沈姍姍， 薛明瑞， 周 豪

(浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程分院， 浙江紹興 312000)

引言

旋流泵是一類無堵塞泵，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)藥噴灑、農(nóng)田灌溉、城市排水等領(lǐng)域。旋流泵在流動過程中存在著旋渦運(yùn)動，其內(nèi)部流動為復(fù)雜的非定常湍流流動。旋流泵的使用過程中也常常會伴隨汽蝕、振動、多相流動等現(xiàn)象，國內(nèi)外學(xué)者對旋流泵開展了研究[1-3]。旋流泵在工作工程中，因其葉輪壓水室之間的動靜交互影響，勢必使流動內(nèi)部流場產(chǎn)生脈動效應(yīng)，繼而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)前國內(nèi)外對球賽泵[4]、齒輪泵[5]及離心泵的流動特性及壓力脈動情況進(jìn)行了較多的研究工作。對于離心泵而言，其脈動主要從葉頻倍頻脈動、軸頻倍頻脈動及隨機(jī)脈動3個(gè)方面進(jìn)行分析[6-8]，該研究可為旋流泵這種特殊結(jié)構(gòu)的離心泵提供理論參考[9-11]。沙毅等[12]通過試驗(yàn)研究了旋流泵流道內(nèi)固液兩相流輸送的特性， 主要針對旋流泵輸送清水及糧食作物兩相流外特性展開，研究發(fā)現(xiàn)，旋流泵輸送球狀菜籽效率相比于其他介質(zhì)較高，而輸送兩相流介質(zhì)的抗空化性能較差，并綜合介質(zhì)粒徑大小、形狀、所受摩擦力及慣性力等特征，揭示了旋流泵外特性與內(nèi)部流道流體流動之間因果關(guān)系。GU Yunqing等[13]針對蝦蛄的體表特殊結(jié)構(gòu)，基于仿生學(xué)原理，將蝦蛄體表的非光滑表面結(jié)構(gòu)應(yīng)用于旋流泵隔舌位置，研究了該結(jié)構(gòu)對旋流泵壓力脈動及空化的影響，為旋流泵的系統(tǒng)穩(wěn)定性研究提供技術(shù)參考。PEI等[14]對部分負(fù)載條件下的離心泵進(jìn)行數(shù)值模型和三維周期性流動不穩(wěn)定分析。張寧等[15]通過數(shù)值模擬方法，對其建立的特殊結(jié)構(gòu)的側(cè)壁式壓水室的壓力脈動特性進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，該壓水室可大幅地降低泵內(nèi)壓力脈動水平。

當(dāng)前，對旋流泵內(nèi)部流動機(jī)理還沒有完全揭示，旋流泵的水力設(shè)計(jì)方法還不夠成熟，同時(shí)對流動結(jié)構(gòu)中漩渦的演變機(jī)理也尚有待于深入研究?；诖?，為更好的掌握旋流泵非定常工況下的流動機(jī)理及脈動特性，用于改善旋流泵的系統(tǒng)穩(wěn)定性，采用數(shù)值模擬的方法，對旋流泵內(nèi)部流場進(jìn)行非定常流動計(jì)算分析，分析不同工況下旋流泵環(huán)形壓水室的壓力脈動時(shí)域與頻域變化，為旋流泵結(jié)構(gòu)優(yōu)化和運(yùn)行穩(wěn)定提供依據(jù)。

1 計(jì)算模型及數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

研究中旋流泵設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Q=144 m3/h、揚(yáng)程H=80 m、轉(zhuǎn)速n=2980 r/min、葉片數(shù)z=12。旋流泵模型采用Pro/E三維軟件進(jìn)行建模，如圖1a所示，工作中，由于葉輪的作用，液體由進(jìn)水管流入至吸水室，經(jīng)葉輪做功后流入壓水室。

圖1 計(jì)算模型和流體域網(wǎng)格

將建立的計(jì)算模型導(dǎo)入GAMBIT中進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，兼顧數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性和計(jì)算的速度及效率，對網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行分析可知，當(dāng)計(jì)算模型的網(wǎng)格數(shù)大于120萬時(shí)，旋流泵外特性參數(shù)基本穩(wěn)定，其誤差均在1%以內(nèi)。旋流泵網(wǎng)格總體數(shù)目為1266545，進(jìn)、出口管都為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；葉輪和壓水室劃分為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)分別為882842，340703。計(jì)算模型網(wǎng)格劃分情況如圖1b所示。

