李拓夫, 陶文舉, 王兆文, 劉小珍

(東北大學(xué) 冶金學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819)

工業(yè)上生產(chǎn)原鋁采用Hall-Héroult法，其主體設(shè)備被稱為鋁電解槽.陽極是鋁電解槽的心臟，陽極電壓降占總電壓降約7.5%[1].因此，陽極設(shè)計對于鋁電解節(jié)能降耗是非常重要的[2].

現(xiàn)代大型預(yù)焙鋁電解槽所用的陽極是用熔融的磷生鐵將陽極炭塊和鋼爪連接在一起而制成[1].磷生鐵和鋼爪不僅起到結(jié)構(gòu)連接的作用，同時還要進(jìn)行熱、電的連接，對于陽極物理場有著重要的影響.因此，目前陽極結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究主要集中在改進(jìn)磷生鐵和鋼爪的結(jié)構(gòu)方面[3-5].

目前缺少對于磷生鐵厚度和鋼爪直徑對陽極物理場分布影響的深入研究.楊帥等[6]和Li等[7]分別采用熱-電耦合模型，對影響陽極電壓降的因素進(jìn)行了數(shù)值模擬研究.然而，有學(xué)者提出陽極的物理場分布是熱-電-應(yīng)力三個物理場的耦合結(jié)果[8-9],而熱-電耦合模型中缺乏對應(yīng)力分布的考慮，會導(dǎo)致計算結(jié)果有偏差.Molenaar等[10-11]提出了熱-電-應(yīng)力耦合模型，研究了陽極的物理場分布.結(jié)果表明，熱-電耦合模型的陽極電壓降和熱-電-應(yīng)力耦合模型的結(jié)果相差28 mV.

綜上所述，研究磷生鐵和鋼爪的尺寸對陽極物理場分布影響需要進(jìn)行熱-電-應(yīng)力耦合分析.為此，本文基于ANSYS軟件，使用APDL語言建立參數(shù)化的熱-電-應(yīng)力耦合模型.借助該模型，考察磷生鐵厚度和鋼爪直徑對于陽極物理場分布的影響.

1 模型描述

1.1 物理模型

如圖1所示，物理模型中包括陽極炭塊、磷生鐵、鋼爪和導(dǎo)桿.炭塊是規(guī)則的六面體，有4個炭碗，陽極關(guān)于中軸中心對稱.將左側(cè)兩個炭碗編號為1和2，下文將以這兩個炭碗為例進(jìn)行分析.在陽極的橫截面上取不同的點，考察不同情況下這些位置的溫度變化.

陽極模型結(jié)構(gòu)參數(shù)參考國內(nèi)某400 kA電解槽陽極，主要尺寸如表1所示.

基于ANSYS軟件平臺，采用高階耦合場單元Solid 226對物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分.模型中采用了Contac 174和Target 170單元，考慮不同材料之間的界面接觸行為.

1.2 材料屬性

炭塊、鋼爪和鋁導(dǎo)桿的熱導(dǎo)率和電導(dǎo)率取自文獻(xiàn)[12].磷生鐵的熱導(dǎo)率和電導(dǎo)率取自文獻(xiàn)[13].材料力學(xué)性能取自文獻(xiàn)[14-15].此外，需要用到電解質(zhì)的密度，取2 066 kg·m-3[16].

圖1 物理模型

表1 陽極尺寸

1.3 邊界條件

以第二類邊界條件給出陽極運行過程中的熱邊界條件，如圖2所示，不同位置以標(biāo)簽標(biāo)出.標(biāo)簽A位置為槽蓋板外面的導(dǎo)桿[11].標(biāo)簽B所示位置為槽蓋板和覆蓋料之間的部分[17].標(biāo)簽C部分用等效熱邊界條件代替覆蓋料的保溫作用[8].標(biāo)簽D代表上部結(jié)殼[8].標(biāo)簽E代表上部結(jié)殼與電解質(zhì)之間的炭塊[11].標(biāo)簽F代表150 mm 的陽極浸沒入電解質(zhì)中[11].標(biāo)簽G一側(cè)與周圍的陽極對稱，熱流率為0[8].從導(dǎo)桿頂端進(jìn)入陽極的電流為10 kA，陽極底掌的電勢設(shè)置為 0 mV.應(yīng)力邊界條件中考慮了各個部分的重力和電解質(zhì)的浮力.導(dǎo)桿頂端節(jié)點的位移固定為零.

