吳若塵，李 進，高 婷，孫文斌

基于隨機物理退化的裝備全生命周期維修優(yōu)化研究

吳若塵，李 進，高 婷，孫文斌

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

為了科學有效地指導裝備維修，提高武器裝備的完好率，通過對武器系統(tǒng)全生命周期的可靠性、維修性進行建模，考慮裝備在離散條件下抽樣測試產生的小子樣信息，分析裝備的損耗和故障機理，并基于隨機物理退化模型和剩余壽命預測制定維修決策，為武器裝備的維修保障和備件庫存的戰(zhàn)略儲備提供理論依據(jù)和技術支持。

武器裝備；故障機理；剩余壽命；維修決策

0 引 言

武器裝備維修是武器裝備管理的關鍵性環(huán)節(jié)，是提高武器裝備完好率的根本手段，是裝備可靠性保障的重要環(huán)節(jié)[1]。其中，裝備的故障機理分析和剩余壽命預測是維修決策的基礎。同一批裝備系統(tǒng)在整個生命周期內的運行/操作狀態(tài)和模式不同，批量裝備處于在役運行、操作模式下的實時狀態(tài)更新信息可以獲取，而同一批量裝備中不常用或者長期處于貯備甚至庫存狀態(tài)下的裝備[2]，其健康狀態(tài)只能通過周期或者非周期的檢測和測試獲得的小子樣信息進行統(tǒng)計推斷和預測[3,4]。以航天領域現(xiàn)有武器裝備為例，維修性工作針對在役型號開展定期年檢，對過程中發(fā)現(xiàn)的問題視情況進行應急及返廠維修，或有計劃地定期整修與大修，從而可以延長武器裝備的貯存期和服役期[5]。導彈武器屬于典型的航空航天裝備，研制和試驗的成本很高，加之時間因素、試驗次數(shù)和數(shù)據(jù)往往較少，誤差較大，采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法估計零部組件的可靠性已不再合理。因此，利用基于實際物理退化模型進行裝備零組件的可靠性評估研究具有重要的理論價值和研究意義。

基于以上討論，本文提出一種基于非平穩(wěn)Gamma退化過程的隨機退化建模和剩余壽命預測方法，在此基礎上考慮了兩種維修決策模型，建模并通過計算機仿真分析，驗證模型的有效性，為裝備工業(yè)部門提供應用及理論參考。

1 隨機退化建模

1.1 非平穩(wěn)Gamma過程

圖1 非平穩(wěn)Gamma過程退化軌跡

由圖1所可知，非平穩(wěn)Gamma過程為純跳過程，樣本路徑是非連續(xù)的，既可以描述連續(xù)的微小沖擊導致緩慢的變化，也可以描述較大沖擊導致的損傷。通常當裝備組件的狀態(tài)超過某個預定的失效閾值時，不再滿足實際使用需要，認為裝備失效。故將性能指標超過閾值的首達時間定義為設備的壽命，即：

1.2 剩余壽命

假設在系統(tǒng)發(fā)生故障前的任一時刻，系統(tǒng)的退化量為()。以時刻為起始點，則系統(tǒng)的剩余壽命為

由Gamma過程的獨立增量特性可得：

一般情況下利用數(shù)值解析法求解首達時間分布，因為可以采用仿真的方法，利用蒙特卡羅仿真模擬退化量的增長過程求得產品的失效時間，由程序仿真產生一組失效數(shù)據(jù)進一步可求出產品的經(jīng)驗函數(shù)，并基于經(jīng)驗函數(shù)進行可靠性統(tǒng)計推斷。

