滕躍飛 ， 彭 霜 ， 孫智君

（中國航發(fā)商用航空發(fā)動機(jī)有限責(zé)任公司，上海 110016）

0 引言

圖像面積百分比測量屬于體視學(xué)的范疇，最常用的方法之一是圖像分析儀法。測量的主要原理是體視學(xué)互換公式，可以通過測量二維截面上某對象的面積比例來推算該被測對象在整個體積中的三維比例。該技術(shù)已經(jīng)在圖像識別、冶金學(xué)、礦物學(xué)、醫(yī)學(xué)等各領(lǐng)域有較廣泛的應(yīng)用，特別是近些年隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，其應(yīng)用的場合越來越多，也成為人工智能圖像識別技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)之一[1-5]。

在材料檢測技術(shù)領(lǐng)域中，面積百分比測量也有非常廣泛的應(yīng)用[6]。典型應(yīng)用如測量球墨鑄鐵中的石墨球含量[7]，正火鋼中的珠光體、鐵素體和奧氏體鋼中的鐵素體含量等等。研究者也開始探索更多的應(yīng)用場合，如用圖像定量分析表征鈦合金顯微組織特點(diǎn)[8]。國家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 15749定量金相檢測方法》中給出了圖像分析儀測定面積百分比的基本方法和通用要求。面積百分比測量結(jié)果往往是判定材料質(zhì)量、表征材料組織特點(diǎn)的重要手段。如單晶和定向凝固高溫合金一般要求測得的疏松和殘余共晶不大于一定的比例。研究表明，疏松類孔洞為單晶高溫合金持久斷裂的主要裂紋源[9]，而殘余共晶含量是衡量偏析消除程度的方法[10]，其含量降低有利于力學(xué)性能提高[11]。另外，F(xiàn)GH96合金中測定碳化物的數(shù)量比例也是評價合金熱處理制度的有效途徑[12]。因此，測量方法的選擇和結(jié)果的準(zhǔn)確性就顯得關(guān)鍵。

目前關(guān)于面積百分比測量，國家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 15749定量金相檢測方法》中給出了測量參數(shù)選擇的基本原則，即“放大倍數(shù)的選擇應(yīng)以清晰地分辨待測物相的形貌和邊界為準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上，選擇較低倍數(shù)”，對于某些常見面積百分比測量如疏松，部分標(biāo)準(zhǔn)對于視場選擇和放大倍數(shù)也進(jìn)行了規(guī)定。但一方面，上述標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定并未對測量結(jié)果的誤差進(jìn)行評估；另一方面，測量對象和新工藝的不斷出現(xiàn)，被測對象的尺寸、分布狀態(tài)都有所區(qū)別，不易制定統(tǒng)一且完全明確的規(guī)定?？傊?，測量結(jié)果與人為因素有一定關(guān)系，不利于結(jié)果的一致性。

本研究以CMSX?4單晶高溫合金鑄件疏松和殘余共晶為測量對象，結(jié)合軟件測量過程，分析影響測量結(jié)果的主要參數(shù)，深入分析各參數(shù)對結(jié)果產(chǎn)生影響的原因及影響程度。便于分析人員根據(jù)不同測量對象、不同場合選擇合適的參數(shù)，提高面積比測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和一致性。

1 實(shí)驗(yàn)對象與過程

實(shí)驗(yàn)對象選取CMSX?4單晶高溫合金鑄件的某一截面，制備金相樣品后拍攝拋光態(tài)形貌，采用5 g CuCl2+5 g FeCl3+100 mL HCl+20 mL HNO3+80 mL H2O腐蝕劑腐蝕試樣后拍攝腐蝕態(tài)形貌，金相顯微鏡型號為ZEISS Imager Pro M2m。并使用Pro-Imaging軟件測量疏松百分比和殘余共晶百分比。

