鄭天斌，王 靜，孫 猛

(1.陜西中能煤田有限公司，陜西 榆林 719000；2.揚帆集團股份有限公司船舶研究設(shè)計院，浙江 舟山 316100；3.中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

煤炭是我國最主要、經(jīng)濟的能源[1]。我國內(nèi)蒙、寧夏、陜西、甘肅、新疆等西部省區(qū)蘊藏著豐富的煤炭資源，煤炭資源開發(fā)戰(zhàn)略西移是大勢所趨。西部地區(qū)礦井設(shè)計產(chǎn)量往往較大，很多都是千萬噸級的礦井或設(shè)計時主要設(shè)施就考慮擴大產(chǎn)能的需要，原煤、下井設(shè)備和材料運輸要求高，立井往往滿足不了要求，需要建設(shè)大量斜井(尤其是采用汽車運輸?shù)母本蛶捷斔蜋C運輸?shù)闹骶?，注漿等普通方法一般都不能徹底解決該地區(qū)的水害問題。凍結(jié)法鑿井技術(shù)目前是西部地區(qū)斜井建設(shè)中穿越含水松散層的首選方法。斜井凍結(jié)在井壁澆筑時使用的水泥材料會與水發(fā)生水化反應(yīng)，在這個過程中，每克水泥可釋放高達350～508J的熱量[2-4]，水泥水化熱會造成井壁內(nèi)部溫度不均產(chǎn)生溫度應(yīng)力[5-7]，也會使井壁周圍的凍土融化[8，9]，可能造成凍結(jié)壁厚度不足，同時，融化的水分還有可能順著某一通道向下部地層滲漏，造成下部地層含水量不均勻，形成不均勻的凍脹應(yīng)力，威脅到井壁的安全。受鉆孔工藝限制，目前的斜井凍結(jié)仍采用垂直孔分段、步進式凍結(jié)[10]。從設(shè)計凍結(jié)壁頂部到地面以及斜井內(nèi)部的非凍結(jié)段多采用局部凍結(jié)方式[11，12]，以減少非凍結(jié)段凍土的生成，減少凍脹融沉效應(yīng)，同時節(jié)省制冷量。因此，非凍結(jié)段的局部凍結(jié)方式對凍結(jié)工程的安全和施工成本也有顯著影響。

本文采用水泥水化熱指數(shù)模型計算了水泥水化熱的逐時釋熱量，將釋熱量作為熱傳導(dǎo)微分方程的源項植入有限元數(shù)值軟件對袁大灘煤礦副斜井7#凍結(jié)段凍結(jié)和解凍溫度場的發(fā)展演化規(guī)律進行了數(shù)值模擬，并與實測數(shù)據(jù)進行了對比分析。同時，基于分析結(jié)果對斜井支護方式、停凍時間和局部凍結(jié)結(jié)構(gòu)形式進行了探討。

1 工程簡介

袁大灘煤礦位于陜西省榆林市西北部，袁大灘井田南北寬約18.3km，東西長約15.4km，井田面積150.66km2，地質(zhì)儲量8.9186億t，可采存量4.375億t，設(shè)計年產(chǎn)500萬t，煤礦設(shè)置主、副斜井和回風、進風立井4個井筒。

副斜井井筒設(shè)計斜長為3635.091m，躲避硐1m×68=68m。調(diào)車硐室6m×8=48m，共3751.091m，井筒設(shè)計坡度為-1°、-5.5°、-6°。斷面為半圓直墻，凈斷面為21.8m2，斷面結(jié)構(gòu)如圖1所示。井筒開挖分為明槽段，凍結(jié)段，基巖段和一、二號聯(lián)絡(luò)巷。

圖1 袁大灘煤礦副斜井凍結(jié)段斷面結(jié)構(gòu)圖(mm)

2 混凝土中水泥水化熱計算基本理論

混凝土結(jié)構(gòu)中水泥水化熱的釋放問題，屬于有內(nèi)熱源熱傳導(dǎo)問題。對于均勻的各項同性體，其微分形式的傳導(dǎo)方程為：

式中，T為溫度，℃；ρ為密度，kg/m3；Cp為比熱容，J/(kg·K)；q(τ)為單位時間內(nèi)單位體積中放出的熱量，kJ/(m3·d)。

目前，水泥水化熱的累計釋放量通常有以下3種描述：

1)指數(shù)表達式[13]。

Q(τ)=Q0(1-e-mτ)