2 模型假設

2.1 維修模型假設

研究過程中作如下假設：

d）在工程實踐當中一般結合工程經(jīng)驗對其確定，所有的維修為非完美維修，維修的結果使裝備的退化恢復到之前的某一個狀態(tài)；

e）有限的維修資源包含了人力、備件庫存及費用成本等要素，不考慮時間和空間上的約束，即維修在瞬時發(fā)生；

f）維修活動只能在檢測時間結束的間隔期發(fā)生，武器裝備在執(zhí)行任務時，不能夠實施任何維修活動，每隔一定時間周期對其進行檢測。

2.2 維修模型

一批武器裝備在全生命周期中，需要考慮故障機理和剩余壽命。在有限維修資源約束下，滿足裝備貯存期的指標可以通過非線性規(guī)劃模型進行建模求解，本文建立的維修優(yōu)化模型以長期運行條件下個裝備滿足貯存期要求的概率為目標：

在經(jīng)過維修之后，組件維修之后的退化量為

表1 維修資源分級分配

Tab.1 Maintenance Resources Classification Allocation

等級上限下限數(shù)量 10N1 20N2 30N3

相應地，基于平均分配維修資源的非完美維修策略模型（簡稱“平均維修模型”），在維修總量一定的情況下，對每臺裝備組件分配相同的維修資源。因此，每臺裝備組件維修后的下一個生產周期初始的退化量計算如下：

3 仿真研究

表2 仿真算法參數(shù)設置

Tab.2 Simulation Algorithm Parameter Setting

序號算法仿真參數(shù)參數(shù)設置 1退化閾值 2退化參數(shù) 3數(shù)量 4武器貯存期 5檢測時間間隔

本文從兩種維修模型下組件對基于平均資源分配和基于分級資源分配的不完美維修模型進行對比分析。如圖2和圖3所示，分別為不同維修模型下10臺裝備組件在貯存期內運行的退化軌跡，圖中每條線代表了不同裝備組件的退化軌跡。

圖2 平均維修模型下退化軌跡

圖3 分級維修模型下退化軌跡

由圖2和圖3可知，平均維修模型組件的退化情況更加密集，由于平均維修并沒有考慮組件在任務貯存期內實際的退化狀態(tài)，因此在對組件進行維修資源分配時存在一定的盲目性，無法有效地利用維修資源，使得滿足貯存期要求的數(shù)量較少。

而分級維修模型則依據(jù)組件的實際退化狀態(tài)，對退化比較嚴重的組件分配較多的維修資源，使維修資源能夠發(fā)揮最大的效用。由圖3可以看出，分級維修模型下的組件退化具有明顯的分層現(xiàn)象，最終在貯存期結束滿足要求數(shù)量較多。因此，在維修資源有限的條件下，采用基于分級維修資源分配的不完美維修策略，維修活動更具有針對性，在備件成本相同的條件下滿足貯存期要求的概率越大。

4 結 論

本文利用小子樣試驗數(shù)據(jù)，對裝備零組件提出一種基于非平穩(wěn)Gamma退化過程的隨機退化建模和剩余壽命預測方法，在有限維修資源約束條件下，制定出分級維修模型，通過計算機仿真分析驗證了該模型對提升裝備滿足貯存期要求的有效性。所構建的模型對提升裝備的維修保障能力具有一定的借鑒意義。

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Optimization Maintenance of Weapon Equipment on Full Life Based on Stochastic Physical Degradation

Wu Ruo-chen, Li Jin, Gao Ting, Sun Wen-bin

(Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing, 100076)

To guide equipment maintenance scientifically and effectively, and to improve the operational readinessof weapon equipment. Considered the few samples under discrete conditions analyzing, a model of reliability and maintainability for weapon system is proposed on full life. Based on the stochastic physical degradation and residual life prediction, maintenance strategy is made by analyzing the fault mechanism. And that provides theoretical basis and technical support for the maintenance support of weapon equipment and strategic reserve of spare parts inventory.

weapon equipment; fault mechanism; residual life; maintenance strategy

1004-7182(2020)03-0024-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20200305

TB114.3

A

吳若塵（1994-），男，工程師，主要研究方向為裝備可靠性設計。

李 進（1980-），男，博士，高級工程師，主要研究方向為裝備可靠性工程。

高 婷（1986-），女，工程師，主要研究方向為裝備可靠性工程。

孫文斌（1991-），男，工程師，主要研究方向為綜合保障。

2020-04-13；

2020-04-15