韓志瑋，高美鳳

（1. 江南大學 輕工過程先進控制教育部重點實驗室，江蘇 無錫 214122；2. 江南大學 物聯(lián)網(wǎng)工程學院，江蘇 無錫 214122）

引言

剎車片是汽車制動系統(tǒng)重要的安全部件，它的質量直接影響到剎車系統(tǒng)的性能。在壓制生產(chǎn)的過程中，剎車片的摩擦塊表面容易出現(xiàn)凹陷、毛刺等缺陷。目前生產(chǎn)廠家都是靠人工目測篩選摩擦面出現(xiàn)缺陷的產(chǎn)品，但是人工檢測方法效率低下，并不能適應于大規(guī)模的生產(chǎn)環(huán)境。隨著機器視覺和圖像處理技術的發(fā)展，基于機器視覺的自動檢測方法正逐漸替代人工檢測法，得到了廣泛的應用。江恒等[1]設計了基于機器視覺技術的自動檢測微光夜視儀整機的系統(tǒng)；宋麗梅等[2]基于圖像處理技術，提出了一種改進梯度幅值相似性的包裝缺陷檢測算法；魏永杰等[3]提出累積梯度的圖像法檢測裂縫缺陷的方法；曾強[4]等設計了一種基于機器視覺技術的剎車片輪廓缺陷檢測方法，創(chuàng)建匹配模板實現(xiàn)對圖像的快速對準，再利用差影法檢測輪廓缺陷；費成等[5]設計了基于機器視覺的汽車剎車片自動檢測系統(tǒng)，完成了圖像獲取、圖像校準、圖像定位、尺寸測量、缺陷標示、字符識別等任務。

目前現(xiàn)有的針對剎車片表面缺陷的自動檢測方法基本上是基于模板匹配的檢測方法，該方法需要提前制作標準剎車片樣本的模板用于比對分析。但由于市面上剎車片種類繁多，各個型號的剎車片外觀形狀及表面紋理情況均不相同，為每一種剎車片都制作標準模板，費時費力。由于剎車片表面粗糙不平滑，存在復雜不規(guī)則的紋理情況，在復雜背景紋理的情況下檢測缺陷有一定的難度?；叶裙采仃嘯6]（gray level co-occurrence matrices，GLCM）是一種提取紋理特征的有效方法，能夠應用于織物圖像的紋理分析[7]、醫(yī)學圖像的目標分割[8]、工業(yè)鋼軌表面缺陷提取[9]等。聚類分析是一種數(shù)據(jù)分析的過程，可將相似性的數(shù)據(jù)進行聚類，是一種無監(jiān)督的數(shù)據(jù)分類方法[10]，密度聚類[11]（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）是聚類分析的一種方法，可識別任意形狀的數(shù)據(jù)簇。將紋理信息提取出來后，可利用聚類分析的方法分析紋理數(shù)據(jù)，從而達到發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)的目的。

為了避免模板匹配法繁瑣的模板制作過程，本文提出一種基于機器視覺的結合灰度共生矩陣和密度聚類的剎車片表面缺陷檢測新方法，利用灰度共生矩陣提取剎車片正常紋理及缺陷紋理的特征，進而通過密度聚類分析紋理數(shù)據(jù)。該方法能夠適用不同類型的剎車片表面缺陷檢測，根據(jù)剎車片摩擦面自身的紋理特征及缺陷部位的特征自動檢測缺陷。

1 灰度共生矩陣

灰度共生矩陣是由Haralick[6]等人于1973 年提出，它是一種通過研究灰度的空間相關特性來描述紋理的常用方法，其描述為在θ 方向上，相隔距離d 的一對像素分別具有灰度值i 和j 出現(xiàn)的概率，記為 p(i,j;d,θ)?；叶裙采仃嚨臉嫿ㄐ枰紤]4 個構造因子的取值，包括方向（θ）、灰度級（N）、滑動窗口及步長（d）?；叶裙采仃嚬灿?4 個統(tǒng)計特征參數(shù)，這些特征能夠很好地描述紋理圖像中像素之間的相鄰關系。這14 個特征包括角二階矩（angular second moment，ASM）、對比度（contrast，CON）、相關性（correlation，COR）、逆差矩（inverse difference moment，IDM）、熵（entropy，ENT）、方 差（variance，VAR）、均 值 和（sum of average，SOA）、方差和（sum of variance，SOV）、差方 差（difference of variance，DOV）、和 熵（sum of entropy，SOE）、差熵（difference of entropy，DOE）、最大相關系數(shù)（maximal correlation coefficient，MCC）和2 個相關性度量參數(shù)（information measures of correlation，IMOC）。其中后3 個參數(shù)是對前11 個參數(shù)的進一步描述，因此后3 個參數(shù)很少被采用[12]。由于不同的特征參數(shù)表示不同的紋理特征，需要確定灰度共生矩陣構造因子的取值并從11 個參數(shù)中選取最適合用于分類的特征參數(shù)。首先通過角二階矩、熵、逆差矩、對比度這4 個最有描述能力的特征參數(shù)[13]確定構造因子的選取，再利用線性相關性確定具有分類能力的特征參數(shù)。

