張家崗，李達(dá)平，楊曉東，鄒茂揚(yáng)，2，吳 錫，胡金蓉*

（1.成都信息工程大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，成都 610225；2.中國科學(xué)院成都計算機(jī)應(yīng)用研究所，成都 610041）

（?通信作者電子郵箱hjr@cuit.edu.cn）

0 引言

醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)是指對于一幅醫(yī)學(xué)圖像（浮動圖像）尋求一種或一系列的空間變換，使它與另一幅醫(yī)學(xué)圖像（固定圖像）上的對應(yīng)點(diǎn)達(dá)到空間位置和解剖位置的完全一致［1］。在許多重要的臨床應(yīng)用中，醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)對醫(yī)生診斷病人病情有著十分重要的意義。如在神經(jīng)外科的立體定向放療中，為提高定位精確性，需要將患者圖像和標(biāo)準(zhǔn)圖譜進(jìn)行配準(zhǔn)；在人群大腦形狀和功能研究中，需要將不同患者的圖像進(jìn)行配準(zhǔn)；在腹部以及胸腔臟器的診斷過程中，需要用到圖像配準(zhǔn)來彌補(bǔ)臟器的生理形變［2］。

醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)尤其是形變醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)一直是醫(yī)學(xué)圖像分析領(lǐng)域內(nèi)的一個研究熱點(diǎn)，國內(nèi)外眾多研究人員對這一問題進(jìn)行了研究并取得了大量研究成果。其中，基于光流的配準(zhǔn)方法是一種重要的形變配準(zhǔn)技術(shù)［3-5］。光流的概念首先在計算機(jī)視覺中提出，其模型可以用來表示物體在觀察成像平面上像素運(yùn)動的瞬時速度，圖像中每一個像素的運(yùn)動速度和運(yùn)動方向組成的速度場就是光流場?；谂錅?zhǔn)所求形變場與光流場模型所求速度場的相似性，Thirion 等［6］首次將光流場模型引入到了圖像配準(zhǔn)問題的求解中，提出了Demons 算法，該算法判斷出浮動圖像上各個像素點(diǎn)的運(yùn)動方向，通過對各個像素點(diǎn)的移動來實(shí)現(xiàn)形變配準(zhǔn)。但Demons 僅僅依靠灰度值來驅(qū)動配準(zhǔn)，特征表示能力不足，所以Liu 等［7-8］將尺度不變特征變換（Scale Invariant Feature Transform，SIFT）特征引入到光流場的估算中，基于圖像間像素的SIFT 特征差異來計算光流，提出稱為SIFT Flow 的光流場計算方法，該方法能夠得到比Demons等傳統(tǒng)光流法更加精確的光流場模型。

在形變醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)中，由于人體生理活動，或者個體與標(biāo)準(zhǔn)圖譜的生理差異所導(dǎo)致的大形變問題是不可避免的。Demons 和SIFT Flow 算法只適用于小形變的情況，在出現(xiàn)較大形變時這類傳統(tǒng)光流法將不能保持圖像的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并產(chǎn)生物理上的不合理形變。這是由于Demons 僅僅依靠灰度驅(qū)動配準(zhǔn)，而忽略了像素之間的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系；SIFT Flow 雖然將SIFT 特征用于估算光流場，但是受限于手工特征描述符的表征能力不足，尤其是對于高層次抽象特征的提取能力不足，在較大形變的醫(yī)學(xué)圖像下容易導(dǎo)致誤匹配，從而影響配準(zhǔn)精度。所以，如何進(jìn)行更為準(zhǔn)確的特征提取和刻畫不同特征之間的差異成為提高配準(zhǔn)精度的關(guān)鍵，也是解決形變配準(zhǔn)的關(guān)鍵。近年來，基于深度學(xué)習(xí)的方法在計算機(jī)視覺和人工智能各領(lǐng)域都取得了很好的效果。所以，本文設(shè)計了一種孿生結(jié)構(gòu)的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［9］來提取圖像稠密的深度卷積特征（Deep Convolution Feature，DCF），然后基于圖像像素間的DCF構(gòu)建能量損失函數(shù)計算光流場。這種方法被稱之為基于深度卷積特征光流（Deep Convolution Feature based Optical Flow，DCFOF）的形變醫(yī)學(xué)圖像形變配準(zhǔn)方法。

