朱鴻翔

（中石化四機石油機械有限公司，湖北荊州 434023）

0 引言

油氣運輸管道中含有許多的固體顆粒不斷沖蝕著管道內(nèi)壁，使得管道越來越薄，直至管道破裂穿孔，而對于彎管來說，沖蝕更加嚴(yán)重。因此為了增加彎管的使用壽命，國內(nèi)外研究人員提出很多種解決方案。SONG等[1]通過研究證明在直管段內(nèi)壁處建立一定數(shù)量肋條可有效的減小壁面的磨損率。FAN等[2]在彎管彎經(jīng)處的內(nèi)壁按照一定比例建立一定形狀的肋條，并運用有限元仿真計算得到該方法能夠有效降低彎管內(nèi)壁的沖蝕速率。季楚凌等[3]通過建立不同仿生內(nèi)壁加厚彎管模型，借助于數(shù)值模擬計算最終得出仿生表面可以減弱顆粒的沖擊動能，其中橫槽形內(nèi)壁彎管較其他種彎管的耐磨性最好。孫鴻志[4]將貝殼耐沖蝕磨損機理應(yīng)用到彎管內(nèi)壁，通過仿真計算以及實驗驗證表面橫槽形彎管中肋條可以有效降低顆粒沖擊彎頭壁面的速度，最后通過極差分析得到抗沖蝕性能最強的仿生彎管。上述方法都是在壁面布置各種形狀的肋條來改變固體顆粒的運動軌跡從而降低沖蝕速率，但這些研究對于肋條的形狀研究還較少。

本文以油氣運輸中常用的90°水平彎管為研究對象，重點分析采用仿生形態(tài)后彎管沖蝕磨損性能的改變情況。由于材料加工以及現(xiàn)場試驗非常困難，仿生技術(shù)還沒能應(yīng)用于實際當(dāng)中，但近些年，國內(nèi)外很多相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者們的研究表明，采用數(shù)值模擬技術(shù)可以有效預(yù)測各類彎管的沖蝕磨損情況。因此，本文將采用數(shù)值模擬方法，通過改變肋條的形狀來進行對仿生內(nèi)壁彎管的耐磨性研究。

1 仿生彎管三維模型

以油氣運輸管道中常用的90°彎管為研究對象，根據(jù)文獻(xiàn)[4]中說明橫槽形仿生彎管可以改善沖蝕。本文以仿生彎管的肋條形狀為研究對象，通過改變圓心至流道壁面的距離x（下文稱偏心）來改變肋條形狀。仿生彎管肋條幾何模型如圖1所示，x取值 為 0 mm、0.125 mm、0.25 mm、0.375 mm、0.5 mm、0.625 mm、0.75 mm（正常彎管）。通過Solidworks建立相應(yīng)的物理模型，圖2所示為仿生彎管的結(jié)構(gòu)模型，內(nèi)徑為26 mm，入口管段和出口管段均為78 mm，彎曲半徑為38mm，肋條直徑為1.5 mm，共10個肋條。

圖1 仿生彎管肋條幾何模型

圖2 仿生彎管的結(jié)構(gòu)模型

2 數(shù)值模擬

2.1 連續(xù)相介質(zhì)及固體顆粒

連續(xù)相介質(zhì)為常溫水，為不可壓縮流體。離散相砂粒密度設(shè)置為2 650 kg/m3，顆粒直徑為0.5 mm，砂粒為非球體，形狀因子為0.75。

2.2 液固兩相流場數(shù)學(xué)模型

2.2.1 離散相顆粒軌道計算模型

Fluent中的離散相模型（DPM）忽略顆粒之間的碰撞作用，只考慮流體與固體之間的相互作用。其顆粒的運動方程為[5]：

式中：up為顆粒速度，m/s；u為攜砂液速度，m/s；FD為固體顆粒受到的力；gx為重力在該方向的分量，m/s2；ρ為攜砂液的密度，kg/m3；ρp為粒子的密度，kg/m3；Fx為單位質(zhì)量顆粒在x方向受的其他力。

2.2.2 沖蝕模型

Fluent將沖蝕分為3個階段：（1）流體運動帶動顆粒運動，計算出作用力；（2）對顆粒運動、碰撞進行分析，得到其軌跡；（3）由材料表面的沖蝕分布及損失質(zhì)量，計算出沖蝕率的大小。Fluent液固兩相流管道沖蝕的參數(shù)包括有顆粒直徑、顆粒速度和顆粒質(zhì)量流量，沖蝕率定義為單位時間和面積下金屬材料損失的質(zhì)量，其沖蝕速率的計算公式[6]為：

