張瑞華，劉衛(wèi)華，彭孝天，馮詩(shī)愚

（南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院，南京210016）

運(yùn)輸類飛機(jī)適航規(guī)章中對(duì)飛機(jī)燃油箱機(jī)隊(duì)平均可燃性暴露時(shí)間提出了明確規(guī)定（FAR25）［1］，即必須采用適航當(dāng)局所規(guī)定的Monte Carlo方法來(lái)對(duì)燃油箱的可燃性進(jìn)行定量分析，且定量分析結(jié)果必須滿足：“一架飛機(jī)上每一燃油箱的機(jī)隊(duì)平均可燃性暴露時(shí)間均不得超過(guò)可燃性暴露評(píng)估時(shí)間（FEET）的3%，或所評(píng)估機(jī)型機(jī)翼燃油箱的可燃性暴露時(shí)間，取較大者?！碑?dāng)燃油箱可燃性暴露時(shí)間不能滿足該適航規(guī)章要求時(shí)，美國(guó)聯(lián)邦航空管理局（FAA）還推薦了采用機(jī)載燃油箱惰化技術(shù)來(lái)降低燃油箱的可燃性［1］。

所謂的機(jī)載燃油箱惰化技術(shù)是指采用機(jī)載空氣分離方式制取富氮?dú)怏w，并利用該富氮?dú)怏w來(lái)控制燃油箱空余空間氧濃度，使之處于適航規(guī)章規(guī)定的“惰性”狀態(tài)，即：“燃油箱每個(gè)艙室內(nèi)的總體平均氧氣濃度在海平面到3 048 m（10 000英尺）高度之間不超過(guò)12%，3 048m（10 000英尺）到12 192m（40 000英尺）高度之間該濃度值從12%線性增加至14.5%，高于12 192m（40 000英尺）線性外推。”

對(duì)于采用了惰化技術(shù)的燃油箱，適航條款還為之規(guī)定了其平均可燃性暴露時(shí)間限值，其中，平均可燃性暴露時(shí)間即為該燃油箱位于可燃界限范圍內(nèi)處于非惰性狀態(tài)的時(shí)間。

由此可見(jiàn)，準(zhǔn)確掌握燃油箱空余空間氧濃度變化規(guī)律不僅是惰化系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是燃油箱平均可燃性暴露時(shí)間計(jì)算的基礎(chǔ)。

事實(shí)上，影響燃油箱空余空間氧濃度的因素很多，如燃油箱結(jié)構(gòu)形式、溶解氧析出、初始載油率、晝夜溫度變化、通氣增壓方式等。

時(shí)至今日，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)燃油箱惰化技術(shù)開(kāi)展了較為深入的研究工作。如Michael和W illiam［2］采用B737-700進(jìn)行了燃油箱惰化地面測(cè)試和飛行測(cè)試實(shí)驗(yàn)，分析了風(fēng)況（無(wú)風(fēng)速、模擬風(fēng)速、自然風(fēng)等）和載油率對(duì)燃油箱各部分氣相空間氧濃度的影響。Cavage和Kils［3］建立了Boeing 747SP可改變富氮?dú)怏w分配方式的模擬燃油箱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)獲取了簡(jiǎn)單有效的富氮?dú)怏w分配方式，降低了富氮?dú)怏w需求量。馮詩(shī)愚等［4］建立了開(kāi)式燃油箱空余空間氧濃度數(shù)學(xué)模型，分析了不同巡航高度等因素對(duì)氧濃度變化的影響。汪明明［5］對(duì)燃油中的氧氮溶解特性進(jìn)行了歸納總結(jié)，分析了惰化過(guò)程中燃油箱空余空間氧濃度隨燃油箱體積、載油率、富氮?dú)怏w流率、溫度、蒸氣壓等因素的變化情況。鹿世化等［6］采用數(shù)值模擬方法分別對(duì)單艙和多艙燃油箱空余空間的氧濃度變化規(guī)律進(jìn)行了研究。然而，對(duì)于晝夜溫度變化這個(gè)實(shí)際現(xiàn)象還缺乏相關(guān)分析，在可燃性暴露時(shí)間分析計(jì)算中，常人為假設(shè)晝夜溫度變化將提升燃油箱氧濃度1% ～2%，事實(shí)上，不同晝夜溫度的變化范圍、燃油箱初始載油率、晝夜停留時(shí)間、通氣方式等眾多因素［7-11］均影響著燃油箱空余空間的氧濃度水平［12-16］。

本文以某型飛機(jī)中央翼燃油箱為研究對(duì)象，依據(jù)FAR25適航條款中晝夜溫度變化的相關(guān)規(guī)定，建立燃油箱模型，理論探討燃油箱空余空間氧濃度與晝夜溫度變化之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并分析晝夜溫度變化范圍、載油率、初始氧濃度等因素對(duì)燃油箱空余空間氧濃度的影響，以提出滿足適航條款要求的晝夜停機(jī)前燃油箱初始氧濃度合理限值。