1 DCFOF方法

本文所提基于深度卷積特征光流的形變配準(zhǔn)算法DCFOF的配準(zhǔn)框架如圖1所示，主要包含三個部分：深度卷積特征DCF 提取、光流場（形變場）估算和變換插值，其中，DCF提取是本算法的關(guān)鍵步驟。算法先逐像素地提取固定圖像和浮動圖像的圖像塊對，并利用孿生深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取圖像塊的特征；然后由提取到的特征構(gòu)建能量損失函數(shù)，通過最小化能量損失函數(shù)，求解得形變場，即光流場；最后，根據(jù)形變場，對浮動圖像逐像素地對齊，變換插值過程中采用三次樣條插值作為插值方案，得到與固定圖像極為接近的配準(zhǔn)后圖像。

1.1 DCF提取

圖2 展示了本文所設(shè)計的孿生深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖，該網(wǎng)絡(luò)由兩個權(quán)重相同的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成。在每個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的輸入是一個以像素為中心的圖像塊，輸出為128 維的特征向量，即所提取的DCF。網(wǎng)絡(luò)所有的卷積層都使用3× 3的卷積核，步長為1，使用LeakyReLU 作為激活函數(shù)。不同于卷積層的是，密集層使用ReLU 作為激活函數(shù)。此外，在Flatten 層之后添加一個Dropout 層，以避免過擬合。網(wǎng)絡(luò)中各層的參數(shù)也如圖2所示。

圖2 孿生深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Architecture of siamese convolutional neural network

對于輸入的樣本對，本文將沒有形變的圖像塊對稱為正樣本對，有形變的圖像塊對稱為負(fù)樣本對。據(jù)此，本文采用了對比損失（Contrastive Loss）作為網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)，該函數(shù)能夠同時最小化正樣本對或負(fù)樣本對之間的距離，達(dá)到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目的，其定義如下：

其中：N是輸入樣本的個數(shù)；為每對樣本的歐氏距離；margin是一個為1的常數(shù)［11］；yi是輸入樣本對的標(biāo)簽，1 為正樣本，0 為負(fù)樣本，當(dāng)為正樣本對時，則優(yōu)化di盡量減小，當(dāng)為負(fù)樣本對時，則是讓max(margin-di，0)2盡量減小。

通過對比損失函數(shù)學(xué)習(xí)到的映射關(guān)系，可以使得在高維空間中相同類別但距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)在特征維空間中距離更近；而不同類別但距離較近的點(diǎn)在特征維空間中距離更遠(yuǎn)。因此，相較于SIFT 特征以及一般的深度學(xué)習(xí)特征如VGG（Visual Geometry Group）［12］等，基于對比損失函數(shù)訓(xùn)練的孿生深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的DCF 的區(qū)分度更高、更穩(wěn)定，更適宜于差異計算和得到更加準(zhǔn)確的計算結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集及具體實(shí)現(xiàn)見第2章。

1.2 光流場估計

本文受SIFT Flow 算法啟發(fā)，通過估計密集的形變場來進(jìn)行配準(zhǔn)。該方法的目標(biāo)是最小化由DCF 構(gòu)建的能量損失函數(shù)，從而獲得像素的位移。能量損失函數(shù)定義如下：

其中：S1和S2分別是固定圖像和浮動圖像的DCF向量；w(p)=(u(p)，v(p))是點(diǎn)p=(x，y)的流向量，u(p)和v(p)分別是流向量在水平和垂直方向上的分量；ε是點(diǎn)p在一定范圍內(nèi)的空間鄰域；參數(shù)η和α分別是正則項(xiàng)系數(shù)。該函數(shù)分為三個部分：第一部分為數(shù)據(jù)項(xiàng)，用于計算固定圖像點(diǎn)p和浮動圖像中匹配點(diǎn)的絕對值誤差和，t為截斷閾值，用于剔除不合理的流向量；第二部分為正則項(xiàng)，用于約束流向量w(p)在合理范圍內(nèi)；第三部分同為正則項(xiàng)，用于約束點(diǎn)p鄰域ε內(nèi)一點(diǎn)q的流向量趨同于點(diǎn)p的流向量。