1.1 構造因子的選取

根據(jù)剎車片摩擦面圖像的實際紋理情況，在不同構造因子的情況下分別計算3 種不同類型樣本的4 個特征參數(shù)的值。

1） 角二階矩

它是灰度共生矩陣像素值的平方和，反映圖像灰度分布均勻程度及紋理粗糙程度。

2） 熵

熵是圖像信息量的度量，反映圖像紋理的非均勻程度和復雜程度。

3） 逆差矩

逆差矩反映圖像的局部平穩(wěn)性。

4） 對比度

對比度是對圖像局部灰度變化量的描述，反映圖像的清晰度和紋理清晰程度。

通過實驗結果的分析確定各個構造參數(shù)的取值。樣本圖像像素為250×250，這3 種樣本如圖1所示，其中（a）為正常樣本，（b）為含凹陷缺陷部位的樣本，（c）為含毛刺缺陷部位的樣本，缺陷部位由黑色方框框出。從圖中可以看出，凹陷部分與正常部分有明顯的差別，凹陷部分紋理情況比較單一，且灰度值明顯低于正常部分；而毛刺部分較正常部位區(qū)別不明顯，只見灰度值稍低于正常部位，且一般情況下凹陷部位缺陷面積較小，毛刺部位缺陷面積會比較大。

圖 1 正常紋理及含缺陷紋理樣本Fig. 1 Normal and defective texture samples

1.1.1 方向參數(shù)的選擇

方向參數(shù)θ 為灰度共生矩陣相鄰像素之間的 角 度 關 系。常 用 的θ 角 度 包 括0°、45°、90°、135°。當紋理呈現(xiàn)一定方向性時，灰度共生矩陣會在某個方向上差異較大[14]。固定滑動窗口尺寸和灰度級均為16，步長為1，計算3 個不同類型樣本的4 個不同方向的4 個特征參數(shù)的值之間的方差，實驗數(shù)據(jù)如表1 所示，由表中可見，不同方向上數(shù)據(jù)的方差較小，基本上約等于零。方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差的值越小說明數(shù)據(jù)離散程度越小，數(shù)據(jù)之間差異不明顯，故θ 角度影響較小，說明剎車片摩擦面紋理不具有特定的方向性。為了減小計算的復雜度與計算時間，本文θ 直接取值為0°。

表 1 正常、凹陷、毛刺3 種樣本在不同方向的特征值之間的方差Table 1 Variance between eigenvalues of normal，concave，and burr samples in different directions

1.1.2 灰度級的選擇

圖 3 特征值—灰度級的關系曲線Fig. 3 Relation curves of eigenvalue-gray level

灰度級為圖像壓縮后最大的像素等級，它指定生成的灰度共生矩陣的大小[15]。固化滑動窗口尺寸為16、步長為1、角度為0°，灰度級取值8、16、32、64、128，分別進行不同灰度級下特征值的計算，得到特征值—灰度級曲線關系如圖3 所示。從實驗結果看出，當灰度級為8 時，熵、逆差矩、對比度3 種特征值之間差距較小，只有角二階矩一個特征參數(shù)能夠明顯地區(qū)分；而當灰度級逐漸增大，不同樣本的熵、逆差矩、對比度3 種特征值之間差距逐漸增大，能夠區(qū)分不同的樣本；當灰度級達到64 及以上時，角二階矩特征的變化逐漸不明顯，此時失去區(qū)分各個樣本的能力。由于灰度級較大會增加灰度共生矩陣的維數(shù)，從而引起運算時間增加，故灰度級應盡可能縮小。為了使盡可能多的特征參數(shù)能夠區(qū)分不同的樣本，同時又考慮運算時間成本的問題，本文最終確定灰度級的取值為16。