1.2 監(jiān)測點(diǎn)

計(jì)算模型中所取的監(jiān)測點(diǎn)分布如圖2所示?？紤]到隔舌處的脈動較大，故在隔舌位置布置監(jiān)測點(diǎn)p1，在壓水室圓周方向均勻分布p2,p3,p4,p5等4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，共計(jì)5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)。

圖2 監(jiān)測點(diǎn)分布

1.3 參數(shù)設(shè)置

旋流泵內(nèi)部流動可以認(rèn)為是不可壓縮的湍流流動。流場求解滿足連續(xù)性方程與動量守恒方程。計(jì)算模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，葉輪流道區(qū)域采取旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，壓水室區(qū)域?yàn)殪o止坐標(biāo)系。計(jì)算方法為有限體積法，采用SIMPLEC算法和二階迎風(fēng)格式離散差分方程進(jìn)行計(jì)算。旋流泵進(jìn)口采用速度邊界條件，即來流方向與截面垂直；出口為自由出口條件；各壁面均為無滑移條件；定義大氣壓力為參考壓力；收斂精度為10-4。計(jì)算過程中選取0.8Q， 1.0Q， 1.2Q共計(jì)3種流量工況，時(shí)間步長1.678×10-4。

1.4 外特性計(jì)算結(jié)果

分析中采用Fluent軟件，在完成定常的計(jì)算之后，可以得到不同工況下旋流泵的揚(yáng)程與效率，如圖3所示。圖3中不同工況下，計(jì)算揚(yáng)程、效率和試驗(yàn)揚(yáng)程、效率變化趨勢相似。由圖3可知，揚(yáng)程的相對誤差為6.6%，效率的絕對誤差為3.5%，兩者的誤差均在允許范圍之內(nèi)。這樣可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測旋流泵內(nèi)部壓力的變化。

2 壓力脈動特性分析

壓力脈動的特征可用壓力脈動系數(shù)Cp來表示，如式(1)所示[16]:

(1)

式中，p—— 瞬時(shí)壓力值

ρ—— 流體密度

u2—— 葉輪出口圓周速度

圖3 旋流泵性能對比圖

2.1 泵進(jìn)、出口壓力脈動特性

整個(gè)計(jì)算過程經(jīng)過6個(gè)周期，排除不穩(wěn)定的前2個(gè)周期，后4個(gè)周期內(nèi)旋流泵進(jìn)、出口壓力脈動時(shí)域圖如圖4所示。由圖4可知，不同工況下，旋流泵進(jìn)、出口壓力脈動呈現(xiàn)周期性的波動。

圖4 進(jìn)、出口壓力脈動時(shí)域圖

快速傅里葉變換(FFT)[17-18]是計(jì)算離散傅里葉變換(DFT)的一種快速算法，極大的提高了計(jì)算離散傅里葉變換的計(jì)算速度，對于長度是N的時(shí)間序列x(n)的離散傅里葉變換為：

X(k)=DFT[x(n)]

=x(0)e-j2πk·0/N+x(1)e-j2πk·1/N+

…+x(N-1)e-j2πk·(N-1)/N

(2)

式中， 0≤k≤N-1；WN=e-j2π/N為旋轉(zhuǎn)因子。

經(jīng)變換后，具有N個(gè)點(diǎn)的序列x(n)的DFT形式為：

(3)

對進(jìn)、出口進(jìn)行快速傅里葉變換，得到如圖5所示的旋流泵進(jìn)、出口壓力脈動頻域圖，其中f為頻率。由圖5可知，軸頻倍頻脈動接近50 Hz，葉頻倍頻脈動接近600 Hz。在流體壓力脈動中，葉輪葉片對流體的影響是軸頻的z倍及其諧波。由圖5a可知，旋流泵進(jìn)口的壓力脈動依賴于軸頻的支配，頻率為50 Hz，在1.0Q工況下旋流泵進(jìn)口壓力脈動最小，在1.2Q工況下旋流泵進(jìn)口壓力脈動最大。由圖5b可知，旋流泵出口的壓力脈動依賴于葉頻的支配，第一主頻為600 Hz，第二主頻為50 Hz，在1.0Q工況下旋流泵進(jìn)口壓力脈動最小，在0.8Q工況下旋流泵進(jìn)口壓力脈動最大。