圖2 熱邊界條件示意圖

1.4 鐵-炭接觸

陽極組裝后，磷生鐵和炭塊之間由于熱收縮會出現(xiàn)鐵-炭間隙[9].根據(jù)Richard提出的公式[8-9]對磷生鐵與炭塊之間的間隙進(jìn)行計算，作為數(shù)值模擬的初始條件.

鐵-炭接觸換熱系數(shù)可以定義為鐵-炭間隙和溫度的函數(shù)[12].鋼爪和磷生鐵之間的接觸電導(dǎo)率取5 S/mm2[15,18].磷生鐵與炭塊之間的接觸電導(dǎo)率是接觸應(yīng)力和溫度的函數(shù)，根據(jù)Richard[9]提出的表達(dá)式計算，如式(1)所示.

ECC=(A(T)-B(T) e-(P/C(T))D(T))-1.

(1)

式中:ECC為接觸電導(dǎo)率，S/mm2;A，B，C，D都是隨溫度變化的系數(shù)，取值見文獻(xiàn)[12]；P為接觸應(yīng)力，MPa.

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗證

原始設(shè)計尺寸的陽極的熱-電分布結(jié)果如圖3所示.由圖3a可知，陽極炭碗內(nèi)的溫度在640～720 ℃之間，鋼爪的溫度在305～701 ℃之間，與文獻(xiàn)結(jié)果[8，10]相符.圖3b給出陽極電壓分布圖.陽極電壓降約為363.8 mV.與文獻(xiàn)中的電場計算結(jié)果[8，11，19]相對比，陽極電場計算結(jié)果也在合理范圍內(nèi).

陽極炭塊可以認(rèn)為是脆性材料[20]，其應(yīng)力應(yīng)變曲線與混凝土相似[21].Tremblay等采用了混凝土強度理論中的莫爾強度準(zhǔn)則，對殘極強度進(jìn)行校核[22].本文中首次采取了雙剪強度準(zhǔn)則，其主應(yīng)力形式[23]如式(2)所示.

圖3 原始設(shè)計的熱-電場計算結(jié)果

(2)

式中:F和F′表示雙剪強度準(zhǔn)則下的等效應(yīng)力；σi表示三個主應(yīng)力，MPa；σt表示抗拉強度，取7.9 MPa；α為抗拉強度與抗壓強度的比值，本文中炭塊抗壓強度取42 MPa[24]，α為5.3.

等效應(yīng)力計算結(jié)果如圖4所示，炭碗側(cè)壁與底面的交界處和炭碗凹槽的底部兩個位置受力較大，與文獻(xiàn)[11]結(jié)果相符.

2.2 磷生鐵厚度對陽極物理場分布的影響

考察鋼爪直徑保持不變時，磷生鐵厚度由12.5 mm增加到32.5 mm，陽極物理場的變化.

圖5表明，隨著磷生鐵厚度的增加，圖1中選定點的溫度變化不超過10 ℃，因此，磷生鐵厚度的變化對溫度場的影響可以忽略不記.

圖4 原始設(shè)計的等效應(yīng)力分布

由表2可知，隨著磷生鐵的厚度從12.5 mm增加到32.5 mm時，陽極電壓降從370.2 mV降低到352.5 mV，降低約17.7 mV.

磷生鐵厚度的增加對磷生鐵自身電壓降沒有影響，始終在44 mV左右.因此，當(dāng)磷生鐵厚度增加時，鐵-炭實際接觸面積的增加是造成陽極電壓降降低的主要因素.

圖5 陽極中選定位置的溫度隨磷生鐵厚度變化

表2 陽極電壓降隨磷生鐵厚度變化

圖6a和6b給出了炭碗1和2中的接觸應(yīng)力分布圖.隨著磷生鐵厚度的增加，接觸應(yīng)力的分布規(guī)律不變，但是應(yīng)力值略有減小.這是因為初始鐵-炭間隙隨著磷生鐵厚度的增加而增加.由式(1)可知，只有當(dāng)應(yīng)力在0.01～10 MPa之間時，接觸電導(dǎo)率隨著應(yīng)力的增加而增大.從接觸應(yīng)力分布可以看出，接觸電導(dǎo)率不受磷生鐵厚度變化的影響.圖6c給出了鐵-炭界面面積和實際接觸面積隨磷生鐵厚度的變化.鐵-炭接觸界面面積和實際接觸面積同時增加.并且，實際接觸面積占接觸界面面積的比例增加了4.6%.

