章 健， 張玉曉， 熊壯壯， 朱永勝， 謝加新

(1.鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450001； 2.國網(wǎng)山西省電力公司晉城供電公司，山西 晉城 048000； 3.中原工學(xué)院 電子信息學(xué)院，河南 鄭州 450007)

0 引言

隨著經(jīng)濟水平的提高，分布式電源(distributed generation，DG)接入配電網(wǎng)技術(shù)應(yīng)運而生[1]。但分布式電源并網(wǎng)引起的電壓變化等一系列問題，使配電網(wǎng)系統(tǒng)中電壓無功控制的難度加大[2]。然而，需求響應(yīng)(demand response，DR)對配電網(wǎng)可調(diào)節(jié)資源的利用可充分發(fā)揮電力系統(tǒng)各個部分多元協(xié)調(diào)調(diào)度的作用[3]。

DR對改善負荷分布，優(yōu)化資源配置等具有明顯的優(yōu)勢。根據(jù)響應(yīng)特性和運行方式，DR可分為可中斷負荷(interruptible load，IL)和可轉(zhuǎn)移負荷[4](transferable load，TL)。此外，隨著泛在電力物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，DR對DG資源優(yōu)化配置的影響過程已經(jīng)被提進日程。國內(nèi)外學(xué)者對DR參與下的新能源配電網(wǎng)中電壓無功優(yōu)化的早期研究，集中于對DR的單一規(guī)劃進行分析探究，文獻[5]通過DG和DR的協(xié)同作用的規(guī)劃探究，研究了DR對DG投資進程的影響。文獻[6]對DR的建模分析，研究需求側(cè)DR項目的水平對DG滲透率和電網(wǎng)穩(wěn)定運行的影響。文獻[7]建立含DG參與下的配電網(wǎng)中儲能系統(tǒng)和DR之間協(xié)同優(yōu)化規(guī)劃模型，與現(xiàn)有方法制定的運行方式相比,論證了所提方案的合理性。以上文獻雖考慮了需求側(cè)的影響，但是建模比較簡單，僅有一個優(yōu)化變量參與系統(tǒng)優(yōu)化，鑒于需求側(cè)模型的復(fù)雜性，需對其進行精細化建模，為應(yīng)對DR的多樣性，應(yīng)多角度建立不同模型以符合實際情況。

另外，目前對模型的求解一般采用粒子群算法、遺傳優(yōu)化算法、模擬退火算法等[8-11]智能優(yōu)化方法或傳統(tǒng)非線性規(guī)劃、二次規(guī)劃等傳統(tǒng)算法。智能算法易陷入局部最優(yōu)解，傳統(tǒng)算法求解速度慢，以二階錐規(guī)劃為代表的凸優(yōu)化在電壓無功優(yōu)化得到了廣泛的應(yīng)用。文獻[12-14]建立電壓無功協(xié)同優(yōu)化模型，將所建立的配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)化成錐優(yōu)化模型，從而使模型大大簡化，易于求解。

針對上述研究背景，建立了IL和TL模型，以網(wǎng)絡(luò)運行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，以電容器組(capacitors banks，CB)和電抗器組(reactor banks，RB)、微型燃氣輪機(micro-turbine generator，MTG)、靜止無功補償器(static var compensator，SVC)、儲能裝置(energy storage system，ESS)和可中斷可轉(zhuǎn)移負荷等為控制變量，對電網(wǎng)電壓無功協(xié)同優(yōu)化。通過變量替換，將原始混合整數(shù)非線性模型線性化，建立混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型，最后通過IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)測試的結(jié)果檢驗所提模型的正確性。

1 主動配網(wǎng)優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮配電網(wǎng)和各可控資源等調(diào)度主體的利益，現(xiàn)建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

1.2 運行約束

1.2.1 支路潮流約束

(2)

(3)

(4)

1.2.2 安全約束

(5)

1.2.3 變壓器關(guān)口功率約束

(6)

1.2.4 CB與RB的運行約束

(7)

1.2.5 儲能裝置運行約束

(8)

(9)

(10)

(11)

1.2.6 燃氣輪機運行約束

(12)

1.2.7 分布式電源出力約束

(13)

1.2.8 靜止無功補償器運行約束

(14)

1.3 需求響應(yīng)模型

現(xiàn)考慮需求側(cè)可中斷可轉(zhuǎn)移負荷來實現(xiàn)對系統(tǒng)的靈活性調(diào)節(jié)。

1.3.1 可中斷負荷

可中斷負荷約束主要包含中斷量、中斷次數(shù)、中斷持續(xù)時間、中斷時間間隔的約束。

(15)

(16)

