孫杉杉，楊 雄，王海勇，姜亞軍，楊德興

（1. 上海航天設(shè)備制造總廠有限公司，上海 200245；2. 西北工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710129）

引言

光纖光柵在光通信尤其是光纖傳感領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，因其具有體積小、質(zhì)量輕，抗腐蝕和抗電磁干擾等優(yōu)點[1-2]，特別適合精密復(fù)雜的應(yīng)用，如石油化工、航空航天及土木工程中的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測[3-4]、運行狀態(tài)檢測[5-6]、大壩滲流監(jiān)測[7]、導(dǎo)彈沖擊波和爆炸中的壓力分析[8-9]，以及智能服裝、硅光子集成芯片[10-11]等。光纖光柵特別是光纖布拉格光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）容易通過不同形式的復(fù)用技術(shù)組成大規(guī)模的分布式多參量傳感網(wǎng)絡(luò)。這種分布式傳感技術(shù)具有定位準(zhǔn)確、傳感精度高的優(yōu)勢，有望在大型航天器結(jié)構(gòu)件的地面試驗和在軌監(jiān)測中發(fā)揮重要作用。要實現(xiàn)大規(guī)模多參量光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)，需要有功能強(qiáng)大的光柵信號解調(diào)系統(tǒng)，用于航天在軌監(jiān)測還需具有解調(diào)精度高、動態(tài)范圍大、耐沖擊、低功耗、體積和質(zhì)量小等特點。全固態(tài)封裝CCD 光譜解調(diào)模塊的出現(xiàn)。為研制符合上述要求的解調(diào)系統(tǒng)提供了必要條件。這種模塊將光譜信號在空間上展開，由離散的CCD 像元進(jìn)行采集，每個光柵的反射譜僅有3～5 個采樣點，不能直接獲得光譜峰。因此，需要合適的算法從3～5 個采樣數(shù)據(jù)快速準(zhǔn)確地尋找到峰值，從而獲得高精度的解調(diào)結(jié)果。光譜解調(diào)模塊的工作模式不同，如工作環(huán)境、工作頻率、信號轉(zhuǎn)換方式等，需要合適的處理速度和精度，因此，應(yīng)針對具體應(yīng)用采用合適的尋峰算法。通常需要將尋峰結(jié)果與更高等級的儀器進(jìn)行對比才能確定其測量精度。本文提出了一種只依靠軟件模擬方法即可對尋峰算法的優(yōu)劣進(jìn)行評測，為研制過程中選擇合適的尋峰算法提供了依據(jù)。

1 FBG 傳感原理簡介

圖1 為FBG 工作原理示意圖。由寬帶光源發(fā)出的光通過光纖入射到FBG，其中滿足布拉格條件的窄帶光波受到反射，對應(yīng)的透射光譜呈互補凹陷狀，具有對稱分布特征，因此，可將其中心波長視為反射譜峰值波長。

FBG 的本征傳感量為應(yīng)變和溫度，滿足：

式中： ?λ=λ?λ0為FBG 在受到應(yīng)變和溫度變化時，其反射譜中心波長的變化量，λ 為FBG 受到應(yīng)變作用或溫度變化時的中心波長，λ0為初始中心波長；Δε 和ΔT 分別為應(yīng)變和溫度的變化量；Kε和KT分別為應(yīng)變和溫度的靈敏度系數(shù)[12]。

圖 1 FBG 工作原理示意圖Fig. 1 Schematic diagram of FBG working principle

2 光纖光柵解調(diào)系統(tǒng)

采用全固態(tài)封裝CCD 光譜解調(diào)模塊為核心組成的解調(diào)系統(tǒng)主要包括光學(xué)模塊、電學(xué)模塊和上位機(jī)軟件3 個部分。光學(xué)模塊包括寬帶光源、光纖環(huán)形器以及解調(diào)模塊的光學(xué)部分，電學(xué)模塊包括開關(guān)電源、通訊控制板、解調(diào)模塊的電學(xué)部分，上位機(jī)軟件用于傳感信號的處理、顯示及存儲。

2.1 解調(diào)模塊

本解調(diào)系統(tǒng)采用BaySpec 的光纖布拉格光柵分析模塊（FBGA）作為解調(diào)模塊，其解調(diào)光譜范圍為1 525 nm～1 565 nm，響應(yīng)時間小于0.6 ms，波長分辨率為1 pm，最大采樣頻率5 kHz，體積為96 mm×68 mm×15.8 mm，探測器含512 像素，內(nèi)部無機(jī)械活動部件，能實現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下對光譜信號的同步測量[13]。