1.1.3 滑動窗口尺寸的選擇

滑動窗口尺寸為遍歷圖像的窗口大小，即為要劃分若干小窗口的尺寸。固化灰度級為16、方向為0°、步長為1，取滑動窗口尺寸為8、12、16、20、24、32、48、64，計算不同窗口尺寸下3 種不同樣本的特征值，實驗結果如圖4 所示。由圖中可見，在窗口尺寸為16 至48 之間時，大部分特征值之間差距較大，易于區(qū)分；對于缺陷樣本而言，當滑動窗口大于24 時，各個特征值的變化極小。經(jīng)統(tǒng)計，樣本中凹陷尺寸像素大小約為30×30 左右，由于凹陷缺陷部位較小，當滑動窗口尺寸逐漸增大，滑動窗口內包含凹陷部分以外的正常部分也逐漸變多，為了盡可能準確地表征凹陷部分紋理特征，準確的滑動窗口的尺寸應盡可能的小，最終選取的滑動窗口尺寸為16。

圖 4 特征值—滑動窗口尺寸的關系曲線Fig. 4 Relation curves of eigenvalue-sliding window size

1.1.4 步長的選擇

步長的值會影響灰度共生矩陣特征參數(shù)的計算結果，步長的取值不宜過大，步長過大會造成兩像元之間的像素信息丟失增大，影響紋理特征的準確性[16]，在步長分別為1～8 及灰度級為16、滑動窗口為16×16、方向為0°的情況下構造灰度共生矩陣，計算4 個常用特征參數(shù)，構造步長與特征量之間的關系曲線如圖5 所示。從圖中可以看出，大部分特征在步長大于3 的時候變化比較平緩，說明此時提取的特征比較穩(wěn)定，且不同樣本之間特征值差異明顯，能更好地用來做區(qū)分，因此本文選取的步長為4。

1.2 特征參數(shù)的選取

Pearson 相關系數(shù)[17]是度量變量之間的相關性的常用準則，能表示特征之間的相關程度。通過計算Pearson 相關系數(shù)可以篩選出適于作聚類分析的特征。Pearson 相關系數(shù)定義為2 個變量之間的協(xié)方差和標準差的商，即：

式中：cov（X，Y）表示變量X 和Y 的協(xié)方差； σX和σY分別為變量X 和Y 的標準差；ρ 為變量X 和Y 的Pearson 相關系數(shù)。ρ 的絕對值越大，表明2 個變量之間的相關性越強。

圖 5 特征值—步長的關系曲線Fig. 5 Relation curves of eigenvalue-step

采用該方法計算11 個特征中每2 個特征之間的相關系數(shù)并取絕對值，得到的相關系數(shù)矩陣如表2 所示。本文將線性相關系數(shù)閾值設置為0.85，兩個特征參數(shù)之間的相關系數(shù)大于0.85 的即認為有較強的相關性，否則認為相關性較低。分析表2中的數(shù)據(jù)，可將特征參數(shù)分為6 組，每組內相關性較強，各組之間相關性較弱。第1 組包括角二階矩、熵、逆差矩、和熵、差方差；第2 組包含均值和、和熵；第3 組包含逆差矩、和熵、差方差、差熵；第4 組包含對比度、差熵；第5 組包含方差、方差和；第6 組包含相關性。從每組中各選出一個特征參數(shù)，這些參數(shù)之間的相關性較低，適合作為分類依據(jù)。最終選擇的結果為角二階矩、均值和、逆差矩、對比度、方差和、相關性。

表 2 特征參數(shù)之間的線性相關矩陣Table 2 Linear correlation matrix between characteristic parameters

2 密度聚類

聚類分析能夠發(fā)現(xiàn)給定數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)元素之間的潛在聯(lián)系。DBSCAN 算法是基于密度的空間聚類算法中的典型代表，能夠在簇數(shù)未知的情況下，完成對形狀不規(guī)則的、具有噪聲的數(shù)據(jù)集的聚類。經(jīng)典的DBSCAN 聚類算法需要人為手動設定Eps 和Minpts 參數(shù)[18]，因而根據(jù)數(shù)據(jù)集自身的空間分布特性，利用K-平均最鄰近算法[19]（Kaverage nearest neighbor，K-ANN）和數(shù)學期望法自動確定Eps 和Minpts 參數(shù)集。

