白蘭昌， 李鵬， 嚴金林， 付俊， 范松， 樊春明

（1.寶雞石油機械有限責任公司，陜西 寶雞721002；2.國家油氣鉆井裝備工程技術研究中心，陜西 寶雞721002）

0 引 言

海洋平臺吊機是海洋平臺及工程船舶與外界聯(lián)系的“橋梁”，也是海洋工程和海洋油氣開發(fā)工程的重要裝備之一。海洋平臺吊機通常由動力裝置、提升系統(tǒng)、回轉(zhuǎn)系統(tǒng)、變幅系統(tǒng)、控制系統(tǒng)以及安全保護裝置等組成[1]，如圖1所示。

船用起重機的吊臂是其核心部件，其結構強度直接決定了可承受的吊重載荷，也決定了船用起重機的使用壽命。因此，提高船用起重機的吊臂結構設計水平，對于改善吊臂的質(zhì)量具有重要的意義[2]。因此對海洋平臺吊機吊臂進行合理的結構設計及優(yōu)化是非常有必要的。

圖1 海洋平臺吊機（將軍柱式）結構示意圖

海洋平臺吊機吊臂的設計采用ANSYS軟件并基于ADPL語言進行參數(shù)化設計比較方便。國內(nèi)學者對這方面研究很多，其中武漢理工大學物流工程學院徐新輝[3]利用ANSYS軟件對龍門起重機的箱形主梁進行了有限元優(yōu)化設計，使主梁的質(zhì)量減輕了6.8%，主梁的翼緣板也減輕了20%；徐州師范大學工學院的蔣紅旗[4]以ANSYS軟件為工具，對輪式汽車起重機的吊臂結構進行了優(yōu)化設計，使基本臂和伸縮臂的質(zhì)量分別降低了20%和25.3%；華中科技大學的馮浩[5]利用ANSYS對某車載骨架的結構進行了有限元優(yōu)化設計，在保證車載骨架結構強度和剛度的基礎上質(zhì)量減少了16.6%。

1 吊臂的力學分析及有限元計算

1.1 海洋平臺吊機吊臂的力學分析

海洋平臺吊機受到多種作用力和載荷的影響。而這些載荷和作用力與平臺吊機是否處于工作狀態(tài)（平臺吊機是否起吊作業(yè)）有很大關系。同時考慮平臺吊機是進行甲板內(nèi)作業(yè)或是甲板外的供給船作業(yè)等，這些工況作業(yè)吊臂受到的載荷變化也十分巨大。海洋平臺吊機所受的載荷如圖2所示。

1）垂直設計載荷。

基于API-2C規(guī)范[6]，作用在海洋平臺吊機吊臂頂部的垂直設計極限載荷應等于額定載荷（SWLH）乘以垂直動態(tài)系數(shù)Cv：

圖2 平臺吊機受到的載荷

對于舷外作業(yè)，垂直動態(tài)系數(shù)Cv計算式為

對于舷內(nèi)作業(yè)，垂直動態(tài)系數(shù)Cv計算式為

式中：SWLH為安全工作載荷加上工作狀態(tài)下的吊鉤滑車的質(zhì)量，lb；K為海洋平臺吊機在吊鉤處的垂直彈簧剛度，lb/ft；Vr為相對速度，ft/s；Av為垂直吊臂頂部加速度，g。