2.2 解調(diào)系統(tǒng)的工作原理

解調(diào)系統(tǒng)的組成如圖2 所示。由開關(guān)電源模塊為系統(tǒng)提供5 V 直流電，ASE 光源發(fā)出的寬帶光從端口1 進(jìn)入光纖環(huán)形器，通過端口2 輸出，傳輸至FBG 傳感陣列中，傳感陣列中各FBG 的反射光波通過端口2 進(jìn)入環(huán)形器，由端口3 輸出，并傳輸至FBGA 進(jìn)行光譜分離和探測。FBGA 中包含準(zhǔn)直透鏡、色散單元、聚光透鏡、探測陣列。探測陣列輸出的電信號通過DSP 處理后置于存儲器中等待訪問。通信模塊一方面為FBGA 供電，一方面通過RS232 串口與FBGA 建立通信，通過發(fā)送指令接收存儲器中的數(shù)據(jù)，完成信息交互。最后上位機(jī)軟件通過調(diào)用指定命令代碼直接操作該模塊，并對采集的數(shù)據(jù)作進(jìn)一步處理。

圖 2 解調(diào)系統(tǒng)的工作原理Fig. 2 Working principle of demodulation system

3 軟件編寫及界面設(shè)計

上位機(jī)監(jiān)測軟件的基本功能是通過發(fā)送特定的通信命令從解調(diào)模塊中循環(huán)提取采集到的光譜數(shù)據(jù)，然后運用尋峰算法得出對應(yīng)的中心波長并保存所得數(shù)據(jù)，最后將采集到的光譜數(shù)據(jù)和計算得到的波長數(shù)據(jù)分別以圖表的形式顯示出來，供用戶分析，軟件的基本工作流程如圖3 所示。

圖 3 上位機(jī)軟件工作流程圖Fig. 3 Flow chart of PC software work

上位機(jī)軟件分別主要由配置、采集、監(jiān)測、保存、回放5 個程序模塊組成。其中配置模塊可對尋峰算法類型、曝光時間、最大掃描速率等進(jìn)行設(shè)置，采集模塊通過發(fā)送命令將經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換的電信號從FBGA 中讀取出來，監(jiān)測模塊的作用是將采集到的實時光譜及波長數(shù)據(jù)通過圖表顯示出來，保存模塊將光譜及中心波長數(shù)據(jù)保存在指定文件中，回放模塊可將保存的數(shù)據(jù)以圖表的形式重現(xiàn)以便后期處理。上位機(jī)軟件的主界面如圖4所示。主界面包括監(jiān)測、FFT、回放和配置4 個部分。

圖 4 上位機(jī)軟件主界面Fig. 4 User interface of PC software

4 光譜反射峰的確定

峰寬約為0.2 nm～0.3 nm 的FBG 反射譜，在各種干擾因素的影響下，峰值會有跳動，離散采集的最大值不能代表FBG 的真實中心波長，會存在較大偏差[14]。常用的去噪方法有小波去噪法、濾波法等[15]，同時還可采用多次平均的方法降低隨機(jī)誤差。因此，還需要適當(dāng)?shù)膶し逅惴ㄍㄟ^有限的離散數(shù)據(jù)找到峰值位置，以提高精度。

常用的尋峰算法主要有質(zhì)心法、高斯擬合法、多項式擬合法、徑向基函數(shù)擬合法、三次樣條插值擬合法和半峰檢測法等。其中，徑向基函數(shù)擬合法測量精度最高，但在實驗數(shù)據(jù)較多時，需要較長的計算時間，不適合實時運算[16]，而三次樣條擬合法敏感度較低，半峰檢測法抗噪性能較差[17]，質(zhì)心法穩(wěn)定性差，低階多項式擬合法準(zhǔn)確性較差，高階多項式的運算量太大，不適于實時監(jiān)測。經(jīng)比對后，本文采用綜合性能較優(yōu)的高斯擬合法。

4.1 高斯擬合法

正常的FBG 具有對稱的反射峰，高斯函數(shù)線型與其相似。采用高斯函數(shù)對FBG 反射峰進(jìn)行擬合，雖然不能準(zhǔn)確復(fù)原峰形，但卻可以較高精度獲得傳感所需峰位。以高斯函數(shù)表示的反射峰光譜分布可寫為