(17)

(18)

1.3.2 可轉(zhuǎn)移負荷約束

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

2 優(yōu)化模型的錐化

二階錐規(guī)劃將難于求解的優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化成易于求解的二階錐模型，使復(fù)雜變量用特殊形式的錐集表示，簡化了原來的模型，具有收斂快，求解方便的特點。其中二階錐規(guī)劃的標(biāo)準形式為

(24)

式中：f(x)為目標(biāo)函數(shù)；Ax=b為線性約束函數(shù)；x∈RN、A∈RM×N、b∈RM；K為錐約束函數(shù)。一般形式：

(25)

根據(jù)二階錐的特點，對非線性目標(biāo)函數(shù)和約束條件通過引入變量替換的線性轉(zhuǎn)換后，將配電網(wǎng)一般模型轉(zhuǎn)換為二階錐規(guī)劃模型，即將混合整數(shù)非線性規(guī)劃(MINLP)問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃(MISOCP)問題，令

(26)

將上式替換目標(biāo)函數(shù)和約束條件中對應(yīng)的電流和電壓項，可得功率平衡約束：

(27)

(28)

(29)

進一步等價變形轉(zhuǎn)化為如下二階錐形式

(30)

安全約束變?yōu)?/p>

(31)

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為驗證本文模型的合理性，在Yalmip上建模， 在Matlab R2016b環(huán)境下基于CPLEX12.7 算法包進行程序計算，采用修改的 IEEE 33 節(jié)點算例進行求解分析。接入光伏機組單位容量為400 kW,其接入節(jié)點為10、13、24、27；接入風(fēng)電機組單位容量為1 000 kW，其接入節(jié)點為7、31。系統(tǒng)的日風(fēng)光負荷曲線見圖1，其中數(shù)據(jù)為以峰值為基值的標(biāo)幺化結(jié)果。節(jié)點5、13接入CB(CB5,CB13)，節(jié)點6、27接入RB(RB6,RB27);二者最大投切次數(shù)均為5次，安裝組數(shù)均為6組，每組補償功率為0.05 Mvar；節(jié)點5、25接入SVC(SVC5，SVC25)，其可調(diào)范圍±1 Mvar；節(jié)點17、29接入ESS(ESS17，ESS29)，參數(shù)見表1，節(jié)點4接入MTG，參數(shù)見表2。

圖1 日風(fēng)光負荷曲線Figure 1 Daily wind load normalization curve

參數(shù)充放電效率最大充放電功率/kW容量/kW充電成本/元放電成本/元數(shù)值0.938 12401 2000.60.4

表2 燃氣輪機參數(shù)Table 2 Gas turbine parameters

由于可控負荷具有多樣性的特點，現(xiàn)假設(shè)有2種可中斷負荷和3種可轉(zhuǎn)移負荷：中斷負荷接入節(jié)點類型一為8、32，類型二為24、30；可轉(zhuǎn)移負荷接入節(jié)點7、14、25，其具體參數(shù)如表3、4所示?，F(xiàn)選取棄風(fēng)棄光成本為1元/(kW·h)，網(wǎng)損成本為0.4元/(kW·h)，主網(wǎng)購電分時電價00：00～9：00為0.25元/(kW·h)、15：00～18：00為0.45元/(kW·h)，其他為0.65元/(kW·h)。

表3 可中斷負荷參數(shù)Table 3 Interruptible load parameters

3.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

3.2.1 電壓無功優(yōu)化結(jié)果分析

現(xiàn)取所建模型與一般主動配電網(wǎng)優(yōu)化模型對比分析，圖2給出了優(yōu)化前后23：00全網(wǎng)的電壓分布，可見通過協(xié)調(diào)電網(wǎng)中的DR與無功補償設(shè)備優(yōu)化后，電壓偏差明顯減小，平穩(wěn)性明顯提升，且所有節(jié)點電壓均符合安全運行要求。由圖2可以看出，末端節(jié)點電壓偏移情況較為嚴重，現(xiàn)取節(jié)點18的電壓變化曲線來進一步驗證模型的優(yōu)化性，如圖3所示。直觀可見，節(jié)點18電壓幅值曲線整體向上移動，接近額定電壓幅值，電壓偏差顯著減小。故優(yōu)化后的模型對電壓波動具有改善作用，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

表4 可轉(zhuǎn)移負荷參數(shù)Table 4 Transferable load parameters

圖2 23：00優(yōu)化前后系統(tǒng)電壓分布Figure 2 Voltage distribution after optimization at 23:00

圖3 優(yōu)化前后節(jié)點18日電壓波動曲線Figure 3 Node18 voltage curve before and after optimization

