閻海韻 王炳龍 劉琤玉

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2.上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；3.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804）

樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)是一種在高速鐵路和公路路基建設(shè)中廣泛應(yīng)用的沉降控制結(jié)構(gòu)。樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基的設(shè)計(jì)核心是路基荷載向樁、網(wǎng)、地基土傳遞分擔(dān)的計(jì)算，并據(jù)此進(jìn)行加筋墊層（通常采用土工格柵）強(qiáng)度設(shè)計(jì)和地基沉降計(jì)算。

土拱效應(yīng)是樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基中的主要荷載傳遞機(jī)制，由于不均勻沉降，土顆粒間的擠壓嵌固使土體發(fā)揮抗剪強(qiáng)度，將應(yīng)力向樁頂進(jìn)行轉(zhuǎn)移，形成拱效應(yīng)。為了計(jì)算荷載傳遞，不同國(guó)家的設(shè)計(jì)規(guī)范中采用了不同的模型。周鏡等［1］介紹并總結(jié)了英國(guó)、日本、德國(guó)和北歐規(guī)程中有關(guān)加筋墊層樁支承路基的計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)采用不同規(guī)范計(jì)算格柵拉力時(shí)計(jì)算結(jié)果差異較大，這是因?yàn)楦饕?guī)范對(duì)拱效應(yīng)、作用于樁間墊層上的荷載、墊層加筋體張拉力等的假定上有明顯的區(qū)別。

路基中土拱效應(yīng)的發(fā)揮強(qiáng)度與拱高、加筋墊層的張拉作用密切相關(guān)［2］。部分成拱時(shí)，荷載向樁頂轉(zhuǎn)移的比例遠(yuǎn)小于完全成拱狀態(tài)［3-6］；加筋墊層的存在進(jìn)一步提高了拱效應(yīng)的發(fā)揮，并維持土拱效應(yīng)的動(dòng)力穩(wěn)定。韓高孝等［7］的模型試驗(yàn)研究表明動(dòng)荷載會(huì)使得土拱效應(yīng)發(fā)生退化，而格柵的存在能夠使得土拱效應(yīng)的削弱程度減少一半。陳仁朋等［8］的足尺試驗(yàn)研究表明土工格柵能夠使得樁頂上方承擔(dān)的靜荷載增加約12%，且路基中心處的格柵拉力增長(zhǎng)最大；動(dòng)荷載下格柵拉力變化明顯，樁帽中心處的格柵拉力約增長(zhǎng)了8%。

由于加筋材料對(duì)土拱的穩(wěn)定至關(guān)重要，確定其受力模式是樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。近年來(lái)，相關(guān)學(xué)者從格柵受力特性角度入手進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。王孝存等［9］在土工格柵拉拔試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，隨著位移的增加，格柵橫肋在土中的最大剪應(yīng)變集中區(qū)域呈X 形，且不對(duì)稱。李泰灃等［10］以模型試驗(yàn)研究了樁網(wǎng)復(fù)合地基加筋網(wǎng)墊的荷載傳遞規(guī)律及土工格柵受力及應(yīng)變特點(diǎn)，認(rèn)為樁頭上穿影響范圍為樁徑的2.5倍，且格柵應(yīng)變呈M 形分布。錢勁松等［11］基于極限應(yīng)力平衡，建立二維同心圓半球體土拱模型，推導(dǎo)了考慮多層筋材荷載傳遞作用的樁體荷載分擔(dān)比計(jì)算公式。然而，已有的設(shè)計(jì)在格柵應(yīng)變的計(jì)算上主要考慮到最終狀態(tài)的荷載分布，格柵應(yīng)變通過(guò)最終狀態(tài)下的薄膜張拉效應(yīng)計(jì)算得出。由于部分成拱和完全成拱的荷載傳遞機(jī)制有所不同，忽視填筑期和壓實(shí)荷載的影響可能導(dǎo)致不安全的格柵設(shè)計(jì)。因此，本文探討路基填筑期的格柵應(yīng)變變化規(guī)律，試圖將施工過(guò)程納入到路基計(jì)算方法的考慮當(dāng)中。對(duì)2個(gè)算例進(jìn)行計(jì)算并進(jìn)行參數(shù)研究，獲取路基填筑期格柵應(yīng)變演化規(guī)律，為樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 案例研究

文獻(xiàn)［12］在武廣客運(yùn)專線一工點(diǎn)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，由其監(jiān)測(cè)結(jié)果（圖1（a））可見(jiàn)邊坡格柵應(yīng)變不總是隨著路基填高的增大而增大。在巴黎東北一工點(diǎn)的路基現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)段中觀測(cè)到類似現(xiàn)象（圖1（b））［13］，隨著路基填高增大，一些測(cè)點(diǎn)的格柵應(yīng)力在20 d 之后并沒(méi)有進(jìn)一步增大，部分測(cè)點(diǎn)甚至出現(xiàn)應(yīng)力減小。現(xiàn)有的規(guī)范和計(jì)算方法，往往僅考慮極限狀態(tài)，或使用極限狀態(tài)的安全計(jì)算。對(duì)于上述案例而言，這樣的計(jì)算可能導(dǎo)致不安全的設(shè)計(jì)。