式中：I0為反射譜的峰值強(qiáng)度； λ為反射譜中心波長； ?λ為表征高斯函數(shù)特征寬度的常量。對峰值采樣點運用最小二乘原理進(jìn)行擬合，得到的高斯函數(shù)峰值所處位置即為反射譜的中心波長。

式中F（λi）和I（λi）分別為反射峰的實際采樣值和期望值。

4.2 尋峰算法的仿真評測

不同的尋峰算法產(chǎn)生誤差的形式不同，誤差大小各異，而且還與采樣點數(shù)量、噪聲類型及信噪比有關(guān)。嚴(yán)格來講，算法優(yōu)劣和誤差大小應(yīng)該通過計算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值的比對進(jìn)行評測，但這種方法的低效率、高成本，使其不適合在解調(diào)儀的開發(fā)過程中采用。本文提出一種利用計算仿真的實驗室評測方法，通過軟件構(gòu)建一個標(biāo)準(zhǔn)的FBG 反射譜函數(shù)，對其疊加噪聲后按解調(diào)儀探測陣列的實際參數(shù)進(jìn)行離散采樣，然后通過尋峰算法獲得FBG 的中心波長，通過與標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)中心波長的比對實現(xiàn)對尋峰算法的評測。

如圖5 所示，首先通過軟件生成一個FBG 標(biāo)準(zhǔn)反射譜，其中心波長為1 550.000 nm，半峰全寬（full width at half-maximum，F(xiàn)WHM）為0.19 nm（可 調(diào)節(jié)），然后根據(jù)光譜陣列探測器的像素尺寸與光譜分布的關(guān)系，并讓標(biāo)準(zhǔn)譜的峰值波長位于一個像素的中心，取每個像素范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值作為該像素點的功率值，得到由11 個離散數(shù)據(jù)點組成的對稱采樣譜。一般來說某窄帶波長的功率值需要通過對寬帶光源的輸出功率譜進(jìn)行積分計算才能得出，但為了便于模擬計算，將采樣峰值設(shè)為100 μW。

圖 5 標(biāo)準(zhǔn)FBG 反射譜Fig. 5 Standard reflection spectrum of FBG

為了模擬實際情況，在整個探測光譜范圍內(nèi)疊加標(biāo)準(zhǔn)差為1.4 μW 絕對值的隨機(jī)功率噪聲，并在波 長 上 疊 加 標(biāo) 準(zhǔn) 差 為1.7×10?3nm 的 隨 機(jī) 波 長 噪聲，這2 種噪聲分布如圖6 所示。

圖 6 功率及波長噪聲分布圖Fig. 6 Distribution diagram of power and wavelength noise

在測試中通過調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)光譜的功率來改變峰值信噪比，圖7 為疊加功率噪聲和波長噪聲后，2 種信噪比下的模擬光柵反射譜。

信噪比的大小決定了噪聲對光譜的影響程度。本文將信噪比分為高、低2 個范圍進(jìn)行比較，高信噪比包括20、30、40、50，低信噪比包括4、6、8、10。通過設(shè)定閾值對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾，只取功率大于閾值的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合尋峰。

圖 7 模擬光柵反射譜Fig. 7 Simulated grating reflection spectrum

閾值（Threshold，Th）的選擇受限于噪聲的水平，故在評測中將Th 設(shè)為噪聲平均值的整數(shù)倍，低于Th 的采樣數(shù)據(jù)在尋峰計算中予以舍棄。過小的Th 無法有效濾波，而過大的Th 容易去除掉反射譜中的有效數(shù)據(jù)點，分別將Th 設(shè)為1、2、3、4，模擬不同Th 下擬合波長誤差與信噪比的關(guān)系。

Th=1 時，雖然能保留較多采樣點，但存在受噪聲影響較大的數(shù)據(jù)點，這會使擬合結(jié)果誤差不穩(wěn)定；Th≥3 時，雖然能保證濾波后的數(shù)據(jù)受噪聲影響小，但過高的閾值會將反射譜中一些較小的數(shù)據(jù)點一起去除，使有效采樣點變少，擬合的中心波長誤差反而會變大；當(dāng)Th=2 時，幾乎可以過濾掉所有受噪聲影響較大的數(shù)據(jù)點，且能保留足夠的有效采樣點，不會對尋峰造成過大的誤差。模擬結(jié)果如圖8 所示，Th=2 時的中心波長誤差分別為6.9 pm、4.9 pm、3.9 pm、3.3 pm，其擬合結(jié)果最接近標(biāo)準(zhǔn)值。從圖8 中可以看出，更大的SNR 可以得到更準(zhǔn)確的光譜數(shù)據(jù)，擬合誤差與信噪比近似成反比，且Th=2 時擬合尋峰效果最好。