求解流向量的目標(biāo)是最小化能量損失函數(shù)，本文采用了雙層置信度傳播算法［13］來求解光流場，同時為了加速運(yùn)算，采用了從粗到精的特征匹配策略［14］。求得光流場后，對浮動圖像采用三次樣條插值算法［15］做變換插值即可得到配準(zhǔn)圖像。

從上述能量函數(shù)的定義可以看出，所求解光流場的精確度直接與所提取像素點(diǎn)的特征質(zhì)量相關(guān)，DCF 不僅具有更穩(wěn)定和區(qū)分度更高等深度學(xué)習(xí)特征優(yōu)點(diǎn)，還具有易于差異計算的特點(diǎn)。因此，本文提出的基于圖像間像素的DCF 差異計算所得的光流場更加精確和魯棒。

2 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)集和標(biāo)簽

本文使用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)主要是EMPIRE10（Evaluation of Methods for Pulmonary Image Registration 2010）數(shù)據(jù)集［16］和ACDC（Automated Cardiac Diagnosis challenge）數(shù)據(jù)集［17］。其中，EMPIRE10是一個包含30對臨床胸腔CT 掃描的肺部數(shù)據(jù)集，同時含有Van Rikxoort 等［18］用肺部分割方法制作的肺部Mask 標(biāo)簽；ACDC 是由150 名患者的MRI 掃描組成的心臟數(shù)據(jù)集，其中，固定圖像和浮動圖像分別為不同時刻掃描所得，固定圖像和浮動圖像之間的差異為心臟活動產(chǎn)生的真實(shí)形變，并且患者的數(shù)據(jù)包含專家標(biāo)注的心臟Mask標(biāo)簽。

實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)選取了60 張EMPIRE10 圖像和60 張ACDC圖像作為訓(xùn)練集制作所需的圖像塊對，另隨機(jī)選取了和訓(xùn)練圖像不同的20 張EMPIRE10 圖像和20 張ACDC 圖像制作驗(yàn)證集所需的圖像塊對。本文采用了Simard 等［19］的方法，對采集的圖像進(jìn)行隨機(jī)形變，形變程度由形變強(qiáng)度參數(shù)σ控制，σ取值范圍為50～250，σ越大形變程度越大。將形變前的圖像作為固定圖像，形變后的圖像作為浮動圖像，然后以固定圖像和浮動圖像中的每個像素點(diǎn)為中心取15× 15大小的圖像塊，最后將這些圖像塊用作訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集。其中，來自同一固定圖像、同一位置的圖像塊作為正樣本對，來自固定圖像和對應(yīng)待配準(zhǔn)形變圖像（浮動圖像）上同一位置的圖像塊作為負(fù)樣本對。

如圖3 所示，每個縱列由上下兩個15× 15 圖像塊組成。正樣本對是完全相同的圖像塊，而負(fù)樣本對之間存在著一定程度的形變。

圖3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的正負(fù)樣本示例Fig.3 Positive and negative samples of network training

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文算法將和Demons 算法、SIFT Flow 算法和專業(yè)軟件Elastix 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比。其中，Elastix 是一個用于剛性和非剛性圖像配準(zhǔn)的軟件，包含一系列通常用于解決醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)問題的算法，常作為不同配準(zhǔn)算法配準(zhǔn)效果的比較標(biāo)準(zhǔn)。

實(shí)驗(yàn)利用2.1 節(jié)所描述的方法制作訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，共制作得到8 000 000 和1 600 000 對圖像塊分別作為孿生深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)，其中正負(fù)樣本比例均為1∶1。

網(wǎng)絡(luò)框架采用Keras（Tensorflow 后端），網(wǎng)絡(luò)使用RMSprop 優(yōu)化算法，batch size 設(shè)置為1 000，epochs 設(shè)置為50，每個epoch 的steps 設(shè)置為100，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，動量因子設(shè)置為0.9。采用1塊NVIDIA Tesla K40C GPU 作為訓(xùn)練GPU，每個訓(xùn)練輪次大概需要100 s。