圖1 不同試驗(yàn)場(chǎng)地格柵應(yīng)變應(yīng)力情況

為提高格柵設(shè)計(jì)的安全性，本文將介紹2 個(gè)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)算例，并對(duì)算例進(jìn)行研究，以進(jìn)一步確定填筑期間格柵應(yīng)變與拉力的變化規(guī)律。

1.1 算例介紹與參數(shù)確定

算例1（低路堤）［14］：荷蘭中部武爾登市的一處高速公路出口，路堤填高1.79 m，路基填料由0.18 m 瀝青、0.25 m 瀝青混合料以及破碎建筑再生材料組成，內(nèi)摩擦角51°，填土重度18.3 kN/m3，樁間距2.25 m×2.25 m，樁帽尺寸0.75 m×0.75 m，PET 土工格柵剛度為4 396 kN/m，破壞應(yīng)變約10%。

算例2（高路堤）［15］：上海一高速公路工地，試驗(yàn)段路堤高5.6 m。路堤填土材料為粉煤灰，其黏聚力為10 kPa，內(nèi)摩擦角為30°，重度為18.5 kN/m3?，F(xiàn)場(chǎng)靜載荷試驗(yàn)得到樁的極限承載力為1 380 kN。采用正方形布樁，中心間距為3.0 m，樁帽尺寸1.0 m×1.0 m。面積置換率約為8.7%。地基表面為一層0.5 m 厚的碎石墊層，一層雙向聚丙烯土工格柵（TGGS90－90），格柵強(qiáng)度為90 kN/m，最大允許應(yīng)變8%。

高速鐵路相關(guān)規(guī)范未規(guī)定填筑期地表施工荷載的大小，因此外荷載參考GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》，取為20 kPa。2個(gè)算例的計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 2算例的計(jì)算參數(shù)

1.2 計(jì)算方法

英國(guó)、德國(guó)、北歐規(guī)范常用于樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基格柵計(jì)算當(dāng)中，而中國(guó)鐵路規(guī)范中未涉及樁網(wǎng)設(shè)計(jì)理論相關(guān)內(nèi)容，僅GB/T 50290—2014《土工合成材料應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》要求計(jì)算格柵拉力時(shí)采用英國(guó)規(guī)范的計(jì)算公式。近年來(lái)Van Eekelen［16-17］提出的同心圓球拱（Concentric Arching，CA）模型，寫入了CUR226 荷蘭規(guī)范，能夠較好地考慮填筑過(guò)程與施工荷載的影響，且計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較為吻合。因此本文計(jì)算中亦加入該模型，并將4 種計(jì)算方法進(jìn)行比較。

不同規(guī)范對(duì)完整拱高的定義差異明顯，見(jiàn)表2。由此確定的完整拱/非完整拱下格柵拉力及格柵應(yīng)變的計(jì)算方法亦不相同。

表2 各規(guī)范中完整拱高度 m

1.3 結(jié)果分析

1.3.1 樁荷載分擔(dān)比

地表無(wú)外荷載時(shí)樁荷載分擔(dān)比見(jiàn)圖2?？芍吐返滩皇┘油夂奢d的情況下，英國(guó)規(guī)范和北歐規(guī)范在填筑完成時(shí)的樁荷載分擔(dān)比顯著低于其他規(guī)范。

圖2 地表無(wú)外荷載時(shí)樁荷載分擔(dān)比

北歐規(guī)范的楔形體重量與填土高度無(wú)關(guān)，當(dāng)填高低于規(guī)定的拱高時(shí)，多出的部分視為外荷載的補(bǔ)償。換言之，在未施加施工荷載時(shí)，該規(guī)范傾向于高估加筋墊層承受的荷載，導(dǎo)致其低估了非完整拱時(shí)的樁荷載分擔(dān)。地表有外荷載時(shí)樁荷載分擔(dān)比見(jiàn)圖3。可知，當(dāng)施加施工荷載時(shí)，低路堤中北歐規(guī)范的計(jì)算結(jié)果與CA 模型、德國(guó)規(guī)范相近；當(dāng)路基填高較高，完整拱已經(jīng)形成時(shí)，北歐規(guī)范計(jì)算出的樁荷載分擔(dān)比要顯著高于其他規(guī)范。

圖3 地表有外荷載時(shí)樁荷載分擔(dān)比

1.3.2 格柵應(yīng)變

地表無(wú)外荷載時(shí)和地表有外荷載時(shí)格柵應(yīng)變分別見(jiàn)圖4、圖5。

圖4 地表無(wú)外荷載時(shí)格柵應(yīng)變

圖5 地表有外荷載時(shí)格柵應(yīng)變

由圖4、圖5 可知，外荷載增加特別是在初始填筑階段，將顯著增大格柵應(yīng)變。在一些情況下，隨著填高增高，格柵應(yīng)變的變化規(guī)律不單調(diào)，導(dǎo)致格柵填筑期最危險(xiǎn)點(diǎn)并不總是在極限平衡狀態(tài)，可能在填筑期出現(xiàn)。圖5 低路堤填高1.0 m 時(shí)采用CA 模型或德國(guó)規(guī)范計(jì)算的格柵應(yīng)變要大于填筑完成時(shí)，高路堤填高3.0 m 時(shí)采用英國(guó)規(guī)范得到的格柵應(yīng)變大于填筑完成時(shí)。因此建議增加填筑過(guò)程中格柵應(yīng)變的計(jì)算，并使用多國(guó)規(guī)范相互對(duì)比計(jì)算結(jié)果。

