楊莉

【摘? 要】度量是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是人們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的基本工具和表達(dá)語(yǔ)言。度量是用度量標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量，其本質(zhì)是看度量對(duì)象包含多少個(gè)度量標(biāo)準(zhǔn)。本文認(rèn)為，教師在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何內(nèi)容時(shí)，重在引導(dǎo)學(xué)生一步步建立標(biāo)準(zhǔn)，不斷感知度量本質(zhì)是幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位的總和，進(jìn)而培養(yǎng)度量意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】度量標(biāo)準(zhǔn);度量本質(zhì);度量意識(shí)

引言

史寧中教授指出：“數(shù)學(xué)的本質(zhì)是在認(rèn)識(shí)數(shù)的同時(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)量之間的關(guān)系（多與少），進(jìn)一步抽象是“數(shù)及數(shù)之間的關(guān)系（大與小）”。度量概念作為數(shù)學(xué)概念的一種，它的教學(xué)始于學(xué)生的活動(dòng)，是學(xué)生從活動(dòng)到活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提取、感知、形成表象的過(guò)程，因而數(shù)學(xué)活動(dòng)在度量概念的學(xué)習(xí)中是難舍難分的。本文認(rèn)為，教師在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何內(nèi)容時(shí)，重在引導(dǎo)學(xué)生一步步建立標(biāo)準(zhǔn)，不斷感知度量本質(zhì)是幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位的總和，進(jìn)而培養(yǎng)度量意識(shí)。

1.案例背景分析

《課桌有多長(zhǎng)》是北師大版二年級(jí)上冊(cè)第六單元《測(cè)量》的內(nèi)容。本單元第一課《教室有多長(zhǎng)》學(xué)生通過(guò)用非標(biāo)準(zhǔn)單位測(cè)量教室的長(zhǎng)度，初步培養(yǎng)度量意識(shí)，學(xué)會(huì)度量方法。第二課《課桌有多長(zhǎng)》學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米，建立1厘米的空間表象。在測(cè)量活動(dòng)中，培養(yǎng)度量意識(shí)，發(fā)展空間觀念。第三課《1米有多長(zhǎng)》學(xué)生通過(guò)拼接1厘米木棍、測(cè)量學(xué)生身高、測(cè)量教室場(chǎng)景等活動(dòng)，體會(huì)1米有多長(zhǎng)。本單元的思維框架為：通過(guò)操作體驗(yàn)，積累度量經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)度量意識(shí)，發(fā)展空間觀念。

本課第一個(gè)小綠點(diǎn)學(xué)生再次經(jīng)歷用不同方式測(cè)量課桌的過(guò)程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。第二個(gè)小綠點(diǎn)學(xué)生借助尺子認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米，建立1厘米的表象。第三個(gè)小綠點(diǎn)學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量活動(dòng)，在活動(dòng)中辨析掌握測(cè)量注意事項(xiàng)，積累度量經(jīng)驗(yàn)，感知度量本質(zhì)：幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位的總和。第四個(gè)小綠點(diǎn)學(xué)生通過(guò)量一量線段、畫(huà)一畫(huà)線段等活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固測(cè)量方法，感知度量的本質(zhì)。教材通過(guò)這四個(gè)層層遞進(jìn)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生一步步建立1厘米標(biāo)準(zhǔn)，不斷感知度量本質(zhì)：幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位的總和。

2.建立1厘米標(biāo)準(zhǔn)

2.1認(rèn)一認(rèn)尺子

尺子是學(xué)生建立1厘米標(biāo)準(zhǔn)的重要工具，因此我先引導(dǎo)學(xué)生觀察尺子。學(xué)生發(fā)現(xiàn)尺子上有學(xué)生可能說(shuō)尺子上有數(shù)字、豎線、字母cm等。教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)現(xiàn)介紹數(shù)字、豎線，字母cm的意義。

2.2找一找1厘米。

教師直接告訴學(xué)生從0到1之間的距離就是1厘米。因?yàn)樗杏?jì)量單位本身都是一種規(guī)定，數(shù)學(xué)規(guī)定的教學(xué)不需要啟發(fā)和研究。教師接著借助米尺用手演示0-1之間1厘米的長(zhǎng)度。如果借助PPT演示，不利于學(xué)生感知1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度，影響學(xué)生建立1厘米的表象。

活動(dòng)一：請(qǐng)學(xué)生找一找只有0-1才是1厘米嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)1-2是1厘米，2-3是1厘米，3-4是1厘米……

活動(dòng)二：再請(qǐng)學(xué)生找一找4到幾是1厘米呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)4到5是1厘米，4到3也是1厘米。你能再舉出這樣的例子嗎？和同桌說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生在尺子上找1厘米，發(fā)現(xiàn)任意相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的距離都是1厘米。

2.3比一比1厘米

活動(dòng)一：用手比0-1之間1厘米的長(zhǎng)度。

活動(dòng)二：用手比其他任意兩個(gè)數(shù)之間1厘米的長(zhǎng)度。

小學(xué)生形成、發(fā)展空間觀念主要通過(guò)觀察與操作來(lái)培育。學(xué)生觀察尺子上1厘米有多長(zhǎng)，這里再動(dòng)手比1厘米，目的是多角度感知1cm有多長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)尺子上1cm是固定長(zhǎng)度，有助于建立1cm的表象和空間觀念的培養(yǎng)。

2.4探索：所有的1厘米一樣長(zhǎng)嗎？

活動(dòng)一：：你的1厘米和同桌的1厘米一樣長(zhǎng)嗎？學(xué)生把兩把尺子重疊起來(lái)觀察。發(fā)現(xiàn)：雖然尺子不一樣長(zhǎng)，但是1厘米是一樣長(zhǎng)的。