圖6 鐵-炭接觸應(yīng)力分布

磷生鐵尺寸對運行中的陽極炭塊的強度的影響也是設(shè)計人員關(guān)注的重點[7].由圖7可知，隨著磷生鐵厚度的增加，等效應(yīng)力的分布規(guī)律不變，但是等效應(yīng)力值隨著磷生鐵厚度的增加而略有減小.造成這一結(jié)果的原因在于磷生鐵厚度的增加，導(dǎo)致了鐵-炭初始間隙的增加.因此，磷生鐵厚度的增加并不會對炭塊的強度產(chǎn)生不利影響.

圖7 炭塊等效應(yīng)力分布圖

2.3 鋼爪直徑對陽極物理場分布的影響

考察磷生鐵厚度保持22.5 mm不變時，鋼爪直徑由135 mm增加到175 mm時，陽極物理場的變化.

如圖8所示，當(dāng)鋼爪直徑從135 mm增加到 175 mm時，如圖1中選定位置的溫度降低了50 ℃左右.這是由于鋼爪直徑的增加，陽極散熱增加所造成的.

圖8 陽極中選定位置的溫度隨鋼爪直徑的變化曲線

由表3可知，當(dāng)鋼爪直徑從135 mm增加到175 mm時，陽極電壓降由375.5 mV降低到349.1 mV，下降約26.4 mV.

從材料電壓降和接觸電壓降兩個方面來分析陽極電壓降的變化.由圖9可知，當(dāng)鋼爪直徑由135 mm 增加到175 mm時，鋼爪自身的電壓降由90 mV下降到79 mV.

表3 陽極電壓降隨鋼爪直徑變化

圖9 鋼爪電壓降

圖10a和10b給出了鋼爪直徑為135 mm和175 mm時的接觸應(yīng)力分布和接觸面積的變化.隨著鋼爪直徑從135 mm增加到175 mm，接觸應(yīng)力值逐漸增大.這是因為鋼爪直徑的增加導(dǎo)致了更大的鋼爪熱膨脹，對炭塊產(chǎn)生了更大的壓力.與前文中磷生鐵厚度增加時的情況類似，接觸電導(dǎo)率可以認(rèn)為是幾乎不變的.如圖10c所示，隨著鋼爪直徑的增加，鐵-炭實際接觸面積同時增加，這會導(dǎo)致鐵-炭接觸壓降逐漸降低.因此，增加鋼爪直徑既能夠降低鋼爪自身電壓降，同時也降低了陽極的鐵-炭接觸壓降.

鋼爪直徑的增加對陽極炭塊強度有一定的影響.如圖11所示，鋼爪直徑分別為135和175 mm時，炭塊的等效應(yīng)力分布云圖.隨著鋼爪直徑的增加，陽極炭塊中的等效應(yīng)力顯著增加.當(dāng)鋼爪直徑由135 mm增加到175 mm時，炭碗側(cè)壁和底部交接的位置，如圖中標(biāo)注的P1位置，等效應(yīng)力增加了2～3 MPa左右.在相鄰炭碗之間，如P2位置，等效應(yīng)力從5 MPa以下增加到8 MPa左右.此外，沿著L1方向，等效應(yīng)力顯著增加.因此，增加鋼爪直徑可能會對炭塊的強度產(chǎn)生不利的影響，增加炭塊損壞的風(fēng)險.

圖10 鐵-炭接觸應(yīng)力分布

圖11 炭塊等效應(yīng)力分布圖

3 結(jié) 論

本文建立了三維熱-電-應(yīng)力耦合模型，考察了磷生鐵厚度和鋼爪直徑對陽極溫度、電壓和應(yīng)力分布的影響，并進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論.

1) 在鋼爪直徑不變的情況下，隨著磷生鐵的厚度從12.5 mm增加到32.5 mm，陽極溫度場的變化可以忽略不計.陽極電壓降產(chǎn)生了顯著的變化，由370.2 mV降低到352.5 mV.造成陽極電壓降降低的因素是實際接觸面積的增加.陽極炭塊的強度不受磷生鐵厚度變化的影響.

2) 在磷生鐵厚度不變的情況下，當(dāng)鋼爪直徑從135 mm增加到175 mm時，陽極溫度最多能降低50 ℃，這是由于鋼爪直徑的增加，加強了陽極的散熱所造成的.由于鋼爪自身的電壓降和接觸電壓降同時降低，總陽極電壓降由375.5 mV降低到349.1 mV.此外，鋼爪直徑的增加會增大炭塊所受的應(yīng)力，從而增加炭塊斷裂的風(fēng)險.