采用K-平均最近鄰法生成Eps 列表，通過計算數(shù)據(jù)集D 的距離分布矩陣[20]：

式中：n 為數(shù)據(jù)集D 中對象的數(shù)量； dist(i,j)為數(shù)據(jù)集D 中對象i 與對象j 之間的距離。

依次求出每個Eps 參數(shù)對應的Eps 鄰域對象數(shù)量，并計算所有對象的Eps 鄰域對象數(shù)量的數(shù)學期望值，作為數(shù)據(jù)集D 的鄰域密度閾值Minpts 參數(shù)，表示為

式中Pi為第i 個對象的Eps 鄰域對象數(shù)。

Eps 和Minpts 參數(shù)列表生成后，根據(jù)聚類簇數(shù)與K 值的關系自適應確定最優(yōu)參數(shù)。利用每個K 值對應的Eps 和Minpts 值對數(shù)據(jù)集D 進行聚類分析，統(tǒng)計不同K 值下所生成的簇數(shù)，得到聚類簇數(shù)與K 值的關系。當簇數(shù)隨著K 值趨于穩(wěn)定（連續(xù)4 個以上不同K 值情況下的簇數(shù)不變）時，認為此簇數(shù)為最佳聚類簇數(shù)，取該簇數(shù)對應的最大的K 值即為最佳K 值，該K 值對應的Eps 和Minpts值為自動確定的最佳參數(shù)值。

由于剎車片摩擦面缺陷主要存在兩種情況，較小的凹陷部位和較大的毛刺部位，在聚類分析時，兩種不同的缺陷部位產(chǎn)生的數(shù)據(jù)結果不一樣。正常樣本及兩種不同缺陷樣本聚類簇數(shù)與K 值的關系如圖6 所示，從圖中可以看出，只有毛刺樣本的簇數(shù)在隨著K 值的增大而出現(xiàn)兩次穩(wěn)定區(qū)間，而正常樣本及凹陷樣本最佳聚類簇數(shù)始終只有1 類。

圖 6 簇數(shù)-K 值的關系曲線Fig. 6 Relation curves of cluster number-K value

3 缺陷檢測方法的流程

本文將灰度共生矩陣與聚類分析相結合，利用灰度共生矩陣提取剎車片表面紋理特征構造特征數(shù)據(jù)集，再用密度聚類方法分析數(shù)據(jù)集中的關聯(lián)，缺陷檢測流程圖如圖7 所示。

缺陷檢測方法的具體步驟如下：

1） 通過工業(yè)相機、鏡頭、光源、支架搭建圖像采集平臺，采集剎車片摩擦塊的正面圖像，圖像像素為2 592×1 944。利用雙邊濾波進行圖像預處理，用Otsu 法、形態(tài)學等操作對圖像進行分割，提取各個摩擦面圖像，背景及鋼背部分的灰度值均被置為0，從而去除背景及鋼背對檢測結果造成的干擾。

2） 將提取出的各塊摩擦面圖像分別切分成16×16 像素尺寸的小窗口，為每一個小窗口構建灰度共生矩陣，其方向為0°，步長為3，灰度級為16，然后計算角二階矩、均值和、逆差矩、對比度、方差、相關性這6 個特征值作為六維特征向量，所有小窗口的特征向量即構成了用于聚類分析的數(shù)據(jù)集。

3） 對數(shù)據(jù)集進行去零點處理，同時利用PCA 算法降維，將六維數(shù)據(jù)降至二維數(shù)據(jù)，去除冗余數(shù)據(jù)的同時便于進行數(shù)據(jù)的可視化，然后利用自適應DBSCAN 算法對處理后的數(shù)據(jù)進行聚類分析。

圖 7 缺陷檢測方法流程圖Fig. 7 Flow chart of defects detection method

4） 在聚類過程中，若出現(xiàn)2 個及以上最佳聚類簇數(shù)的穩(wěn)定區(qū)間，則立即判斷該樣本為含有毛刺缺陷樣本，否則需要做進一步的判斷是否存在凹陷缺陷，通過計算少量噪聲點對應圖像的均值和，將其與正常聚類的數(shù)據(jù)點對應圖像的均值和相比較，若噪聲點中存在均值和低于正常數(shù)據(jù)的點，該點即為凹陷部位而產(chǎn)生的異常點，可將該異常點數(shù)據(jù)對應的滑動小窗口在摩擦面圖像上框出，顯示凹陷缺陷的部位。

4 實驗結果與分析

本實驗使用的計算機硬件配置為Intel Core I5-7200U 四核2.7 GHz CPU 處理器，8 G 內存，開發(fā)環(huán)境為Window10 操作系統(tǒng)，開發(fā)軟件為Spyder，采用Python 語言編程實現(xiàn)。

