章磊 段莉莉

摘 ?要： 在認(rèn)知用戶(hù)接入受限機(jī)制中，次用戶(hù)被限制接入部分頻段，以權(quán)衡次用戶(hù)的中斷概率和阻塞概率。在已有文獻(xiàn)中，認(rèn)知用戶(hù)接入受限機(jī)制中一種認(rèn)知用戶(hù)鏈接發(fā)生阻塞的情況未被考慮，引起相應(yīng)的GoS性能分析不精確。文中通過(guò)馬爾科夫鏈對(duì)認(rèn)知用戶(hù)接入受限機(jī)制進(jìn)行建模，并給出認(rèn)知用戶(hù)接入受限機(jī)制中完整的馬爾科夫平衡方程和相應(yīng)的GoS性能分析，仿真結(jié)果和相應(yīng)的數(shù)值分析驗(yàn)證了所提模型的正確性。該仿真分析對(duì)保障認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電網(wǎng)絡(luò)中認(rèn)知用戶(hù)的通信體驗(yàn)具有重要意義。

關(guān)鍵詞： 認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電; 機(jī)會(huì)式接入; GoS性能; 接入受限機(jī)制; 數(shù)值分析; 正確性驗(yàn)證

中圖分類(lèi)號(hào)： TN929.5?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2020）07?0014?03

Simulation research on GoS performance of limited access mechanism for cognitive users

ZHANG Lei1， DUAN Lili2

（1. School of Electrical and Electronic Information Engineering， Hubei Polytechnic University， Huangshi 435003， China;

2. College of Computer Science and Technology， Hubei Normal University， Huangshi 435003， China）

Abstract：In the limited access mechanism for cognitive users， the second?rate users are limited to access parts of the frequency bands in order to obtain a tradeoff between the outage probability and blocked probability of second?rate users. In the existing papers， a condition that the cognitive user link is blocked does not considered in the limited access mechanism of cognitive users， which may cause that the corresponding grade of service （GoS） performance analysis is inaccurate. In this paper， the model of the limited access mechanism for cognitive users is established by means of Markov Chain， complete Markov balance equation in the limited access mechanism of cognitive users and the corresponding GoS performance analysis are given. Simulation result and responding numerical analysis result verify the correctness of the proposed model. The simulation analysis is of great significance for ensuring the communication experience of cognitive users in the cognitive radio network.

Keywords： cognitive radio; opportunistic access; GoS performance; limited access mechanism; numerical analysis; correctness verification

0 ?引 ?言

在未來(lái)的無(wú)線(xiàn)通信網(wǎng)絡(luò)中，認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電技術(shù)被認(rèn)為是一種可以解決頻譜短缺問(wèn)題的有效方法[1?7]。業(yè)務(wù)等級(jí)（Grade of Service，GoS）性能是一種衡量用戶(hù)通信質(zhì)量的重要性能指標(biāo)，研究分析基于機(jī)會(huì)式頻譜接入的認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電網(wǎng)絡(luò)的GoS性能指標(biāo)是近年來(lái)學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)[8?10]。文獻(xiàn)[8]利用馬爾科夫鏈分析了認(rèn)知蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的GoS性能指標(biāo)，對(duì)認(rèn)知蜂窩網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用具有重大意義。文獻(xiàn)[9]利用排隊(duì)論分析了頻譜切換過(guò)程所帶來(lái)的時(shí)延，并分析了次用戶(hù)鏈路的數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間。文獻(xiàn)[10]對(duì)認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電網(wǎng)絡(luò)中三種機(jī)會(huì)式頻譜接入機(jī)制進(jìn)行建摸，并分析了三種接入機(jī)制的GoS性能。在這三種機(jī)制中，同其他兩種機(jī)制相比較，在次用戶(hù)接入受限機(jī)制中，次用戶(hù)只允許接入部分授權(quán)頻譜，以權(quán)衡次用戶(hù)鏈接中斷概率和次用戶(hù)鏈接阻塞概率。然而，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[10]中的馬爾科夫鏈平衡方程并不完整，本文給出了完整的次用戶(hù)接入受限機(jī)制的馬爾科夫鏈平衡方程模型和相應(yīng)的GoS性能分析，并利用數(shù)值分析和Montel Carlo仿真驗(yàn)證了所提出的平衡方程和相應(yīng)的GoS性能分析的正確性。

