王小龍，劉德民，劉小兵，唐正強(qiáng)

（1.西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川省成都市 610039；2.東方電機(jī)有限公司 研究試驗(yàn)中心，四川省德陽(yáng)市 618000）

1 概述

近年來(lái)，隨著電力工業(yè)的迅速發(fā)展，電網(wǎng)容量急劇增大，系統(tǒng)中大容量火電廠及原子能電站比重的迅猛增加，其巨型的熱力發(fā)電機(jī)組和核電機(jī)組在變負(fù)荷和低負(fù)荷下運(yùn)行中的調(diào)節(jié)性能極差，故水電作為電力系統(tǒng)中的重要工具，因其穩(wěn)定的發(fā)電性能和優(yōu)良的經(jīng)濟(jì)效益，在現(xiàn)今仍具有重要的研究意義。眾所周知，在水電站的運(yùn)行中，其效率性、空化性和穩(wěn)定性是水電站運(yùn)行中的三個(gè)重要指標(biāo)。盡管其效率性能和抗空化性能已經(jīng)有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，但現(xiàn)在對(duì)于高水頭大容量水電站的需求日益增長(zhǎng)，對(duì)其穩(wěn)定性的要求也愈發(fā)提高[1]。而水電站的核心部件水輪機(jī)在非設(shè)計(jì)工況內(nèi)運(yùn)行時(shí)其壓力脈動(dòng)幅值會(huì)顯著增加。

隨著工程設(shè)計(jì)的需要及其制造和建造成本的經(jīng)濟(jì)因素，高水頭混流式水輪機(jī)的設(shè)計(jì)運(yùn)用亦愈發(fā)成為我國(guó)甚至全球的主流趨勢(shì)。

回顧我國(guó)的混流式水輪機(jī)發(fā)展歷史，亦是穩(wěn)定性問(wèn)題的發(fā)展過(guò)程。在建國(guó)前后時(shí)期所投入使用的混流式水輪機(jī)多為美國(guó)30年代機(jī)型，如官?gòu)d、獅子灘和上峒等水電站，這些水電站的裝機(jī)容量小，參數(shù)較低，比轉(zhuǎn)系數(shù)多在1500以下，轉(zhuǎn)輪直徑多在2～3m，單機(jī)容量不超過(guò)15MW，而且運(yùn)行狀況至今仍相對(duì)良好。而在50年代末，我國(guó)開(kāi)始引入蘇聯(lián)型號(hào)的水輪機(jī)，如劉家峽、云峰和碧口水電站，水輪機(jī)各參數(shù)有了顯著提升，比速系數(shù)在1600～1800以上，轉(zhuǎn)輪直徑在4～5.5m，容量達(dá)到了70～150MW，與此同時(shí)，水輪機(jī)的穩(wěn)定性問(wèn)題也初步顯現(xiàn)出來(lái)。改革開(kāi)放后，我國(guó)的水輪機(jī)比速系數(shù)開(kāi)始超過(guò)2000，轉(zhuǎn)輪直徑超過(guò)6m，單機(jī)容量超過(guò)300MW，穩(wěn)定性問(wèn)題大大增多，需要限負(fù)荷運(yùn)行的機(jī)組也愈發(fā)增多。而進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)已經(jīng)有一系列大型水電站已開(kāi)始或確定采用700MW，甚至于700MW以上容量的大型機(jī)組[2]。因此，對(duì)于高水頭高參數(shù)的混流式水輪機(jī)穩(wěn)定性問(wèn)題的關(guān)注也就顯得愈發(fā)重要。

而在既往的研究中，我們不難看出在高水頭水輪機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，非設(shè)計(jì)工況下尾水管渦帶的強(qiáng)烈振動(dòng)是威脅水輪機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性的重要安全因素之一。因此，本文主要討論了在實(shí)際工程與試驗(yàn)研究中的成果和結(jié)論。綜合國(guó)內(nèi)外研究人員的工作成果，其重點(diǎn)主要是高水頭混流式水輪機(jī)尾水管的壓力脈動(dòng)。

2 尾水管渦帶振動(dòng)

2.1 尾水管渦帶振動(dòng)的機(jī)理研究

高水頭混流式水輪機(jī)在偏工況條件下壓力脈動(dòng)的主要成因是尾水管渦帶的振動(dòng)，而尾水管渦帶的成因主要分為兩種觀點(diǎn)。一種觀點(diǎn)是基于圓管渦旋特性的激變而引起的尾水管渦帶偏心振動(dòng)。轉(zhuǎn)輪出口的水流軸向速度與圓周速度相對(duì)比值的變化，在尾水管內(nèi)會(huì)產(chǎn)生渦旋，而在渦旋強(qiáng)度極小時(shí)，渦帶保持對(duì)稱(chēng)穩(wěn)定發(fā)展。當(dāng)且僅當(dāng)渦旋強(qiáng)度達(dá)到一定的閾值時(shí)，自轉(zhuǎn)輪泄水錐至尾水管出口即出現(xiàn)繞尾水管旋轉(zhuǎn)的螺旋狀渦帶，隨即產(chǎn)生由不穩(wěn)定渦帶振動(dòng)所引發(fā)的壓力脈動(dòng)，螺旋狀渦帶的形狀與旋進(jìn)頻率由渦流比決定[3]。另一種觀點(diǎn)則是基于轉(zhuǎn)輪作用所產(chǎn)生的強(qiáng)迫渦與回流的雙重作用，受轉(zhuǎn)輪出口圓周速度的影響，在尾水管中形成位于轉(zhuǎn)軸中心的強(qiáng)迫渦，而轉(zhuǎn)輪出口的旋轉(zhuǎn)水流在尾水管進(jìn)口處中又形成回流，強(qiáng)迫渦在回流的影響下發(fā)生偏心，即形成偏心螺旋狀渦帶[4]。第一種觀點(diǎn)在早期以空氣為流動(dòng)介質(zhì)，且未考慮轉(zhuǎn)輪的作用與空化效應(yīng)。因此，尾水管渦帶的形成機(jī)理仍需要進(jìn)一步的試驗(yàn)研究和理論分析。

R·齊亞拉斯等[5]在混流式水輪機(jī)部分負(fù)荷與超負(fù)荷的研究中，通過(guò)對(duì)透明尾水管的試驗(yàn)觀察中得到如圖1所示的尾水管空腔渦帶的不同情況，隨著空化系數(shù)的變化，尾水管渦帶的形狀特性與其壓力脈動(dòng)亦發(fā)生對(duì)應(yīng)的改變。

圖1 混流式水輪機(jī)尾水管空腔渦帶的不同情況Figure 1 Different conditions of the vortex belt in the draft tube of a mixed - flow turbine

