陳姣

摘 ?要： 針對(duì)原有珠寶三維設(shè)計(jì)方法在三維模型構(gòu)建中細(xì)節(jié)弱化造成設(shè)計(jì)成果細(xì)節(jié)缺失的問(wèn)題，設(shè)計(jì)基于3DMax及遺傳算法的珠寶三維設(shè)計(jì)方法。采用CG數(shù)字繪畫(huà)技術(shù)以及珠寶構(gòu)成表述方法完成對(duì)珠寶草圖的繪制與標(biāo)注。采用草圖繪制結(jié)果將數(shù)據(jù)導(dǎo)入3DMax軟件中完成珠寶三維模型構(gòu)建，在模型構(gòu)建的過(guò)程中采用Photoshop以及Lidar點(diǎn)云計(jì)算把控模型的配色與高距。使用遺傳算法優(yōu)化三維模型細(xì)節(jié)，并根據(jù)珠寶以及金屬材料的紋理設(shè)定珠寶設(shè)計(jì)成品紋理，完成3DMax及遺傳算法的珠寶三維設(shè)計(jì)。構(gòu)建對(duì)比實(shí)驗(yàn)，比較原有設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)結(jié)果，此方法設(shè)計(jì)成果細(xì)節(jié)完整，高距與草圖設(shè)定一致。使用此方法設(shè)計(jì)效果更好，細(xì)節(jié)體現(xiàn)更為完整。

關(guān)鍵詞： 3DMax; 珠寶設(shè)計(jì); 遺傳算法; 三維設(shè)計(jì); 效果圖; 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)： TN911?34; TP619 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2020）07?0114?04

Application of genetic algorithm and 3DMax in jewelry 3D design

CHEN Jiao

（College of Arts and Communication， Wuhan University of Engineering Science， Wuhan 430200， China）

Abstract： In view that the details are not emphasized in 3D model construction in the original method of jewelry 3D design， which leads to the lack of details in the design results， a method of jewelry 3D design based on 3DMax and the genetic algorithm is designed. The CG digital drawing and painting technology and the jewelry composition presentation method are adopted to complete the drawing and marking of jewelry sketches. The data are imported into 3DMax software on the basis of the sketch drawing results to complete the construction of 3D jewelry model. The color matching and ranging of the model are controlled by the Photoshop and Lidar point cloud computing in the process of model construction. The details of 3D model are optimized by the genetic algorithm and the textures of jewelry design results is set according to those of jewelry and metal materials. So far， the jewelry 3D design based on 3D Max and the genetic algorithm is completed. Contrast experiments are designed to make comparison with the design results of the original method. The design result of the proposed method contains complete details， and the ranging is consistent with the setting of sketch. Therefore， the proposed method has a better design effect.

Keywords： 3DMax; jewelry design; genetic algorithm; 3D design; effect picture; computer aided design

0 ?引 ?言

珠寶設(shè)計(jì)師在完成珠寶藝術(shù)品時(shí)，作品的三維概念會(huì)在其腦海中不斷地呈現(xiàn)與構(gòu)建，但珠寶的最終設(shè)計(jì)圖只能通過(guò)平面的形式體現(xiàn)[1?2]。這種體現(xiàn)方式不能將珠寶設(shè)計(jì)的最終結(jié)果直觀體現(xiàn)。因此，在珠寶設(shè)計(jì)中采用三維技術(shù)，是保證設(shè)計(jì)結(jié)果直觀體現(xiàn)的最佳解決方案。采用該技術(shù)完成珠寶的設(shè)計(jì)，可以降低珠寶結(jié)果的復(fù)雜性。應(yīng)用3D打印技術(shù)替代傳統(tǒng)珠寶中的雕臘技術(shù)，成為珠寶三維設(shè)計(jì)方法的創(chuàng)新點(diǎn)。但使用這種方法設(shè)計(jì)珠寶的過(guò)程中，僅僅是在圖紙完成后使用三維技術(shù)。因而，易造成珠寶細(xì)節(jié)誤差問(wèn)題。針對(duì)原有珠寶三維設(shè)計(jì)中的問(wèn)題，設(shè)計(jì)新型珠寶三維設(shè)計(jì)方法。

