鄢泓哲，劉玉良，毛瀚德，徐志鵬

(1.浙江海洋大學(xué)船舶與機(jī)電工程學(xué)院，浙江舟山 316022；2.國家海洋局第二海洋研究所海底科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州 310012)

隨著近年來國家的海洋強(qiáng)國戰(zhàn)略和新式降噪艦艇的不斷發(fā)展，對檢測信號處理的增益處理要求越來預(yù)高，給聲吶設(shè)備的檢測性能增加很大壓力，所以提高聲吶對微弱信號的檢測能力，目標(biāo)參量估計(jì)能力和目標(biāo)方位識別能力迫在眉睫[1-2]。目前對于如何提高聲吶性能有兩種方法，一種是提高基陣尺寸，這種方法雖能提高聲吶方位分辨率但尺寸過大不易生產(chǎn)且受限于搭載平臺[3-4]。另一種是信號處理方法，對于提高方位分辨率常用的有波束形成技術(shù)，基本原理是通過調(diào)整各個(gè)傳感器上的時(shí)間延遲量，對于空間特定方向形成指向能力，對波束所指向的方向的信號最大化，其他方向的信號盡量抑制，也就是每次只能對一個(gè)方向形成波束[5]。根據(jù)形成的波束信號，從能量上估計(jì)出方位，從波束信號頻譜上估計(jì)出的信號的特征參數(shù)。

分裂波束定向算法通過對常規(guī)算法的實(shí)用性改造，將聲吶換能器基陣分為2 組，形成分裂波束算法處理，分裂波束定向算法可使主瓣尖銳、抑制旁瓣和柵瓣、降低接收端噪聲級以提高對信號波達(dá)方向的估計(jì)能力，采用這種算法可以使目標(biāo)分辨率接近克拉默-拉奧下界。本文將從理論分析與仿真對其在水聲信號處理中進(jìn)行研究。

1 常規(guī)波束形成算法

常規(guī)波束形成將一定幾何形狀排列的水聽器輸出信號經(jīng)過加權(quán)處理，形成空間指向性，因此可看成一種空間濾波器，使指定方向的信號通過，濾除其他方向干擾信號[6]。而HBF 是在CBF 的基礎(chǔ)上經(jīng)過歸一化運(yùn)算后形成的，所以有必要對CBF 進(jìn)行分析。

1.1 均勻線陣CBF

基于均勻線陣的DOA 估計(jì)可以得到待測目標(biāo)的一維方向角，所以本文是在線陣基礎(chǔ)上的分析研究。

設(shè)直線陣陣元為M 個(gè)幅度響應(yīng)相同的傳感器組成，待測目標(biāo)相對于基陣法線的入射角度為θ，信號波長為λ，陣元間隔為d，則聲吶的線陣配置圖如圖1 所示。

圖1 均勻線陣幾何形狀Fig.1 Geometry of uniform linear array

則各陣元輸出信號為；

由于信號到達(dá)各個(gè)陣元的時(shí)間不同，所以為了在某一方向上獲得最大值需要對接收到的信號進(jìn)行延遲加權(quán)處理，則相鄰陣元接收信號間的相位差為：

所以常規(guī)波束形成在均勻線陣上的輸出為：

1.2 常規(guī)波束形成算法仿真及結(jié)果分析

采用Matlab 進(jìn)行算法仿真分析，設(shè)置32 條均勻排列的線陣，陣元間距與波長的關(guān)系為0.5，聲速為1 000 m·s-1，信號頻率為1 000 Hz，假定接收目標(biāo)信號的方位為0°和45°。用上述CBF 算法預(yù)生成波束。