（a）空轉(zhuǎn)和負(fù)荷很小，壓力脈動(dòng)很??；

（b）約30%～40%負(fù)荷，渦帶稍微偏心，并呈螺旋形，螺旋角較大，壓力脈動(dòng)較大；

（c）約40%～50%負(fù)荷，渦帶嚴(yán)重偏心，螺旋形，壓力脈動(dòng)更大；

（d）約70%～75%負(fù)荷，渦帶同心，壓力脈動(dòng)極小，運(yùn)行無(wú)干擾；

（e）約75%～85%，無(wú)渦帶，無(wú)壓力脈動(dòng)，運(yùn)行平穩(wěn)；

（f）約滿(mǎn)負(fù)荷到超負(fù)荷，渦帶在接近轉(zhuǎn)輪處收縮，可能產(chǎn)生干擾。

根據(jù)工程領(lǐng)域的實(shí)際觀測(cè)表明，在部分負(fù)荷時(shí)，尾水管渦帶的振動(dòng)劇烈且伴隨周期性旋進(jìn)，因此對(duì)機(jī)組會(huì)造成較大的振動(dòng)干擾；而在滿(mǎn)超負(fù)荷時(shí)，尾水管渦帶雖然沒(méi)有旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)及其伴隨的同步脈動(dòng)分量，但仍會(huì)產(chǎn)生較高頻率的渦帶振動(dòng)。由此，本文將分別闡述兩種工況下的渦帶振動(dòng)情況。

2.1.1 部分負(fù)荷渦帶

當(dāng)混流式水輪機(jī)在部分負(fù)荷時(shí)，尾水管渦帶為偏心螺旋狀旋進(jìn)水流，且當(dāng)托馬空化系數(shù)下降到一定小值時(shí)，渦旋在死水柱區(qū)開(kāi)始發(fā)展形成空腔空化，尾水管中的流速場(chǎng)與壓力場(chǎng)亦隨之發(fā)生周期性變化，引起機(jī)組的振動(dòng)和噪聲[6]。

2.1.1.1 壓力脈動(dòng)的頻率

美國(guó)墾務(wù)局的水輪機(jī)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中采用了Reingans關(guān)于水輪機(jī)尾水管渦帶振動(dòng)的研究數(shù)據(jù)[7]。利用相似定律，將渦帶的進(jìn)動(dòng)頻率與旋轉(zhuǎn)頻率的比值作為相對(duì)頻率進(jìn)行表示，提出將大部分混流式水輪機(jī)渦帶在部分負(fù)荷下的相對(duì)頻率的經(jīng)驗(yàn)公式見(jiàn)式（1）：

此后，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者根據(jù)不同的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得出了不同的經(jīng)驗(yàn)公式，如：

村上光清[8]1961年提出[見(jiàn)式（2）]：

細(xì)井豐[9]1965年提出[見(jiàn)式（3）]：

商舸[10]通過(guò)對(duì)我國(guó)九座水電站進(jìn)行實(shí)測(cè)1986年提出：

渦帶旋進(jìn)所引發(fā)的壓力脈動(dòng)頻率對(duì)水頭、吸出高度和自由水面的依從性較低，基本可以忽略。

2.1.1.2 壓力脈動(dòng)的振幅

尾水管壓力脈動(dòng)振幅的計(jì)算相對(duì)較為復(fù)雜，因?yàn)槠渖婕氨姸嘁蛩兀斐傻牟町愋暂^大。究其原因，是因?yàn)槊}動(dòng)幅值不僅與尾水管進(jìn)口水流的動(dòng)力矩有關(guān)，而且還與尾水管的幾何形狀、單位轉(zhuǎn)速、空化系數(shù)、試驗(yàn)水頭有關(guān)。

商舸通過(guò)對(duì)美國(guó)墾務(wù)局研究中心Falvey試驗(yàn)公式[11]的優(yōu)化得出在尾水管幾何相似且水流為單相流的情況下，其壓力脈動(dòng)的振幅僅為尾水管進(jìn)口水流動(dòng)量矩的函數(shù)，其表達(dá)式見(jiàn)式（5）：

式（5）中壓力和動(dòng)量矩的無(wú)量綱值，通過(guò)相似定律并假設(shè)原型機(jī)與模型機(jī)中介質(zhì)水的密度相等，可以推導(dǎo)出相似水輪機(jī)尾水管波幅的轉(zhuǎn)換公式，見(jiàn)式（6）：

式（6）具有其明確的物理意義，即其局部開(kāi)度引起的尾水管壓力脈動(dòng)的均方根振幅的相對(duì)值在兩臺(tái)相似的水輪機(jī)中是相等的。但此式的局限性在于當(dāng)原型機(jī)和模型機(jī)的水頭相差過(guò)大時(shí)，而壓力脈動(dòng)幅值較低，其準(zhǔn)確性有較大的波動(dòng)。

2.1.1.3 壓力脈動(dòng)的相位

NiShi等[12]證明了尾水管在部分負(fù)荷工況下的壓力脈動(dòng)包含了兩個(gè)分量，即處處同時(shí)發(fā)生壓力改變的同步脈動(dòng)分量和由渦帶旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的非同步脈動(dòng)分量。這兩個(gè)分量運(yùn)動(dòng)之間的相位夾角互不相同，盡管在同一平面內(nèi)不同測(cè)點(diǎn)的同步脈動(dòng)分量所產(chǎn)生的幅值是相等的，且同步脈動(dòng)分量?jī)H響應(yīng)渦帶空化水平的變化，但非同步脈動(dòng)分量的相位取決于尾水管渦核的位置，因此脈動(dòng)的相位并不與測(cè)點(diǎn)之間幾何上的角度相等。在計(jì)算這些測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)強(qiáng)度時(shí)，往往需要對(duì)這兩個(gè)不同的脈動(dòng)分量在復(fù)數(shù)平面內(nèi)根據(jù)它們的相位夾角進(jìn)行疊加。

2.1.2 滿(mǎn)負(fù)荷或超負(fù)荷渦帶

在滿(mǎn)超負(fù)荷時(shí)，轉(zhuǎn)輪出口環(huán)量V2ur2增大到某一特征值時(shí)，渦帶旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)輪方向相反，旋進(jìn)渦核的直徑增大，轉(zhuǎn)輪與渦帶的相互作用形成自激振動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)方向上具有軸對(duì)稱(chēng)性，因此渦帶將失去旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)與其產(chǎn)生的非同步脈動(dòng)分量，這時(shí)的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度將大幅增強(qiáng)，頻率急劇攀升，轉(zhuǎn)為高頻。

