楊 珂， 閔 為， 段 沛， 王卓鋒

(蘭州理工大學能源與動力工程學院， 甘肅蘭州 730050)

引言

粘滯阻尼器是一種速度相關(guān)型阻尼器，流體通過阻尼孔或間隙時產(chǎn)生粘滯阻尼力達到耗散能量的目的。因此粘滯阻尼器被廣泛應(yīng)用于高層建筑、橋梁、建筑結(jié)構(gòu)抗震改造、工業(yè)管道設(shè)備抗震、軍工等領(lǐng)域。

國內(nèi)外許多學者對粘滯阻尼器進行了研究。丁建華、歐進萍等[1-2]基于冪律流體的流變特性推導出孔隙式、間隙式油缸阻尼器的阻尼力的計算模型；李英等[3]基于半主動控制理論，提出一種改變阻尼器的缸體內(nèi)徑形成合理的間隙的新型間隙式粘滯阻尼器，該種阻尼器的阻尼系數(shù)隨著位移的變化而改變，并建立了阻尼力的理論計算模型，從理論計算方面說明了該種阻尼器的減振性能優(yōu)于常規(guī)間隙式阻尼器；凌向前[4]基于粘滯阻尼器的等效線性化理論推導了粘滯阻尼器附加結(jié)構(gòu)的有效阻尼比，討論了速度指數(shù)與粘滯阻尼器耗能能力的關(guān)系， 指出粘滯阻尼器的耗能能力隨著速度指數(shù)的減小而增大；楊國華、李愛群等[5-6]針對粘滯阻尼器的不同構(gòu)造形式及阻尼孔的阻尼特性進行了分析，說明了粘滯阻尼器的阻尼力與活塞運動速度成非線性關(guān)系，并通過時程分析說明了粘滯阻尼器可有效的控制結(jié)構(gòu)的位移、速度等動力響應(yīng)；葉正強等[7]提出了一種性能穩(wěn)定的雙出桿式流體阻尼器，分析了在低頻(一般小于4.0 Hz)條件下，影響阻尼器的阻尼力的因素主要有活塞有效面積、阻尼孔的大小及長度、活塞運動頻率及幅值等；CONSTANTINOU等[8-9]學者基于廣義的Maxwell模型模擬流體物性參數(shù)的變化，分析了粘滯阻尼器產(chǎn)生非線性變化現(xiàn)象的原因，建立了力-速度關(guān)系計算方程式，并通過實驗證實了其合理性；賈九紅等[10-11]基于Maxwell理論將粘彈性流體模型簡化為牛頓流體模型，采用分離變量法和分數(shù)微分建模的方法推導了間隙式阻尼器阻尼力模型，并給出了阻尼器能量耗散的計算方法；趙志剛[12]基于簡化的Maxwell非線性模型，采用能量等效理論得到了非線性粘滯阻尼器的最優(yōu)阻尼系數(shù)表達式，并通過有限元軟件分析驗證了其參數(shù)優(yōu)化方法的正確性；劉曉飛[13]采用有限元軟件Fluent對不同活塞孔結(jié)構(gòu)及不同動力黏度的粘滯阻尼器的輸出力進行了數(shù)值模擬，指出粘滯阻尼器速度指數(shù)決定性的影響因素為硅油的流動指數(shù)，速度指數(shù)的大小與硅油流動指數(shù)的大小相近，說明了減小粘滯阻尼器的速度指數(shù)的根本辦法是增大活塞的過流斷面面積；郭暢等[14]在考慮油液黏度及自重情況下采用Fluent軟件分析了間隙式粘滯阻尼器性能，并指出該因素對阻尼器的速度指數(shù)和阻尼系數(shù)的影響規(guī)律；王琳等[15]基于孔口流動原理建立了船用液壓阻尼器的數(shù)學模型，在AMESim中搭建模型進行了優(yōu)化設(shè)計，并通過試驗驗證了正確性；汪瑋[16]利用有限元軟件分析了一種間隙式粘滯阻尼器并進行了力學性能試驗，分析了不同阻尼介質(zhì)及間隙大小對其力學性能的影響，提出阻尼力-速度關(guān)系曲線可以用冪指數(shù)模型回歸。

上述工作主要研究工作介質(zhì)在溫度變化時的阻尼力輸出特性，其影響的是間隙式粘滯阻尼器循環(huán)往復(fù)工作時的輸出力變化規(guī)律，對其初始設(shè)計的指導性不強。