2）供應船移動產(chǎn)生的前傾力和側傾力。

前傾力為

式中：Htip為吊臂頂部到甲板的垂直距離，ft；FL為設計載荷，lb。

供應船移動而作用在吊臂頂部的水平側向載荷計算公式為

3）靜態(tài)海洋平臺吊機傾斜產(chǎn)生的水平載荷。

對于鉆井船，靜態(tài)傾斜（橫傾或側傾）會導致平臺吊機吊臂產(chǎn)生水平載荷。

水平載荷計算計算公式為

式中, θ靜指靜態(tài)側傾角。

4）吊機運動產(chǎn)生的水平載荷。

計算式如下：

式中，a水平為水平加速度。

前傾力為

式中：θ為平臺吊機底座角度。

5）水平設計載荷組合。

側傾力為

前傾力為

在以下規(guī)定的起重機額定值工況時，把該組合動態(tài)水平載荷加到靜態(tài)起重機底座運動產(chǎn)生的水平載荷，并考慮對產(chǎn)生總水平設計力的各種風況?？偳皟A載荷為Woffdyn；總側傾載荷為Wsidedyn+WsideCL。

本文以海洋平臺吊機最不利的工況：正從供應船在30.48 m的半徑起升7 t的貨物。在2 m的有效海浪高度時，從鉆井船進行起升操作。載荷起升鋼絲繩的最大起升速度為60.961 m/min，起重機裝配2條鋼絲繩，吊機吊臂長度為42.673 m，起重機吊臂與水平面呈30.15°，在半徑為30.48 m時，起重機剛度計算為356 918 N/m，吊臂根部樞軸高出主甲板9.144 m，主甲板高出海平面21.336 m，起重機離開鉆井船左舷時進行起升操作。以該作業(yè)工況對吊機吊臂主桿、腹桿、變幅鋼絲繩橫截面的合理結構參數(shù)進行優(yōu)化。

定義的主要參數(shù)如下：材料的泊松比為0.3，彈性模量為206 GPa，密度為7850 kg/m3，σs=355 MPa。對于該簡化模型，不考慮風載荷。其計算的總載荷如下：總前傾載荷為23.84 kN；總側傾載荷為12.37 kN；起吊質(zhì)量為7 t。

1.2 海洋平臺吊機吊臂有限元計算

根據(jù)上述平臺吊機吊臂的受力分析及計算，在Mechanical APDL（ANSYS）中，建立吊機吊臂的力學模型。采用自由網(wǎng)格劃分對吊機吊臂的主桿及腹桿進行網(wǎng)格劃分。為了使計算的結果更精確，網(wǎng)格尺寸應盡可能地精細。

吊機吊臂的底部是通過銷軸鉸接在將軍柱的適當位置處，變幅絞車通過牽引連接在吊臂頂部的鋼絲繩，使吊臂繞著銷軸在變幅平面內(nèi)變幅。故吊臂底部限制5個自由度（UX、UY、UZ和ROTX，ROTY），釋放繞銷軸變幅的ROTY自由度。吊臂在起吊作業(yè)時，變幅絞車通過鋼絲繩使吊臂固定在適當?shù)淖鳂I(yè)半徑處。此時與絞車相連的鋼絲繩端固定，故對此端施加全約束。

施加上述分析中吊機吊臂所受到的載荷，考慮吊臂的自重。計算上述工況下的吊機吊臂各桿件的應力云圖。如圖3～圖4所示。

圖3 吊臂軸向應力云圖

由上述分析結果可知，該型吊機吊臂在上述工況作業(yè)下，吊臂受到的最大軸向應力為144 MPa，最大變形為27.265 mm。而此吊臂所使用材料的屈服極限為355 MPa。此時的安全系數(shù)為n=σs/σmax=355÷144=2.47。

在ANSYS中對話框中，輸入如下指令：

圖4 吊臂位移云圖

RHO=7850

WT=RHO*TVOLUME

求解，此時的簡化的吊臂質(zhì)量為12.519 t。

綜上計算，可以得到的吊臂較重，最大應力比較富裕，該型號平臺吊機吊臂仍有優(yōu)化設計的空間。

2 吊機吊臂結構優(yōu)化

2.1 優(yōu)化參數(shù)設置

結構優(yōu)化設計是一種確定結構最優(yōu)設計方案的技術。結構設計優(yōu)化定義好設計變量、狀態(tài)變量、目標函數(shù)3個基本要素后，計算機通過自帶的算法，在狀態(tài)變量的約束下，不斷搜尋滿足目標函數(shù)的設計變量。