2.1.2.1 渦帶的一般特性

此時(shí)渦帶的壓力脈動(dòng)頻率通常將高于轉(zhuǎn)輪頻率，最大值可以達(dá)到轉(zhuǎn)頻的6倍，且隨不同工況及下游水位而急劇變化。并且隨著這種超滿(mǎn)負(fù)荷浪涌的發(fā)生，在水輪機(jī)整個(gè)流道的各部分脈動(dòng)值都將隨之攀高，在蝸殼和導(dǎo)葉區(qū)等部位這種現(xiàn)象尤為明顯，且壓力脈動(dòng)升高的幅度將超過(guò)尾水管的直錐段[13]。Koutnik等[14][15]提出這種現(xiàn)象可能是由于空化渦帶的橢圓形或奇異性橫截面旋轉(zhuǎn)的結(jié)果，如圖2所示。此外，在一些模型機(jī)試驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)，隨著空化系數(shù)減小至某一特殊值后，這類(lèi)浪涌會(huì)突然消失。

圖2 旋進(jìn)渦核橢圓形截面的旋轉(zhuǎn)情況Figure 2 The rotation of the elliptic section of the precession vortex core

2.1.2.2 渦帶的空化特性

久保田喬等[16]分析了這種滿(mǎn)超負(fù)荷時(shí)尾水管渦帶的空化特性，在模型試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)渦帶在滿(mǎn)負(fù)荷與超負(fù)荷時(shí)空化特性的差異。滿(mǎn)負(fù)荷工況時(shí)，在定水頭條件下改變轉(zhuǎn)輪出口壓力，當(dāng)系統(tǒng)的空化系數(shù)接近轉(zhuǎn)輪葉片的初生空化系數(shù)時(shí)，轉(zhuǎn)輪葉片負(fù)壓面出水邊附近開(kāi)始發(fā)生空蝕現(xiàn)象，隨著空化系數(shù)的減小，空蝕逐漸發(fā)展到水輪機(jī)效率開(kāi)始下降的臨界空化系數(shù)；而超負(fù)荷時(shí)，初生空化系數(shù)和臨界空化系數(shù)都將變大，水輪機(jī)效率開(kāi)始下降的臨界空化系數(shù)將滯后于轉(zhuǎn)輪葉片的初生空化系數(shù)出現(xiàn)，即在完全觀察不到轉(zhuǎn)輪葉片發(fā)生空化現(xiàn)象時(shí)，水輪機(jī)效率已經(jīng)開(kāi)始提前下降，當(dāng)且僅當(dāng)空化系數(shù)進(jìn)一步減小到某一較低值時(shí)，在轉(zhuǎn)輪葉片上才能發(fā)現(xiàn)初生空化現(xiàn)象。而這種差異性的意義在于伴隨著空化系數(shù)的減小，渦帶中心的空化區(qū)域開(kāi)始發(fā)展，空腔渦帶的中心直徑Dc增加，而此時(shí)水輪機(jī)效率沒(méi)有明顯的變化，僅當(dāng)渦帶中心的空化區(qū)域發(fā)展到整個(gè)渦帶中心時(shí)，Dc達(dá)到最大值，這時(shí)水輪機(jī)的效率才開(kāi)始下降。

2.2 尾水管渦帶的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬

2.2.1 尾水管渦帶的模型試驗(yàn)

對(duì)混流式水輪機(jī)尾水管壓力脈動(dòng)的模型試驗(yàn)研究主要可以從三個(gè)方面概括：一是對(duì)尾水管壓力脈動(dòng)幅值的影響因素以及渦帶關(guān)鍵參數(shù)的探求；二是運(yùn)用現(xiàn)代高速測(cè)速技術(shù)對(duì)渦帶特性進(jìn)行相關(guān)分析，以期得到相應(yīng)的渦帶結(jié)構(gòu)以及流場(chǎng)特性；三是空化對(duì)尾水管渦帶運(yùn)動(dòng)特性的影響。

在20世紀(jì)90年代瑞士的Thierry Jacob[17][18]用模型試驗(yàn)對(duì)混流式水輪機(jī)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中的異常壓力脈動(dòng)進(jìn)行了深入研究，試驗(yàn)分別測(cè)量了小流量工況、部分負(fù)荷工況、最優(yōu)效率工況、高部分負(fù)荷工況和滿(mǎn)負(fù)荷工況下的尾水管渦帶的脈動(dòng)頻率和脈動(dòng)幅值。研究發(fā)現(xiàn)，在部分負(fù)荷區(qū)、最佳效率區(qū)和滿(mǎn)負(fù)荷區(qū)的壓力脈動(dòng)幅值最大，部分負(fù)荷下的壓尾水管壓力脈動(dòng)主要是尾水管肘管處運(yùn)行頻率水力激振所造成的受迫振蕩，表現(xiàn)為周期性旋轉(zhuǎn)脈動(dòng)，由于其頻率接近尾水管的固有頻率，易發(fā)生共振現(xiàn)象；而轉(zhuǎn)輪出水邊形成的蒸汽彈性體與尾水管中的水柱碰撞所產(chǎn)生水流的自由振蕩，在蒸汽彈性體體積較大時(shí)，亦容易引起尾水管水流共振，且自由振蕩的頻率通常低于渦帶旋轉(zhuǎn)頻率，其頻率為流量系數(shù)的函數(shù)，且與托馬數(shù)呈正相關(guān)。而在蒸汽體體積最小時(shí)，自由振蕩的最大頻率表現(xiàn)在最佳效率點(diǎn)；在滿(mǎn)負(fù)荷時(shí)，尾水管渦帶主要呈現(xiàn)自激振動(dòng)，其脈動(dòng)幅值較高，威脅較大。在滿(mǎn)負(fù)荷時(shí)，機(jī)組發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)的原因被認(rèn)為是這種自激振蕩與壓力鋼管的共振有關(guān)。進(jìn)一步的研究[19]是針對(duì)滿(mǎn)負(fù)荷工況時(shí)泄水錐結(jié)構(gòu)性?xún)?yōu)化對(duì)自激振蕩脈動(dòng)幅值的抑制作用。研究發(fā)現(xiàn)，在滿(mǎn)負(fù)荷尾水管渦帶激振時(shí)，平底泄水錐的使用在無(wú)旋區(qū)額外的導(dǎo)致了一低幅振動(dòng)，尖形泄水錐對(duì)振幅的減弱作用較小，而帶漏斗形管的泄水錐通過(guò)改變其周?chē)乃髁鲬B(tài)，可以在某些工況下減小振幅。

何成連等[20]對(duì)尾水管壓力脈動(dòng)進(jìn)行測(cè)量中發(fā)現(xiàn)，單位轉(zhuǎn)速越高其尾水管渦帶相對(duì)壓力脈動(dòng)幅值ΔH/H越大，且在其肘管處存在最大相對(duì)壓力脈動(dòng)最大幅值。在保持其余條件不變的情況下，對(duì)尾水管壓力脈動(dòng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，低單位轉(zhuǎn)速工況下，其壓力脈動(dòng)幅值較小，頻率以旋轉(zhuǎn)頻率與其倍頻為主，能量較為集中；高單位轉(zhuǎn)速工況下，低頻渦帶隨之產(chǎn)生，此時(shí)其倍頻和二倍頻成分仍然明顯，但低頻已經(jīng)占主要成分。脈動(dòng)幅值與單位轉(zhuǎn)速成正相關(guān)，同時(shí)在肘管處存在最大脈動(dòng)值。這也與Nishi關(guān)于尾水肘管引起壓力脈動(dòng)的激振機(jī)理的結(jié)論相吻合。

