馬 平，張智陽，肖 全，張 勇

（廣東工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006）

1 引言

超精密定位平臺是超精密定位器械中的一種，它為超精密加工、超精密定位、精密技術(shù)提供了一個可供控制精確運動的承載平臺。進入納米技術(shù)時代和信息時代，超精密定位平臺在在諸如微電子工程、生物醫(yī)學(xué)工程等科學(xué)研究領(lǐng)域有重要的地位。定位精度和重復(fù)定位精度對運動平臺的精確運動定位有著重要的影響[1]。研究的氣浮精密定位平臺使用的是大理石導(dǎo)軌配上直線驅(qū)動電機，導(dǎo)軌由氣浮軸承支撐，而且平臺使用反饋精度高的光柵尺與激光尺，高的反饋精度能很好地提高定位平臺的定位精度。定位平臺上直線電機的結(jié)構(gòu)緊湊、功率損耗小、快移速度高、加速度高、高速度。直線電機通過直接驅(qū)動負(fù)載的方式[2]。通過使用不同的反饋傳感器與不同的運動狀態(tài)來對比分析出影響定位平臺定位精度與重復(fù)定位精度的因素。雖然平臺各個部分分開擁有很好的精度，但是由于控制器的運動參數(shù)設(shè)置，反饋裝置的分辨率，測量精度，直線電機的安裝誤差，控制方法的復(fù)雜性，氣浮平臺安裝的誤差等因素會導(dǎo)致定位平臺的精確定位過程帶來許多的不確定性。因此需要對定位平臺進行誤差補償，使用螺距誤差補償與間隙補償如PMAC控制卡中，通過編寫程序?qū)⒄`差表中的數(shù)據(jù)補償?shù)蕉ㄎ黄脚_的定位誤差與間隙誤差中，從而提升定位平臺的定位精度與重復(fù)定位精度[3]。

2 龍門式二維大行程超精密氣浮運動平臺及其控制系統(tǒng)

平臺必須采用全閉環(huán)的控制系統(tǒng)，即對直線電機采用全閉環(huán)控制。

2.1 定位平臺及其控制系統(tǒng)

平臺為二維平臺，所以分別有X和Y的移動軸，兩軸分別由一個直線電機控制。定位平臺系統(tǒng)部件組成，如圖1所示。

圖1 龍門式二維大行程超精密氣浮定位平臺Fig.1 The Composition of Position Stage

氣浮定位平臺使用使用的直線電機采用三環(huán)控制，分別是電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)，以Turbo PMAC2為核心的IMAC400控制器，裝備光柵尺和激光尺作為反饋單元。

2.2 定位精度影響因素

由于控制系統(tǒng)的主要控制參數(shù)已經(jīng)設(shè)定好[5]，在排除控制參數(shù)的影響下，其中，主要影響定位精度和重復(fù)定位精度的因素有：

（1）反饋元件的分辨率和線性率與其制造安裝誤差。在定位平臺控制系統(tǒng)中，檢測元件的檢測精度如果達不到定位平臺的需要的定位與運動精度時，定位平臺就無法達到精度要求。高精度意味著高精密的反饋信息，使用高精度的反饋元件時系統(tǒng)可以根據(jù)反饋信息進行精密的調(diào)整，這樣定位平臺才能擁有更高的定位精度與重復(fù)定位精度。反饋元件如光柵尺由于安裝時的安裝傾斜、熱膨脹變形、光柵尺與導(dǎo)軌不平行、接收頭與光柵尺之間信號反饋不良等都會帶來定位誤差，還有光柵尺本身的制造過程中帶來的誤差。又如激光尺對光線非常敏感，當(dāng)接收元件受到外界光的干擾時會影響激光尺的精度，激光頭與分光鏡不垂直時也會帶來誤差，這些都是安裝不妥造成的。