1 研究對(duì)象及數(shù)學(xué)模型

1.1 燃油箱結(jié)構(gòu)及其簡(jiǎn)化

本文所研究的某型飛機(jī)中央翼燃油箱如圖1所示［17］，該燃油箱為開(kāi)式燃油箱，由左右2個(gè)對(duì)稱的側(cè)燃油箱和中部燃油箱組成，其中，中部燃油箱被分隔為3個(gè)隔艙（包括前側(cè)燃油箱、中部燃油箱和后側(cè)燃油箱），左右側(cè)燃油箱由翼肋分隔為相互聯(lián)通的3個(gè)艙室。燃油箱工程外形包含有大量的管線、閥門(mén)、各類傳感器等設(shè)備以及橫梁、螺紋、螺帽、倒角等復(fù)雜結(jié)構(gòu)。

為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，將左右側(cè)燃油箱分別視為一個(gè)整體；燃油的實(shí)際流動(dòng)換熱也涉及到非穩(wěn)態(tài)、多相流、湍流、導(dǎo)熱、對(duì)流、輻射等實(shí)際現(xiàn)象，在不改變?nèi)加拖浠窘Y(jié)構(gòu)的前提下，本文對(duì)燃油箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化并編號(hào)，以便于后續(xù)分析。

圖1 燃油箱簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified fuel tank model

1.2 數(shù)學(xué)模型

在建立燃油箱呼吸作用數(shù)學(xué)模型之前，本文提出了以下假設(shè)：①氣相空間中的混合氣體以及外界大氣視為理想氣體；②計(jì)算步長(zhǎng)內(nèi)，氣體充分混合，燃油箱氣相空間各處的溫度、壓力、密度相等；③本文研究燃油箱模型為開(kāi)式燃油箱，不考慮燃油箱與外界環(huán)境之間的壓差，認(rèn)為燃油箱氣相空間氣體溫度和外界大氣溫度相等；④計(jì)算過(guò)程中考慮了由于溫度變化所引起的燃油溶解氧逸出和熱脹性；⑤計(jì)算過(guò)程中外界大氣與燃油箱內(nèi)原有氣體充分混合并達(dá)到平衡。

當(dāng)外界環(huán)境溫度降低時(shí)，燃油箱進(jìn)行呼吸作用時(shí)的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)將分為2個(gè)階段。

第1階段：從t時(shí)刻開(kāi)始，外界環(huán)境溫度逐漸降低，外界大氣進(jìn)入燃油箱上部空間，燃油箱氣相空間氧濃度的增加來(lái)自于外界大氣的進(jìn)入，其中，氧的質(zhì)量平衡方程為

式中：˙mo，atm為外界大氣的質(zhì)量流量；上標(biāo)“t”和“t+Δt”分別表示呼吸作用的起始和終了時(shí)刻；下標(biāo)“o，u”表示氣相空間的氧組分；下標(biāo)“o，atm”表示外界大氣的氧組分。

第2階段：t+Δt時(shí)刻，燃油箱氣相空間內(nèi)的氣體達(dá)到平衡，此時(shí)t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻的氧質(zhì)量比為

式中：Vu為氣相空間的體積；To為出口溫度；Ro為出口氣體常數(shù)；po，u為氣相空間的氧分壓。

將式（3）代入式（1）可以得到外界大氣的質(zhì)量流量 ˙mo，atm為

終了時(shí)刻氣相空間的氧濃度可表示為

式中：Wo，atm和Wo，u分別為環(huán)境大氣中氧濃度和燃油箱空余空間氧濃度。

在每一計(jì)算步長(zhǎng)中，終了時(shí)刻的各參數(shù)將成為下一計(jì)算步長(zhǎng)的初始參數(shù)，依次迭代計(jì)算。

當(dāng)外界環(huán)境溫度升高時(shí)，燃油箱空余空間的壓力超過(guò)外界大氣壓，燃油箱內(nèi)氣體按摩爾比排出，此時(shí)終了時(shí)刻的氧濃度可表示為

通過(guò)計(jì)算每一步長(zhǎng)的氧濃度變化就能得到停機(jī)過(guò)程中晝夜溫度變化燃油箱氣相空間氧濃度的變化曲線。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基于FAA 的以下規(guī)定［17-19］：①飛機(jī)已按FAA 700 n m ile飛行任務(wù)著陸，并保持地面靜止?fàn)顟B(tài)；②所有燃油箱都是空的或少量載油狀態(tài)；③惰化系統(tǒng)在地面不工作；④每個(gè)燃油箱隔艙的初始氧濃度設(shè)為700 n mile飛行任務(wù)著陸時(shí)的濃度；⑤燃油箱空載溫度等于外部環(huán)境空氣溫度；⑥整個(gè)模擬過(guò)程中外部環(huán)境空氣的氧濃度和大氣壓力分別為21%和1 atm（101325 Pa）；⑦室外環(huán)境空氣溫度呈正弦變化，為8 h晝夜循環(huán)。