圖像分析儀測定面積百分比的主要流程如圖1a所示。一般采用顯微鏡按規(guī)范要求獲取一定范圍/視場數(shù)的金相照片，并按需對圖像進(jìn)行去噪、銳化等處理，在軟件中選擇測量對象閾值進(jìn)行二值化處理，獲得灰度圖片。選擇測量對象對應(yīng)的色彩范圍，如圖1b給出的色彩范圍選擇示意，灰度曲線最左側(cè)為0代表黑色、最右側(cè)為255代表白色。當(dāng)被測對象為圖片的黑色部分如疏松時，選擇（0～色彩閾值）的范圍代表被測對象；同理，當(dāng)被測對象為圖片白色部分如腐蝕后呈白色的殘余共晶時，選擇(色彩閾值～255)的范圍代表被測對象。最后按需去除不屬于測量對象的假象，用軟件統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)的像素?cái)?shù)與總體像素?cái)?shù)的比例，得到面積比測量結(jié)果。

圖1 面積百分比的測量過程及色彩閾值選擇Fig.1 Procedure of area percentage measurement and choice of color thresholds

根據(jù)測量過程，可能影響測量結(jié)果的為視場選取及統(tǒng)計(jì)方法，圖像色彩設(shè)定，放大倍數(shù)，圖像處理方法，色彩閾值選取等，假象的去除等步驟。本研究考慮的因素及其原因如下：

1）視場選取和統(tǒng)計(jì)方法選擇主要根據(jù)被測對象影響性能的機(jī)理，采用最惡劣的幾個視場或隨機(jī)視場平均值等方法?？梢哉J(rèn)為視場選取過程帶來的誤差與對選定視場后的測量誤差相互獨(dú)立，本研究主要評估選定視場后的測量誤差。

2）圖片色彩設(shè)定：不考慮。目前自動曝光、自動白平衡技術(shù)[13]已較為成熟并應(yīng)用于顯微鏡成像系統(tǒng)，圖像色彩設(shè)定受人為因素影響相對可控，且本研究通過色彩閾值的選取間接覆蓋圖像色彩設(shè)定的偏差。

3）圖片放大倍數(shù)：考慮。因?yàn)閷τ谕环N測量對象，不同人員根據(jù)“清晰地分辨待測物相的形貌和邊界”這一原則而實(shí)際選擇的放大倍數(shù)可能不同。

4）圖像處理：不考慮。圖像處理主要目的在于提高圖像質(zhì)量便于后續(xù)操作，但不同測量對象的圖像處理方法有所不同，且一般而言用顯微鏡拍攝的單晶高溫合金疏松和殘余共晶不需要進(jìn)行特殊的圖像處理。

5）色彩閾值：考慮。因?yàn)樯书撝颠x取受人為因素影響較大，即不同人員對于被測對象所對應(yīng)的灰度范圍認(rèn)識并不會完全一致。

6）去除假象：不考慮。去除假象的過程主要在于人為定義假象，誤差與其他因素是獨(dú)立的。

即本實(shí)驗(yàn)選定固定的視場區(qū)域，研究不同圖片放大倍數(shù)和色彩閾值對面積百分比測量結(jié)果的影響。放大倍數(shù)和色彩閾值考慮了可能的合理放大倍數(shù)與閾值范圍。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 疏松的測量結(jié)果

以疏松作為測量對象，選取約4 mm×3 mm的視場，采用拼圖方式（無交界區(qū)域）覆蓋整個視場范圍，放大倍數(shù)分別為 25、50、100、200，分別得到1、4、16、64圖片；定義疏松的色彩閾值范圍分別為 40、60、80、100、120、140，即當(dāng)閾值為 60時，軟件將色彩范圍為0～60的像素定義為疏松。最終獲得每個圖片中疏松的百分含量，典型的金相圖片與選擇閾值二值化后軟件定義的疏松區(qū)域如圖2所示。統(tǒng)計(jì)計(jì)算其平均值及方差，得到放大倍數(shù)和色彩閾值對疏松測量結(jié)果的影響如圖3所示。

通過結(jié)果可知，對于某一個放大倍數(shù)，隨著選定色彩閾值的增大，測得的疏松百分比逐漸增大；隨著放大倍數(shù)變大，測量結(jié)果平均值的隨色彩閾值變化的程度總體上變小，但方差總體上變大。當(dāng)色彩閾值為80時，各放大倍數(shù)對應(yīng)的疏松值測量結(jié)果較相近。

圖2 典型疏松圖片F(xiàn)ig.2 Typical porosity picture

圖3 不同參數(shù)的疏松測量結(jié)果Fig.3 Porosity percentage measurement result under different parameters