本研究在考慮二甲基硅油剪切稀化特性的基礎(chǔ)上，建立了間隙式粘滯阻尼器輸出力的Simulink仿真模型，并通過實驗進行了驗證。

1 理論推導

本研究采用間隙式粘滯阻尼器，其主要組成部分有：缸筒、活塞、活塞桿以及阻尼間隙。給定活塞正弦位移信號，推動活塞桿進行運動，粘滯阻尼器受壓一腔的液體通過間隙流入另外一側(cè)的活塞腔中，介質(zhì)在流動的過程中產(chǎn)生阻尼力，從而達到耗散能量的目的。圖1為間隙式粘滯阻尼器示意圖。

1.活塞桿 2.流體介質(zhì) 3.活塞 4.阻尼間隙 5.缸筒圖1 間隙式粘滯阻尼器示意圖

分析間隙式粘滯阻尼器的力學特性，主要分析流體在間隙中的流動情況。流體在間隙中的流動可認為是平行平板縫隙流動。間隙中流體產(chǎn)生運動的原因有兩個：一是由于存在壓差而產(chǎn)生的流動；二是由于活塞相對于缸體內(nèi)壁有相對運動產(chǎn)生的剪切流動。

假設(shè)粘滯阻尼器間隙為h，活塞沿著x軸正方向運動，則：

ux=-u,uy=0,uz=0

(1)

在重力場的情況下，流體所受單位質(zhì)量力：

X=Y=0,Z=-g

(2)

在上述條件下，黏性流體的運動方程為：

(3)

(4)

(5)

由式(4)可知，壓強p與y無關(guān)，對式(5)積分可得壓強:

p=-ρgz+f(x)

(6)

(7)

將式(7)對z積分可得:

(8)

(9)

假設(shè)活塞運動速度為U,為確定積分常數(shù)，給定邊界條件，當z=0,u=U；z=δ,u=0。

由此可得:

(10)

C2=-U

(11)

將式(10)～式(11)代入式(9)可得間隙中流體的速度分布為：

(12)

1) 壓差流動

壓差引起的流體流動在間隙中的速度分布如圖2所示。

圖2 壓差運動引起的速度分布

僅考慮壓差引起的流體流動，則U=0，間隙中流體流速為：

(13)

在平行平面形成的間隙中，沿x方向的壓強改變率是不變的。如果沿l長度內(nèi)壓強由p2降至p1，壓降為Δp=p2-p1，則變化率為:

(14)

則壓差引起的流速為:

(15)

2) 剪切流動

剪切流動引起的流體流動在間隙中的速度分布如圖3所示。

圖3 剪切流動引起的速度分布

在剪切流動中速度分布為：

(16)

因此間隙中的流速為壓差運動引起的流速與剪切運動引起的流速的迭加為:

(17)

式中,l—— 間隙長度

μ—— 流體的動力黏度

δ—— 單邊間隙高度

Δp—— 間隙兩端的壓差

U—— 活塞運動速度

本研究中的間隙式粘滯阻尼器采用的工作介質(zhì)為二甲基硅油，二甲基硅油作為典型的非牛頓流體，其具有非常明顯的剪切稀化特性。運動黏度v隨著剪切速率SR的增大呈現(xiàn)非線性變化，如圖4所示。當SR<1000時，運動黏度基本不變；當1000100000時，隨著剪切速率的增大，運動黏度的變化較為緩慢，當剪切速率達到某一定值時，二甲基硅油的黏度可認為基本不變。

圖4 剪切速率-運動黏度變化曲線

剪切速率為:

(18)

動力黏度：

μ=ρv

(19)

式中，ρ—— 工作介質(zhì)的密度

v—— 流體的運動黏度

間隙兩側(cè)的壓差為:

(20)

式中,d—— 活塞直徑

A—— 活塞有效作用面積

間隙式粘滯阻尼器所受阻尼力為：

F=Δp·A

代入式(18)可得：

(21)

分析式(21)可知，同一規(guī)格的間隙式粘滯阻尼器，活塞的缸徑及桿徑為一定值，即活塞的有效作用面積相同，間隙的大小及長度為一定值，影響粘滯阻尼器輸出阻尼力的因素有流體的黏度及活塞的運動速度。給定活塞位移標準正弦激勵，則活塞的運動速度按照余弦規(guī)律進行變化，但由于流體的黏度發(fā)生非線性改變，使得輸出阻尼力并不是標準的正弦輸出。因此，工作介質(zhì)的黏度變化可能會影響粘滯阻尼器的輸出阻尼力，影響阻尼器的耗能。

