中船重工船舶設計研究中心有限公司 鄭文軍 王 巍 盧 雷

對散貨船進行剪力修正的計算方法在CSR規(guī)范中有明確要求，船體梁的剪力計算過程看起來無懈可擊，可是，為什么還要對這個剪力結果做修正呢？

為什么要做剪力修正

作為船體梁，船體計算處橫剖面的剪力等于其一側的船舶重力和浮力的差值，我們可以相當精確地計算相應的重力和浮力，從而得到對應橫剖面所受到的剪力。這個計算過程完全符合結構力學的理論。但按規(guī)范要求，這個結果并不能直接用于剪力校核，還需要對這個剪力計算結果進行修正。剪力修正改變了船體梁的剪力分布，那么，剪力的這部分變化值又是從何而來或者如何憑空減少的呢？剪力的計算是將船體看作一個水面漂浮的梁，重量分布和浮力分布的差值可以形成一條曲線，以計算剖面為界，對此曲線的一側進行積分，即可得到船體梁在某橫剖面處所受的剪力。剪力在此處的橫剖面內以剪力流的形式進行分布。在以往的CSR規(guī)范中，直接以矩形剖面梁的剪力流公式進行了剪力流分布的計算，在新版CSR中，引入了靜剪力和不靜剪力的概念，應用此方法可以得到更合理的結果。這兩種計算方法雖有不同，這兩個計算的思路基本上是一致的，都是按梁系的計算方法得到剪力，又按照矩形剖面梁的剪力流的計算方法來計算橫剖面的剪力流?？拷泻洼S位置的結構承擔的剪應力較大，離中和軸越遠的位置承擔的剪應力越小，在甲板和船底位置，承擔的剪應力最小。

由圖1可以看到，船底縱桁受到的剪力很小，這與實際情況不符。仔細分析載荷在船體結構中的傳遞，我們發(fā)現(xiàn)，船體所受的垂向力并不能完美地傳遞到船體梁上。散貨船的底部載荷為內部貨物和外部水壓力的合力，底部載荷通過內、外底板傳遞給縱骨，由縱骨傳遞到強橫梁，再由強橫梁傳遞給船底縱桁和舷側外板。當強橫梁的剛度足夠大時，會將絕大部分載荷傳遞到船體舷側外板，并使得船體橫剖面的剪力流分布符合按矩形梁計算所得到的船體結構剪力流分布。但實際上，強橫梁的剛度并不大，船底承受的這些載荷，一部分傳遞給船體舷側外板，還有一部分載荷由船底縱桁材直接承擔。所以，橫剖面內剪力流的分布已經不滿足矩形剖面梁的一般規(guī)律，直接使用矩形梁求解剪力流的方法計算，不能得到底部縱桁所受到的剪力，舷側外板的剪力流結果也不夠準確。

我們知道，橫剖面的剪力是剪力流沿垂向軸的積分，那么，就可以將船底縱桁所受到的剪力從船體橫剖面所受的剪力中去掉，使用剩余的剪力作為這個橫剖面所受的剪力并按矩形梁剪力流的計算方法進行計算，從而得到橫剖面的除底部縱桁以外的其它構件的剪力流，這就是剪力修正的基本思路。經以上分析可以知道，按照船體梁理論計算得到的橫剖面剪力就是此剖面實際受到的剪力，并沒有增加也沒有減少。但不能用這個剪力來計算相應橫剖面的剪力流。所謂的剪力修正，就是將船底縱桁受到的剪力從橫剖面所受的剪力中修正掉，然后用修正后的剪力按矩形剖面梁的計算方法計算除船底縱桁外的其它船體構件的剪力流。而船底縱桁所受到的剪力應使用有限元方法進行直接計算求得。也就是說，修正后的剪力圖表示的不是整個船體梁的剪力分布，而是船體除底縱桁之外的船體結構的剪力分布。

圖1

規(guī)范所述船底縱桁受到的剪力及其分布

對于船體這樣一個復雜的結構，在規(guī)范中是如何確定船底縱桁所受到的剪力呢？

散貨船船底承擔了向下的貨物壓力，可能的油、水壓力，以及結構自重，并受到向上的外部海水壓力（以下對這些載荷的合力簡稱為載荷合力）。

首先對規(guī)范中的公式進行分析。在規(guī)范中，貨艙兩端橫艙壁和貨艙中間位置剪力修正的公式如下（字母的具體含義可查閱CSR規(guī)范）：

公式中的“gl0b0(M/BHlH-ρTLC,mh)”部分與載荷和貨艙、貨艙底的尺度有關，可以推測，公式中對此部分的計算結果為對應貨艙艙底所受載荷的合力。公式中的“[2+(1.38+1.55gl0/b0) (l0/b0)]”部分與艙底的形狀有關，可以推測，公式中對此部分的計算結果反映了船底縱桁所受力對應所在貨艙所受垂向合力的分配系數(shù)，并按此力計算船底縱桁在橫艙壁處所受的剪力數(shù)值。系數(shù)Cd用于控制船底縱桁剪力的方向和分布。

由公式可以看出，貨艙的長寬比越大，縱桁受力的分配系數(shù)越小。這個推斷符合對分配系數(shù)的定性分析：貨艙越細長，橫向框架的變形越小，傳遞到縱桁上的力就越小，縱桁承擔的載荷也就越小。