2.2 殘余共晶的測量結(jié)果

再次選擇殘余共晶作為測量對象，選取約4 mm×3 mm的視場，采用拼圖方式（無交界區(qū)域）覆蓋整個視場范圍，選擇放大倍數(shù)為25、50、100、200，分別得到1、4、16、64圖片；定義疏松的色彩閾值范圍分別為 80、90、100、110、120，即當(dāng)閾值為 100時，軟件將色彩范圍為100～255內(nèi)的像素定義為殘余共晶。最終獲得每個圖片中殘余共晶的百分含量，典型的金相圖片與選擇閾值二值化后軟件定義的殘余共晶區(qū)域如圖4所示。統(tǒng)計(jì)計(jì)算其平均值及方差，得到放大倍數(shù)和色彩閾值對疏松測量結(jié)果的影響如圖5所示。

通過結(jié)果可知，對于某一個放大倍數(shù)，隨著選定色彩閾值的增大即色彩范圍的減小，測得的殘余共晶百分比逐漸減小；隨放大倍數(shù)變大，測量結(jié)果平均值的隨色彩閾值變化的程度總體上變小，但方差總體上變大。當(dāng)色彩閾值為100時，各放大倍數(shù)對應(yīng)的殘余共晶測量結(jié)果較相近。

3 分析與討論

3.1 測量結(jié)果誤差的來源

通過疏松和殘余共晶的測量結(jié)果可知，參數(shù)變化對2種對象測量結(jié)果的影響規(guī)律相似，以疏松為例分析原因。面積百分比測量的實(shí)質(zhì)是像素百分比測量，因此定義測量對象的色彩閾值越大，所選擇的像素?cái)?shù)越多，測量結(jié)果逐漸增大。將各參數(shù)二值化圖片局部放大（圖6），進(jìn)一步觀察可以發(fā)現(xiàn)，不同色彩范圍參數(shù)的差別主要在于測量對象的“邊界像素”是否被選中，尺寸相對較小的測量對象整個都被定義為了“邊界像素”。

圖4 典型殘余共晶圖片F(xiàn)ig.4 Typical residual eutectic picture

圖5 不同參數(shù)的殘余共晶測量結(jié)果Fig.5 Residual eutectic percentage measurement result under different parameters

分析“邊界像素”對測量結(jié)果的影響。假設(shè)某單個測量區(qū)域?yàn)閳A形區(qū)域，其特征長度半徑為r個像素，則此對象所占的像素?cái)?shù)近似為

設(shè)一個測量對象的“邊界像素”個數(shù)為b，當(dāng)所選的色域范圍比真實(shí)值大時，b＞0，反之b＜0，則邊界總像素?cái)?shù)為：

結(jié)合圖6，不同放大倍數(shù)下b近似為一個固定值，此時測量誤差可用“邊界像素”所占比例C/A表征，其值隨r的變化如圖7所示。進(jìn)一步假設(shè)b＜＜r，可以得到測量誤差的估算值為：

實(shí)際材料的疏松百分比是一個客觀的值，不隨測量方式而改變，當(dāng)準(zhǔn)確定義了色彩閾值范圍，理論上放大倍數(shù)對測量結(jié)果是沒有影響的，如疏松測量色彩閾值為80時，不同放大倍數(shù)測量結(jié)果相近。即此時測量對象實(shí)際特征長度為r0，圖像分析儀法測得r=r0，此時無論放大倍數(shù)如何變化，理論上面積百分比均不會發(fā)生變化。但當(dāng)色彩閾值范圍出現(xiàn)偏差時，r=r0+b；再放大1倍時，通過圖像測得的特征長度r’=2r0+b，即面積百分比測量結(jié)果會隨放大倍數(shù)的增大而增大，并且當(dāng)放大倍數(shù)越大即r0越大時，b的影響即測量結(jié)果偏差程度越小。另外，考慮測量對象分布一般不會均勻，放大倍數(shù)較大時，局部視場內(nèi)測量對象的比例不易代表整個試樣內(nèi)的平均比例，因此不難理解放大倍數(shù)越大，測量結(jié)果的方差越大。從圖7也可以看出，放大倍數(shù)越大，邊界像素的影響越小，即色彩閾值對測量結(jié)果的影響越小。