圖2 0°測向角波束圖Fig.2 0° beam-forming of orientation angle

圖3 45°測向角波束圖Fig.3 45° beam-forming of orientation angle

從圖1 的分析中可以看出CBF 算法可以在0°范圍和45°范圍內(nèi)形成空間指向性，但主瓣寬度較寬，旁瓣級低，旁瓣幅度較大尤其在45°時(shí)旁瓣幅度幾乎接近主瓣，雖然可以確定待測目標(biāo)的方位，但方位角范圍較大不利于精確定向。

2 分裂波束定向算法

分裂波束定向算法原理是將基陣陣元分成2 個(gè)相等的子陣。左右兩個(gè)相等的子陣接收到的數(shù)據(jù)分別做波束形成處理，得到2 個(gè)波數(shù)域數(shù)據(jù)。根據(jù)2 個(gè)子陣波束形成的結(jié)果計(jì)算右子陣和左子陣之間的延時(shí)，然后對右子陣的結(jié)果進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償，然后利用互譜法分裂波束定向算法和互相關(guān)法分裂波束定向算法確定2 個(gè)子陣的細(xì)延時(shí)，然后把粗延時(shí)和細(xì)延時(shí)求和計(jì)算的到目標(biāo)的精確方位[6]。

2.1 分裂波束定向算法原理

常用的分裂波束定向算法分為互譜法分裂波束定向算法和互相關(guān)法分裂波束定向算法分別從時(shí)域和頻域?qū)Ψ至巡ㄊㄏ蛩惴ㄟM(jìn)行求解。

設(shè)均勻線列陣的陣元為N，左右兩個(gè)相等子陣為M 個(gè)，干擾為高斯白噪聲，信號為單頻平面波。M 個(gè)左子陣的輸出相加得到左子陣波束數(shù)據(jù)輸出，如公式(4)所示：

M 個(gè)右子陣的輸出相加得到右子陣波束數(shù)據(jù)輸出，如公式(5)所示：

這里要指出的是在理想情況下，所求得的t 應(yīng)該是一樣的但對于隨機(jī)過程而言這是不可能的，只能取得最優(yōu)估計(jì)值，所以要利用對小二乘法進(jìn)行擬合以求出對t 的最優(yōu)估計(jì)。

對各陣元信號進(jìn)行傅里葉變換，得到各陣元的頻域信號，則可得到左、右波束信號的頻域輸出為I(f)，R(f)。HBF 在左右子陣生成的左右波束I(f)，R(f)的基礎(chǔ)上進(jìn)行和運(yùn)算生成和波束AS、進(jìn)行差運(yùn)算生成差波束AD、加權(quán)運(yùn)算、系數(shù)選擇形成超波束AH算法。

其中超波束指數(shù)取n[0.3 1]，總結(jié)上述流程，可得波束分裂定向算法結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 HBF 算法結(jié)構(gòu)圖Fig.4 HBF algorithmic structural diagram

2.2 分裂波束定向算法仿真結(jié)果分析

采用Matlab 進(jìn)行算法仿真分析，設(shè)置32 條均勻排列的線陣，陣元間距與波長的關(guān)系為0.5，聲速為1 000 m·s-1，信號頻率為1 000 Hz，假定接收目標(biāo)信號的方位為0°和60°，超波束指數(shù)取5，用上述HBF 超波束銳化算法預(yù)生成波束。

通過Matlab 對CBF 算法與HBF 算法分別在目標(biāo)方位為0°與45°的比較可以發(fā)現(xiàn)，相較于CBF 算法HBF 算法的主瓣寬度分別減小了4°與6°，旁瓣幅度明顯降低，具有高旁瓣級，由此可以驗(yàn)證HBF確實(shí)能有效減小主瓣寬度，抑制旁瓣幅度，提高定向準(zhǔn)確性。

圖5 0°測向角波束圖Fig.5 0° beam-forming of orientation angle

圖6 45°測向角波束圖Fig.6 45° beam-forming of orientation angle

2.3 HBF 對多目標(biāo)定向研究

以上的仿真分析均是驗(yàn)證HBF 算法對一個(gè)目標(biāo)的定向能力雖然相比CBF 主瓣寬度變窄、抑制旁瓣，但并不能說明HBF 對多個(gè)目標(biāo)或相近的多個(gè)目標(biāo)也具有同樣的分辨率，因此有必要對多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行定向方位精度仿真研究。

