胡冠杰，郭建國(guó)，賈生偉

基于干擾觀測(cè)器的運(yùn)載火箭助推段姿態(tài)控制

胡冠杰1，郭建國(guó)1，賈生偉2

（1. 西北工業(yè)大學(xué)精確制導(dǎo)與控制研究所，西安，710072；2. 南京航空航天大學(xué)，南京，210016）

針對(duì)剛體運(yùn)載火箭助推飛行段的姿態(tài)控制問題，提出了一種基于干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)滑?？刂品椒?。首先，根據(jù)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型建立了面向姿態(tài)控制的通用模型。其次，針對(duì)通用模型中參數(shù)不確定性和外界干擾，設(shè)計(jì)了干擾觀測(cè)器實(shí)時(shí)觀測(cè)后補(bǔ)償?shù)阶赃m應(yīng)滑?？刂破髦校⒔Y(jié)合Lyapunov穩(wěn)定性理論分析了控制器的穩(wěn)定性。最后，對(duì)比傳統(tǒng)的PD控制器，在模擬大氣環(huán)境中進(jìn)行了姿態(tài)控制系統(tǒng)仿真。仿真結(jié)果表明，該方法與傳統(tǒng)控制方法相比，控制精度和魯棒性顯著提高。

運(yùn)載火箭；干擾觀測(cè)器；自適應(yīng)滑?？刂?；PD控制；Lyapunov穩(wěn)定性

0 引 言

運(yùn)載火箭的姿態(tài)控制系統(tǒng)是保持火箭穩(wěn)定飛行的關(guān)鍵系統(tǒng)[1]，國(guó)內(nèi)外普遍采用比例-微分控制[2]。由于傳統(tǒng)方法的局限性[3]，必須采用魯棒控制方法來抑制飛行過程中的不確定性?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制對(duì)于大范圍的參數(shù)攝動(dòng)、不可測(cè)的有界干擾以及未建模態(tài)具有很好的抑制作用，得到了學(xué)者們的廣泛研究[4~6]。

Stott等將可以避免抖振問題的高階滑?？刂茟?yīng)用于運(yùn)載火箭的姿態(tài)控制中，并仿真驗(yàn)證了高階滑?？刂戚^強(qiáng)的魯棒性[7]。Shtessel等提出了基于干擾觀測(cè)器的雙回路時(shí)變滑?？刂?，外回路控制箭體轉(zhuǎn)動(dòng)速率，內(nèi)回路滿足力矩轉(zhuǎn)動(dòng)速率要求[8]。Ansari等介紹了自適應(yīng)模糊積分滑?？刂圃谛l(wèi)星運(yùn)載火箭上縱向姿態(tài)跟蹤中的應(yīng)用[9]。張亮等針對(duì)垂直起降可重復(fù)使用運(yùn)載火箭，研究了一種基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的非奇異快速終端滑?？刂品椒╗10]。于亞男等提出了基于雙冪次趨近律柔性火箭滑模變結(jié)構(gòu)控制，能夠有效抑制變結(jié)構(gòu)控制引起的高頻抖振[11]。

本文提出了一種基于干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)滑?？刂品椒ǎ柚蓴_觀測(cè)器對(duì)火箭內(nèi)外的干擾進(jìn)行觀測(cè)，將觀測(cè)到的不確定項(xiàng)和各種擾動(dòng)再補(bǔ)償?shù)娇刂破髦小Ｍ瑫r(shí)自適應(yīng)滑?？刂品椒梢韵刂葡到y(tǒng)滑模抖振的影響。最后，通過對(duì)比仿真，驗(yàn)證了結(jié)合干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)滑?？刂破骶哂懈鼜?qiáng)的魯棒性，更適用于運(yùn)載火箭姿態(tài)控制系統(tǒng)。

1 研究對(duì)象及動(dòng)力學(xué)模型

忽略長(zhǎng)周期的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)，且不考慮液體推進(jìn)劑晃動(dòng)和箭體彈性振動(dòng)，剛體運(yùn)載火箭姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型如下[12]：

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)布局示意

芯級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)和助推發(fā)動(dòng)機(jī)同向同比例擺動(dòng)，有發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際擺角和等效擺角關(guān)系為

進(jìn)一步針對(duì)運(yùn)載火箭建立面向姿態(tài)控制的通用模型，用下式表示：

2 結(jié)合干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

2.1 干擾觀測(cè)器（DOB）設(shè)計(jì)

針對(duì)動(dòng)力學(xué)模型式（3），設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器[13]：