此外，實(shí)驗(yàn)中對比算法的主要參數(shù)設(shè)置如下：Demons 算法中，直方圖級別數(shù)設(shè)置為1 024，迭代次數(shù)設(shè)置為50；SIFT Flow 光流法中，正則項(xiàng)系數(shù)η設(shè)置為0.005，α設(shè)置為2，迭代次數(shù)設(shè)置為200；Elastix 算法中，變換類型設(shè)置為“BSPLINE”，迭代次數(shù)設(shè)置為500。

2.3 算法評測指標(biāo)

2.3.1 顏色疊加

顏色疊加是可視化評估配準(zhǔn)效果的最常用技術(shù)之一。通過將兩張圖像按照一定方式映射到RGB 色彩空間中，以可視化兩張圖片的差異。首先，將固定圖像填充到R通道中，將浮動圖像填充到G 通道中，最后將兩幅圖像的均值填充到B 通道中。本文直接使用SimpleITK 工具包［20］獲得顏色疊加的可視化，其中，準(zhǔn)確配準(zhǔn)的區(qū)域顯示為圖像原色，而紅色或綠色區(qū)域則表明沒有準(zhǔn)確配準(zhǔn)。圖4給出了顏色疊加的示例。

圖4 固定圖像和浮動圖像顏色疊加Fig.4 Color overlapping of fixed image and floating image

2.3.2 均方根差

均方根差（Root Mean Squared Difference，RMSD）可以反映兩幅圖之間的差異，其計算式如下：

其中：I1和I2是需要計算RMSD 的兩幅圖像；I1(xi)和I2(xi)是兩幅圖中相同位置點(diǎn)的灰度值；ΩI為I1和I2的圖像域；|ΩI|為I1的像素個數(shù)（和I2中像素個數(shù)相同）。式（3）通過計算灰度值的均方根誤差來衡量兩幅圖的相似性。固定圖像和配準(zhǔn)后圖像的RMSD 值越小，表示兩幅圖像中相同位置點(diǎn)的灰度值越近似，整幅圖也越相似，配準(zhǔn)效果越好。

2.3.3 DICE系數(shù)

DICE 系數(shù)用來評估感興趣區(qū)域的配準(zhǔn)精度，通過計算感興趣區(qū)域（Region of Interest，ROI）的重合度來評估配準(zhǔn)效果［21］，其表達(dá)式如下：

其中，X、Y分別是兩幅圖ROI的面積，X∩Y是重疊部分面積。固定圖像和配準(zhǔn)后圖像的ROI所求DICE 值越大，表示ROI重合度越高，配準(zhǔn)效果越好。對于EMPIRE10 肺部數(shù)據(jù)集，ROI為肺部Mask。圖5給出了肺部圖像和肺部Mask的示例。

圖5 肺部圖像與肺部Mask Fig.5 Lung image and lung Mask

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.4.1 EMPIRE10模擬形變圖像實(shí)驗(yàn)

圖6 中（a）和（b）分別為固定圖像和浮動圖像，浮動圖像有較大形變（σ=250）。

圖6 模擬形變實(shí)驗(yàn)中固定圖像和浮動圖像（σ=250）Fig.6 Fixed image and floating image in simulated deformation experiment（σ=250）

圖7 是四種對比算法的顏色疊加圖。其中，（a）～（d）分別為Demons、SIFT Flow、Elastix 和本文算法DCFOF 的配準(zhǔn)結(jié)果和固定圖像的顏色疊加圖。特別的，圖中方框放大所展示的結(jié)果中，DCFOF 所展示結(jié)果中，沒有綠色或者紅色的偽影，表明其對肺葉纖維的配準(zhǔn)精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他三種方法。

圖7 圖6配準(zhǔn)圖像與固定圖像顏色疊加圖（σ=250）Fig.7 Color overlapping of registered image and fixed image for Fig.6（σ=250）

圖8 和圖9 分別展示了在不同形變強(qiáng)度σ下（依次取50、100、150、200、250），四種算法的RMSD 值和DICE 值變化趨勢，其中，每種形變強(qiáng)度做30組平行實(shí)驗(yàn)取平均值。

圖8 配準(zhǔn)圖像與固定圖像的RMSD值Fig.8 RMSD values of registered image and fixed image

圖8 中，隨著形變強(qiáng)度的增大，DCFOF 相較其他三種方法，其RMSD 值比較穩(wěn)定，在σ=250 的較大形變下，其RMSD值小于5，處理大形變能力較強(qiáng)。