徐洪泉等[21]通過(guò)定水頭變空化系數(shù)試驗(yàn)，分析了在試驗(yàn)水頭不變的條件下部分負(fù)荷工況空化系數(shù)對(duì)渦帶的影響。隨著空化系數(shù)的減小，渦帶由實(shí)心向空心發(fā)展，旋進(jìn)渦核逐漸增大，脈動(dòng)幅值增大；且在達(dá)到某一較低值的空化系數(shù)下，脈動(dòng)幅值達(dá)到最大值，隨后脈動(dòng)幅值轉(zhuǎn)而減小。分兩階段來(lái)解釋這種現(xiàn)象的原因，在第一階段，隨著空化系數(shù)的減小，旋進(jìn)渦核的空腔直徑增加，且隨著空腔直徑的增加，空腔中心部分的質(zhì)量降低，力臂加長(zhǎng)，由于偏心渦帶的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量基本保持恒定，故渦核的偏心距增大。這兩者的變化促成了壓力脈動(dòng)幅值的增大，而且在這種空化系數(shù)極值點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅度最大可以升至常規(guī)工況點(diǎn)的2～3倍。在第二階段由兩種因素促使壓力脈動(dòng)幅值降低，一是渦核直徑與其偏心距由于受固體邊壁幾何形狀的約束，無(wú)法持續(xù)擴(kuò)大，在空化系數(shù)降至某一低值時(shí)，空腔渦核在增大，而偏心距將減小，促使壓力脈動(dòng)幅值減低。二是隨著空化系數(shù)的減小，強(qiáng)制渦核內(nèi)部的溶解空氣與游離空氣增多到一定的程度，即發(fā)生由過(guò)度空化和氣水混合物的穩(wěn)定與阻尼作用，破壞了旋進(jìn)渦核的結(jié)構(gòu)，迫使壓力脈動(dòng)幅值降低。這也被稱(chēng)為“削波現(xiàn)象”，即在低空化系數(shù)下，因低壓區(qū)達(dá)到極限低壓點(diǎn)，壓力保持在低位附近持續(xù)波動(dòng)，其波形圖的上下不對(duì)稱(chēng)，低壓側(cè)呈削波狀。

徐用良等人[22]通過(guò)模型及相似原型機(jī)相似工況壓力脈動(dòng)試驗(yàn)中對(duì)不同空化系數(shù)下進(jìn)行變水頭測(cè)試，如圖3所示，發(fā)現(xiàn)在空化系數(shù)相同的工況點(diǎn)，試驗(yàn)水頭對(duì)混流式水輪機(jī)尾水管壓力脈動(dòng)幅值影響較小。假設(shè)在試驗(yàn)水頭為H1時(shí)的水輪機(jī)引起的壓力脈動(dòng)幅值為ΔH1'，試驗(yàn)水頭為H2時(shí)的水輪機(jī)引起的壓力脈動(dòng)幅值為ΔH2'，兩種水頭下試驗(yàn)系統(tǒng)的波動(dòng)值均為ΔH，故這種情況下兩者的相對(duì)脈動(dòng)振幅ΔH/H分別見(jiàn)式（7）、式（8）：

故我們可以看到，在低空化系數(shù)條件下低水頭的相對(duì)脈動(dòng)幅值較低，這是由于試驗(yàn)水頭降低引起的壓力降低，渦帶空腔直徑加大所引發(fā)的“削波現(xiàn)象”更為嚴(yán)重；而在高空化系數(shù)條件下時(shí)，壓力脈動(dòng)相對(duì)幅值對(duì)水頭保持相似，較低的試驗(yàn)水頭會(huì)產(chǎn)生較高的壓力脈動(dòng)相對(duì)幅值。

圖3 部分負(fù)荷變水頭壓力脈動(dòng)相對(duì)幅值Figure 3 Variable head pressure pulsation relative amplitude

尾水管壓力脈動(dòng)的絕對(duì)振幅基本上與試驗(yàn)水頭呈線性關(guān)系，隨著試驗(yàn)水頭的降低而減弱，而相對(duì)振幅則在一定的范圍內(nèi)趨于穩(wěn)定。這進(jìn)一步驗(yàn)證了德國(guó)烏利特的觀點(diǎn)[23]，即在工況點(diǎn)和空化系數(shù)保持不變的情況下，在一定范圍內(nèi)相對(duì)振動(dòng)幅值是趨于一致的，試驗(yàn)水頭僅在較小的范圍內(nèi)影響壓力脈動(dòng)的相對(duì)幅值。

Kieschner等人[24]利用粒子圖像測(cè)速儀技術(shù)（PIV）測(cè)量了模型水泵水輪機(jī)尾水管內(nèi)的速度場(chǎng)和壓力脈動(dòng)，通過(guò)對(duì)空腔渦帶在尾水管內(nèi)高速運(yùn)動(dòng)的捕捉分析，討論了渦帶壓力脈動(dòng)頻率與渦帶運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。結(jié)果表明，在非設(shè)計(jì)工況下，尾水管渦帶的壓力脈動(dòng)頻率除了由渦帶的旋進(jìn)所產(chǎn)生的低頻壓力脈動(dòng)外，與旋進(jìn)渦帶縱向橫截面繞自身旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的高頻壓力脈動(dòng)也有一定關(guān)系，這種高頻率壓力脈動(dòng)既不是渦帶旋進(jìn)頻率的倍頻，也不與外部的強(qiáng)迫脈動(dòng)相似，如動(dòng)靜干涉作用。由于渦帶的緊密勻速旋轉(zhuǎn)，壓力脈動(dòng)始終以轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)頻率的0.295倍頻率保持恒定，但是除渦帶旋進(jìn)的主頻及其諧波外，還有較高的壓力脈動(dòng)頻率最大將以轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)頻率的2.7倍出現(xiàn)，作者認(rèn)為，這種渦帶縱向橫截面旋轉(zhuǎn)所引發(fā)的高頻率脈動(dòng)與渦帶旋進(jìn)所引起的低頻率壓力脈動(dòng)的疊加是誘發(fā)尾水管在非設(shè)計(jì)工況下發(fā)生部分負(fù)荷浪涌的關(guān)鍵，也就是說(shuō)部分負(fù)荷浪涌是由這兩種同時(shí)發(fā)生的渦帶運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象累加引起的。