式中：R為內(nèi)壁面沖蝕率，kg/（m2·s）；N為撞擊顆粒數(shù)；mp為顆粒質(zhì)量流量，kg/s；C(dp)為顆粒直徑系數(shù)，常取值為1.8×10-9；α為顆粒對壁面的碰撞角；f（α）為沖擊角的函數(shù)；v為顆粒相對速度，m/s；b（v）為相對速度系數(shù)，取值為2.6；A為壁面單元面積，m2。

2.2.3 湍流模型

常見的湍流模型共有7類。其中，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型使用最為廣泛，是用于計算充分發(fā)展的湍流（即雷諾數(shù)值范圍較高），通過湍動能耗散率ε與湍動能k進行描述的雙方程模型。由于湍流的各向異性，其黏性系數(shù)也是各向異性張量，而標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型黏性系數(shù)為各向同性標(biāo)量，因此，在計算旋轉(zhuǎn)、彎曲流動等情況時，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型會產(chǎn)生誤差。為此，在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的基礎(chǔ)上，Realizable k-ε模型應(yīng)運而生，該模型適合的流動類型比較廣泛，包括有旋均勻剪切流、自由流（射流和混合層）、腔道流動和邊界層流動。對以上流動過程模擬結(jié)果都比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的結(jié)果好。本文研究的仿生彎管中的沖蝕模擬中，管匯中存在多個迂回轉(zhuǎn)折的特點，因此選用計算精度高的Realizable k-ε湍流模型。

2.3 壁面碰撞恢復(fù)系數(shù)

離散相顆粒與壁面發(fā)生碰撞時，碰撞前后速度分量的比值通常被定義為恢復(fù)系數(shù)，速度分量的變化體現(xiàn)了能量轉(zhuǎn)移和能量損失的存在。2001年，Wallance[7]通過對比6種常見壁面碰撞恢復(fù)方程，最終發(fā)現(xiàn)，在沖蝕模擬過程中，由Forder[8]提出的恢復(fù)系數(shù)方程具有更突出的優(yōu)勢，后被廣泛運用，其壁面碰撞方程為：

2.4 邊界條件及網(wǎng)格劃分

彎管入口邊界條件采用速度入口，速度大小為4 m/s，出口采用自由出口，壁面邊界條件類型設(shè)置為反彈，出口處的邊界條件類型設(shè)置為逃逸，顆粒質(zhì)量流量為0.212 kg/s，顆粒占液固混合物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%，忽略顆粒之間的相互碰撞。網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格劃分，如圖3所示。

圖3 仿生彎管的有限元模型

3 計算結(jié)果

根據(jù)上述參數(shù)，將有限元模型導(dǎo)入Fluent仿真計算得到6種不同仿生模型和正常彎管的沖蝕速率云圖，如圖4所示。

由圖可知，正常彎管沖蝕面積很大，主要發(fā)生在內(nèi)壁外側(cè)，仿生彎管沖蝕位置主要集中在肋條，且最大沖蝕位置均在最后一條肋條處；通過對比7種云圖可知，正常彎管沖蝕情況最為嚴(yán)重，而仿生彎管隨著偏心距離的增大，肋條沖蝕區(qū)域不斷減小。

根據(jù)仿真計算結(jié)果提取出各種彎管的最大沖蝕速率，如圖5所示。隨著偏心距離的增大，沖蝕速率不斷增大，其中偏心距離為0 mm的仿生彎管的最大沖蝕速率最小。

圖5 不同類型彎管的沖蝕速率

4 結(jié)束語

通過改變仿生彎管的仿生肋條距內(nèi)壁面的偏心距離，建立7種仿真模型，對比7種仿真結(jié)果可以清楚地看出正常彎管沖蝕位置主要發(fā)生在彎管內(nèi)壁外側(cè)，仿生彎管的沖蝕位置主要發(fā)生在仿生肋條上，而且正常彎管比仿生彎管沖蝕磨損要嚴(yán)重很多。

通過分析不同仿生彎管的仿真計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：隨著仿生肋條的偏心距離的增大，沖蝕速率不斷增大，但沖蝕面積卻不斷減小，其沖蝕速率最小值為1.68×10-5kg/(m2·s)，最大值為4.71×10-5kg/(m2·s)，正常彎管的沖蝕速率為4.82×10-5kg/(m2·s)。