郝嘉 宋萬強(qiáng) 中國(guó)航空研究院

引言

CFD又稱計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)，利用計(jì)算資源采用離散數(shù)值計(jì)算方法，開展有關(guān)力學(xué)問題的數(shù)值模擬。在圖形著色中，由于運(yùn)算量大，導(dǎo)致實(shí)時(shí)性差、網(wǎng)格著色效果不理想。CFD 算法憑借其優(yōu)異的快速運(yùn)算特性對(duì)圖形網(wǎng)格著色，具有豐富的細(xì)節(jié)渲染能力。針對(duì)傳統(tǒng)著色算法的現(xiàn)有問題，提出了基于CFD 網(wǎng)格的全新著色算法，其優(yōu)勢(shì)在于可以精準(zhǔn)地表達(dá)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的幾何圖形，將多個(gè)模塊中的集合圖形在網(wǎng)格上進(jìn)行標(biāo)點(diǎn)，確保網(wǎng)格全著色并高速運(yùn)行。

1 CFD 網(wǎng)格著色算法研究

1.1 著色面積

利用CFD 算法對(duì)空間進(jìn)行網(wǎng)格著色標(biāo)注，建立直角空間坐標(biāo)體系。如下圖1 所示。

圖1 網(wǎng)格空間標(biāo)定

根據(jù)上圖可知，在規(guī)定的空間網(wǎng)格中，向上正方向?yàn)榭臻g坐標(biāo)的豎向極坐標(biāo)，記為Z0 軸，同時(shí)將Z1 與Z2 之間的距離記為誤差可調(diào)節(jié)區(qū)域，同理在網(wǎng)格中標(biāo)注出坐標(biāo)軸的X 軸與Y 軸。假定如上選定的坐標(biāo)不存在誤差，即可根據(jù)CFD 技術(shù)原理，得到網(wǎng)格著色的最遠(yuǎn)距離。該距離在空間軸上坐標(biāo)可表示為：

1.2 網(wǎng)格著色

根據(jù)圈定的著色邊緣，設(shè)定S 為全著色面積，建立基于CFD 的網(wǎng)格矩陣，如下所示。

上式中：在圖形邊界內(nèi)（記為C（G）），S 表示為以x 為邊緣的矩陣面積，若，可使用矩陣找到唯一C 點(diǎn)坐標(biāo)G 與矩陣映射；反之，對(duì)于，可滿足顏色位移性質(zhì)。使用游走著色方法在計(jì)算區(qū)域?qū)换^(qū)域?qū)嵤╊伾巫?，定義游走線條為子曲線，網(wǎng)格面積由n條游走曲線構(gòu)成，計(jì)算顏色種群之間的融合區(qū)域。如下公式所示。

公式中： 表示為網(wǎng)格頂點(diǎn) 與 的相似程度，該變量代表了頂端游走的概率，臨邊數(shù)值越高，著色中沿邊著色概率越大，網(wǎng)格著色完整程度越高； 表示為圈定的網(wǎng)格著色邊緣點(diǎn)；表示為網(wǎng)格著色區(qū)域，當(dāng)著色中出現(xiàn)顏色邊界滲色，即傳播區(qū)域超出網(wǎng)格邊界臨界數(shù)值時(shí)，出現(xiàn)顏色混淆。提取網(wǎng)格著色出現(xiàn)的特征顏色，剔除著色中顏色上出現(xiàn)的特異值，處理著色中出現(xiàn)的噪聲，著色跳轉(zhuǎn)概率與子曲線顏色加權(quán)值對(duì)應(yīng)，建立連續(xù)著色網(wǎng)格區(qū)域，連接出現(xiàn)明確拓?fù)鋮^(qū)域信息，將Sk作為網(wǎng)格著色鄰域，分析方差計(jì)算著色點(diǎn)局部屬性，圈定指定網(wǎng)格曲線。計(jì)算公式如下。

公式中：當(dāng) 屬于約束條件下時(shí)，按照原定曲線著色的概率p在（0，1）之間，建立由 k 為網(wǎng)格頂點(diǎn)的空組集合，按照頂點(diǎn)遞減順序?qū) 頂點(diǎn)隨機(jī)放置在曲線子集中，取前v 個(gè)點(diǎn)作為網(wǎng)格著色進(jìn)化結(jié)果，判斷是否滿足網(wǎng)格全著色，輸出最終著色結(jié)果，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格全著色。

2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證CFD 網(wǎng)格著色算法的實(shí)用性，通過對(duì)同一視頻流進(jìn)行不同的算法處理，對(duì)比顯示著色效果。分析兩種算法所獲得的數(shù)據(jù)，對(duì)比CFD 網(wǎng)格著色算法與傳統(tǒng)著色算法在網(wǎng)格著色中的差異性，通過分析網(wǎng)格著色的完成程度，檢驗(yàn)新提出的算法性能。

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

搭建實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，使用CFD 算法對(duì)NASA-TRAPWING 網(wǎng)格實(shí)施著色，如圖2 所示。

圖2 NASA-TRAPWING 網(wǎng)格示意圖

提取實(shí)驗(yàn)中網(wǎng)格著色完成度數(shù)據(jù)，分析網(wǎng)格著色完整度，記錄5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，記為實(shí)驗(yàn)組。使用傳統(tǒng)網(wǎng)格著色算法實(shí)施相同步驟操作，忽略著色中出現(xiàn)影響著色完整度的噪聲，自動(dòng)收錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，記為對(duì)照組，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)比兩組著色圖。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

依照實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算兩種網(wǎng)格著色算法對(duì)網(wǎng)格著色的完整度，如下圖3 所示。

圖3 著色完整度對(duì)比圖

從圖3 中數(shù)據(jù)可以看出，實(shí)驗(yàn)組的CFD 網(wǎng)格著色完整程度最低為78.22%，而傳統(tǒng)算法著色度最高為56.74%，實(shí)驗(yàn)組完整度明顯高于對(duì)照組。

另外，由于傳統(tǒng)算法進(jìn)行著色完整度較差，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，可能出現(xiàn)圖形失真的情況。

3 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合CFD 方法對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行著色，可使復(fù)雜圖形快速高畫質(zhì)顯示。CFD 網(wǎng)格著色算法通過網(wǎng)格空間標(biāo)定計(jì)算網(wǎng)格著色面積得到矩陣，計(jì)算著色融合區(qū)域，分析網(wǎng)格著色融合屬性，從而盡可能地實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格全著色。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了CFD 網(wǎng)格著色算法在實(shí)際應(yīng)用中可提升著色的完整程度以及計(jì)算效率。在后續(xù)的研究中，還可以深入分析局部法向量等對(duì)將網(wǎng)格著色中權(quán)重值的影響，更大程度實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格全著色，提升圖形運(yùn)算質(zhì)量和效率。