Susan等人[25]通過(guò)LDV（多普勒測(cè)速儀）分別在17種工況下對(duì)轉(zhuǎn)輪出口的斷面的速度分布進(jìn)行了研究，斷面中的渦旋速度分布用剛體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、大半徑渦旋的共流反向旋轉(zhuǎn)Batchelor渦旋和小半徑渦旋的逆流同向旋轉(zhuǎn)Batchelor渦旋三種渦旋模型擬合[26]，三渦系統(tǒng)中的擬合參數(shù)與流量系數(shù)呈線性關(guān)系，特征值分析表明，當(dāng)流量系數(shù)為0.365時(shí)，尾水管中的水體流動(dòng)基于渦旋破裂理論被定義為臨界狀態(tài)，流量系數(shù)較小的亞臨界狀態(tài)，由于渦帶流動(dòng)的軸對(duì)稱(chēng)性削弱了渦旋的完整結(jié)構(gòu)，阻止了與尾水管肘管處回流的相互作用；而流量系數(shù)較大的超臨界狀態(tài)，渦帶不再受軸對(duì)稱(chēng)流動(dòng)的影響，引起了流道內(nèi)的werle-Legendre分離[27]，致使尾水管通道右側(cè)阻塞，通道左側(cè)流量激增，促使脈動(dòng)加劇。

NiShi[28][29]通過(guò)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)尾水管的壓力脈動(dòng)可以分為與渦帶旋轉(zhuǎn)頻率一致的非同步脈動(dòng)分量和與尾水管（包括空腔渦帶在內(nèi)的）固有頻率一致的同步脈動(dòng)分量。同步脈動(dòng)分量隨空化系數(shù)的減小而減小，并且這種同步脈動(dòng)分量是由于空腔渦帶中的空化汽體與尾水管肘管處渦帶旋進(jìn)產(chǎn)生的壓力恢復(fù)振蕩的相互作用導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生的自激振動(dòng)，激振源位于肘管處。進(jìn)一步的研究[30]也發(fā)現(xiàn)，在較大空化系數(shù)下，壓力脈動(dòng)的頻率基本保持不變；而當(dāng)空化數(shù)低于某一特征值時(shí)，尾水管中的空化對(duì)尾水管的壓力脈動(dòng)有激勵(lì)作用。

Arpe[31]進(jìn)一步通過(guò)模型測(cè)試和高速攝像技術(shù)研究了空化系數(shù)對(duì)于尾水管壓力脈動(dòng)的影響，研究發(fā)現(xiàn)，特征頻率中（0.3～0.4）fn的脈動(dòng)頻率受空化系數(shù)影響非常小，它是與渦帶的旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)相關(guān)的；而（2～4）fn的脈動(dòng)頻率受空化系數(shù)的影響很大，隨空化系數(shù)的增加而增加，而其幅值在一定范圍內(nèi)又隨空化系數(shù)的增加而降低，這種情況是由于空化渦帶與肘管處旋轉(zhuǎn)渦流的相互作用而產(chǎn)生的同步自激振動(dòng)。而Lliescu等人[32]則通過(guò)PIV測(cè)量了尾水管內(nèi)部的流場(chǎng)，以空化渦帶的直徑和渦核中心位置的標(biāo)準(zhǔn)差表示尾水管內(nèi)流動(dòng)的穩(wěn)定性，通過(guò)不同空化系數(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響，發(fā)現(xiàn)在空化系數(shù)為0.380這一特征值時(shí)，空化渦帶中的空化體積持續(xù)膨脹和收縮的同步平面波與尾水管旋進(jìn)頻率（即非同步脈動(dòng)）重合，產(chǎn)生激振。

以上內(nèi)容是國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)模型試驗(yàn)得到的關(guān)于混流式水輪機(jī)在不同負(fù)荷工況下尾水管渦帶壓力脈動(dòng)的形成機(jī)理、頻率、振幅和相位關(guān)系的研究成果，通過(guò)這些研究成果為之后的有關(guān)于水力振動(dòng)的研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.2.2 尾水管渦帶的數(shù)值模擬

盡管在水力相似的工況下，通過(guò)相應(yīng)的模型試驗(yàn)得到真機(jī)中的浪涌特性，基于適當(dāng)?shù)谋壤s放和校正因子，可以得到相當(dāng)可靠的系統(tǒng)效率水平和空化信息，但由于模型機(jī)與原型機(jī)在整個(gè)系統(tǒng)回路中仍存在的差異性，模型試驗(yàn)盡管能較為精確地得到模型的能量特性、空化系數(shù)、振動(dòng)幅度，但由于缺乏相關(guān)的振動(dòng)相似理論，模型的振動(dòng)特性在真機(jī)上的還原性并不好。因此模型試驗(yàn)還不能非常準(zhǔn)確的解決振動(dòng)相似的問(wèn)題?；诖?，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者引入了數(shù)值模擬對(duì)系統(tǒng)的實(shí)際振動(dòng)特性進(jìn)行了大量研究。

盡管相對(duì)于模型試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，數(shù)值模擬能較為近似地模擬實(shí)際的振動(dòng)特性，但在計(jì)算中采用合適的模擬方法和計(jì)算模型對(duì)于數(shù)值計(jì)算的結(jié)果有決定性的影響，因此兩相流中的特征參數(shù)研究和湍流數(shù)值模擬方法研究是數(shù)值模擬計(jì)算中兩個(gè)十分重要的方面。

2.2.2.1 基于兩相流模擬的特征參數(shù)

眾所周知，水輪機(jī)的不穩(wěn)定性通常以振蕩空化體積為特征?；诖耍肓丝栈岫群唾|(zhì)量流量增益因子的概念，非設(shè)計(jì)工況下尾水管渦帶壓力脈動(dòng)的震蕩周期受兩種渦帶參數(shù)的影響，一是渦帶的空化柔度（Cc），即渦帶尺寸隨尾水管壓力的變化系數(shù)；二是質(zhì)量流量增益因子（MFGF），即渦帶體積變化量超過(guò)尾水管流量變化量的系數(shù)。質(zhì)量流量增益因子在超負(fù)荷工況下產(chǎn)生負(fù)值，可以把它理解為將穩(wěn)定流動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為震蕩行為的一種能量源。D?rfler[33][34]基于非定常兩相流VOF模型對(duì)空腔渦帶流場(chǎng)的壓力響應(yīng)進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)一維湍流模型與試驗(yàn)結(jié)果的擬合參數(shù)質(zhì)量流量增益因子與轉(zhuǎn)輪出口流量密切相關(guān)。在一個(gè)滯止時(shí)間后，質(zhì)量流量增益因子完全依賴(lài)于轉(zhuǎn)輪出口流量，這里的滯止時(shí)間是指局部渦流從轉(zhuǎn)輪出口到渦腔代表性截面的時(shí)間。較傳統(tǒng)的下游流量控制質(zhì)量流量增益因子來(lái)分析空腔渦帶，新的方法更具有實(shí)際意義。而Alligne等人[35][36]采用一維可壓縮模型應(yīng)用穩(wěn)態(tài)分析得出質(zhì)量流量增益因子在滿(mǎn)負(fù)荷工況下通過(guò)減小特征模態(tài)的阻尼α值，使其具有穩(wěn)定影響；而在部分負(fù)荷工況下，通過(guò)增加α值，使其具有不穩(wěn)定影響。進(jìn)一步地，Alligne[37]對(duì)比兩種尾水管渦帶空化體積的估算方法，一種是基于非定常測(cè)量，即測(cè)量水輪機(jī)入口和尾水管出口的流量脈動(dòng)，利用連續(xù)性方程推導(dǎo)空腔渦帶體積；另一種是利用高速攝像機(jī)標(biāo)定空腔渦帶外緣，以腔體橫截面積求和得到總體積?？栈w積的確定有利于預(yù)測(cè)全負(fù)荷工況下尾水管渦帶自激振動(dòng)的振源位置對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。但無(wú)論采用何種方法，找出模型試驗(yàn)與真機(jī)測(cè)試相似特征參數(shù)才是其最為關(guān)鍵的目的。