3.2 測量結(jié)果誤差的評估與控制

綜合以上分析，為提高測量圖像面積百分比結(jié)果的準(zhǔn)確性和一致性，可以通過以下途徑：1）盡可能多的給定測量參數(shù)，可提供標(biāo)準(zhǔn)試樣或標(biāo)準(zhǔn)圖片進(jìn)行驗(yàn)證比對；2）進(jìn)行圖像處理使被測區(qū)域邊界更明顯，即“邊界像素”盡可能少；3）明確定義被測對象的閾值范圍；4）選擇盡量大的放大倍數(shù)和圖片像素?cái)?shù)。前3種途徑雖然可以較好地減少測量結(jié)果誤差，但實(shí)際應(yīng)用中不易統(tǒng)一定量規(guī)定或花費(fèi)成本較大。根據(jù)研究結(jié)果，如果準(zhǔn)確定義了圖像色彩設(shè)定和被測對象的色彩閾值，那么放大倍數(shù)對測量結(jié)果的影響幾乎可以忽略。但實(shí)際上，不同設(shè)備的圖片色彩設(shè)定所用算法不完全相同，被測對象的色彩閾值也不易統(tǒng)一規(guī)定，且存在不同分析人員認(rèn)知的誤差。

圖6 不同放大倍數(shù)、色彩閾值時定義測量對象的局部放大圖Fig.6 Locally amplified pictures of defined zones under different magnification and color threshold

圖7 “邊界像素”引起的測量誤差隨測量對象特征尺寸像素?cái)?shù)的變化Fig.7 Variation of measurement error due to different “boundary pixels” with the pixel number of characteristic dimensions

在面對新的對象或制定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范時，一方面可以一定程度上評估面積百分比的測量誤差，另一方面可以根據(jù)邊界像素與特征像素確定相對合理的放大倍數(shù)，兼顧效率與準(zhǔn)確性，達(dá)到評估和控制測量結(jié)果的誤差的目的。例如疏松測量圖2中，推測色彩閾值60～100均可能是不同檢測人員認(rèn)知的合理閾值，當(dāng)色彩閾值發(fā)生變化時，邊界像素的取值b約為2個像素，因此當(dāng)測量結(jié)果最大偏差需要控制在±20%時，應(yīng)使大部分被測對象的特征長度r在20個像素以上。結(jié)合圖片的分辨率，可知在100倍下測量可滿足偏差控制的需求；若需要測量結(jié)果最大偏差在±10%，則宜選擇200倍的放大倍數(shù)。又如測量某高溫合金中碳化物的比例時，采用1 000倍的放大倍數(shù)時，待測對象特征長度大概占5～20個像素，待測對象邊界較清晰，且通過不同閾值設(shè)定可以認(rèn)為邊界像素約為1，可以推測此時不同人員/設(shè)備測量結(jié)果的最大偏差約為實(shí)際值的±20%，即評估了此時測量結(jié)果的誤差。

4 結(jié)論

1）不同放大倍數(shù)和不同色彩閾值對疏松和殘余共晶含量測量結(jié)果的影響規(guī)律相似，對于某一個放大倍數(shù)，隨著選定色彩閾值的增大，測量結(jié)果逐漸增大；隨著放大倍數(shù)變大，測量結(jié)果平均值的隨色彩閾值變化的程度總體上變小，方差總體上變大。在某一色彩閾值，各放大倍數(shù)對應(yīng)的測量結(jié)果較相近。

2）測量結(jié)果的誤差主要來源于圖像色彩及人為認(rèn)知的待測對象色域范圍，表現(xiàn)為圖片上的“邊界像素”是否被定義，尺寸相對較小的測量對象整個都被定義為了邊界像素。

3）初步建立了面積百分比測量誤差與邊界像素、被測對象特征像素的對應(yīng)關(guān)系。實(shí)際應(yīng)用中，可以一定程度上評估測量誤差，或根據(jù)邊界像素與特征像素確定相對合理的放大倍數(shù)，兼顧效率與準(zhǔn)確性，達(dá)到評估和控制測量結(jié)果的誤差的目的。