(1. 武漢晴川學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，武漢 430204； 2. 華東光電集成器件研究所 江蘇 蘇州 215163)

0 引 言

光波長(zhǎng)路由器是光通信和光信息處理系統(tǒng)中一個(gè)非常重要的器件。它是將一束包含多種不同波長(zhǎng)的光信號(hào)按波長(zhǎng)分開并且按照不同通道輸出的濾波器。隨著光通信系統(tǒng)容量的不斷擴(kuò)大和光集成度的不斷提高，對(duì)于波長(zhǎng)信號(hào)分離設(shè)備集成化、小尺度的要求也越來越高，尤其是光波長(zhǎng)路由器。在過去十幾年中，基于光子晶體(Photonic Crystals，PCs)的波長(zhǎng)路由器被設(shè)計(jì)成了不同結(jié)構(gòu)。然而，基于PCs的設(shè)備有一個(gè)內(nèi)在的劣勢(shì)，該裝置的結(jié)構(gòu)必須遵循PCs的晶格方向，并且PCs的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，制作較困難。此外，基于PCs的設(shè)備需要寬大的PCs襯底(至少有數(shù)個(gè)晶格常數(shù))，在橫向尺度上通常占有很大空間。這些對(duì)于高度集成的光子集成電路(Photonic Integrated Circuit，PIC)來說,可能帶來不便[1-4]。另外，隨著新興集成光學(xué)器件的蓬勃發(fā)展，集成化器件正逐步替換傳統(tǒng)的光器件。這些都需要我們找到一種新的制作簡(jiǎn)單、功耗低和尺寸很小的多波長(zhǎng)路由器。

絕緣體上的硅(Silicon-On-Insulator，SOI)波導(dǎo)因?yàn)槠渑c成熟的互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(Complementary Metal Oxide Semiconductor，CMOS)技術(shù)兼容[5-7]，已成為PIC的流行設(shè)計(jì)?；诠杌牧希矛F(xiàn)有CMOS工藝對(duì)光器件進(jìn)行研發(fā)的新一代技術(shù)，在光通信、數(shù)據(jù)中心、國防、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)/虛擬現(xiàn)實(shí)(Augmented Reality/Virtual Reality,AR/VR)技術(shù)、智能汽車、超級(jí)計(jì)算以及生物和無人機(jī)等眾多新興領(lǐng)域都將扮演非常重要的角色[8]。國外發(fā)達(dá)國家在硅光子領(lǐng)域已有十多年的投入和積累，已形成了相應(yīng)的產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢(shì)。因此我們也不能落后。而平面波展開(Plane Wave Expansion，PWE)方法和時(shí)域有限差分(Finite Difference Time Domain，F(xiàn)DTD)法是計(jì)算電磁場(chǎng)分布和傳輸?shù)某Ｓ梅椒ā?/p>

本文通過數(shù)值計(jì)算,設(shè)計(jì)并驗(yàn)證了一種二維結(jié)構(gòu)的硅基多波長(zhǎng)路由器，其具有信號(hào)通過效率高(>91%)和整體尺寸超小(總長(zhǎng)度在20 μm左右)的特點(diǎn)，能同時(shí)實(shí)現(xiàn)1.31 、1.55 和1.65 μm光波長(zhǎng)的路由功能。

1 硅基多波長(zhǎng)路由器的設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬

1.1 硅基多波長(zhǎng)路由器的設(shè)計(jì)

我們將選擇硅和二氧化硅的材料組合進(jìn)行光的路由功能設(shè)計(jì)。

具體方式如下：參考文獻(xiàn)[9]，將硅波導(dǎo)的寬度設(shè)定為a，a為我們用PWE方法計(jì)算的最小周期單元的寬度。圖1所示為兩組硅波導(dǎo)的橫電模(Transverse Electric，TE)波矢和頻率圖，圖中的兩個(gè)矩形小圖標(biāo)，黑色代表硅波導(dǎo)，白色為二氧化硅材料，其中硅折射率取3.449 6， 二氧化硅折射率取1.527 7。當(dāng)兩波導(dǎo)中心間距為1.7a時(shí)，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)波能帶為黑色的線條。與文獻(xiàn)[9]中的研究不同的是，當(dāng)兩波導(dǎo)中心間距為3.0a時(shí)，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)波能帶為綠色的線條，如圖中的中下及右邊兩組黑色和灰褐色矩形小圖標(biāo)所示，灰褐色矩形為所選取的超晶胞,其尺寸均為a×11a。

注：k為波矢；λ為波長(zhǎng)。圖1 兩組硅波導(dǎo)的TE波矢和頻率圖

當(dāng)對(duì)應(yīng)到光通信中的波長(zhǎng)時(shí)，波導(dǎo)寬度a被指定為a=232.5 nm。0.150 00(a/λ)的歸一化頻率將對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為1.55 μm的通信窗口；0.177 50(a/λ)的歸一化頻率對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為1.31 μm的另一個(gè)通信窗口；而歸一化頻率0.140 91(a/λ)則對(duì)應(yīng)的是波長(zhǎng)為1.65 μm位于U-band的通信窗口。

所設(shè)計(jì)的耦合模型是由兩個(gè)平行的單根硅納米線波導(dǎo)形成的，其中心距離為t，如圖1小圖標(biāo)中兩個(gè)黑色平行矩形所示。通過用PWE方法計(jì)算，波導(dǎo)中心間距t=1.7a和t=3.0a被選擇為兩個(gè)所設(shè)計(jì)的耦合模型。