在新型的珠寶三維設(shè)計(jì)方法中增加3DMax以及遺傳算法，通過(guò)采用此方式解決原有珠寶三維設(shè)計(jì)方法中產(chǎn)生的問(wèn)題。3DMax是一種三維設(shè)計(jì)操作軟件，采用該軟件可以在珠寶設(shè)計(jì)、圖紙繪畫(huà)過(guò)程中利用三維計(jì)算而不是根據(jù)圖紙?jiān)O(shè)計(jì)三維模型[3]。采用這種計(jì)算可以從根源上提升珠寶三維設(shè)計(jì)效果。遺傳算法是一種模擬達(dá)爾文自然選擇與遺傳學(xué)機(jī)理的模擬最優(yōu)解方式[4]。將遺傳算法結(jié)合3DMax完成珠寶設(shè)計(jì)，提升設(shè)計(jì)結(jié)果的精密度，可保證珠寶設(shè)計(jì)結(jié)果的藝術(shù)性與完整性。

1 ?基于3DMax及遺傳算法的三維珠寶設(shè)計(jì)方法

通過(guò)過(guò)往對(duì)珠寶三維設(shè)計(jì)的研究與了解，采用三維設(shè)計(jì)可以有效地縮短珠寶開(kāi)發(fā)與研發(fā)的周期，提高工作效率，節(jié)省工作步驟。在修改原始設(shè)計(jì)圖紙時(shí)，由于基礎(chǔ)設(shè)計(jì)由計(jì)算機(jī)完成，計(jì)算機(jī)保留了設(shè)計(jì)的全過(guò)程，修改十分便捷[5]。3DMax擁有強(qiáng)大的模型構(gòu)建功能。在珠寶三維設(shè)計(jì)方法中，為實(shí)現(xiàn)最佳的功能效果，設(shè)定三維設(shè)計(jì)方法流程，具體如圖1所示。

根據(jù)上述設(shè)計(jì)流程完成對(duì)珠寶的三維設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，采用多種軟件與計(jì)算完成對(duì)圖像的處理。因而，設(shè)計(jì)結(jié)果的完整度可能會(huì)受到影響，為保證設(shè)計(jì)結(jié)果的完整度，在本次設(shè)計(jì)中增加了三維模型優(yōu)化部分，采用遺傳算法對(duì)三維模型的細(xì)節(jié)部分優(yōu)化。保證設(shè)計(jì)結(jié)果符合珠寶設(shè)定的要求。

1.1 ?繪制珠寶草圖

根據(jù)對(duì)以往珠寶三維設(shè)計(jì)方法的了解，珠寶的草圖通常采用手繪的形式完成?；谥閷毴S設(shè)計(jì)的要求，采用CG數(shù)字繪畫(huà)技術(shù)完成對(duì)珠寶草圖的設(shè)計(jì)。通過(guò)使用數(shù)字繪畫(huà)將珠寶的初始草圖錄入計(jì)算機(jī)中，運(yùn)用多觸點(diǎn)數(shù)位板，完成草圖繪制。繪制的草圖為二維圖，將其保存為DWC格式，此格式可以將珠寶圖像數(shù)據(jù)直接傳輸至3DMax軟件[6]。在草圖繪制的過(guò)程中，注重點(diǎn)線面三部分的位置細(xì)節(jié)，保證其為接下來(lái)的三維模型構(gòu)建提供基礎(chǔ)。在珠寶設(shè)計(jì)中，點(diǎn)狀要素的重點(diǎn)主要指珠寶的關(guān)鍵點(diǎn)、頂點(diǎn)以及原石的關(guān)鍵點(diǎn)。每點(diǎn)之間都有差異性，因而在繪制過(guò)程中，對(duì)其位置實(shí)現(xiàn)精確設(shè)定，保證設(shè)計(jì)圖源頭的精準(zhǔn)度。草圖中線狀要素也非常多，根據(jù)點(diǎn)的位置，獲取珠寶線狀要素。最后，通過(guò)上述要素構(gòu)成珠寶面狀要素。珠寶的三維設(shè)計(jì)模型是通過(guò)對(duì)草圖的拉伸、修飾、擠壓實(shí)現(xiàn)的[7]。因而，對(duì)這三要素嚴(yán)格把控，是珠寶設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵。為保證草圖繪制精度符合要求，劃分珠寶的構(gòu)成種類以及表述方式，并對(duì)草圖的構(gòu)成進(jìn)行設(shè)定，具體如表1所示。

使用表1中的設(shè)定，對(duì)應(yīng)草圖中的位置完成標(biāo)注。將繪制完成的草圖采用PS軟件對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)業(yè)處理，使用色階修復(fù)草圖色彩，根據(jù)金屬顏色設(shè)定相應(yīng)珠寶的顏色，為建模的正確性提供保障，使其符合珠寶設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，并將圖像粘貼至相應(yīng)位置。至此，完成珠寶的草圖設(shè)計(jì)。根據(jù)草圖設(shè)計(jì)的結(jié)果，構(gòu)建相應(yīng)的三維珠寶模型。