(2)

式中，Q(τ)為齡期為τ時的累計水化熱，kJ/m3；Q0為τ→∞時的最終水化熱，kJ/m3；τ為齡期，d；m為常數(shù)，隨水泥品種、比表面積及澆筑溫度的不同而不同。根據(jù)試驗資料，常數(shù)m隨澆筑溫度的取值見表1[14]。

表1 常數(shù)m取值表

2)雙曲線表達式[15]。

式中，n為水化熱累計釋放量達到50%時的齡期，d。

3)復(fù)合指數(shù)表達式[16]。

Q(τ)=Q0(1-e-aτb)

(4)

式中，a、b為與水化熱釋放速率有關(guān)的系數(shù)。

上述表達式中以式(2)的應(yīng)用最為簡便，也最為廣泛，因此研究基于式(2)開展。

井壁最終放熱量可根據(jù)其內(nèi)部的成分疊加計算：

Q0=qcempcem+461pslag+qFA·pFA

(5)

式中，Q0為單位體積水化熱最終放熱量，kJ/m3；qcem為單位重量水泥最終放熱量，kJ/kg；pcem為單位體積混凝土中水泥重量，kg/m3；pslag為單位體積混凝土中礦渣重量，kg/m3；qFA為單位重量粉煤灰最終放熱量，kJ/kg；pFA為單位體積混凝土中粉煤灰重量，kg/m3。

原始地溫取16.3℃，混凝土入模溫度取15℃，式(2)中常數(shù)m參考表1，取為0.34，混凝土計算參數(shù)取值見表2。

表2 混凝土配合比 kg

單位水泥水化熱的最終放熱量取477kJ/kg，單位粉煤灰的水化熱的最終釋放量取437kJ/kg。由表2及式(8)可得到單位體積混凝土的累計換熱量。

Q0=qcempcem+461pslag+qFA·pFA=190705kJ/m3

3 有限元數(shù)值模擬

3.1 計算模型基本假設(shè)

1)將模型簡化為平面問題求解。

2)在研究范圍內(nèi)，認為土體是均勻、連續(xù)的。

3)巖土初始溫度均為一等值常數(shù)。

4)土體凍結(jié)時，潛熱集中在凍結(jié)界面連續(xù)放出。

5)假設(shè)土中水分全部凍結(jié)，未凍水含量為零。

6)模型中在凍結(jié)孔上施加隨溫度變化的荷載，來模擬凍結(jié)過程中凍結(jié)管外表面溫度。

3.2 有限元模型及參數(shù)

副井凍結(jié)第7段于2014年3月29日開始凍結(jié)，同年7月27日開始開挖，8月13日掘進完成，8月24日外壁套壁完成，9月1日內(nèi)壁套壁完成，9月5日停凍。有限元計算時不考慮開挖和套壁的持續(xù)過程，計算時假定3月29日開始凍結(jié)，8月13日掘進完成，內(nèi)壁和外壁于9月1日一次性套壁完成，9月5日(凍結(jié)第26天)停凍。掘進完成以后，則左中排、中排和右中排開挖面及開挖面以下的凍結(jié)孔停止鹽水循環(huán)。

有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。實測的鹽水溫度隨時間的變化曲線如圖3所示。

圖2 有限元模型及網(wǎng)格劃分圖

圖3 鹽水溫度隨時間變化曲線

3.3 有限元計算結(jié)果

不同凍結(jié)時間下的溫度場分布及凍土帷幕形狀如圖4所示。

由于井壁水泥水化熱的釋放，會造成井壁周圍的凍土化凍。同時，如果在井壁澆筑完成后10d內(nèi)停止凍結(jié)，則凍結(jié)壁內(nèi)的冷量不足以使化凍后的土體重新凍結(jié)，解凍范圍會隨著時間的延長而不斷擴大。凍土解凍會使得凍土內(nèi)的冰融化成水，并且有可能形成水的通道，將上部的水引入下部，造成下部土體的含水量增加。