假設(shè)待測目標(biāo)信號為3 個(gè)不同方位的窄帶信號其中2 個(gè)信號為相鄰信號，目標(biāo)方位分別為{-60，30，35},目標(biāo)信號波長為0.15，干擾噪聲為高斯白噪聲，聲吶換能器陣元數(shù)為64，超波束指數(shù)n 為0.3，則波束仿真圖如圖所示。

如圖所示，HBF 對多個(gè)目標(biāo)仍然有很好的檢測能力，在-60°，30°，35°分別檢測出目標(biāo)方位且主瓣較窄，旁瓣幅度較低，并且在噪聲干擾下對位置相近的多個(gè)目標(biāo)也具有較強(qiáng)的分辨力，在兩目標(biāo)間隔為5 時(shí)，HBF 仍然可以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。通過仿真分析可以得出HBF 可以有效檢測出多個(gè)相鄰目標(biāo)的方位。

如圖8 為HBF 算法對目標(biāo)俯角與仰角的估計(jì)，加入高斯白噪聲，陣元數(shù)為100，方位角與仰角在0～89°范圍內(nèi)步長取為1 構(gòu)造空間譜函數(shù)，如圖所示3 個(gè)主譜峰所對應(yīng)的兩個(gè)坐標(biāo)即使估計(jì)所得的仰角和方位角。由于HBF 算法屬于波束形成算法，因而在俯-仰角聯(lián)合估計(jì)中估計(jì)性能低于子空間DOA 算法，但HBF 算法作為一種波束銳化技術(shù)已經(jīng)具有很強(qiáng)的方位估計(jì)能力。

圖7 HBF 對多個(gè)目標(biāo)波束形成圖Fig.7 Beam-forming for multiple targets of HBF

圖8 HBF 對仰角與俯角聯(lián)合估計(jì)Fig.8 HBF for estimation of elevation and azimuth angle

2.4 超波束指數(shù)對HBF 影響研究

由上述HBF 原理推導(dǎo)可知，超波束指數(shù)n 的選取對于HBF 測向分辨能力具有很大的影響，因此在實(shí)際聲吶換能器設(shè)計(jì)中選取合適的n 值至關(guān)重要，通常n 的取值范圍為(0～1),所以仿真參數(shù)將n 值設(shè)置為0.3，0.5 和0.7。觀察在不同角度下取不同n 值對角度的影響變化。

表1 超波束指數(shù)對HBF 影響仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results of the influence of HyperBeam index on HBF

由仿真數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出基于HBF 測向分辨率的考慮，n 值越小定向精度越高，但n 值不能小于0.3否則性能穩(wěn)定度會大大降低，實(shí)際設(shè)計(jì)研發(fā)中在不出現(xiàn)較大誤差范圍內(nèi)選擇合適的n 值。

3 結(jié)語

本文在分析常規(guī)波束形成算法的基礎(chǔ)上提出了一種具有更高測向性能的分裂波束精確定向算法，并給出了該算法的分析原理與公式推導(dǎo)，仿真比較了常規(guī)波束形成算法與分裂波束定向算法，結(jié)果表明分裂波束定向算法具有更高的測向能力，仿真分析了HBF 對多個(gè)相鄰目標(biāo)的定向能力，研究了不同超波束指數(shù)對HBF 定向精度的影響給出了最優(yōu)范圍。但是該算法計(jì)算量偏大，需要處理的數(shù)據(jù)偏多，需要高性能的DSP 芯片處理運(yùn)算，后續(xù)研究將從縮小陣元間距、擴(kuò)展可處理的頻率范圍等方面進(jìn)行深入的研究。