圖9 配準(zhǔn)圖像ROI與固定圖像ROI的DICE值Fig.9 DICE values of registered image ROI and fixed image ROI

圖9 中，DCFOF 的DICE 值高于其他幾種方法，表明DCFOF能夠更好地對齊ROI。

2.4.2 ACDC真實(shí)形變圖像實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證DCFOF 對真實(shí)形變醫(yī)學(xué)圖像的配準(zhǔn)能力，選取了ACDC作為真實(shí)形變醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)。圖10中（a）和（b）分別不同時刻的兩幅圖像，時間差值為15 s，（a）、（b）之間的形變?yōu)樾呐K生理活動產(chǎn)生的真實(shí)形變，將圖（a）作為固定圖像，圖（b）作為浮動圖像。

圖10 真實(shí)形變實(shí)驗(yàn)中固定圖像和浮動圖像（σ=250）Fig.10 Fixed image and floating image in real deformation experiment（σ=250）

圖11 展示了四種對比算法對ROI（心臟區(qū)域）的配準(zhǔn)能力，圖片截取了心臟區(qū)域進(jìn)行對比展示。每張圖片中，紅色（深）輪廓線為固定圖像ROI的輪廓線，作為基準(zhǔn)線，綠色（淺）為配準(zhǔn)后圖像ROI 的輪廓線，所有輪廓線均根據(jù)ROI 的Mask輪廓勾畫出。其中，（a）～（e）分別為浮動圖像、Demons 配準(zhǔn)結(jié)果、SIFT Flow 配準(zhǔn)結(jié)果、Elastix 配準(zhǔn)結(jié)果和本文方法DCFOF配準(zhǔn)結(jié)果的ROI輪廓線與固定圖像ROI輪廓線的重疊。特別的，圖片分三列展示了不同的ROI對齊效果，第一列為左心室的輪廓，第二列為右心室的輪廓，第三列為心肌外壁的輪廓。

從圖11 可以看出，在生理形變中，DCFOF 對ROI 的配準(zhǔn)后輪廓線（綠色（淺））與基準(zhǔn)線（紅色（深））重合較好，表明DCFOF能夠很好地對齊ROI。

表1 展示了四種算法對ROI 配準(zhǔn)的DICE 值，ROI 分為心臟整體、左心室、右心室和心肌壁，表中結(jié)果為30 組平行實(shí)驗(yàn)的平均值。

從表1 可以看出，DCFOF 對各個ROI 的配準(zhǔn)精度均高于其他幾種算法。

圖11 圖10 ROI配準(zhǔn)的輪廓線圖Fig.11 Contour of ROI registration for Fig.10

表1 ROI配準(zhǔn)的DICE值Tab.1 DICE values of ROI registration

3 分析和討論

本文針對現(xiàn)有光流法特征提取不足、無法精確配準(zhǔn)的問題，提出了基于深度卷積特征光流的形變醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)算法。通過對EMPIRE10 和ACDC 醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明本文算法DCFOF 與Demons 算法、SIFT Flow 算法以及Elastix軟件相比，有著更好的配準(zhǔn)精度。

在圖7的顏色疊加圖中，DCFOF有著最精確的配準(zhǔn)結(jié)果。Demons、SIFT Flow、DCFOF 雖然都是基于光流場模型的算法，它們根據(jù)像素之間的差異進(jìn)行配準(zhǔn)，但是三種方法對像素的特征描述不同。Demons 僅僅依靠像素灰度值驅(qū)動配準(zhǔn)，而不考慮像素周圍的空間信息，較大的形變使得圖像的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生較大變化，僅僅依靠灰度值無法記錄像素周圍原有的空間信息，所以不能精確配準(zhǔn)。SIFT Flow 雖然將圖像的梯度信息用作記錄像素的空間信息，但是過大的形變導(dǎo)致像素梯度信息發(fā)生強(qiáng)烈變化，使得原本匹配的像素點(diǎn)變得不再匹配，從而導(dǎo)致也無法精確配準(zhǔn)。DCFOF 提取了以像素為中心的圖像塊的高層次抽象的特征，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即使發(fā)生較大形變，也能夠?qū)崿F(xiàn)特征點(diǎn)的準(zhǔn)確匹配，估算出精確的形變場，從而精確地處理形變配準(zhǔn)。另外，Elastix 作為專業(yè)的配準(zhǔn)軟件，最優(yōu)化求解整幅固定圖像和浮動圖像之間的變換參數(shù)，而忽略了圖像的局部空間信息，因此其處理形變的能力有限。而DCFOF 逐像素地提取圖像塊的DCF 特征作為圖像的局部空間信息，因此對形變更為敏感，所以Elastix的配準(zhǔn)精度要低于DCFOF。