燃油箱將保存在最不利的氧濃度情況下，進(jìn)行夜間地面停機(jī)時(shí)分析。同時(shí)，如圖2所示，燃油箱將受到3個(gè)日循環(huán)的影響。其中：不同標(biāo)準(zhǔn)差晝夜溫度變化函數(shù)為

式中：ΔT為晝夜溫度變化的數(shù)值。

本文以晝夜溫度變化13.3 K，載油率10%為例，對(duì)中央燃油箱經(jīng)晝夜溫度變化后的空余空間氧濃度的變化進(jìn)行了仿真模擬，并且與已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［19］進(jìn)行對(duì)比，所得結(jié)果如圖3所示。

通過(guò)對(duì)比，可以看出，在非地面運(yùn)行的慣性系下，經(jīng)過(guò)8h夜間地面停車(chē)后，燃油箱氧濃度變化趨勢(shì)一致，且仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的相對(duì)誤差均小于10%，表明了程序的正確性。

圖2 晝夜溫度變化曲線Fig.2 Diurnal temperature change curves

圖3 經(jīng)晝夜溫度變化燃油箱空余空間氧濃度變化曲線Fig.3 Oxygen concentration variation curves of free space in fuel tank through diurnal temperature changes

3 計(jì)算結(jié)果與分析

外界空氣由通氣口進(jìn)入燃油箱，與燃油箱內(nèi)原有氣體摻混，中央翼燃油箱（中部燃油箱、后側(cè)燃油箱、前側(cè)燃油箱）進(jìn)口處的氧濃度最先發(fā)生變化，此處的氧濃度最高，接近20%；離進(jìn)口越遠(yuǎn)處氣體濃度越接近停機(jī)前初始氧濃度，高氧混合氣體向兩側(cè)燃油箱和中部燃油箱下部逐漸擴(kuò)散，燃油箱內(nèi)氧濃度分布不均勻，隨進(jìn)入氣量的增加，燃油箱空余空間氧濃度有上升的趨勢(shì)。為了進(jìn)一步對(duì)燃油箱空余空間氧濃度變化的影響因素展開(kāi)研究，本文以圖1中的中部燃油箱為研究對(duì)象，具體分析不同晝夜溫度的變化范圍、燃油箱載油率、初始氧濃度等因素對(duì)于燃油箱空余空間氧濃度變化的影響。

3.1 晝夜溫度變化

在飛機(jī)停機(jī)過(guò)程中，環(huán)境溫度會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生相應(yīng)的變化，進(jìn)而影響燃油箱內(nèi)燃油溫度，使得燃油的密度、氧氮溶解度以及飽和蒸氣壓等物性參數(shù)發(fā)生改變，燃油箱內(nèi)氣體發(fā)生熱脹冷縮現(xiàn)象，與外界大氣產(chǎn)生呼吸作用，此時(shí)，燃油箱空余空間氧濃度會(huì)發(fā)生一定程度的改變。

從圖4中可以看出，在飛機(jī)停機(jī)的過(guò)程中，燃油箱內(nèi)空余空間氧濃度呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，在載油率和停機(jī)前氧濃度一定的情況下，隨著晝夜溫度變化增加，經(jīng)呼吸作用后的燃油箱氧濃度也愈發(fā)增大。其中，在晝夜溫度變化為13.3 K時(shí)，經(jīng)過(guò)8 h停機(jī)時(shí)間，燃油箱空余空間氧濃度由12%上升至12.41%的時(shí)間約為240min，但當(dāng)燃油箱氧濃度水平達(dá)到12.41%后，基本保持在12.41%上下浮動(dòng)，不會(huì)再出現(xiàn)氧濃度回升現(xiàn)象，說(shuō)明此時(shí)燃油箱內(nèi)空余空間混合氣體的壓力已與環(huán)境氣壓平衡，外界空氣將不再?gòu)耐饪谶M(jìn)入燃油箱內(nèi)；晝夜溫度變化為10 K時(shí)，經(jīng)過(guò)8 h停機(jī)時(shí)間，燃油箱空余空間氧濃度由12%增長(zhǎng)至12.31%的時(shí)間約為240m in；晝夜溫度變化為6.67 K時(shí)，經(jīng)過(guò)8 h停機(jī)時(shí)間，燃油箱空余空間氧濃度由12%增長(zhǎng)至12.20%的時(shí)間約為240 m in。晝夜溫度變化為10 K和6.67 K的條件下，燃油箱空余空間氧濃度的變化趨勢(shì)與13.3 K時(shí)基本類似。由此可見(jiàn)，晝夜溫度變化越劇烈，燃油箱空余空間氧濃度上升越明顯；氧濃度變化規(guī)律與晝夜溫度變化規(guī)律相一致，在240min左右達(dá)到氧濃度上升的峰值，然后保持該峰值濃度。