由文獻(xiàn)[13]可以得到干擾的觀測(cè)值與真值之間的誤差界限所滿足如下的關(guān)系：

2.2 自適應(yīng)滑?？刂破鳎ˋSMC）設(shè)計(jì)

提出一個(gè)新型自適應(yīng)滑模面

自適應(yīng)滑模的趨近律設(shè)計(jì)如下：

采用如下的自適應(yīng)滑模控制律：

其中，

2.3 穩(wěn)定性證明

將式（13）代入模型（3）得到：

定義李亞普諾夫函數(shù)如下：

對(duì)其求導(dǎo)可得：

對(duì)系統(tǒng)的自適應(yīng)滑模面式（6）微分可得：

將設(shè)計(jì)的滑?？刂坡桑?0）代入模型（3）中，結(jié)合式（18）可得：

定義李亞普諾夫函數(shù)如下：

對(duì)其求導(dǎo)，可得：

對(duì)式（23）進(jìn)行求解得到：

另外，

對(duì)式（25）進(jìn)行積分得到：

聯(lián)合式（5）、（22）和式（28），可以推導(dǎo)出：

3 仿真與分析

3.1 控制器性能對(duì)比仿真分析

考慮運(yùn)載火箭姿態(tài)控制傳統(tǒng)的PD控制器：

不改變控制器參數(shù)，再將運(yùn)載火箭的氣動(dòng)參數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別正、負(fù)拉偏20%。PD控制器與結(jié)合干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)滑?？刂破鞯姆抡鎸?duì)比結(jié)果如圖2和圖3所示。運(yùn)載火箭在參數(shù)正、負(fù)拉偏的情況下，結(jié)合干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)滑?？刂破魃仙俣容^快，并且基本沒有穩(wěn)態(tài)誤差。但是PD控制器上升速度較慢，超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差更大，這是火箭飛行時(shí)不允許出現(xiàn)的。因此結(jié)合干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)滑模控制器相較PD控制器性能更好。

圖2 參數(shù)正拉偏情況姿態(tài)角變化

圖3 參數(shù)負(fù)拉偏情況姿態(tài)角變化

3.2 運(yùn)載火箭助推段仿真

圖4 助推段俯仰角對(duì)比

圖5 助推段俯仰角速度對(duì)比

圖6 助推段偏航角對(duì)比

圖7 助推段偏航角速度對(duì)比

圖8 助推段滾轉(zhuǎn)角對(duì)比

圖9 助推段滾轉(zhuǎn)角速度對(duì)比

在俯仰通道上，隨著飛行時(shí)間增加，PD控制器跟蹤俯仰角指令產(chǎn)生的誤差逐漸增大。兩種控制器均可以將俯仰角速度保持在比較小的范圍內(nèi)。在偏航通道上，PD控制器在火箭速度頭最大時(shí)刻附近偏航角跟蹤出現(xiàn)較大誤差，干擾觀測(cè)器能對(duì)氣動(dòng)參數(shù)的不確定性進(jìn)行觀測(cè)，再補(bǔ)償?shù)阶赃m應(yīng)滑模控制器，從而保證精確跟蹤偏航角指令。圖7中PD控制器使火箭的偏航角速度受氣動(dòng)參數(shù)影響變化較大，結(jié)合干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)滑?？刂破魇够鸺钠浇撬俣饶苁冀K保持在零附近。

在滾轉(zhuǎn)通道上，由于助推段氣動(dòng)參數(shù)變化的影響，PD控制器會(huì)使火箭一直在滾轉(zhuǎn)，在速度頭最大時(shí)刻火箭滾轉(zhuǎn)角達(dá)到最大。結(jié)合干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)滑模控制器基本保持滾轉(zhuǎn)穩(wěn)定在零附近。PD控制器使火箭的滾轉(zhuǎn)角速度受氣動(dòng)參數(shù)影響變化較大，結(jié)合干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)滑?？刂破魇够鸺臐L轉(zhuǎn)角速度能始終保持在零附近。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于干擾觀測(cè)器的自適應(yīng)滑?？刂品椒ǎ軌虮ＷC運(yùn)載火箭在復(fù)雜的大氣環(huán)境中控制姿態(tài)穩(wěn)定，完成助推段飛行。由于運(yùn)載火箭參數(shù)不確定和外界干擾復(fù)雜，干擾對(duì)控制器性能影響較大，必須通過干擾觀測(cè)器的補(bǔ)償才能獲得期望的控制性能。傳統(tǒng)的PD控制器不具備較強(qiáng)的抗干擾能力，魯棒性較差。

[1] 龍樂豪. 液體彈道導(dǎo)彈與運(yùn)載火箭系列——總體設(shè)計(jì)(上)[M]. 北京: 中國(guó)宇航出版社, 1989.

