畢文婕，曹福民，樊建華，王坤朋

（滄州市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)所，河北?滄州?061001）

布氏硬度試驗(yàn)是評(píng)價(jià)金屬材料抵抗局部塑性變形能力的一種常用方法。測(cè)量不確定度用于評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)或校準(zhǔn)結(jié)果可靠性。測(cè)量不確定度是被測(cè)量值可能分布的區(qū)間，反映測(cè)量結(jié)果的可信程度。對(duì)結(jié)果的測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定有助于尋找誤差來(lái)源和評(píng)價(jià)試驗(yàn)結(jié)果可信度，對(duì)試驗(yàn)室檢驗(yàn)工作具有指導(dǎo)意義。

1 試驗(yàn)方法與試驗(yàn)過(guò)程

試樣選用8 mm厚熱軋鋼板，從中部截取試樣，表面經(jīng)打磨處理，平坦光滑無(wú)氧化皮和污物，利用粗糙度比對(duì)樣塊進(jìn)行比對(duì)，Ra≤1.6 μm。本次試驗(yàn)使用的標(biāo)準(zhǔn)布氏硬度塊，硬度示值111HBW10/1000，均勻性1.8%。試驗(yàn)依據(jù)GB/T 231.1-2018進(jìn)行。試驗(yàn)溫度為23℃。試驗(yàn)設(shè)備為HBS-3000布氏硬度計(jì)，經(jīng)國(guó)家計(jì)量部門檢定合格。

Q235鋼材抗拉強(qiáng)度在370～500 MPa范圍內(nèi)，根據(jù)《新編金屬硬度試驗(yàn)》附錄“低碳鋼的硬度與強(qiáng)度換算值”表，其布氏硬度值應(yīng)在102～134 HBW范圍內(nèi)。根據(jù)《金屬硬度檢測(cè)技術(shù)手冊(cè)》表2-2，對(duì)于布氏硬度小于140 HBW的鋼材料，推薦的試驗(yàn)力球直徑平方比率為10，因此試驗(yàn)類型選用HBW 10/1000，選取10 mm壓球，試驗(yàn)力標(biāo)稱值9807 N。載荷保持時(shí)間14 s。為避免試件邊緣和壓痕直徑周圍對(duì)硬度值測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，規(guī)定任一壓痕中心距試件邊緣10 mm以上，相鄰兩個(gè)壓痕中心距離15 mm以上。在試樣不同區(qū)域測(cè)量6次，第1點(diǎn)不計(jì)。測(cè)量每個(gè)壓痕相互垂直方向的直徑，求出算術(shù)平均值。布氏硬度公式為：

式中，D為壓頭直徑，mm；d為壓痕平均直徑，mm；F為試驗(yàn)力，N。試驗(yàn)結(jié)果修約到3位有效數(shù)字。

本次試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 ??熱軋鋼板和標(biāo)準(zhǔn)布氏硬度塊布氏硬度試驗(yàn)結(jié)果?HBW10/1000

2 測(cè)量不確定度來(lái)源分析

本次測(cè)量不確定度評(píng)定是基于使用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊進(jìn)行間接校準(zhǔn)的評(píng)定方法，GB/T 231.1-2018附錄C只考慮硬度計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)硬度塊相關(guān)測(cè)量的不確定，不確定度來(lái)源主要有以下因素：

（1）由于最大允許誤差產(chǎn)生的擴(kuò)展不確定度Umpe；

（2）CRM硬度值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uCRM；

（3）測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)硬度塊CRM時(shí)，硬度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uH；

（4）壓痕直徑測(cè)量系統(tǒng)的分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ums；

（5）硬度計(jì)系統(tǒng)誤差b。

3 測(cè)量不確定度評(píng)定

GB/T 231.1-2018中給出的硬度值測(cè)量的不確定度只考慮硬度計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)硬度塊相關(guān)測(cè)量的不確定度。標(biāo)準(zhǔn)中給出了兩種測(cè)量不確定度評(píng)定方法，方法M1不考慮硬度計(jì)的系統(tǒng)誤差，用誤差極限定義其中一個(gè)不確定度分量Umpe，沒(méi)有對(duì)硬度值進(jìn)行修正。方法M2考慮硬度計(jì)系統(tǒng)誤差并對(duì)硬度值修正，可獲得較小的不確定度。對(duì)本次試驗(yàn)，分別采用這兩種方法進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定。

3.1 測(cè)量不確定度分量評(píng)定

3.1.1 由最大允許誤差產(chǎn)生的擴(kuò)展不確定度分量Umpe評(píng)定

硬度計(jì)示值誤差應(yīng)保證在最大允許誤差內(nèi)，才能保證試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確可信。由硬度計(jì)最大允許誤差引入的不確定度可以通過(guò)下式計(jì)算得出：

3.1.2 標(biāo)準(zhǔn)硬度塊CRM硬度值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uCRM評(píng)定

標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度反映的是布氏硬度塊的均勻性。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)硬度塊對(duì)硬度計(jì)進(jìn)行核查與校準(zhǔn)，硬度塊的均勻性也會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。因此，在布氏硬度不確定度評(píng)定中需要對(duì)其加以考慮。

可通過(guò)下面公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)硬度塊硬度值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：