在圖8 的RMSD 對比結(jié)果中，四種算法隨著形變強(qiáng)度增大表現(xiàn)出了相似的變化趨勢。在50 和100 的形變程度下，四種算法的RMSD 相差不大，表明其配準(zhǔn)精度也相差不大；但是當(dāng)形變程度增大到150 時，Demons 算法性能急劇下降，如圖8中RMSD 值已接近10，在σ=250 時，Demons 算法的RMSD 值已經(jīng)超過20，此時算法已經(jīng)失效，說明Demons 無法處理較大形變，這與上面的分析結(jié)果一致。SIFT Flow 的配準(zhǔn)效果從σ=150 開始降低，同樣無法精確處理150 以上的形變。Elastix 作為專業(yè)配準(zhǔn)軟件，在50～250 的形變程度下，表現(xiàn)出了不錯的配準(zhǔn)效果，但仍然不如本文算法DCFOF，具體表現(xiàn)為隨著形變強(qiáng)度增大，Elastix 的RMSD 值和DCFOF 逐漸拉開差距，性能下降較大，而DCFOF 性能表現(xiàn)穩(wěn)定，性能下降較小。這是由于Elastix 并沒有像DCFOF 一樣考慮了圖像的局部特征，所以在對形變的敏感程度上不如DCFOF，配準(zhǔn)精度也不如DCFOF。

圖9 所展示的ROI 的DICE 值對比結(jié)果可以看出，DCFOF在所有形變強(qiáng)度下DICE 值最大，即使在σ=250 的較大形變強(qiáng)度下，其DICE值也在0.99以上，表明DCFOF能很好地對齊肺部ROI，配準(zhǔn)效果好。Demons 和SIFT Flow 算法從σ=150開始，DICE 值開始迅速下降，表明Demons 和SIFT Flow 并不能很好地處理較大形變圖像的配準(zhǔn)。Elastix 和DCFOF 的差距也越來越大，表現(xiàn)不如DCFOF穩(wěn)定。

ACDC真實(shí)形變圖像實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了DCFOF對真實(shí)形變醫(yī)學(xué)圖像的處理能力，從圖11 的ROI 配準(zhǔn)的輪廓線圖可以看出，DCFOF 對ROI 的對齊能力較高，配準(zhǔn)后的綠線和紅線重合度高，而Demons 并不能很好地對齊ROI，SIFT Flow 和Elastix 與DCFOF 相比，對ROI 邊緣的平滑程度不如DCFOF，在心肌外壁的對齊結(jié)果中，也能看出DCFOF 優(yōu)于SIFT Flow和Elastix。表1 展示了30 組平行實(shí)驗(yàn)的平均DICE 值，可以看出，DCFOF 的確能夠處理真實(shí)的形變醫(yī)學(xué)圖像，且優(yōu)于專業(yè)軟件Elastix。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于深度卷積特征光流的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)算法，其提取的深度卷積特征區(qū)分度高、穩(wěn)定性強(qiáng)，基于該特征所計算得到的光流場更接近于真實(shí)形變場。通過實(shí)驗(yàn)的定性、定量分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法DCFOF 能夠精確地進(jìn)行形變醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)，且能處理真實(shí)的形變醫(yī)學(xué)圖像，效果要優(yōu)于Demons算法、SIFT Flow算法以及Elastix軟件。

在未來的工作中，我們將進(jìn)一步擴(kuò)展現(xiàn)有的工作：1）研究基于端到端深度學(xué)習(xí)特征的光流方法，進(jìn)一步擴(kuò)展DCFOF，進(jìn)行形變圖像配準(zhǔn)，同時減少運(yùn)行時間；2）研究基于深度學(xué)習(xí)特征的光流方法進(jìn)行多模態(tài)形變圖像配準(zhǔn)。