其中設計變量為：

式中：A主為吊機吊臂主桿的橫截面積，m2；A腹為吊機吊臂腹桿的橫截面積，m2；A鋼為吊機吊臂變幅鋼絲繩的橫截面積，m2。

其中狀態(tài)變量為：

式中：σ主max為吊機吊臂主桿的最大應力，Pa；σ腹max為吊機吊臂腹桿的最大應力，Pa；σ鋼max為變幅鋼絲繩承受的最大應力，Pa；[σ主]=3.55×108Pa，[σ腹]=3.55×108Pa，[σ鋼]=2.16×109Pa。

其中目標函數(shù)為

2.2 優(yōu)化求解及分析

參照上述吊臂作業(yè)工況，設置好優(yōu)化的各項參數(shù)。得到吊臂總質(zhì)量隨著迭代次數(shù)的關系曲線如圖5所示。吊臂主桿截面尺寸A主、腹桿截面尺寸A腹、鋼絲繩截面尺寸隨迭代次數(shù)的關系曲線如圖6所示。

圖5 桿件總質(zhì)量和迭代次數(shù)關系曲線

圖6 桿件橫截面積和迭代次數(shù)關系曲線

由圖5、圖6優(yōu)化求解曲線可知，隨著迭代次數(shù)的增加，平臺吊機的吊臂的整體質(zhì)量逐漸收斂于10.15 t。而此時，得到一系列吊臂各桿件橫截面參數(shù)的參考值。取主桿橫截面積7722 mm2、腹桿面積為555 mm2、變幅鋼絲繩橫截面積為224 mm2。施加同樣的載荷和約束，使用同樣的材料，驗證吊臂結構尺寸的優(yōu)化方案。得出優(yōu)化后吊臂的應力云圖如圖7所示。

圖7 優(yōu)化后的吊臂軸向應力云圖

由圖7可知，吊機吊臂主桿橫截面積7722 mm2、腹桿面積為555 mm2、變幅鋼絲繩橫截面積為224 mm2時，同樣的工況條件下，吊臂最大應力為117 MPa。比優(yōu)化前的144 MPa，軸向應力減少了18.75%。此時的最大應力仍然不超過其材料所允許的最大應力值。采取同樣的方法求得整個吊臂（不考慮吊臂上的附件）的質(zhì)量約為10.15 t，優(yōu)化后的質(zhì)量較優(yōu)化前減少了約2.35 t。由圖8可知最大變形較優(yōu)化前減少了約5 mm的變形量，優(yōu)化結果比較理想。

圖8 優(yōu)化后吊臂位移云圖

優(yōu)化計算得出的最大軸向應力仍然比較富裕。當然，在已經(jīng)優(yōu)化得出吊機吊臂的各桿橫截面參數(shù)最佳情況下，吊機吊臂還可以采用新材料。而優(yōu)化主桿、腹桿、鋼絲繩所用的新材料，同樣也能達到減輕質(zhì)量的目的。

3 結 論

海洋平臺吊機是海洋工程和海洋油氣開發(fā)工程的重要裝備之一，吊臂是平臺吊機的關鍵設備之一。隨著海洋裝備大型化的發(fā)展，吊臂在整機質(zhì)量中所占比例也隨之增加。減輕吊臂的質(zhì)量可以提高整機的使用性能。本文基于APDL建立某型號海洋平臺吊機的有限元模型，以最不利的作業(yè)工況分析其受力情況。計算得到的吊臂較重，最大應力比較富裕。采用零階優(yōu)化方法，優(yōu)化得出的吊臂主桿橫截面積為7722 mm2、腹桿面積為555 mm2、變幅鋼絲繩橫截面積為224 mm2時。在滿足使用條件的前提下，軸向應力減少了18.75%，質(zhì)量較優(yōu)化前減輕了2.35 t。