井壁混凝土早期強度的增長與溫度緊密相關(guān)。如果井壁與凍土之間直接接觸，沒有設(shè)置木背板、泡沫板等隔熱材料，井壁內(nèi)的水化熱造成凍土融化的同時，凍土也會將冷量傳遞給井壁，造成井壁內(nèi)外溫差過大而產(chǎn)生裂縫。

圖4 不同時刻溫度場分布云圖及凍土帷幕形狀

3.4 數(shù)值計算與實測結(jié)果對比分析與討論

袁大灘煤礦第7段凍結(jié)孔及測溫孔布置如圖5所示。副井第7段的實測數(shù)據(jù)與計算機模擬結(jié)果對比如圖6所示。

圖5 副斜井第7段凍結(jié)孔及測溫孔布置圖

從圖6可以看出，位于凍結(jié)壁左側(cè)和右側(cè)的測1孔和測3孔的計算結(jié)果與實測值有大致相同的溫度變化趨勢，而且數(shù)值比較接近，說明計算模型及其所選擇的參數(shù)與實際基本吻合。但是，凍結(jié)壁中部測2孔特別是位于開挖面中部的測2-2測點溫度與實測值差別較大。這些測點的實測溫度在下降至0℃以前基本與計算值有相同的下降趨勢，但是到達0℃附近時有較長的持續(xù)時間。這可能是由于該區(qū)域內(nèi)的含水量增加造成的(根據(jù)以往工程的經(jīng)驗，含水量大的土體，會在0℃附近釋放結(jié)冰潛熱，造成土體溫度長期在0℃徘徊)。由于此時凍結(jié)壁已經(jīng)全部交圈，該區(qū)域內(nèi)水分的增加一方面可能是砂層凍結(jié)，水分被擠出造成的，一方面可能是上部的水順著凍結(jié)孔外表面滲入造成的。

該工程在穿過井筒的凍結(jié)管采用變徑、保溫措施，保溫層采用聚氨酯發(fā)泡制作而成。從測2孔溫度監(jiān)測來看，保溫層的保溫作用有限。這是由于本工程所采用的發(fā)泡保溫的凍結(jié)管均位于地下水位以下，水分的滲入替代了相當一部分保溫層內(nèi)的空氣，濕材料的導(dǎo)熱系數(shù)要比干材料和水都要大；一部分泥土也會滲入發(fā)泡材料內(nèi)部，影響保溫性能。同時，受到水土壓力以及凍脹壓力的作用，凍結(jié)管外部的保溫層會被較大程度地壓縮，從而進一步減弱保溫性能。

圖6 數(shù)值計算結(jié)果與實測溫度隨時間變化曲線

4 結(jié) 論

1)局部凍結(jié)段采用小尺寸凍結(jié)管的局部凍結(jié)的方式效果并不理想，非凍結(jié)段會大量消耗凍結(jié)站的冷量；同時造成凍土尺寸過大，凍土凍脹和融沉的影響加大。在做凍結(jié)設(shè)計時應(yīng)對制冷機組的制冷量做合理設(shè)計，或者改進局部凍結(jié)的方式。

2)采用聚氨酯發(fā)泡的形式對穿過井筒的凍結(jié)管進行局部保溫，會由于水分、泥土等的滲入而影響保溫效果；保溫層也會由于受到水土壓力而被較大程度地壓縮，從而進一步減弱保溫性能。建議在凍結(jié)孔施工時，將局部凍結(jié)管做成雙層套管，兩層凍結(jié)管之間設(shè)置保溫層，以維持聚氨酯材料的保溫性能。

3)井壁水泥水化熱的釋放會造成井壁周圍的凍土化凍。如果在井壁澆筑完成后的幾天內(nèi)即停止凍結(jié)，則凍結(jié)壁內(nèi)的冷量不足以使化凍后的土體重新凍結(jié)，解凍范圍會隨著時間的延長而不斷擴大。凍土解凍會使得凍土內(nèi)的冰融化成水，并且有可能形成水的通道，將上部的水引入下部，造成下部土體的含水量增加。

4)斜井井壁澆筑時，應(yīng)在外層井壁和凍土之間設(shè)置木背板或泡沫板等隔熱材料，防止井壁內(nèi)外溫差過大而產(chǎn)生裂縫。