1 ?系統(tǒng)模型

假設(shè)授權(quán)信道包含有[C]個(gè)信道，在次用戶(hù)接入受限機(jī)制中，次用戶(hù)僅被允許接入其中的[C-r]個(gè)信道，其中，[0≤r≤C]。主用戶(hù)首先接入[r]個(gè)信道，當(dāng)[r]個(gè)信道中的所有信道被主用戶(hù)占用時(shí)，新抵達(dá)的主用戶(hù)呼叫將被隨機(jī)分配[C-r]個(gè)信道中的任意一個(gè)。因?yàn)橹饔脩?hù)的優(yōu)先級(jí)高于次用戶(hù)，此時(shí)新抵達(dá)的主用戶(hù)呼叫會(huì)引起次用戶(hù)傳輸鏈接中斷。被阻塞或中斷的業(yè)務(wù)請(qǐng)求將被丟棄掉，并在經(jīng)過(guò)一段隨機(jī)等待時(shí)間后重傳。

這[r]個(gè)信道在時(shí)域上并不是固定的，只是為了權(quán)衡次用戶(hù)中斷概率和次用戶(hù)阻塞概率而設(shè)定的一個(gè)次用戶(hù)可用信道資源數(shù)目。[r]的值越大，次用戶(hù)接入授權(quán)信道的機(jī)會(huì)越少，阻塞概率越高，但次用戶(hù)鏈接被返回的主用戶(hù)中斷所引起的中斷概率越低。在實(shí)際工程應(yīng)用中，可以通過(guò)次用戶(hù)抵達(dá)速率和主用戶(hù)的業(yè)務(wù)強(qiáng)度來(lái)優(yōu)化參數(shù)[r]，以權(quán)衡次用戶(hù)中斷概率和阻塞概率。

2 ?GoS性能分析

假設(shè)主用戶(hù)和次用戶(hù)服務(wù)請(qǐng)求分別服從均值為[λp]和[λs]的泊松過(guò)程，主用戶(hù)和次用戶(hù)鏈接的服務(wù)時(shí)間分別服從均值為[μ-1p]和[μ-1s]的負(fù)指數(shù)分布。次用戶(hù)接入受限機(jī)制可以利用連續(xù)馬爾科夫鏈對(duì)其建模[10]，馬爾科夫模型中的每個(gè)狀態(tài)表示為[（i，j）]，其中，[i]和[j]分別表示在授權(quán)頻譜中主用戶(hù)和次用戶(hù)的個(gè)數(shù)，顯然[0≤i≤C，0≤j≤C-r，i+j≤C]。

對(duì)于[j≤C-r，i+j≤C]，在文獻(xiàn)[10]中馬爾科夫鏈的平衡方程[10]為：

[P（i+j）iμp+jμs+[1-δ（C-i）]λp+[1-δ（C-i-j）]λs=（i+1）μp[1-δ（i+j-C）]P（i+1，j）+（j+1）μs[1-δ（i+j-C）]P（i，j+1）+λpP（i-1，j）?1-U（i-r-1）+U（i-r-1）C-（i-1）-jC-（i-1）+λpP（i-1，j+1）j+1C-（i-1）U（i-r-1）+λs[1-δ（j）]P（i，j-1） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）]

[ijP（i，j）=1， ? ? ?j≤C-r， ?i+j ≤C] （2）

式中[P（i+j）]是狀態(tài)[（i，j）]的穩(wěn)態(tài)概率。當(dāng)[x≥x0]時(shí)，[U（x-x0）=1]，否則，[U（x-x0）=0];當(dāng)[x=0]時(shí)，[δ（x）=1]，否則，[δ（x）=0]。