采集兩種不同缺陷的剎車片的正面圖像如圖8所示，其中圖8（a）為具有凹陷缺陷的剎車片樣本，其最右邊一塊摩擦面上存在小部分的凹陷缺陷；圖8（b）為具有毛刺缺陷的剎車片樣本，其左右兩塊摩擦面的最外圍均比較毛糙，即為毛刺缺陷，缺陷部位均由黑色曲線標記出來。圖像預處理后，提取各個摩擦面的圖像如圖9 所示，圖9（a）、9（b）、9（c）分別為凹陷樣本分割出的3 塊摩擦面，圖9（d）、9（e）分別為毛刺樣本分割出的兩塊摩擦面，可見，除摩擦面正常保留下來外，背景及鋼背的灰度值均被置為零。

圖 8 兩種不同缺陷的剎車片表面圖像Fig. 8 Brake pad surface image with two different defects

圖 9 提取出的摩擦面圖像Fig. 9 Extracted friction surface image

經(jīng)密度聚類后，凹陷樣本及毛刺樣本特征數(shù)據(jù)的聚類結果可視化如圖10 所示，圖中圓形點為正常聚類的數(shù)據(jù)，叉形點為未被聚類的數(shù)據(jù)，即為噪聲點。圖10（a）、10（b）、10（c）分別為凹陷樣本3 塊摩擦面對應的數(shù)據(jù)聚類結果，可見聚類簇數(shù)只有一類，為正常部位產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，凹陷部位產(chǎn)生的數(shù)據(jù)被檢測為噪聲點；圖10（d）、10（e）為毛刺樣本兩塊摩擦面對應的數(shù)據(jù)聚類結果。最佳聚類簇數(shù)有兩類（分別為正常部位與毛刺部位產(chǎn)生的數(shù)據(jù)），統(tǒng)計a、b、c 面中正常數(shù)據(jù)點的最小均值和以及噪聲點的均值和，結果如表3 所示。從表3 中可見只有摩擦面c 中出現(xiàn)了均值和低于正常窗口的噪聲點，該噪聲點即為異常點，從而判定摩擦面c 上存在缺陷部分。將該異常點對應的小窗口在摩擦面圖像中框出，如圖11所示，框出的部位正好為凹陷缺陷部位。從以上分析結果可以得出：根據(jù)缺陷檢測流程，凹陷及毛刺缺陷均可被檢測出。

圖 10 特征數(shù)據(jù)聚類結果可視化Fig. 10 Clustering results visualization of feature data

表 3 凹陷樣本3 塊摩擦面上噪聲點對應的均值和Table 3 Corresponding mean value sum of noise points on three friction surfaces of concave sample

圖 11 凹陷樣本上框出的異常點Fig. 11 Anomalous points on concave sample

針對本文提出的方法，統(tǒng)計誤檢率和漏檢率來衡量自動檢測的效果，其中誤檢率為在正常樣本被誤判為缺陷樣本的數(shù)量與全部正常樣本數(shù)量的比值，漏檢率為缺陷樣本中被判斷為正常樣本的數(shù)量與所有缺陷樣本的比值。通過試驗，取58 塊各個不同型號的剎車片，一共提取出120 塊摩擦面，其中正常的摩擦面70 塊，缺陷摩擦面50 塊，根據(jù)實驗統(tǒng)計結果，誤檢率為8%，漏檢率為6%。

5 結論

通過目前的研究發(fā)現(xiàn)，本文提出的結合灰度共生矩陣及聚類分析的剎車片表面缺陷圖像檢測方法能夠根據(jù)剎車片摩擦面自身的紋理情況提取特征，并根據(jù)特征數(shù)據(jù)集聚類分析的結果自動判斷出是否存在缺陷部位，該方法不受剎車片型號及復雜表面紋理的限制，能夠適用于大多數(shù)型號的剎車片，不需要提前制作模板，避免了繁瑣的模板制作過程，節(jié)省了時間與成本。在實際工業(yè)生產(chǎn)的情況下，漏檢一般比誤檢造成的結果更嚴重，因而需要盡可能降低漏檢率。針對目前仍然存在一定的漏檢率，下一步準備進一步提高摩擦面的提取效果，盡可能地去除采集到的剎車片圖像中鋼背及背景的干擾、保持摩擦面邊緣的完整性，從而進一步降低一定的漏檢率。