表5給出節(jié)點18優(yōu)化前后電壓偏差對比，其最大日電壓偏差和平均電壓值都顯著降低，電壓平穩(wěn)性提高，由此論證模型對電壓優(yōu)化的合理性和正確性。

3.2.2 補償裝置運行策略分析

如圖4所示隨著ESS的充放電，總電量表現(xiàn)出相應(yīng)的變化幅度，結(jié)合日風(fēng)光負荷曲線來看，DG出力增加時ESS儲存電量增加，當(dāng)負荷值達到頂峰時，ESS儲存的電量開始逐步減少，實現(xiàn)了ESS穩(wěn)定電網(wǎng)電壓、降低線路損耗的作用，使充放電處于動態(tài)平衡狀態(tài)。如圖4由于SVC5距離根節(jié)點相對較近，其日運行策略在滯相與進相之間來回變換；又由于接入DG的容量不大，且為保證電壓質(zhì)量，SVC25大多時候滯相運行，整體上SVC的運行策略主要為容性補償?，F(xiàn)取CB13 和 RB27， 可以看出，在 DG 接入的配電網(wǎng)中，當(dāng)CB13投運次數(shù)增加時，相對應(yīng)的RB27的投運組數(shù)降低，反之亦然，二者達到一種動態(tài)平衡狀態(tài)。所以 CB 和 RB 之間的相互協(xié)調(diào)有效地保證了電網(wǎng)電壓的質(zhì)量，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

表5 節(jié)點18優(yōu)化前后電壓偏差對比Table 5 Comparison of voltage deviation before and after optimization of node 18

圖4 補償裝置運行策略Figure 4 Compensation device operation strategy

3.2.3 需求響應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的作用分析

為有效分析DR對系統(tǒng)電壓無功優(yōu)化作用，現(xiàn)提出兩種方案：方案1：考慮DR；方案2：不考慮DR。圖5給出23∶00時兩種方案的系統(tǒng)電壓分布，對比圖3得，采用方案2與優(yōu)化前的電壓比較，由于儲能等一些有功無功補償裝置的作用，電壓偏差發(fā)生一定變化，但變化幅度不大。方案1中節(jié)點24和節(jié)點25由于可控負荷的影響，相比于其他節(jié)點出現(xiàn)一定程度的電壓波動，整體來看，節(jié)點電壓平穩(wěn)，網(wǎng)絡(luò)電壓得到改善，穩(wěn)定性進一步加強。可見，通過對DR的控制，一定程度可有效改善全網(wǎng)潮流分布，提高電壓質(zhì)量。

圖5 23:00兩種方案的電壓分布Figure 5 Voltage distribution of two schemes at 23:00

方案1中購電、網(wǎng)損、總運行成本為12 743、7 930、23 232元，相應(yīng)成本在方案2中分別為13 152、8 463、23 913元。對比發(fā)現(xiàn)，方案1總運行成本小于方案2總運行成本，方案1中增加DR調(diào)度，在不同時刻增加或切除部分可調(diào)度負荷，購電成本、網(wǎng)損成本都有所降低。從結(jié)果來看，方案1中可中斷負荷和可轉(zhuǎn)移負荷成本為86元和340元，相比于允許可中斷和可轉(zhuǎn)移最大容量，成本不大，即需求響應(yīng)在電網(wǎng)運行中參與度不大，部分可參與DR的負荷沒被利用，因此可根據(jù)電網(wǎng)和DG發(fā)電成本制定合理的價格補償策略，增加更多可控負荷參與電網(wǎng)調(diào)度中，以適應(yīng)未來配電網(wǎng)的發(fā)展。總之，計及DR時，可有效降低網(wǎng)絡(luò)損耗和改善電網(wǎng)電壓。

3.2.4 算法驗證

為驗證MISOCP的可行性，現(xiàn)將其與MINLP進行對比分析，對MINLP運用粒子群智能算法求解。如表6，可見，直接求解MINLP耗時長，而轉(zhuǎn)化為MISOCP后，求解速度大大提高。

表 6 不同算法下的求解信息對比Table 6 Comparison for solution information under different algorithms

4 結(jié)論

(1)在主動配電網(wǎng)中，由ESS、SVC、CB、RB等無功補償裝置及DR的協(xié)調(diào)作用，在保證電壓質(zhì)量的前提下可有效消納分布式能源，提高了能源的利用率。

(2)計及需求響應(yīng)后，配電網(wǎng)運行成本降低，網(wǎng)損下降，電壓得到改善。因此，有效地將需求響應(yīng)納入配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度中，可提高電網(wǎng)的安全性、經(jīng)濟性。