確定了橫艙壁處和中間位置的船底縱桁的剪力后，CSR規(guī)定，在橫艙壁之間的剪力線性變化，可以推測，規(guī)范將每一個貨艙內的艙底縱桁簡化為一個簡支單跨梁考慮，計算船底縱桁所受到的剪力。然后，對散貨船的船底縱桁做定性受力分析。

對于常規(guī)的散貨船，其用途決定了各貨艙的艙長大致相當，這樣，船底縱桁可以簡化為以橫艙壁為支點的等跨簡支梁。用F表示單個貨艙所受的載荷合力。以下簡化模型表示的是貨艙區(qū)的船底縱桁，以3個貨艙組成的三跨梁為例，進行定性分析。此多跨梁不能準確地計算出船底縱桁的剪力，但可以看到剪力計算的相關因素和變化的趨勢。

可以看到，對于隔艙裝載工況，橫艙壁兩側的船底縱桁之間彎矩傳遞很小，橫艙壁對船底縱桁的剪力幾乎沒有影響，橫艙壁向船體舷側外板傳遞的垂向集中力也很小，此時，按照上述方法計算船底縱桁的剪力分布是基本準確的,即，將每一個貨艙內的艙底縱桁作為一個簡支單跨梁考慮，計算船底縱桁所受到的剪力。

圖2 隔艙裝載工況

圖3 重壓載工況

對于模擬的重壓載工況，兩側梁對于中間梁的剪力分布情況影響也不大。對于船底縱桁的剪力計算，基本也可以按照上述方法計算船底縱桁的剪力分布。

得到單個艙內船底縱桁的剪力分布后，橫艙壁傳遞到舷側外板的集中力為底部縱桁兩側剪力的差值。正是這個集中力造成了剪力圖上剪力值的突變。

對于均質裝載工況，因為橫艙壁兩側的船底縱桁有彎矩傳遞，在等跨距、等載荷的理想情況，應用上述方法計算船底縱桁的剪力，是有一定誤差的。對于非等跨距、非等載荷的工況，情況變得復雜。在老版的CSR規(guī)范（如2012年版）中，明確說明在非均勻裝載工況中，需要做剪力修正，其余工況不做，但在新版的CSR（如2015年版）中刪除了這樣的文字，而是在修正量的解釋中有“滿艙”和“空艙”的描述，均質裝載工況是否需要剪力修正？應與船級社溝通后確定。按目前的工作經驗看，只有很少數(shù)船級社要求在均質裝載工況做剪力修正，大部分船級社均要求在非均勻裝載工作做剪力修正。不過，因為船體結構在均質裝載工況剪力較小，不論是否做剪力修正，通常都不會影響船體結構的構件尺寸和材質的確定。

由上述分析可見，當相鄰貨艙的載荷相差越大，尤其是方向相反時，結果越接近于實際情況。需要說明的是，船底縱桁所受的載荷，并非均質載荷。在靠近橫艙壁處，縱桁承擔的載荷較多，在船長方向越接近貨艙中間位置，橫向強框架承擔并傳遞到舷側的載荷越多，船底縱桁承擔的載荷相應減少。載荷的分布直接影響到剪力分布，也就是說單個貨艙內船底縱桁承擔的剪力并不是線性變化的。這樣，船底縱桁實際受到的剪力分布與按CSR計算的結果有一定的偏差。可以推測，CSR認為此偏差可以忽略。

圖4 均質裝載工況

剪力修正對船體梁剪力分布的影響

剪力修正對船體梁剪力分布的影響，取決于船底縱桁與船體梁的所受剪力的方向，方向相同則減少船體梁的剪力，方向相反則增加船體梁的剪力。對于一般散貨船而言，單個貨艙的艙容較大，單個貨艙裝滿貨物或者打滿壓載水后，此艙的貨物或壓載水的重量通常與整個船的空船重量相當。這樣，對于隔艙裝載和重壓載工況，整個船體梁的剪力分布趨勢是確定的，即：在隔艙裝載工況的每個貨艙，以及重壓載工況的重壓載艙，在船體梁的剪力分布曲線上，其剪力分布與將此艙作為單跨簡支梁計算得到的剪力分布趨勢相同，那么對同一個貨艙，船體梁的剪力分布與船底縱桁的剪力分布有相同的趨勢，方向一致（除每個貨艙中間剪力較小處外），在這兩種工況中，對船體梁進行剪力修正均減少了船體梁大部分位置的橫剖面剪力。

對于進水和均勻裝載工況，也可用同樣的方法分析剪力修正的影響。結果有可能使船體梁剪力減小，也可能加大。需具體情況具體分析。由于船底縱桁直接承擔艙底載荷，所以即使整個船體梁的剪力已經滿足要求，縱桁仍須足夠的抗剪能力。

按規(guī)范對散貨船進行剪力修正，修正的剪力為船底縱桁受到的剪力。

修正后的剪力是除船底縱桁以外的船體結構受到的剪力。

部分船底縱桁所受載荷傳遞到橫艙壁，再由橫艙壁以集中力的形式傳遞到舷側外板。對于均質裝載工況，此集中力較大，對隔艙裝載等非均質裝載工況，此集中力較小。

剪力修正可能使剪力增加，也可能使剪力減小。對于剪力影響船體構件尺寸的主要工況，隔艙裝載和重壓載工況，剪力修正使得船體梁剪力減小，這兩種工況的破艙進水工況，有可能使剪力增加。