圖4 不同晝夜溫度變化下燃油箱空余空間氧濃度的變化曲線Fig.4 Variation curves of oxygen concentration in free space of fuel tank at different diurnal temperatures

3.2 載油率

燃油箱氣相空間越大，無(wú)論是滑行爬升階段還是俯沖下滑階段，惰化所需要的富氮?dú)怏w均增加，如果按照空燃油箱設(shè)計(jì)，就會(huì)嚴(yán)重偏離實(shí)際情況。因此，在設(shè)計(jì)過(guò)程中假設(shè)：在任何飛行剖面下，停機(jī)后總剩余一定的備份油（可假定為總油量的30%、40%、50%）。根據(jù)參考文獻(xiàn)［4］中溶解氧析出的計(jì)算方法，引入奧斯特瓦爾德系數(shù)，計(jì)算每一時(shí)間步長(zhǎng)燃油中溶解氧的析出情況，從而獲得在溫降為13.3 K，空余空間氧濃度在不同載油率條件下（載油率為30%、40%、50%），初始氧濃度為12%的氧濃度變化曲線，如圖5所示。由圖可見(jiàn)，地面停機(jī)過(guò)程中，由于溫度變化對(duì)于燃油溶解氧逸出影響甚微，故載油率對(duì)于空余空間氧濃度的影響亦可以忽略。

雖然在本文計(jì)算中未考慮燃油蒸汽壓的影響，但由于蒸汽壓很小，因此，如果考慮溫度對(duì)燃油蒸汽壓的影響，載油率變化的影響亦可忽略。

圖5 不同載油率下燃油箱空余空間氧濃度的變化曲線Fig.5 Variation curves of oxygen concentration in free space of fuel tank under different oil loading rates

3.3 初始氧濃度

某種程度上，燃油箱內(nèi)初始氧濃度對(duì)于惰化系統(tǒng)富氮?dú)怏w流量需求計(jì)算至關(guān)重要，而經(jīng)過(guò)晝夜溫度變化影響后燃油箱空余空間初始氧濃度又直接影響可燃性暴露時(shí)間和惰化系統(tǒng)富氮?dú)怏w流量需求的確定，為了探討這一問(wèn)題，本文分別研究了燃油箱處于3種不同初始氧濃度的情況，即燃油箱初始氧濃度分別設(shè)定為12%、9%和6%，并以載油率為10%，溫降為13.3 K為例來(lái)開(kāi)展計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

由圖可見(jiàn)，在3種不同初始氧濃度的條件下，燃油箱空余空間內(nèi)的氧濃度在上半夜均非線性增加并達(dá)到峰值，下半夜氧濃度基本保持在峰值不變；由于晝夜溫度變化所帶來(lái)的呼吸效應(yīng)有限，在燃油箱內(nèi)原有氣體和外界空氣混合的過(guò)程中，燃油箱原有氣體仍占有較大的比重；初始氧濃度不同，晝夜溫度變化所產(chǎn)生的氧濃度變化量亦不同，初始氧濃度越低，氧濃度增加程度越大，本計(jì)算中，6%初始氧濃度的增加了0.69%，9%初始氧濃度的增加了0.55%，12%初始氧濃度增加了0.41%。因此，為滿足適航規(guī)章要求，停機(jī)前燃油箱初始氧濃度限值應(yīng)該低于最低氧濃度限值0.5% ～1%，將晝夜停機(jī)前燃油箱空余空間氧濃度控制在11% ～11.5%為宜。

4 結(jié) 論

1）在滿足FAR25適航條款中晝夜溫度變化相關(guān)規(guī)定的前提下，本文建立的數(shù)學(xué)模型和相關(guān)的計(jì)算程序具有可行性和正確性，符合客觀實(shí)際。

2）晝夜溫度變化對(duì)燃油箱空余空間氧濃度有一定影響，隨著晝夜溫度的下降和上升，燃油箱空余空間氧濃度有一定程度上的增大；且晝夜溫度變化越顯著，呼吸效應(yīng)越明顯，燃油箱空余空間氧濃度上升值越高。如：晝夜溫度變化分別為6.67、10和13.3 K時(shí)，初始氧濃度為12%的燃油箱，氧濃度上升值分別為0.41%、0.31%和0.2%。

3）停機(jī)時(shí)載油率對(duì)空余空間氧濃度晝夜溫差的影響可以忽略不計(jì)。

4）為滿足適航規(guī)章要求，晝夜停機(jī)前燃油箱空余空間氧濃度控制在11% ～11.5%為宜。