楊莉
【摘? 要】度量是數(shù)學(xué)的本質(zhì),是人們認識數(shù)學(xué),進而認識現(xiàn)實世界的基本工具和表達語言。度量是用度量標準去測量,其本質(zhì)是看度量對象包含多少個度量標準。本文認為,教師在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何內(nèi)容時,重在引導(dǎo)學(xué)生一步步建立標準,不斷感知度量本質(zhì)是幾個標準單位的總和,進而培養(yǎng)度量意識。
【關(guān)鍵詞】度量標準;度量本質(zhì);度量意識
引言
史寧中教授指出:“數(shù)學(xué)的本質(zhì)是在認識數(shù)的同時,認識數(shù)量之間的關(guān)系(多與少),進一步抽象是“數(shù)及數(shù)之間的關(guān)系(大與?。薄6攘扛拍钭鳛閿?shù)學(xué)概念的一種,它的教學(xué)始于學(xué)生的活動,是學(xué)生從活動到活動經(jīng)驗的提取、感知、形成表象的過程,因而數(shù)學(xué)活動在度量概念的學(xué)習(xí)中是難舍難分的。本文認為,教師在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何內(nèi)容時,重在引導(dǎo)學(xué)生一步步建立標準,不斷感知度量本質(zhì)是幾個標準單位的總和,進而培養(yǎng)度量意識。
1.案例背景分析
《課桌有多長》是北師大版二年級上冊第六單元《測量》的內(nèi)容。本單元第一課《教室有多長》學(xué)生通過用非標準單位測量教室的長度,初步培養(yǎng)度量意識,學(xué)會度量方法。第二課《課桌有多長》學(xué)生認識長度單位厘米,建立1厘米的空間表象。在測量活動中,培養(yǎng)度量意識,發(fā)展空間觀念。第三課《1米有多長》學(xué)生通過拼接1厘米木棍、測量學(xué)生身高、測量教室場景等活動,體會1米有多長。本單元的思維框架為:通過操作體驗,積累度量經(jīng)驗,培養(yǎng)度量意識,發(fā)展空間觀念。
本課第一個小綠點學(xué)生再次經(jīng)歷用不同方式測量課桌的過程,體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。第二個小綠點學(xué)生借助尺子認識長度單位厘米,建立1厘米的表象。第三個小綠點學(xué)生經(jīng)歷測量活動,在活動中辨析掌握測量注意事項,積累度量經(jīng)驗,感知度量本質(zhì):幾個標準單位的總和。第四個小綠點學(xué)生通過量一量線段、畫一畫線段等活動,進一步鞏固測量方法,感知度量的本質(zhì)。教材通過這四個層層遞進的問題,引導(dǎo)學(xué)生一步步建立1厘米標準,不斷感知度量本質(zhì):幾個標準單位的總和。
2.建立1厘米標準
2.1認一認尺子
尺子是學(xué)生建立1厘米標準的重要工具,因此我先引導(dǎo)學(xué)生觀察尺子。學(xué)生發(fā)現(xiàn)尺子上有學(xué)生可能說尺子上有數(shù)字、豎線、字母cm等。教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)現(xiàn)介紹數(shù)字、豎線,字母cm的意義。
2.2找一找1厘米。
教師直接告訴學(xué)生從0到1之間的距離就是1厘米。因為所有計量單位本身都是一種規(guī)定,數(shù)學(xué)規(guī)定的教學(xué)不需要啟發(fā)和研究。教師接著借助米尺用手演示0-1之間1厘米的長度。如果借助PPT演示,不利于學(xué)生感知1厘米的實際長度,影響學(xué)生建立1厘米的表象。
活動一:請學(xué)生找一找只有0-1才是1厘米嗎?學(xué)生發(fā)現(xiàn)1-2是1厘米,2-3是1厘米,3-4是1厘米……
活動二:再請學(xué)生找一找4到幾是1厘米呢?學(xué)生發(fā)現(xiàn)4到5是1厘米,4到3也是1厘米。你能再舉出這樣的例子嗎?和同桌說一說。學(xué)生在尺子上找1厘米,發(fā)現(xiàn)任意相鄰兩個數(shù)字之間的距離都是1厘米。
2.3比一比1厘米
活動一:用手比0-1之間1厘米的長度。
活動二:用手比其他任意兩個數(shù)之間1厘米的長度。
小學(xué)生形成、發(fā)展空間觀念主要通過觀察與操作來培育。學(xué)生觀察尺子上1厘米有多長,這里再動手比1厘米,目的是多角度感知1cm有多長,發(fā)現(xiàn)尺子上1cm是固定長度,有助于建立1cm的表象和空間觀念的培養(yǎng)。
2.4探索:所有的1厘米一樣長嗎?