[2] 張衛(wèi)東, 劉玉璽, 劉漢兵, 等. 運(yùn)載火箭姿態(tài)控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)和展望[J]. 航天控制, 2017, 35(3): 85-89.

[3] 徐延萬. 液體彈道導(dǎo)彈與運(yùn)載火箭系列——控制系統(tǒng)(上)[M]. 北京: 中國(guó)宇航出版社, 1989.

[4] You M, Zong Q, Tian B, et al. Nonsingular terminal sliding mode control for reusable launch vehicle with atmospheric disturbances[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part G: Journal of Aerospace Engineering, 2018, 232(11): 2019-2033.

[5] Qi D, Zong Q, Tian B, et al. Adaptive disturbance observer-based finite-time continuous fault-tolerant control for reentry RLV[J]. International Journal of Robust & Nonlinear Control, 2017, 27(18): 4275-4295.

[6] Wang F, Zou Q, Hua C, et al. Finite-time attitude tracking control design for reusable launch vehicle in reentry phase based on disturbance observer[J]. Advances in Mechanical Engineering, 2017, 9(12): 168781401774407.

[7] Stott J E, Shtessel Y B. Launch vehicle attitude control using higher order sliding modes[C]. Toronto, Ontario Canada: AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, 2010.

[8] Stott J E, Shtessel Y B. Launch vehicle attitude control using sliding mode control and observation techniques[J]. Journal of the Franklin Institute, 2012, 349(2): 397-412.

[9] Ansari U, Bajodah A H. Adaptive fuzzy integral sliding mode control application to the launch vehicle’s orbital injection problem[J]. Journal of King Abdulaziz University Engineering Sciences, 2015, 26(2): 67-84.

[10] Liang Z, Changzhu W, Rong W, et al. Fixed-time extended state observer based non-singular fast terminal sliding mode control for a VTVL reusable launch vehicle[J]. Aerospace Science and Technology, 2018(82-83): 70-79.

[11] 于亞男, 等. 基于雙冪次趨近律柔性火箭滑模變結(jié)構(gòu)控制[J]. 航天控制, 2018, 36(2): 20-24.

Yu Yanan, et al. Sliding mode control of flexible launch vehicles based on double power reaching law[J]. Aerospace Contrl, 2018, 36(2): 20-24.

[12] 朱海洋, 等. 適應(yīng)運(yùn)載火箭推力下降故障的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)控制方法[J]. 航天控制, 2019, 37(4): 3-9.

Zhu Haiyang, et al. A neural network fault-tolerant control method for launch vehicles with thrust decline[J]. 航天控制, 2019, 37(4): 3-9.

[13] 張?zhí)煲? 周軍, 郭建國(guó). 基于干擾觀測(cè)器的高超聲速飛行器預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)[J]. 航空學(xué)報(bào), 2014, 35(1): 215-222.

Zhang Tianyi, Zhou Jun, Guo Jianguo. Design of predictive controller for hypersonic vehicles based on disturbance observer[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(1): 215-222.

Launch Vehicle Attitude Control Based on Disturbance Observerin Boost-phase

Hu Guan-jie1, Guo Jian-guo1, Jia Sheng-wei2

(1. Institute of Precision Guidance and Control, Northwestern Polytechnical University, Xi′an, 710072;2. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 210016)

Aiming at the attitude control problem of rigid body launch vehicle in boost-phase, an adaptive sliding mode control method based on disturbance observer is proposed. First, a general model for attitude control is established based on the attitude dynamics model. Secondly, in view of the parameter uncertainty and external interference in the general model, a disturbance observer is designed to observe them in real time and compensate them to the adaptive sliding mode controller, and the stability of the controller is analyzed in conjunction with the Lyapunov stability theory. Finally, compared with the traditional PD controller, the attitude control system simulation is carried out in the simulated atmospheric environment. Simulation results show that this method has significantly improved control accuracy and robustness compared with traditional control methods.

launch vehicle; disturbance observer; adaptive sliding mode control; PD control; Lyapunov stability

1004-7182(2020)03-0015-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20200303

V448.1

A

胡冠杰（1996-），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)轱w行器制導(dǎo)、控制與仿真。

郭建國(guó)（1975-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)轱w行器制導(dǎo)、控制與仿真，先進(jìn)控制理論及應(yīng)用。

賈生偉（1980-），男，研究員，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)技術(shù)。

2020-05-09；

2020-05-11