1.2 ?建立珠寶三維模型

采用繪制后的草圖，構(gòu)建珠寶三維模型。將處理好的草圖底圖導(dǎo)入到3DMax軟件中，由于其為二維圖像，在建模的過(guò)程中要對(duì)珠寶高度進(jìn)行精確控制[8]。采用Lidar點(diǎn)云數(shù)據(jù)，完成珠寶設(shè)計(jì)成品高度的估算。制作的紋理要與珠寶特性相符合，以此保證設(shè)計(jì)的真實(shí)性。為保證三維模型構(gòu)建的有序性，對(duì)建模流程進(jìn)行設(shè)計(jì)，具體內(nèi)容如圖2所示。

根據(jù)上述流程完成對(duì)珠寶的三維模型構(gòu)建。首先，將完成標(biāo)注后的草圖設(shè)置為基底輪廓導(dǎo)入至3DMax軟件中，將其坐標(biāo)清零，以及防止在建模期間由于失誤造成的圖像移動(dòng)，坐標(biāo)改變。在軟件中，將基底輪廓按照1[∶]1的比例完成構(gòu)建。選定自定義單位設(shè)計(jì)，設(shè)定圖像單位符合珠寶設(shè)計(jì)的尺寸，以便于模型以相同比例導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫(kù)。在模型構(gòu)建的過(guò)程中，計(jì)算得出珠寶三維模型的高程。在上述建模的準(zhǔn)備活動(dòng)完成后，將同高度的圖像分組，使用軟件中的擠壓與拉抻功能，按照由Lidar計(jì)算出的高度比例設(shè)置模型的高度[9]。對(duì)照草圖著色結(jié)果，將其中最真實(shí)的紋理圖像通過(guò)PS截取，將其中的色彩紋理部分進(jìn)行提取，使用軟件中的魔棒工具加反選擇，最后將所得圖像采用*.Tga的形式存儲(chǔ)[10?11]。采用貼圖方式完成對(duì)三維模型的構(gòu)建，利用紋理圖像把控三維模型的細(xì)節(jié)。在貼圖的過(guò)程中，控制紋理方向，剔除一些較為明顯的紋理錯(cuò)誤，提高建模精度。假設(shè)草圖為戒指的情況下，經(jīng)處理后的三維模型顯示如圖3所示。

構(gòu)建完成的三維模型可能與設(shè)計(jì)原圖存在少量的誤差，為保證珠寶三維設(shè)計(jì)的完整度，對(duì)三維模型的細(xì)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化。

1.3 ?三維模型細(xì)節(jié)優(yōu)化

采用電子繪畫(huà)技術(shù)與3DMax軟件完成珠寶的基礎(chǔ)三維模型設(shè)計(jì)，為實(shí)現(xiàn)珠寶設(shè)計(jì)模型與草圖的一致性，采用遺傳算法中的演變理論對(duì)其模型精度進(jìn)行優(yōu)化[12]。

設(shè)定[axt]，[ayt]，[azt]分別對(duì)應(yīng)三維模型的[X]，[Y]，[Z]軸的誤差值，則有：

[axt=a2xst+a2ysin θ+a2xcos2θayt=a2yst+a2ycos θ+a2xsin2θazt=±a2zst+a2z] ? ? ?（1）

式中：[ax]，[ay]，[az]為[X]，[Y]，[Z]軸的分辨率誤差;[a2xst]，[a2yst]，[a2zst]為[X]，[Y]，[Z]軸的攝影中心誤差[13?14];[θ]為圖像旋轉(zhuǎn)角度。使用式（1）可以得出模型的誤差，采用遺傳算法對(duì)模型誤差進(jìn)行修正。

設(shè)定[Δ]為三維模型的絕對(duì)誤差，[c]為相對(duì)誤差，[a]為計(jì)算值，[b]為草圖值，則有如下公式：

[Δ=a-bc=Δ（a+b）] ? （2）

通過(guò)此公式將模型中的相對(duì)誤差降低，保證三維模型的長(zhǎng)度和寬度與草圖數(shù)據(jù)一致。設(shè)定模型的真誤差為[e]，模型高程為[HA]，草圖設(shè)計(jì)高程為[HB]，測(cè)量值誤差為[n]，計(jì)算次數(shù)為[m]，則有：