（2）定位平臺使用的直線電機的磁場變化，在電機端部的磁場的變化影響了行波磁場的完整性，使得電機能耗增加，推理波動變化增大，從而影響定位誤差。

3 氣浮精密定位平臺定位精度測量與誤差分析

為了確定定位平臺定位精度的大小和找出影響定位精度的因素，所以通過實驗測量定位平臺的定位精度并通過測量結(jié)果分析引起定位平臺誤差的因素。

3.1 定位平臺定位精度測量方案與目標(biāo)

上述方法會對氣浮定位平臺的其中一軸Y軸進行定位精度的測量。按照定位平臺的運動行程規(guī)定測量范圍為300mm，根據(jù)國標(biāo)GB/T 17421.2_2000[6]的相關(guān)規(guī)定，實驗測量點取10個目標(biāo)點，每個目標(biāo)點取等間隔進行測量。實驗平臺的運動方式，如圖2所示。利用激光干涉儀進行測量，填入實驗中所處的環(huán)境系數(shù)，輸入測試的間隔和總的行程，然后進行實驗。

圖2 線性循環(huán)測量方式Fig.2 Measuring Method of Linear Cycle Style

3.2 定位精度的測量與評定

通過其中相關(guān)聯(lián)的規(guī)定并且根據(jù)ISO-2標(biāo)準(zhǔn)中有如下定義：

式中：Ri↑、Ri↓—重復(fù)定位精度；Ri—某一個測量點的雙向重復(fù)定位精度；R—單一測量直線的雙向重復(fù)定位精度；Bi—目標(biāo)位置反向差值。

式中：A↑、A↓—目標(biāo)位置的測量線單向定位精度A-測量線的雙向定位精度；Si↑，Si↓—單向定位標(biāo)準(zhǔn)不確定度—目標(biāo)位置單向平均偏差。

3.3 定位精度測量結(jié)果及誤差分析

通過依據(jù)上述的實驗方案，在分辨率為0.1μm的光柵尺反饋下且不同的定位平臺運動方式下測量定位平臺的定位精度與重復(fù)定位精度[7]。

3.3.1 光柵尺反饋下不同運動環(huán)境下的定位精度測量與誤差分析

通過保持使用光柵傳感器的條件下改變定位平臺的運動狀態(tài)如加速度的大小，平臺的加速方式等找出平臺定位精度與重復(fù)定位精度的影響因素[8]。勻加速度為100mm/s2的定位精度測量，如圖3所示。

圖3 勻加速度為100mm/s2的定位精度測量Fig.3 Measuring Results of Positioning Accuracy by Uniform Acceleration of 100mm/s2

定位精度測量結(jié)果為：正向定位精度A↑=23.802μm，正向重復(fù)定位精度R↑=4.904μm，負(fù)向定位精度A↓=22.834μm，負(fù)向重復(fù)定位精度R↓=5.096μm，雙向的定位精度為A=24.520μm。

從圖3中可以看出，定位平臺除了第一個點之外，整體趨勢基本依據(jù)線性變化，這就與大理石導(dǎo)軌由于自重而使導(dǎo)軌向著重心彎曲變形，從而引起了定位誤差。S曲線加速最高加速度為100mm/s2的定位精度測量，如圖4所示。定位精度測量結(jié)果為：正向定位精度A↑=22.797μm，正向重復(fù)定位精度R↑=2.629μm，負(fù)向定位精度A↓=21.700μm，負(fù)向重復(fù)定位精度R↓=2.704μm，雙向的定位精度為A=23.134μm。從上圖4中得出的結(jié)果可以明顯的看出，正向重復(fù)定位精度提升了47%，負(fù)向重復(fù)定位精度提升了49%。S曲線加速最高加速度為200mm/s2的定位精度測量，如圖5所示。從圖5中可以看出當(dāng)定位平臺的運動的最高加速度變大時，平臺的正負(fù)定位精度影響不大，而正向重復(fù)定位精度從R↑=2.629μm降到了R↑=3.611μm，負(fù)向重復(fù)定位精度從R↓=2.704μm降到了R↓=3.788μm。

圖4 S曲線加速最高加速度為100mm/s2的定位精度測量Fig.4 Measuring Results of Positioning Accuracy by S Curve Acceleration of 100mm/s2

