfort ofMulti-axle Rocker Suspension Vehicle

Chen Si, Bai Bin, Sun Ke, Shi Jiao, Tian Xiao-chuan

(China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

The good ride comfort of vehicle1 is of great significance to reduce the fatigue of passengers and the dynamic load of vehicle during transportation. The ride comfort of three-axle vehicle with rocker suspension is studied. According to the vehicle parameters, the vehicle dynamic model is established in Adams/view, and the D-level random road surface is constructed. The ride comfort is analyzed at a certain speed, the initial suspension design parameters are verified to meet the vehicle related ride comfort requirements. By changing the suspension stiffness and damping parameter of each axle of the vehicle, the influence of the changes of the stiffness and damping of the front, middle and rear axles of the vehicle on the ride comfort of the vehicle is analyzed. The results show that the change of stiffness and damping of the middle axles has little effect on the ride comfort of the vehicle. By comparison, the change of stiffness and damping of the front axle and the rear axle has relatively greater impact on the ride comfort of the vehicle

multi-axle vehicle; rocker suspension; stiffness; damping; ride comfort

1004-7182(2020)03-0096-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20200318

U273

A

陳 思（1992-），男，工程師，主要研究方向為車輛動力學(xué)分析與控制。

白 斌（1986-），男，工程師，主要研究方向為飛行動力學(xué)控制。

孫 柯（1989-），男，工程師，主要研究方向為飛行器設(shè)計。

師 嬌（1984-），女，博士，高級工程師，主要研究方向為武器裝備綜合保障研究。

田小川（1992-），男，工程師，主要研究方向為電氣系統(tǒng)設(shè)計。

2020-04-13；

2020-05-04