從式（1）的左側(cè)，可以觀(guān)察到當(dāng)且僅當(dāng)[i+j=C]時(shí)，[1-δ（C-i-j）λs=0]，即僅當(dāng)[i+j=C]發(fā)生時(shí)，系統(tǒng)中次用戶(hù)的個(gè)數(shù)將不再增加。但如圖1c）所示，通過(guò)分析次用戶(hù)受限機(jī)制中次用戶(hù)鏈接發(fā)生阻塞的情況，一個(gè)重要的可能發(fā)生的事件在文獻(xiàn)[10]中沒(méi)有考慮。即當(dāng)[i+j

[P（i+j）iμp+jμs+[1-δ（C-i）]λp+[1-δ（C-r-j）][1-δ（C-i-j）]λs=（i+1）μp[1-δ（i+j-C）]P（i+1，j）+（j+1）μs[1-δ（i+j-C）]P（i，j+1）+λpP（i-1，j）?1-U（i-r-1）+U（i-r-1）C-（i-1）-jC-（i-1）+λpP（i-1，j+1）j+1C-（i-1）U（i-r-1）+λs[1-δ（j）]P（i，j-1） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）]

[ijP（i，j）=1， ? ?j≤C-r， ?i+j≤C] （4）

在文獻(xiàn)[10]中，次用戶(hù)的阻塞概率如式（5）所示：

[Pblock，s= ? ? ? ? ? ? ?i，ji+j=C，j≤C-rP（i，j）] （5）

通過(guò)觀(guān)察式（5）可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)[i+j

[P′block，s= ? ? ? ? ? ? ?i，ji+j=C，j≤C-rP（i，j）+ ? ? ? ? ? ? ?i，ji+j

3 ?仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提出的GoS性能分析公式的正確性，并方便與文獻(xiàn)[10]中的分析作比較，本文使用和文獻(xiàn)[10]相同的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境參數(shù)。假設(shè)信道個(gè)數(shù)[C=10]，主用戶(hù)業(yè)務(wù)強(qiáng)度[λp=2.15] min-1，主用戶(hù)和次用戶(hù)鏈接的服務(wù)時(shí)間均值的倒數(shù)[10]分別為[μp=0.5] min-1， [μs=5] min-1。本文利用Montel Carlo仿真對(duì)理論分析進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

圖3描述了在不同的預(yù)留信道個(gè)數(shù)的條件下，次用戶(hù)鏈接的阻塞概率與次用戶(hù)抵達(dá)速率之間的關(guān)系。

通過(guò)觀(guān)察圖3，首先可以發(fā)現(xiàn)利用文獻(xiàn)[10]的分析方法得到的理論結(jié)果與仿真結(jié)果有較大的差距。例如，當(dāng)次用戶(hù)抵達(dá)速率[λs=6] min-1和[r=7]時(shí)，通過(guò)文獻(xiàn)[10]的方法算出來(lái)的理論結(jié)果遠(yuǎn)小于本文提出的分析方法所得到的結(jié)果和仿真結(jié)果。當(dāng)[λs]一定時(shí)，利用文獻(xiàn)[10]提出的方法所得到的在[r=7]條件下的次用戶(hù)阻塞概率甚至要小于[r=6]條件下的次用戶(hù)阻塞概率。這個(gè)理論結(jié)果同預(yù)留更多的專(zhuān)用信道給主用戶(hù)，會(huì)引起更多的次用戶(hù)鏈接阻塞的物理現(xiàn)象相違背。原因在于原方法中，雖然更多的信道被預(yù)留給主用戶(hù)鏈接專(zhuān)用，但一個(gè)重要的可能發(fā)生的事件在文獻(xiàn)[10]中沒(méi)有考慮，即當(dāng)[i+j

4 ?結(jié) ?語(yǔ)

本文給出了認(rèn)知用戶(hù)接入受限機(jī)制下的完整馬爾科夫平衡方程模型和相應(yīng)的GoS性能分析，該仿真分析對(duì)保障認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電網(wǎng)絡(luò)中認(rèn)知用戶(hù)的通信體驗(yàn)具有重要意義。

注：本文通訊作者為段莉莉。

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