UCRM由標(biāo)準(zhǔn)硬度塊校準(zhǔn)證書(shū)給出。

如證書(shū)未給出不確定信息，可根據(jù)硬度塊均勻性和壓痕平均直徑進(jìn)行計(jì)算。

將本次試驗(yàn)所用硬度塊均勻性rrel=1.8%、d=3.34 mm，代入式（4）、（5），得到uCRM=1.455 HBW10/1000。

3.1.3 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)硬度塊CRM時(shí)硬度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uH評(píng)定

在使用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊對(duì)硬度計(jì)進(jìn)行核查和校準(zhǔn)時(shí)，除了受到布氏硬度塊均勻性的影響，還受到硬度計(jì)示值重復(fù)性的影響。uH是對(duì)硬度計(jì)示值重復(fù)性的評(píng)價(jià)。uCRM已經(jīng)考慮了標(biāo)準(zhǔn)硬度塊均勻性，因此對(duì)uH評(píng)價(jià)時(shí)僅需考慮硬度計(jì)示值重復(fù)性對(duì)不確定度的影響。該項(xiàng)按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中，SH是標(biāo)準(zhǔn)硬度塊測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差；t為系數(shù)，n=5時(shí)，t=1.14。根據(jù)GB/T 231.1-2018對(duì)標(biāo)準(zhǔn)硬度塊進(jìn)行5次測(cè)量，試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差SH用貝塞爾公式進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)布氏硬度塊測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為SH=0.707，代入式（6）計(jì)算得到測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)硬度塊時(shí)硬度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uH=0.806 HBW10/1000。

3.1.4 壓痕直徑測(cè)量系統(tǒng)的分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ums

壓痕直徑測(cè)量誤差是布氏硬度試驗(yàn)的主要誤差來(lái)源，使用精度更高的壓痕裝置測(cè)量系統(tǒng)可有效提高布氏硬度試驗(yàn)的準(zhǔn)確度，獲得更小的測(cè)量不確定度。壓痕直徑測(cè)量系統(tǒng)分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，通過(guò)以下公式進(jìn)行計(jì)算：

式中，δms為壓痕直徑測(cè)量系統(tǒng)分辨率，d為樣品的平均壓痕直徑，HBW為樣品的布氏硬度平均值。將δms=0.000625 mm，d=3.102 mm，HBW=128.8代入式（7），得到ums=0.015 HBW10/1000。

3.1.5 布氏硬度計(jì)系統(tǒng)誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

任何設(shè)備均會(huì)存在系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差無(wú)法完全消除，可以使用修正值消除部分系統(tǒng)誤差。利用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)硬度塊標(biāo)定值的偏差來(lái)表征布氏硬度計(jì)的系統(tǒng)誤差：

3.2 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

3.2.1 M1 方法

該方法不考慮硬度計(jì)的系統(tǒng)誤差，將硬度計(jì)最大允許誤差作為不確定度的一個(gè)分量，不需要對(duì)硬度值進(jìn)行修正。擴(kuò)展不確定度用下面公式進(jìn)行計(jì)算：

將不確定度分量代入式（9）進(jìn)行計(jì)算，k=2，U=5.085 HBW10/1000。

試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表示為X=x±U=（129±5）HBW10/1000。

3.2.2 M2 方法

該方法考慮了系統(tǒng)偏差，可以獲得較小的不確定度，其原理是利用修正值補(bǔ)償系統(tǒng)誤差。標(biāo)準(zhǔn)中推薦在下列情況下使用M2法：

（1）在做硬度計(jì)的校準(zhǔn)時(shí)，測(cè)量的硬度值與硬度塊的數(shù)值明顯不同時(shí)；

（2）在整個(gè)校準(zhǔn)范圍硬度計(jì)偏差有較大變化；

（3）被測(cè)材料與校準(zhǔn)硬度計(jì)所用材料不同時(shí)。

在測(cè)量系統(tǒng)不穩(wěn)定或被測(cè)樣品性質(zhì)不明確的情況下更推薦M2法。

根據(jù)如下公式：

將不確定度分量代入公式進(jìn)行計(jì)算，k=2，Ucorr=3.327 HBW10/1000。

修正硬度值后測(cè)量結(jié)果表示為Xcorr=（x-b）±Ucorr=（127±3）HBW10/1000。

4 分析與討論

在上版標(biāo)準(zhǔn)GB/T 231.1-2009中，壓痕直徑測(cè)量系統(tǒng)分辨率引起的不確定度分量推薦利用測(cè)量裝置最大允差進(jìn)行計(jì)算是一種保守的估計(jì)，其數(shù)值往往偏大。實(shí)際工作中所用設(shè)備分辨力往往精度更高，可以得到更精準(zhǔn)的結(jié)果，引入的不確定度分量更小。新版標(biāo)準(zhǔn)將測(cè)量系統(tǒng)分辨率直接代入計(jì)算，對(duì)該項(xiàng)不確定度分量評(píng)定更加精確。

新版標(biāo)準(zhǔn)只考慮了標(biāo)準(zhǔn)硬度塊不均勻性造成的影響，未考慮試樣不均勻性。普通試樣的不均勻性一般比標(biāo)準(zhǔn)硬度塊大，因此只考慮標(biāo)準(zhǔn)硬度塊不均勻性的影響會(huì)造成最終評(píng)定結(jié)果偏小。