Flemming等[38]采用單相流和兩相流兩種計(jì)算方法估算超負(fù)荷工況下尾水管渦帶的空化體積。在此基礎(chǔ)上通過(guò)單相流模擬和兩相流模擬計(jì)算結(jié)果中渦帶穩(wěn)定性參數(shù)的差異性來(lái)評(píng)價(jià)兩種模型的優(yōu)劣，單相流模擬假定渦帶空化發(fā)生在低于水的汽化壓力的范圍內(nèi)，通過(guò)預(yù)測(cè)沒(méi)有發(fā)生空化的壓力水平去估算空化體積，即通過(guò)給定與下游水位相對(duì)應(yīng)的Thoma數(shù)等值線；而兩相流模擬則是通過(guò)具體的含氣率來(lái)計(jì)算空化體積，即通過(guò)水汽體積分?jǐn)?shù)為50%的等值線，數(shù)值模擬采用剪切應(yīng)力SST模型來(lái)封閉方程。研究結(jié)果表明，盡管兩種方法都能對(duì)真機(jī)運(yùn)行的不穩(wěn)定性作出預(yù)測(cè)，但是其穩(wěn)定性參數(shù)有明顯差異。兩相流模擬的計(jì)算結(jié)果無(wú)論是在渦帶空化體積還是質(zhì)量流量增益因子（MFGF）都比單相流得到的值小得多，采用兩相流模擬得到的空化體積參數(shù)較符合實(shí)際情況，盡管兩相流模擬方法所耗費(fèi)的計(jì)算資源較大，但是模擬結(jié)果和物理觀測(cè)的相關(guān)性較好，其原始預(yù)測(cè)也更加準(zhǔn)確。

同樣的試驗(yàn)，Yang等人[39]通過(guò)對(duì)部分負(fù)荷下尾水管渦帶振動(dòng)模擬考慮空化作用和不考慮空化作用兩種方式，利用大渦模擬LES模型進(jìn)行了計(jì)算結(jié)果的比較。為了更好地考慮轉(zhuǎn)輪對(duì)尾水管渦帶的影響，試驗(yàn)中將最小壓力點(diǎn)安置在轉(zhuǎn)輪泄水錐附近。結(jié)果表明，在考慮空化作用的基礎(chǔ)上，葉輪的旋轉(zhuǎn)頻率和尾水管渦帶頻率與模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)是相當(dāng)吻合的，而且計(jì)算得到的考慮空化作用的尾水管渦帶表面輪廓在質(zhì)量上非常好，但渦帶壓力脈動(dòng)的頻率和振幅與模型試驗(yàn)結(jié)果仍存在一定的差異，作者認(rèn)為這是網(wǎng)格分辨率不夠而造成的，通過(guò)加密網(wǎng)格可能會(huì)改善這種情況。

2.2.2.2 湍流數(shù)值模擬方法

Lipej等人[40]使用SAS-SST模型對(duì)混流式水輪機(jī)尾水管不同負(fù)荷工況下壓力脈動(dòng)幅值進(jìn)行研究，結(jié)果表明，計(jì)算所得出的渦帶頻率隨工況的變化約為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速的20%～26%，與試驗(yàn)結(jié)果的差值僅為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速的1%。渦帶脈動(dòng)幅值從最優(yōu)工況點(diǎn)隨相對(duì)流量減小，呈現(xiàn)從振幅最低值增加到振幅最大值，并再次下降的趨勢(shì)。與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，最大脈動(dòng)幅值的預(yù)測(cè)是相當(dāng)準(zhǔn)確的，但在小流量工況下，最大振幅值較試驗(yàn)偏低。

在進(jìn)一步的研究中，Jo?t D[41]對(duì)比了SAS-SST、RSM、LES三種湍流模型的空化流動(dòng)計(jì)算在預(yù)測(cè)尾水管渦帶壓力脈動(dòng)特性時(shí)的差異性。SAS-SST模型是尺度自適應(yīng)（SAS）模型與剪切應(yīng)力傳遞（SST）模型的結(jié)合，即在標(biāo)準(zhǔn)的SST湍流模型的ω方程源項(xiàng)中增加了一項(xiàng)QSAS。當(dāng)流動(dòng)進(jìn)入分離狀態(tài)時(shí)QSAS增大，隨即增大了ω方程的生成項(xiàng)，加劇了湍流黏性的耗散項(xiàng)，從而促進(jìn)了分離流動(dòng)的發(fā)展。而基于雷諾應(yīng)力張量的各分量輸運(yùn)方程和耗散率的RSM湍流模型（雷諾應(yīng)力模型）由于其精確的生成項(xiàng)和應(yīng)力各向異性的固有模型使其也適合于較為復(fù)雜的湍流流動(dòng)。大渦模擬（LES）是一種求解大尺度脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的方法，對(duì)于湍流運(yùn)動(dòng)中如壓力脈動(dòng)的細(xì)節(jié)，LES可以較為精確的捕獲到。試驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)SAS-SST模型模擬得到的脈動(dòng)頻率與試驗(yàn)數(shù)值非常接近，但振幅的預(yù)測(cè)精度偏低，粗網(wǎng)格和精細(xì)網(wǎng)格兩種情況下得到的振幅信息在與模型試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比中，最大可以到30%的差異值，這種情況可能是由于SAS-SST的控制方程沒(méi)有提供流動(dòng)單元截?cái)嗖〝?shù)信息，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)相同時(shí)，雷諾數(shù)越大，網(wǎng)格的分辨率越低，致使湍流模型方程中耗散項(xiàng)和生成項(xiàng)的不平衡，通過(guò)加密網(wǎng)格和調(diào)整時(shí)間步長(zhǎng)可以很好地緩解這一現(xiàn)象[42]。且在單相流模擬條件下，SAS-SST、RSM、LES三種湍流模型均能較好地捕捉到渦帶的形狀，但是在引入兩相流模擬的基礎(chǔ)下，SAS-SST、RSM的預(yù)測(cè)結(jié)果較差，而由LES模型得到的脈動(dòng)頻率和振幅則更為接近模型試驗(yàn)值?；谶@樣的對(duì)比結(jié)果，Jo?t D[43]使用ZLES模型對(duì)混流式水輪機(jī)的穩(wěn)定性進(jìn)行了預(yù)測(cè)。ZLES模型的主要思想是由SAS-SST模型確定計(jì)算區(qū)域，用LES模型求解預(yù)定義區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)，其余區(qū)域用RANS模型求解。結(jié)果表明，該模型在效率、流量脈動(dòng)和渦帶結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)效果都與試驗(yàn)結(jié)果十分吻合。