活動(dòng)二：你的1厘米和老師的1厘米一樣長(zhǎng)嗎？學(xué)生把米尺和自己的尺子比一比，發(fā)現(xiàn)：米尺上的1厘米和自己尺子的1厘米一樣長(zhǎng)。

活動(dòng)三：成都的1厘米和其他地方的1厘米一樣長(zhǎng)嗎？學(xué)生回答一樣長(zhǎng)，因?yàn)槎际?厘米。

學(xué)生通過(guò)活動(dòng)體會(huì)1厘米是一種規(guī)定，不論是什么尺子，不管在哪里，1厘米都是一樣長(zhǎng)的。

2.5估一估1厘米，找生活中的1厘米

請(qǐng)同學(xué)們閉著眼睛想一想1厘米有多長(zhǎng)，然后直接用手比一比1厘米有多長(zhǎng)。比好后和尺子上的1厘米對(duì)比，看自己估的是否正確。不正確的進(jìn)行調(diào)整。再請(qǐng)學(xué)生找一找，生活中有什么物體的長(zhǎng)度約是1厘米？學(xué)生舉出例子，教師呈現(xiàn)相應(yīng)物體。并進(jìn)行測(cè)量展示驗(yàn)證。學(xué)生通過(guò)前面幾個(gè)活動(dòng)建立1厘米的表象后，通過(guò)估一估1厘米、找生活中的1厘米夠進(jìn)一步深化學(xué)生建立1厘米的表象。

3.感知度量本質(zhì)

3.1在尺子上找一找?guī)桌迕?/p>

這里開(kāi)展四學(xué)活動(dòng)，“四學(xué)”內(nèi)容為：從幾到幾是2厘米？為什么？首學(xué)和互學(xué)時(shí)教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)。群學(xué)時(shí)學(xué)生可能回答：從0-2是2厘米，因?yàn)?-1是1厘米，1-2是1厘米，加起來(lái)就是2厘米。小組成員說(shuō)其他答案。共學(xué)內(nèi)容：同學(xué)們剛剛的2厘米開(kāi)始和結(jié)束不一樣，但有一個(gè)地方相同：2厘米都有2個(gè)1厘米。

學(xué)生接下來(lái)活動(dòng)：①在尺子上找一找3厘米。②填一填：3厘米有3個(gè)1厘米。那4厘米有（? ? ）個(gè)1厘米？5厘米有（? ? ? ）個(gè)1厘米呢？③10厘米有多長(zhǎng)？用手比一比。教師介紹：10厘米通常叫做一拃。在學(xué)生建立1厘米的表象后，通過(guò)這個(gè)活動(dòng)感知度量本質(zhì)，幾厘米就是有幾個(gè)1厘米。同時(shí)，學(xué)生感知到10厘米的長(zhǎng)度，知道10cm就是一拃長(zhǎng)，為估計(jì)物體的長(zhǎng)度做準(zhǔn)備，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.2小熊這樣量鉛筆，對(duì)嗎？

呈現(xiàn)教材綠點(diǎn)3情境圖。學(xué)生開(kāi)展“四學(xué)”活動(dòng)：想一想，他們這樣量對(duì)嗎？為什么？群學(xué)時(shí)學(xué)生交流后在全班學(xué)生在第2到第4幅圖中的尺子上標(biāo)出5個(gè)1厘米。教師小結(jié)：有幾個(gè)1厘米，鉛筆的長(zhǎng)度就是幾厘米。學(xué)生接著思考如果自己測(cè)量，會(huì)像誰(shuí)一樣測(cè)量？為什么？學(xué)生可能回答：像第2只小熊一樣，從0到5就是5厘米，方便觀察。教師小結(jié)：測(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，要把物體一端對(duì)準(zhǔn)尺子的0刻度，另一端到幾就是幾厘米。學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量活動(dòng)，感知了度量本質(zhì)。在測(cè)量活動(dòng)中，學(xué)生再次感知幾厘米就是幾個(gè)1厘米。通過(guò)對(duì)比不同測(cè)量方法，同學(xué)們自己就能說(shuō)出測(cè)量注意事項(xiàng)。

3.3借助尺子，量畫(huà)線段

活動(dòng)一：量一量某一線段的長(zhǎng)度。同學(xué)們用手中的尺子量一量這條線段有多長(zhǎng)。注意：標(biāo)出有幾個(gè)1厘米。學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手操作。然后請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)展示匯報(bào)。

活動(dòng)二：畫(huà)一畫(huà)某一長(zhǎng)度的線段。同學(xué)們用你手中的尺子畫(huà)一畫(huà)4厘米長(zhǎng)的線段。注意：標(biāo)出有幾個(gè)1厘米。學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手操作。然后請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)展示匯報(bào)。

基于前面測(cè)量活動(dòng)，學(xué)生知道測(cè)量時(shí)從0開(kāi)始到幾就是幾厘米，因?yàn)閺?到幾就有幾個(gè)1厘米。這里的活動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步積累了度量經(jīng)驗(yàn)。在量和畫(huà)的過(guò)程中學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)注意事項(xiàng)。

活動(dòng)三：怎樣用斷尺畫(huà)出一條長(zhǎng)6厘米的線段？學(xué)生在斷尺上從某個(gè)數(shù)開(kāi)始任意連續(xù)找6個(gè)1厘米即可。通過(guò)這個(gè)練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步感知度量的本質(zhì)是幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位的總和，即6厘米有6個(gè)1厘米。

參考文獻(xiàn)

[1]劉加霞.《把握度量本質(zhì)，積累度量活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)——兼評(píng)趙娣老師“毫米的認(rèn)識(shí)”一課》.《小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）》 2013年05期

作者簡(jiǎn)介：楊莉（1989.5--），女，漢族，四川達(dá)州人，教師，本科，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。