[e=HA-HBF=mn=±en（n-1）] ? ? ? ? ? ?（3）

通過(guò)上述過(guò)程對(duì)模型的高程進(jìn)行誤差優(yōu)化，結(jié)合式（2）完成對(duì)模型數(shù)據(jù)的誤差優(yōu)化全過(guò)程。在紋理方面要保證真實(shí)性。在紋理清晰的前提下，數(shù)據(jù)量盡可能要小。采用PS對(duì)紋理進(jìn)行變形處理，根據(jù)不同的光線調(diào)整光亮度與色調(diào)。至此，珠寶三維設(shè)計(jì)方法完成。

2 ?實(shí)驗(yàn)論證分析

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的基于3DMax及遺傳算法的珠寶三維方法的有效性，設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)研究其設(shè)計(jì)效果。在研究的過(guò)程中，采用與原有三維設(shè)計(jì)方法對(duì)比的方式完成對(duì)其的研究，來(lái)驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)方法的優(yōu)越性。

2.1 ?實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備過(guò)程

為保證實(shí)驗(yàn)的有效性，就實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行設(shè)定。采用原有的珠寶三維設(shè)計(jì)方法與本文設(shè)計(jì)的珠寶三維設(shè)計(jì)方法對(duì)比設(shè)計(jì)成果細(xì)節(jié)完整度的方式，完成對(duì)珠寶三維設(shè)計(jì)方法效果的比較。將繪制完成的珠寶設(shè)計(jì)草圖（見(jiàn)圖4），采用原有方法與本文設(shè)計(jì)方法進(jìn)行三維設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，設(shè)定模型與草圖之間的誤差小于0.1%，通過(guò)Diffuse完成模型化的添加貼圖，其他參數(shù)不可以自行設(shè)計(jì)，必須采用默認(rèn)值。將珠寶的紋理圖片格式設(shè)定為64×128，必要的細(xì)節(jié)圖像最大不能超過(guò)1 024×1 024。

依據(jù)上述珠寶設(shè)計(jì)草圖，完成對(duì)珠寶的三維設(shè)計(jì)，為保證設(shè)計(jì)過(guò)程中不計(jì)入設(shè)備造成的誤差，設(shè)置實(shí)驗(yàn)設(shè)備的參數(shù)，如表2所示。

采用上述設(shè)定完成對(duì)比實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過(guò)圖像形式顯示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果不計(jì)入圖像分辨率因素，僅對(duì)比珠寶三維模型。

2.2 ?實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用上述因素完成對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將設(shè)計(jì)完成后的珠寶模型進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：采用本文設(shè)計(jì)的三維設(shè)計(jì)方法，得出的珠寶三維設(shè)計(jì)圖尺寸與草圖一致，細(xì)節(jié)完整;采用原有方法設(shè)計(jì)的珠寶三維結(jié)果出現(xiàn)細(xì)節(jié)缺失，寶石鑲嵌底部鉤爪明顯缺失，說(shuō)明三維模型構(gòu)建中細(xì)節(jié)部分缺失，且三維模型高度出現(xiàn)問(wèn)題，相較草圖中的設(shè)定，原有方法三維模型高于草圖設(shè)計(jì)。通過(guò)對(duì)比可知，本文設(shè)計(jì)方法三維設(shè)計(jì)結(jié)果細(xì)節(jié)完整度高于原有方法。進(jìn)而說(shuō)明本文設(shè)計(jì)方法更為有效。

3 ?結(jié) ?語(yǔ)

3DMax在珠寶三維設(shè)計(jì)中的應(yīng)用將現(xiàn)代科技與藝術(shù)融合在一起。通過(guò)使用這樣的設(shè)計(jì)方法不僅降低了珠寶設(shè)計(jì)的門(mén)檻，同時(shí)，使珠寶設(shè)計(jì)師擁有更高的設(shè)計(jì)自由度，讓設(shè)計(jì)者可以更加充分地發(fā)揮自己的創(chuàng)意，給珠寶設(shè)計(jì)帶來(lái)了無(wú)限的可能性。在珠寶的三維設(shè)計(jì)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)閃面、紋理扭曲等問(wèn)題，對(duì)于這些問(wèn)題還需要對(duì)珠寶的三維設(shè)計(jì)方法不斷進(jìn)行改進(jìn)，為日后珠寶設(shè)計(jì)的發(fā)展提供理論基礎(chǔ)。

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