由圖1可知，在選定頻率范圍內(nèi)，不同間距t都分別對(duì)應(yīng)兩種模式的波——TE第1能帶和TE第2能帶。對(duì)于這種定向耦合模型，當(dāng)單個(gè)硅納米線波導(dǎo)的導(dǎo)模被引入到定向耦合區(qū)域時(shí)，注入的模式則被激化成兩種模式。k1和k2分別為被激化的第1和第2能帶模式對(duì)應(yīng)的波矢。然后，這兩種模式由于其相位差在傳播方向互相干擾,在經(jīng)過一個(gè)耦合長(zhǎng)度Dc的傳播后，能量將從一個(gè)波導(dǎo)傳到另一個(gè)波導(dǎo)中，Dc被定義為

如果這兩個(gè)耦合長(zhǎng)度Dc1(對(duì)應(yīng)輸入波長(zhǎng)λ1)和Dc2(對(duì)應(yīng)輸入波長(zhǎng)λ2)滿足:

式中，M為自然數(shù)，則可以分離不同波長(zhǎng)的信號(hào)在波導(dǎo)中傳播。

在t=1.7a時(shí)，對(duì)于1.31和1.55 μm波長(zhǎng)，其各自的耦合長(zhǎng)度分別為Dc1=6.00 μm和Dc2=2.96 μm，它們可由圖1中的黑色導(dǎo)波能帶線得到。頻率和導(dǎo)波模交點(diǎn)處的波矢k1和k2分別帶入式(1)和式(2)中計(jì)算，其結(jié)果為Dc1≈2Dc2。因此如果耦合區(qū)域的長(zhǎng)度D= 6 μm，1.31 μm波長(zhǎng)的能量可以完全從第1個(gè)波導(dǎo)耦合到第2個(gè)波導(dǎo)中去；1.55 μm波長(zhǎng)的能量在兩次耦合后將被完全耦合到原來的硅納米線波導(dǎo)中；而1.65 μm的波長(zhǎng)其耦合長(zhǎng)度Dc3=2.1 μm，于是3Dc3≈2Dc2，1.65 μm波長(zhǎng)的能量在3次耦合后，與1.31 μm的波長(zhǎng)一樣也將被完全耦合到第2個(gè)波導(dǎo)中去。

而當(dāng)t=3a時(shí)，我們考慮把都處于第2個(gè)波導(dǎo)中的1.65和1.31 μm波長(zhǎng)的光信號(hào)分離。1.31和1.55 μm的波長(zhǎng)其各自的耦合長(zhǎng)度分別為Dc4=240 μm和Dc5=10 μm，因此在經(jīng)過10 μm的耦合之后，1.65 μm波長(zhǎng)被路由到下面一根波導(dǎo)中去，而1.31 μm波長(zhǎng)的光信號(hào)基本上仍然在原來的波導(dǎo)中。

以上所有結(jié)構(gòu)均在TE模式下運(yùn)算獲得。

1.2 硅基多波長(zhǎng)路由器的仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證我們的理論分析，我們?cè)O(shè)計(jì)了一種3波導(dǎo)的路由結(jié)構(gòu)，如圖2所示。右側(cè)紅色代表折射率為3.449 6的硅，藍(lán)色代表折射率為1.527 7的二氧化硅。不同波長(zhǎng)的光信號(hào)通過這種路由結(jié)構(gòu)后被分成3路分別傳輸。這種結(jié)構(gòu)非常小巧，其整體尺寸約為20 μm×9 μm。

圖2 硅基多波長(zhǎng)路由器模型示意圖

我們利用FDTD法對(duì)所設(shè)計(jì)的波導(dǎo)進(jìn)行光信號(hào)傳輸驗(yàn)證。圖3所示為不同波長(zhǎng)光信號(hào)通過所設(shè)計(jì)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)之后的光場(chǎng)能量圖。圖中，λ1、λ2和λ3分別為波長(zhǎng)為1.31、1.55和1.65 μm的光信號(hào)。由圖可知，其信號(hào)基本上能被很好地路由到不同的端口中去。

接下來，我們驗(yàn)證了這種結(jié)構(gòu)的不同波長(zhǎng)能量透射圖。圖4 所示為不同波長(zhǎng)、不同輸出端口與輸入端口的相對(duì)能量值。圖中，紅色線為輸入能量，藍(lán)色線為輸出能量。

圖3 硅基多波長(zhǎng)路由器不同波長(zhǎng)光場(chǎng)能量分布圖

圖4 不同波長(zhǎng)、不同輸出端口與輸入端口的相對(duì)能量值

經(jīng)計(jì)算，對(duì)于波長(zhǎng)為1.31、1.55和1.65 μm的光信號(hào)，其通過率分別為96.4%、94.6%和91.0%，能滿足高效率光路由器的性能需要。

2 結(jié)束語

硅基波長(zhǎng)路由器已經(jīng)有很多報(bào)道，對(duì)于波導(dǎo)定向耦合器的研究更是已有30年以上的歷史了。但本文提出的超小型基于定向耦合器原理的硅基多波長(zhǎng)路由器還是第一次被研究，其可實(shí)現(xiàn)多種光通信窗口波長(zhǎng)的路由功能。所設(shè)計(jì)的硅基多波長(zhǎng)路由器具有路由效率高、整體尺寸超小的特性。與已報(bào)道的PCs波導(dǎo)器件相比，該裝置更緊密，更簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)更靈活，可與現(xiàn)代的硅等生產(chǎn)工藝結(jié)合，將更有益于集成光路。