北歐規(guī)范中認(rèn)為應(yīng)變的計(jì)算不受填土高度的影響，而與樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基的樁間凈距，樁帽尺寸有關(guān)，因此在填高較高時(shí)，該規(guī)范難以反映填筑期與外荷載對(duì)格柵應(yīng)變產(chǎn)生的影響。

對(duì)比圖5（a），圖5（b）可知，存在施工荷載的情況下，高路堤在填高2.8 m 時(shí)格柵應(yīng)變要顯著大于填筑完成時(shí)，而填筑過(guò)程在傳統(tǒng)的格柵設(shè)計(jì)中少有被考慮到；路基填高較低時(shí)，CA 模型與德國(guó)規(guī)范中格柵應(yīng)變的單調(diào)性改變?cè)谕暾靶纬芍熬鸵呀?jīng)出現(xiàn)，且外荷載的存在使得臨界點(diǎn)的位置左移。

2 參數(shù)分析

格柵的允許應(yīng)變應(yīng)滿足使用要求。根據(jù)既有文獻(xiàn)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，CA 模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為吻合，且能夠考慮到填土高度、外荷載、地基反力、填土摩擦角等因素的影響。因此選取CA 模型對(duì)上文高路堤算例進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算，以確定樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基填筑期格柵應(yīng)變變化規(guī)律的影響因素。因算例2路堤高度較高，可形成完整拱，故用此例進(jìn)行參數(shù)分析。算例中路基填土高度為5.6 m，填土重度18.5 kN/m3，樁帽長(zhǎng)寬均為1 m。將參數(shù)整理見(jiàn)表3。完整拱高為2.12 m，格柵應(yīng)變達(dá)到最大值時(shí)的路基填高見(jiàn)表4。

表3 計(jì)算參數(shù)確定

表4 格柵應(yīng)變達(dá)到最大值時(shí)的路基填高

分析格柵應(yīng)變變化規(guī)律影響因素，見(jiàn)圖6。

由圖6可知：

1）初始填筑階段，外荷載的增加對(duì)于樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)中格柵的應(yīng)變變化規(guī)律有著顯著的影響。填高1 m 外荷載40 kPa 時(shí)格柵應(yīng)變要大于填高5 m 但沒(méi)有外荷載時(shí)，可見(jiàn)壓實(shí)荷載和填筑過(guò)程的影響需要在格柵設(shè)計(jì)中予以考慮。

2）外荷載恒定20 kPa 時(shí)，填土材料內(nèi)摩擦角的增加改變了格柵應(yīng)變的變化趨勢(shì)。對(duì)于內(nèi)摩擦角大于25°的材料，在填筑過(guò)程中格柵應(yīng)變并不隨著填高增高而單調(diào)增加。如表4所示，填土材料內(nèi)摩擦角越大，格柵應(yīng)變達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的填土高度也越低。

圖6 各因素對(duì)格柵應(yīng)變的影響

3）地基反力系數(shù)、格柵剛度的變化對(duì)格柵應(yīng)變的影響顯著，但是對(duì)格柵應(yīng)變的變化規(guī)律沒(méi)有明顯的影響。

4）樁間凈距與樁帽直徑比的變化改變了完整拱的高度，由此對(duì)格柵應(yīng)變?cè)诜峭暾皶r(shí)出現(xiàn)最大值的位置產(chǎn)生明顯影響。

3 結(jié)論

已有的樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)路基現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明，在特定情況下，由于壓實(shí)荷載和填筑過(guò)程的影響，格柵應(yīng)變?cè)谔钪陂g可能達(dá)到最大值。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，得出結(jié)論如下：

1）外荷載的增加，特別是在初始填筑階段，將顯著增大格柵的應(yīng)變，考慮到格柵應(yīng)變最大值可能出現(xiàn)在非完整拱的形態(tài)下，有必要在格柵設(shè)計(jì)的過(guò)程中考慮壓實(shí)荷載和施工過(guò)程的影響。

2）格柵應(yīng)變并不總隨著填土高度的增加而單調(diào)增加。填土材料內(nèi)摩擦角的不同決定了路基在何時(shí)達(dá)到格柵應(yīng)變的最大值（危險(xiǎn)點(diǎn)）；地基反力系數(shù)、格柵剛度對(duì)格柵應(yīng)變的變化規(guī)律影響較小。

3）建議對(duì)于所有高度的路基，非完整拱時(shí)期的潛在最大值點(diǎn)和極限狀態(tài)都進(jìn)行安全檢算，以使得設(shè)計(jì)更加安全。