1 引言

在蜂窩網絡定位研究中，基于到達時間(TOA)和到達時間差(TDOA)的定位技術能獲得較高的定位精度。移動臺(MS)與基站(BS)之間的真實距離只有在電磁波視距(LOS)傳播的環(huán)境下才能準確測得，然而在復雜的城市環(huán)境中，基站和移動臺之間的信號大多是通過折射、反射、繞射等非視距(NLOS)方式傳播。如何抑制非視距(NLOS)誤差對移動臺定位結果的影響，是目前研究的重點。

NLOS誤差抑制方法通常分為直接法和間接法。直接法在統(tǒng)計NLOS誤差特性的基礎上，直接對TOA或TDOA測量值進行處理，以減小NLOS誤差。例如文獻[1,2]中提到的Wylie法利用TOA測量值的時間歷史來重構視距的TOA測量值，移動臺位置估計誤差較小但無法實時定位。文獻[3,4,5]使用卡爾曼濾波器(KF)通過測量值和預測值的迭代計算消除NLOS誤差，直接估計真實距離。文獻[6,7]中殘差加權算法是典型的間接法，通過對冗余定位結果進行加權或取舍處理，以減小NLOS誤差對移動臺位置估計的影響。當有較多基站參與移動臺定位時，間接法會有較高的定位精度，但是在實際中難以實現(xiàn)，且當移動臺和所有參與定位的基站均為NLOS路徑時，間接法的定位精度將顯著降低。

本文提出一種NLOS誤差實時鑒別和直接抑制算法。首先利用卡爾曼濾波器鑒別TOA測量值是否包含NLOS誤差，然后通過使TOA測量曲線整體下移來減小NLOS誤差對測量值所造成的正向偏差，再利用重構后的TOA值計算位置信息，能夠顯著提高定位算法的精度。[1]

2 系統(tǒng)模型

3 非視距誤差實時鑒別

鑒于實際城市環(huán)境的復雜性，電磁波的傳播路徑是無法提前預知的，因此準確實時地鑒別NLOS誤差是精確定位的重要前提。卡爾曼濾波算法將前一時刻的估計值融入到當前時刻的觀測值中，遞推估計出下一時刻的狀態(tài)值，通過狀態(tài)方程和測量方程的迭代來實現(xiàn)各時刻的狀態(tài)值估計。

由卡爾曼迭代過程[7～10]可知，在LOS傳播環(huán)境下，新息被定義為：

由于NLOS誤差的正值特性，NLOS環(huán)境下距離測量值標準差將遠遠大于LOS環(huán)境下測得的標準差，根據(jù)這一特點來鑒別TOA測量值中是否包含由NLOS誤差。新息的平方和包含了測量值的估計誤差，當移動臺與基站之間為LOS傳播時，新息平方和矢量的理論值可表示為：

4 視距重構

當鑒別出當前時刻移動臺和基站之間傳播路徑為非視距時，接下來即要重構出視距測量值。在NLOS傳播環(huán)境中，多項式平滑后得到的TOA距離測量值曲線相對TOA真實距離曲線總是有一個正向偏差，而這個正向偏差值近似為NLOS誤差的一部分，若能將TOA平滑曲線整體平穩(wěn)向下平移，逐漸與真實的TOA距離曲線重合，則可以實現(xiàn)測量值的視距重構。重構LOS測量值的步驟如下：

5 仿真分析

假設理想蜂窩網絡中，3個定位基站坐標分別為BS1（0，0），BS2（8 000，0），BS3（4 500，7 500）（單位：m），且移動臺從初始位置（300，300）以的速度沿著x軸和y軸方向遠離服務基站BS1，標準測量誤差服從均值為零、標準差為30 m的高斯分布，NLOS誤差為服從指數(shù)分布的隨機變量，且滿足COST259信道模型中的一般市區(qū)信道環(huán)境。

為了分析本算法的定位性能，在LOS/NLOS狀態(tài)交互環(huán)境下分別采用多項式平滑算法、Wylie算法和本文算法對原始測量值進行視距重構處理，如圖1～圖3所示。由圖可知，適用于LOS環(huán)境的多項式平滑算法在該環(huán)境下無法準確重構視距值。Wylie算法和本文算法同樣通過使原始TOA測量值曲線向下偏移以消除NLOS誤差，但Wylie算法的偏移量在LOS/NLOS交互環(huán)境中無法隨著環(huán)境的變化而變化，導致重構值不能夠很好接近真實值。本文算法是在實時鑒別原始測量值中是否包含NLOS誤差的基礎上，利用相鄰測量值的相關性對原始測量曲線進行向下偏移，即便在LOS/NLOS交互環(huán)境中也能較好地重構真實值。經多項式平滑算法、Wylie算法、本文算法處理后的距離測量值和未處理的原始測量值分別采用EKF算法對移動臺進行位置估計，定位誤差比較如圖4所示。

圖1 移動臺到基站1的距離

圖2 移動臺到基站2的距離

圖3 移動臺到基站3的距離

圖4 不同傳播環(huán)境下平均定位誤差比較

由圖4可知，適用于視距環(huán)境的EKF算法和多項式平滑法，在LOS/NLOS交互傳播環(huán)境下定位誤差小于NLOS環(huán)境下的平均定位誤差。Wylie算法雖然在NLOS環(huán)境中定位誤差小，但它是利用測量值的時間歷史鑒別NLOS誤差，無法實時判斷，視距重構值偏離真實距離值，動態(tài)環(huán)境下的定位誤差要遠大于NLOS環(huán)境下的定位誤差。本文算法能實時判斷測量值是否包含NLOS誤差，且對LOS測量值進行平滑處理，在LOS/NLOS交互環(huán)境下也能較精確地重構測量值，實現(xiàn)在95%概率下的定位誤差不高于84 m，在67%的概率下的定位誤差不高于52 m，符合FCC-911需求。

基于以上仿真分析表明，提出的算法在復雜傳播環(huán)境下可以改善NLOS傳播對移動臺定位估計的影響，視距重構的測量值能較精確的逼近真實值，實現(xiàn)移動臺的高精度定位。

6 結束語

在城市環(huán)境中NLOS傳播幾乎無處不在，鑒別和抑制NLOS誤差能有效提高移動臺定位估計精度。本文基于NLOS誤差的正值特性和相鄰測量值的相關性，提出一種非視距誤差實時鑒別和抑制算法，利用重構的TOA距離測量值，即使采用傳統(tǒng)定位算法也能較準確地獲得移動臺的位置。與經典Wylie算法相比，該算法能夠實現(xiàn)NLOS誤差的實時鑒別，可應用在復雜的傳播環(huán)境中。為了進一步提高本文算法的定位性能，未來的研究方向是如何使值隨環(huán)境變化的自適應修正等問題。