Ruprecht[44]研究了基于標(biāo)準(zhǔn)K-ε模型和改進(jìn)K-ε模型對(duì)部分負(fù)荷下尾水管內(nèi)流動(dòng)運(yùn)動(dòng)特性的數(shù)值試驗(yàn)。通過(guò)考慮大尺度渦所產(chǎn)生的耗散速率，在ε方程中引入了額外的耗散項(xiàng)，改進(jìn)后的模型雖然在渦帶頻率上與測(cè)量值相吻合，但脈動(dòng)振幅和渦帶形狀與實(shí)測(cè)值比較低。

張宇寧等[45]人基于DES模型對(duì)尾水管內(nèi)部流動(dòng)以及壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行了模擬計(jì)算，并與模型試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比。DES方法綜合了RANS和LES兩者的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)在物面附近求解雷諾平均的N-S方程，在其他區(qū)域采用Smagorinsky大渦模擬的方法進(jìn)行仿真計(jì)算，克服了LES和SST模型對(duì)網(wǎng)格要求過(guò)高的缺點(diǎn)，節(jié)約了計(jì)算成本。結(jié)果表明，通過(guò)采用97%置信區(qū)間的混頻雙峰峰值與模型試驗(yàn)得到的振幅值相比較，其誤差僅為0.36%以?xún)?nèi)；壓力脈動(dòng)的分布為非對(duì)稱(chēng)分布，且一側(cè)較大。

表1 主要模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比表Table 1 Comparison of calculation results of main models

而通過(guò)以上這些不同的模擬方法和計(jì)算模型得出的結(jié)果在與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，仍然還存在一定的差異性，現(xiàn)將這幾種典型的模擬方法進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表1，以期為之后的研究工作提供一定的參考。

2.2.3 尾水管渦帶的真機(jī)試驗(yàn)

如前文所述，由于模型試驗(yàn)在相似理論上的不完備，致使模型試驗(yàn)的振動(dòng)特性在真機(jī)測(cè)試中并不能良好地與之匹配，仍存在較大的差異性。而且數(shù)值模擬方法對(duì)于預(yù)測(cè)的振動(dòng)幅值與真機(jī)也存在一定的差異。兩者雖然都能在一定程度上預(yù)測(cè)和分析水輪機(jī)尾水管振動(dòng)的相關(guān)特性，但是仍然需要在真機(jī)試驗(yàn)中去檢驗(yàn)這些結(jié)果的真實(shí)性。

而在真機(jī)試驗(yàn)的過(guò)程中，對(duì)于水輪機(jī)機(jī)組振動(dòng)信號(hào)的正確提取又是至關(guān)重要的因素?；诳焖俑道锶~變換等頻域分析方法，其僅適合于周期性平穩(wěn)信號(hào)的特征提取，不能提供頻譜分量的時(shí)域局部變化信息。因此，基于信號(hào)處理技術(shù)的不斷發(fā)展，通過(guò)針對(duì)特征分量、強(qiáng)背景噪聲和大干擾信號(hào)等低信噪比性非平穩(wěn)信號(hào)而提出的方法相繼出現(xiàn)，如小包變換法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、局部均值分解和獨(dú)立分量分析等方法。朱文龍[46]通過(guò)結(jié)合獨(dú)立分量分析和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的方法對(duì)水輪機(jī)組振動(dòng)信號(hào)特征進(jìn)行提取，通過(guò)獨(dú)立分量分析分解多維振動(dòng)信號(hào)，并提取主要振源的特征信號(hào)分量，經(jīng)過(guò)自相關(guān)分析，減弱或消除非周期噪聲的干擾，再將處理過(guò)的信號(hào)輸入經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解中進(jìn)行分解重構(gòu)，通過(guò)這種方法可以提取出機(jī)組尾水管的微弱振動(dòng)信號(hào)。而桂中華等人[47]通過(guò)將小波包與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合，通過(guò)小波包分解尾水管壓力脈動(dòng)信號(hào)，提取小波包特征熵，并用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)這些尾水管渦帶特性的特征熵向量進(jìn)行診斷，可以得到高精度的微弱的尾水管渦帶振動(dòng)信號(hào)。并且，桂中華等人[48]還通過(guò)小波包特征熵法，直接分析尾水管渦帶脈動(dòng)信號(hào)，經(jīng)過(guò)小波包分解進(jìn)而提取個(gè)頻段的特征熵，通過(guò)特征熵的變化來(lái)反映尾水管的情況，這種方法不僅可以精確地分析渦帶頻率還能較好的識(shí)別渦帶的嚴(yán)重程度。

2.3 尾水管渦帶振動(dòng)的結(jié)構(gòu)影響

尾水管渦帶振動(dòng)是誘發(fā)機(jī)組系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性振動(dòng)的重要原因之一。非設(shè)計(jì)工況下，尾水管渦帶對(duì)機(jī)組結(jié)構(gòu)性振動(dòng)的影響主要表現(xiàn)在大軸擺度、頂蓋振動(dòng)、機(jī)架振動(dòng)、轉(zhuǎn)輪應(yīng)力和壓力鋼管等方面。

張飛等人[49]通過(guò)對(duì)三峽電站16F機(jī)組升降負(fù)荷測(cè)試，對(duì)尾水管的壓力脈動(dòng)進(jìn)行了采樣分析，分析了部分負(fù)荷下尾水管渦帶壓力脈動(dòng)與大軸擺度、機(jī)蓋振動(dòng)和機(jī)架振動(dòng)的關(guān)系。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，部分負(fù)荷下尾水管強(qiáng)渦帶區(qū)的壓力脈動(dòng)與這些機(jī)組的動(dòng)力學(xué)參數(shù)同時(shí)出現(xiàn)峰值，具有相同的主頻，且均與渦帶頻率一致，而在強(qiáng)渦帶區(qū)負(fù)荷外的部分負(fù)荷中，尾水管壓力脈動(dòng)頻率仍以渦帶頻率為主頻，但大軸擺度、頂蓋和機(jī)架振動(dòng)卻為轉(zhuǎn)頻?？梢酝茢?，在強(qiáng)渦帶區(qū)的部分負(fù)荷下，機(jī)組的振動(dòng)峰值是由渦帶工況引起；而在非強(qiáng)渦帶區(qū)的部分負(fù)荷下，機(jī)組振動(dòng)是受尾水管壓力脈動(dòng)向上傳播的特性影響。