活動一::你的1厘米和同桌的1厘米一樣長嗎?學(xué)生把兩把尺子重疊起來觀察。發(fā)現(xiàn):雖然尺子不一樣長,但是1厘米是一樣長的。
活動二:你的1厘米和老師的1厘米一樣長嗎?學(xué)生把米尺和自己的尺子比一比,發(fā)現(xiàn):米尺上的1厘米和自己尺子的1厘米一樣長。
活動三:成都的1厘米和其他地方的1厘米一樣長嗎?學(xué)生回答一樣長,因為都是1厘米。
學(xué)生通過活動體會1厘米是一種規(guī)定,不論是什么尺子,不管在哪里,1厘米都是一樣長的。
2.5估一估1厘米,找生活中的1厘米
請同學(xué)們閉著眼睛想一想1厘米有多長,然后直接用手比一比1厘米有多長。比好后和尺子上的1厘米對比,看自己估的是否正確。不正確的進行調(diào)整。再請學(xué)生找一找,生活中有什么物體的長度約是1厘米?學(xué)生舉出例子,教師呈現(xiàn)相應(yīng)物體。并進行測量展示驗證。學(xué)生通過前面幾個活動建立1厘米的表象后,通過估一估1厘米、找生活中的1厘米夠進一步深化學(xué)生建立1厘米的表象。
3.感知度量本質(zhì)
3.1在尺子上找一找?guī)桌迕?/p>
這里開展四學(xué)活動,“四學(xué)”內(nèi)容為:從幾到幾是2厘米?為什么?首學(xué)和互學(xué)時教師進行巡視指導(dǎo)。群學(xué)時學(xué)生可能回答:從0-2是2厘米,因為0-1是1厘米,1-2是1厘米,加起來就是2厘米。小組成員說其他答案。共學(xué)內(nèi)容:同學(xué)們剛剛的2厘米開始和結(jié)束不一樣,但有一個地方相同:2厘米都有2個1厘米。
學(xué)生接下來活動:①在尺子上找一找3厘米。②填一填:3厘米有3個1厘米。那4厘米有(? ? )個1厘米?5厘米有(? ? ? )個1厘米呢?③10厘米有多長?用手比一比。教師介紹:10厘米通常叫做一拃。在學(xué)生建立1厘米的表象后,通過這個活動感知度量本質(zhì),幾厘米就是有幾個1厘米。同時,學(xué)生感知到10厘米的長度,知道10cm就是一拃長,為估計物體的長度做準備,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.2小熊這樣量鉛筆,對嗎?
呈現(xiàn)教材綠點3情境圖。學(xué)生開展“四學(xué)”活動:想一想,他們這樣量對嗎?為什么?群學(xué)時學(xué)生交流后在全班學(xué)生在第2到第4幅圖中的尺子上標出5個1厘米。教師小結(jié):有幾個1厘米,鉛筆的長度就是幾厘米。學(xué)生接著思考如果自己測量,會像誰一樣測量?為什么?學(xué)生可能回答:像第2只小熊一樣,從0到5就是5厘米,方便觀察。教師小結(jié):測量物體的長度時,要把物體一端對準尺子的0刻度,另一端到幾就是幾厘米。學(xué)生經(jīng)歷測量活動,感知了度量本質(zhì)。在測量活動中,學(xué)生再次感知幾厘米就是幾個1厘米。通過對比不同測量方法,同學(xué)們自己就能說出測量注意事項。
3.3借助尺子,量畫線段
活動一:量一量某一線段的長度。同學(xué)們用手中的尺子量一量這條線段有多長。注意:標出有幾個1厘米。學(xué)生開始動手操作。然后請同學(xué)上臺展示匯報。
活動二:畫一畫某一長度的線段。同學(xué)們用你手中的尺子畫一畫4厘米長的線段。注意:標出有幾個1厘米。學(xué)生開始動手操作。然后請同學(xué)上臺展示匯報。
基于前面測量活動,學(xué)生知道測量時從0開始到幾就是幾厘米,因為從0到幾就有幾個1厘米。這里的活動學(xué)生進一步積累了度量經(jīng)驗。在量和畫的過程中學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)注意事項。
活動三:怎樣用斷尺畫出一條長6厘米的線段?學(xué)生在斷尺上從某個數(shù)開始任意連續(xù)找6個1厘米即可。通過這個練習(xí),學(xué)生進一步感知度量的本質(zhì)是幾個標準單位的總和,即6厘米有6個1厘米。
參考文獻
[1]劉加霞.《把握度量本質(zhì),積累度量活動經(jīng)驗——兼評趙娣老師“毫米的認識”一課》.《小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版)》 2013年05期
作者簡介:楊莉(1989.5--),女,漢族,四川達州人,教師,本科,從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。