2 仿真分析與實驗

1) 實驗裝置

間隙式粘滯阻尼器實驗裝置如圖5所示。本實驗采用PWS-2000 型消能試驗機，由試驗機主機、板式拉伸夾具、卡軸拉伸夾具、蓄能器供油系統(tǒng)、移動橫梁液壓控制系統(tǒng)、作動器液壓控制裝置、遠程壓力控制系統(tǒng)、主控制臺、進口 DOLI 數(shù)字式全閉環(huán)多通道控制器、計算機及軟件系統(tǒng)、測控系統(tǒng)、手動控制盒、電氣拖動系統(tǒng)、安全防護及自動停機報警等系統(tǒng)組成。

圖5 實驗裝置圖

表1給出了阻尼器及介質(zhì)的主要參數(shù)。間隙式粘滯阻尼器的負載是由作動器液壓控制裝置提供，由于阻尼器與作動器之間存在間隙，作動器的位移是由內(nèi)置的磁伸縮傳感器測量，阻尼器內(nèi)活塞的位移由拉線式位移傳感器測量，負載力是由左端的載荷傳感器測量。力傳感器的測量范圍為108～2700 kN，測量精度為±1% FS；位移傳感器的測量范圍為0～1000 mm，測量精度為±1% FS。力傳感器和位移傳感器的最大采樣頻率均為1000 Hz。實驗中給定活塞位移s=Asin(2πft)，通過改變活塞運動的頻率和幅值，獲得不同運動速度下的位移-負載特性。

表1 阻尼器及介質(zhì)主要參數(shù)

2) 仿真分析

根據(jù)上述理論推導，在MATLAB-Simulink中建立間隙式粘滯阻尼器的仿真計算模型，給定活塞正弦位移激勵信號，得到間隙式粘滯阻尼器的位移-負載曲線。

圖6為間隙δ為0.45 mm和0.9 mm的間隙式粘滯阻尼器實驗與仿真計算的負載-位移曲線。表2為實驗與仿真分析結(jié)果相對誤差分析。

表2 實驗與仿真分析結(jié)果相對誤差分析

分析圖6及表2可知：

(1) 實驗與仿真分析的負載-位移曲線基本吻合，輸出最大阻尼力的相對誤差在15%以內(nèi)；

(2) 實驗的負載-位移曲線比相應(yīng)的仿真分析曲線要傾斜一些，使得第一、四象限的曲線面積減小，整個曲線變“瘦”，造成實驗曲線的面積比仿真計算的面積要小；

(3) 實驗的負載-位移曲線出現(xiàn)平移錯動現(xiàn)象，該現(xiàn)象發(fā)生的原因可能是由于阻尼器的連接件之間存在間隙使得阻尼器產(chǎn)生了位移而沒有阻尼力的輸出。另外，實驗曲線出現(xiàn)了不對稱現(xiàn)象，這可能是由于阻尼器活塞缸直徑不均勻造成的。

由于二甲基硅油具有的剪切稀化特性，使得油液的黏度在活塞運動過程中發(fā)生改變。表3為仿真分析的二甲基硅油黏度。分析表3可知， 隨著活塞運動幅

圖6 實驗與仿真計算的負載-位移曲線

值和頻率的改變，活塞的運動速度改變。當活塞運動速度變快時，剪切速率增大，黏度減小。

從仿真分析與實驗的研究分析中發(fā)現(xiàn)，理論推導的間隙式粘滯阻尼器的阻尼力計算模型是正確可行的，二甲基硅油作為工作介質(zhì)，其剪切稀化特性引起的黏度的改變影響阻尼器的輸出阻尼力，因此，二甲基硅油的剪切稀化特性是影響粘滯阻尼器的力學性能的關(guān)鍵因素。

表3 仿真分析二甲基硅油黏度

3 結(jié)論

本研究在考慮二甲基硅油物理屬性的基礎(chǔ)上，建立了間隙式粘滯阻尼器輸出阻尼力的Simulink仿真模型，并通過實驗了其正確性(相對誤差不超過15%，滿足JG/T 209—2012的要求)。

研究結(jié)果表明：二甲基硅油的剪切稀化特性是影響阻尼器力學性能的關(guān)鍵因素，活塞運動速度變大，剪切速率變大，黏度以非線性規(guī)律降低，使得輸出阻尼力與速度呈指數(shù)規(guī)律變化。

本研究所采用的分析設(shè)計方法對間隙式粘滯阻尼器的設(shè)計具有重要指導意義。