同樣的試驗(yàn)，朱玉良等人[50]對(duì)三峽電站Alstom機(jī)組亦進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，機(jī)組在低負(fù)荷區(qū)，尾水管的渦帶壓力脈動(dòng)是機(jī)組各部位振動(dòng)、擺度和壓力脈動(dòng)增大的主要因素，此時(shí)的機(jī)組振動(dòng)受部分負(fù)荷下尾水管渦帶壓力脈動(dòng)的影響，其振動(dòng)頻率主要為低頻成分，該頻率主要為轉(zhuǎn)頻的1/4左右。而在高負(fù)荷區(qū)，機(jī)組的頂蓋垂直振動(dòng)加劇。通過(guò)頻譜分析發(fā)現(xiàn)，尾水管壓力脈動(dòng)與頂蓋垂直振動(dòng)中均含有4.56倍頻成分，所以判斷頂蓋的垂直振動(dòng)主要是由尾水管高頻壓力脈動(dòng)引起。且隨著水頭的上升，這種特殊振動(dòng)區(qū)將會(huì)有向高負(fù)荷區(qū)移動(dòng)的趨勢(shì)。

Lowys等人[51]發(fā)現(xiàn)盡管尾水管渦帶對(duì)轉(zhuǎn)輪的影響較小，但是長(zhǎng)期在部分負(fù)荷下，尾水管渦帶的非對(duì)稱(chēng)壓力分布將會(huì)致使轉(zhuǎn)輪產(chǎn)生徑向上的旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)輪將出現(xiàn)橫向振動(dòng)。若轉(zhuǎn)輪長(zhǎng)時(shí)間在這種工況下運(yùn)轉(zhuǎn)，將會(huì)對(duì)尾水管椎管、進(jìn)門(mén)處和里襯產(chǎn)生嚴(yán)重的破壞作用。

klein[52]和Gibbend[53]等人分別對(duì)尾水管渦帶部分負(fù)荷和滿(mǎn)超負(fù)荷下壓力脈動(dòng)對(duì)壓力鋼管的影響進(jìn)行了研究。研究發(fā)現(xiàn)，在部分負(fù)荷的上限區(qū)，尾水管渦帶的部分或完全破裂所產(chǎn)生的壓力激波將會(huì)造成壓力鋼管的劇烈振動(dòng)，其頻率為1.33倍轉(zhuǎn)頻。而在滿(mǎn)超負(fù)荷區(qū)，渦帶壓力脈動(dòng)引起的壓力鋼管振動(dòng)頻率為0.3倍轉(zhuǎn)頻。

2.4 改善尾水管渦帶振動(dòng)的措施和對(duì)策

2.4.1 補(bǔ)氣

Andrey等人[54]研究了在流動(dòng)路徑上供氣對(duì)水輪機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響。供氣即引入阻尼，適量的阻尼引入，破壞了渦帶的整體結(jié)構(gòu)，致使水輪機(jī)的振動(dòng)水平下降。結(jié)果表明，模型機(jī)保持額定水頭的非設(shè)計(jì)工況下在蝸殼處進(jìn)行補(bǔ)氣，高頻振動(dòng)水平增加而低頻振動(dòng)水平明顯降低；而在設(shè)計(jì)工況下補(bǔ)氣，振動(dòng)水平將顯著提高。這表明在合適的工況點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)氣是相當(dāng)重要的，而且補(bǔ)氣量也應(yīng)當(dāng)是合適的，試驗(yàn)證明，當(dāng)補(bǔ)氣量為額定流量的2%時(shí)振動(dòng)的減弱效果是最佳的。

2.4.2 轉(zhuǎn)輪葉片的設(shè)計(jì)優(yōu)化

Kassans等人[55]研究了帶分流葉片的混流式水輪機(jī)對(duì)尾水管壓力脈動(dòng)的影響，通過(guò)改變分流葉片表面積與主葉片表面積的比值和改變?nèi)~道的俯仰角度來(lái)減少轉(zhuǎn)輪葉片出口與尾水管連接觸的二次回流，降低旋進(jìn)渦帶的振動(dòng)幅度，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)輪葉片微小的幾何形狀的改變會(huì)影響轉(zhuǎn)輪在部分負(fù)荷條件下的性能，改善尾水管渦帶壓力脈動(dòng)的振幅。值得注意的是，盡管葉片形狀的改變可能會(huì)造成轉(zhuǎn)輪效率的下降，但是運(yùn)行中機(jī)組穩(wěn)定范圍拓寬和平均效率提升對(duì)于機(jī)組的運(yùn)行更具有實(shí)際意義。

2.4.3 尾水管內(nèi)的流動(dòng)優(yōu)化

通過(guò)在尾水管內(nèi)布置導(dǎo)流板，可以有效地降低部分負(fù)荷下尾水管旋進(jìn)渦帶的壓力脈動(dòng)水平，導(dǎo)流板的使用降低了部分負(fù)荷下旋進(jìn)渦帶壓力脈動(dòng)的同步分量，同時(shí)也相應(yīng)地抑制了尾水管渦帶在空化條件下的共振問(wèn)題。但值得注意的是，由于滿(mǎn)超負(fù)荷時(shí)，尾水管中的主流并不是集中在大半徑處，所以導(dǎo)流板對(duì)于這種工況下的振動(dòng)問(wèn)題幾乎是不起作用的。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者關(guān)于混流式水泵水輪機(jī)尾水管壓力脈動(dòng)的研究進(jìn)行了分析和總結(jié)，得出如下結(jié)論：

（1）在實(shí)際工程中，尾水管壓力脈動(dòng)是混流式水泵水輪機(jī)中極其不利的水力不穩(wěn)定因素，主要是由尾水管渦帶的周期性旋進(jìn)引起的。

（2）尾水管中發(fā)生的振動(dòng)與壓力脈動(dòng)之間存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，針對(duì)這種相互作用機(jī)制應(yīng)該對(duì)流固耦合作用進(jìn)行更多的研究。

（3）轉(zhuǎn)輪中的幾何參數(shù)以及運(yùn)行參數(shù)對(duì)尾水管壓力脈動(dòng)有強(qiáng)烈影響。

（4）針對(duì)引入黏性作用、壓縮性和空化影響的試驗(yàn)和數(shù)值模擬應(yīng)該更進(jìn)一步的研究，以期充分了解和探求尾水管壓力脈動(dòng)的特征和影響因素。