圖5 S曲線加速最高加速度為200mm/s2的定位精度測量Fig.5 Measuring Results of Positioning Accuracy by S Curve Acceleration of 200mm/s2

3.3.2 不同反饋下定位平臺的定位精度測量與誤差分析

接下來分析反饋傳感器對定位精度的影響，在相同的反饋元件分辨率為0.01μm的條件下分析影響定位平臺定位精度的因素。定位平臺在激光尺的反饋下以S曲線加速，且最大加速度為100mm/s2的定位精度測量結(jié)果，如圖6所示。

圖6 激光尺反饋下的定位精度Fig.6 The Result of Position Measuring by Laser Feedback

從上述圖6結(jié)果可以看出，在使用相同分辨率不同反饋元件時，激光尺的定位精度比光柵尺的要提高40%左右，而且激光尺反饋下測出的定位精度的曲線變化趨勢基本線性。

4 基于PMAC的誤差補償方法

為了提高系統(tǒng)的定位精度，PMAC中常用的補償方法為螺距誤差補償與反向間隙補償[9]，利用PMAC中的誤差補償方法對系統(tǒng)進行誤差補償。

4.1 螺距誤差補償與間隙補償

其中主要基本思想是：通過不斷循環(huán)反復(fù)測量目標(biāo)點的誤差值，然后通過計算求出單向平均偏差，再把單向平均偏差反向疊加到系統(tǒng)的插補指令中。即：

表1 正反向測量定位誤差及誤差補償表Tab.1 The Table of Measuring Results of Positioning Accuracy in Positive and Backward and Error Compensation

編寫誤差補償程序：

I51=1；激活補償表

DEFINE COMP 11，3300000；補償范圍 0-3000000cts，補償點為10個

617 0 1248 1580 2425 2473 2169 2764 3286 3129 0 ；各點補償?shù)闹?/p>

在輸入螺距補償之后輸入間隙補償，程序為：

I51=1；激活補償表

I286=-128；間隙誤差補償

DEFINE COMP 11，3300000；補償范圍 0-3000000cts，補償點為10個

320-54.4-137-83-131-124-131-115-240-201 0；各點補償?shù)闹?/p>

同時，在PMAC控制卡的補償表中修正值的單位為1/16個脈沖數(shù)。所以補償表的值Ni=ni×16。

通過使用激光干涉儀測量后得出定位平臺各點的正反向定位誤差，如表1所示。

4.2 誤差補償結(jié)果及分析

將前文的誤差補償程序輸入到PMAC卡中后，對定位平臺進行再一次的實驗測量，其結(jié)果，如圖7所示。

圖7 誤差補償后的定位精度Fig.7 The Result of Position Measuring After Error Compensation

誤差補償后的定位精度測量結(jié)果為：正向定位精度A↑=4.136μm，正向重復(fù)定位精度R↑=2.143μm，負(fù)向定位精度A↓=3.397μm，負(fù)向重復(fù)定位精度R↓=1.802μm，雙向的定位精度為A=6.021μm。

可以看出進行了螺距誤差補償與間隙補償后的定位平臺的正負(fù)向的定位精度都提高了81%，雙向定位精度提高了74%，正向重復(fù)定位精度提高了20%，負(fù)向重復(fù)定位精度提高了33%。

5 結(jié)論

（1）定位平臺的加速方式對平臺的定位精度有影響，平緩的加速方式有助于提高定位精度，S曲線加速方式比勻加速方式重復(fù)定位精度提高45%。（2）定位平臺運動時的最大加速度大小對定位平臺的運動精度有影響，在最大加速度較小時，定位平臺的最終重復(fù)定位精度會越高，提高了（20～30）%。（3）相同分辨率的傳感器由于反饋元件的安裝誤差會影響定位平臺的定位精度。（4）通過使用螺距誤差補償與間隙補償對定位平臺進行補償之后，平臺的定位精度與重復(fù)定位精度都有明顯的提高。