武 瓊

(石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院， 石家莊 050043)

0 引言

地鐵建設(shè)是一個(gè)復(fù)雜的工程，面臨著眾多的不確定性風(fēng)險(xiǎn)因素。因此，對(duì)地鐵施工方案進(jìn)行評(píng)估，對(duì)保障施工安全具有重要意義。目前，國內(nèi)的地鐵施工方案優(yōu)選研究中，吳波等0提出了組合賦權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)度法研究隧道施工最優(yōu)方案。王望珍等0改進(jìn)傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)理論，建立了灰色歐幾里德關(guān)聯(lián)度方案優(yōu)選模型。綜上，雖然許多學(xué)者對(duì)方案優(yōu)選問題進(jìn)行了研究，但仍存在沒有考慮專家主觀偏好和指標(biāo)屬性的模糊不確定性的問題。鑒于此，本文建立了隧道施工方案優(yōu)選模型，采用改進(jìn)的DEMATEL 方法0找到主要影響指標(biāo)因素，并將模型應(yīng)用到實(shí)際案例中，驗(yàn)證模型的有效性。

1 指標(biāo)體系的構(gòu)建

從施工方便、經(jīng)濟(jì)合理、降低風(fēng)險(xiǎn)和保護(hù)環(huán)境四個(gè)方面入手，初步確定了影響施工方案的指標(biāo)。采用改進(jìn)的DEMATE 方法，對(duì)影響因素進(jìn)行重要度排序，并構(gòu)建最終的指標(biāo)體系：技術(shù)先進(jìn)性與可行性C1、施工難度C2、圍巖變形程度C3、地面沉降控制程度C4、工程與水文地質(zhì)條件C5、工程造價(jià)C、對(duì)交通和管線的影響C7、對(duì)周邊環(huán)境的影響C8。

2 基于改進(jìn)VIKOR 的隧道施工方案優(yōu)選模型

設(shè)有m 個(gè)決策方案A=(A1,...Am),(1≤i≤m)，n 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)C=(C1,...,Cn),(1≤j≤n)，P 個(gè)評(píng)價(jià)專家E=(E1,...,

Ep),(1≤h≤p)。評(píng)價(jià)矩陣為Xh=[xijh]m×n。假設(shè)專家Eh采用粒度為T 的語言評(píng)價(jià)集，采用不確定語言變量表示即xijh=[xij-h,xij+h]。β=(β1,...,βp)為專家權(quán)重。

2.1 評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的規(guī)范方法

規(guī)范化后的矩陣記為rijh=[rij-h,rij+h]，則有：

式中，Neg 表示語言變量逆算子，I1為效益型指標(biāo)集合，I2為成本型指標(biāo)集合。

2.2 專家評(píng)價(jià)信息的集成

通過采用混合算術(shù)集成算子(ULHA)對(duì)專家信息進(jìn)行集成，公式如下：

式中，(h=1,...,p)，α=(α1,...,αp)是位置權(quán)重向量，aijδ(h)是不確定語言變量集合aijk=pβkbijk(k=1,2,...,p)按照降序排列后的第h 個(gè)位置上的元素，P 為平衡因子。

(1)對(duì)aijk=pβkbijk進(jìn)行排序的歩驟如下：

①對(duì)aijk進(jìn)行比較，求對(duì)應(yīng)的可能度pijkh：

其中，Θ(x)表示取不確定語言變量x 的下標(biāo)。

②建立可能度矩陣Pijkh。Pij矩陣為互補(bǔ)判斷矩陣，滿足Pijkh≥0，Pijkk=0.5，Pijkh+Pijhk=1。

③計(jì)算h 從1 至P 的排序向量

τijk越大，aijk越大。對(duì)aijδ(h)降序排列后，利用式(2)求得集成矩陣B=bij=[bij-,bij+]。

2.3 計(jì)算正、負(fù)理想解、群體效益值和個(gè)別遺憾值

群體效益不確定語言變量[SiL,SiU]，(j=1,...,n)：

個(gè)別遺憾不確定語言變量[RiL,RiU]：

2.4 計(jì)算利益比率不確定語言變量[QiL,QiU]

其中，S-=min(SiL)，S*=max(SiU)，R-=min(RiL)，R*=

max(RiU)，ν∈[0,1]為決策機(jī)制系數(shù)。

2.5 建立Q 的排序向量并進(jìn)行方案排序

根據(jù)π對(duì)方案進(jìn)行排序，πi越小方案越優(yōu)。

3 案例分析

青秀山站暗挖站臺(tái)層隧道線間距30m，施工范圍內(nèi)存在碎屑巖類孔隙裂隙水等，為了保障施工安全，對(duì)三個(gè)施工方案A1(CRD 法)，A2(CD 法)和A3(三臺(tái)階法)進(jìn)行決策，聘請(qǐng)4 位專家：大學(xué)教授E1、工程師E2、項(xiàng)目經(jīng)理E3和投資商E4對(duì)方案的不同指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。專家E1和E3采用7 級(jí)語言評(píng)價(jià)集，專家E2和E4采用9級(jí)評(píng)價(jià)集。專家權(quán)重為β=(0.35,0.29，

0.20 ,0.16)，位置權(quán)重向量α=(0.34,0.21,0.29,0.16)。

依據(jù)式(4)計(jì)算得到τ111=0.230，τ112=0.368，τ113=0.213，τ114=0.189，最后得到B。

依據(jù)式(5)計(jì)算出fj*=(3.70,4.58,4.67,4.58,4.33,

44.83 ,5.25,5.50)，fj-=(1.92,3.33,3.09,2.75,3.08,3.17,

3.17 ,3.17)。根據(jù)熵權(quán)法得權(quán)重W=(0.143,0.115,0.123,

0.096 ,0.137,0.095,0.143,0.148)。當(dāng)根據(jù)決策者主觀偏好的協(xié)商共識(shí)機(jī)制決策時(shí)，依據(jù)式(6)至(9)求得Q1

4 結(jié)論

采用改進(jìn)的DEMATEL法建立了一套系統(tǒng)的指標(biāo)體系，構(gòu)建了基于改進(jìn)VIKOR的隧道施工方案優(yōu)化模型，驗(yàn)證方法具有較好的排序穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。