圖 8 不同Th 下中心波長誤差與信噪比的關(guān)系Fig. 8 Relationship between error of center wavelength and SNR under different Th

設(shè)定FWHM 分別為0.13 nm、0.19 nm 和0.28 nm的標(biāo)準(zhǔn)FBG 反射譜，疊加噪聲后FWHM 范圍內(nèi)分別包含約2、3、4 個數(shù)據(jù)點。當(dāng)Th=2 時，模擬計算不同F(xiàn)WHM 下中心波長誤差與信噪比的關(guān)系。

反射譜峰的寬度限制了有效采樣點數(shù)量，3 種FWHM 的模擬反射譜經(jīng)過閾值過濾后分別存在約3、5、7 個有效采樣點。如圖9，對于FWHM=0.19 nm 的FBG，當(dāng)SNR 分別為20、30、40 和50時，擬合波長誤差分別為7.5 pm、4.2 pm、3.5 pm和3.0 pm。

圖 9 不同F(xiàn)WHM 下中心波長誤差與信噪比的關(guān)系Fig. 9 Relationship between error of center wavelength and SNR under different FWHM

5 實驗對比驗證

圖 10 實驗系統(tǒng)示意圖Fig. 10 Schematic diagram of experimental system

為了測試解調(diào)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與精度，將半峰寬約為0.19 nm 的FBG 置于溫度穩(wěn)定性為0.1 ℃的溫控箱中，采用50:50 的光纖耦合器將從FBG 反射的光分為2 路，一路連接Micron Optics 生產(chǎn)的分辨率為1 pm，穩(wěn)定性為2 pm 的高精度光柵解調(diào)儀SM130，以其提供的波長作為標(biāo)定值，另一路接入本文設(shè)計的光纖光柵解調(diào)系統(tǒng)，光路如圖10 所示。

溫控箱的溫度變化為20 ℃～100 ℃～20 ℃，每隔10 ℃維持30 min，期間持續(xù)記錄數(shù)據(jù)。分別取溫度2 次恒定在30 ℃時的100 個有效數(shù)據(jù)，解調(diào)結(jié)果如圖11 所示，中心波長集中在（1 543.068 9±0.001 4）nm 范圍內(nèi)，則解調(diào)系統(tǒng)的穩(wěn)定性為±1.4 pm。

計算解調(diào)系統(tǒng)和SM130 在各溫度下波長的平均值并進(jìn)行比較，結(jié)果如圖12 所示。分別對兩組數(shù)據(jù)做線性擬合，SM130 和解調(diào)系統(tǒng)的R2分別為0.999 72 和0.999 70，靈敏度分別為0.029 5 nm/℃和0.029 6 nm/℃，解調(diào)系統(tǒng)中由溫度波動造成的誤差為2.95 pm，故二者的真實誤差應(yīng)為8.84?2.95=5.89 pm，綜上說明，本文研制的解調(diào)系統(tǒng)具有很好的線性度且精度約5.89 pm。

圖 11 30 ℃時的解調(diào)結(jié)果Fig. 11 Demodulation results at 30°C

圖 12 不同溫度下解調(diào)系統(tǒng)與SM130 結(jié)果比較Fig. 12 Comparison of demodulation system and SM130 at different temperatures

6 結(jié)論

本文從小型化的光纖布拉格光柵解調(diào)系統(tǒng)的硬件組成入手，對其工作原理進(jìn)行了較為深入的研究，設(shè)計了同時具有數(shù)據(jù)采集、處理、顯示、存儲及回放功能的上位機(jī)軟件。同時，為了改善解調(diào)系統(tǒng)的解調(diào)精度，以高斯擬合法作為尋峰算法，在計算機(jī)上模擬并分析對比了在不同F(xiàn)WHM、Th 和SNR 情況下中心波長的誤差，論證了高斯擬合法對解調(diào)精度的提升，并在對比實驗中得到了驗證。在該小型化光纖光柵解調(diào)系統(tǒng)中，上位機(jī)軟件中使用高斯擬合法作為尋峰算法模塊，可以使其解調(diào)精度更高。