圖5 進(jìn)、出口壓力脈動頻域圖

2.2 監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動特性

圖6所示為5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的時(shí)域分布圖。由圖6a可知，在一個(gè)周期后，監(jiān)測點(diǎn)p1壓力波峰波谷數(shù)相當(dāng)，均為12，究其原因在于隔舌與葉輪的交互干涉導(dǎo)致。對比5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，隔舌位置p1的壓力脈動最大，遠(yuǎn)離隔舌位置監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動在一定程度上弱化。在不同工況下，各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動變化趨勢相接近。在壓力脈動最劇烈的p1點(diǎn)，隨著流量的增加，波動的幅度開始變大也是最明顯的。

圖6 監(jiān)測點(diǎn)下壓力脈動時(shí)域圖

圖7為各監(jiān)測點(diǎn)下的壓力脈動頻域圖。由圖7可知，在各個(gè)工況下，不同監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動系數(shù)大小順序?yàn)閜1,p3,p2,p5,p4。如圖7a所示，在p1處，壓力脈動系數(shù)最大，它受到葉頻的影響也最大，其原因在于葉輪與隔舌的周期性交互作用而導(dǎo)致。在p4點(diǎn)處，低頻區(qū)域占據(jù)主導(dǎo)地位。對于p2,p3,p4,p5點(diǎn)而言，軸頻為主因，葉頻為次因，隨著流量的增加，軸頻的脈動系數(shù)開始變大。圖7c與圖7e可以看出，不論在什么工況下，在p3和p5點(diǎn)處，脈動主要集中在48 Hz和598 Hz處，且兩者的脈動系數(shù)基本相同。由圖7a與圖5b相比可知，出口區(qū)域的脈動與隔舌處的脈動相比有了很大的減弱。這主要是出口擴(kuò)散段能起到穩(wěn)流和緩沖的作用，使得出口處的波動較平緩[19]。

圖7 各監(jiān)測點(diǎn)下的壓力脈動頻域圖

2.3 流線分析

旋流泵內(nèi)部壓力脈動產(chǎn)生主要原因是葉輪與隔舌部位動靜耦合的結(jié)果。因此，研究不同工況下流體的流動狀態(tài)對壓力脈動的分析有積極作用。旋流泵軸面流線情況如圖8所示。由圖8可知，流體從經(jīng)進(jìn)水管流入吸水室內(nèi)，經(jīng)葉輪作用后使得流體產(chǎn)生大量的旋渦結(jié)構(gòu)[20]。在葉輪的上部，較大型的漩渦占據(jù)了比較大的空間；而在葉輪的下部，漩渦的數(shù)量較多，但是分布比較分散。并且在葉輪入口處產(chǎn)生回流現(xiàn)象，其原因在于旋流泵內(nèi)部流道的特殊結(jié)構(gòu)導(dǎo)致流體與流道間的交互作用。旋流泵內(nèi)大量漩渦的存在勢必造成流動的不連續(xù)性，增加內(nèi)部流動損失，這也是導(dǎo)致旋流泵較一般離心泵效率低的原因。

圖8 流線分布圖

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

流體機(jī)械因其特殊的流動情況，通過試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性仍是流體機(jī)械理論驗(yàn)證中的重要環(huán)節(jié)，也是了解其內(nèi)部流場與外特性最可靠的依據(jù)。由于旋流泵中隔舌處的脈動相對最大，故主要針對標(biāo)準(zhǔn)工況(1.0Q)下、監(jiān)測點(diǎn)p1處的脈動情況開展試驗(yàn)。旋流泵試驗(yàn)在浙江工業(yè)大學(xué)工業(yè)泵研究所的閉式試驗(yàn)臺進(jìn)行，試驗(yàn)裝置現(xiàn)場情況如圖9所示。在旋流泵的試驗(yàn)過程中，剔除前2個(gè)不穩(wěn)定的周期，獲取后4個(gè)周期p1處壓力脈動時(shí)域和頻域圖，如圖10所示。

圖9 試驗(yàn)裝置現(xiàn)場

由圖10試驗(yàn)測試結(jié)果和與圖6、圖7的數(shù)值模擬結(jié)果對比可知，二者存在一定的誤差，但曲線的一致性較好，數(shù)值計(jì)算結(jié)果普遍偏高于試驗(yàn)測試結(jié)果，理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證的平均誤差在3%上下，誤差均在允許誤差范圍內(nèi)，從而進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。而其產(chǎn)生誤差原因主要在于，旋流泵內(nèi)流道流體屬于復(fù)雜的湍流運(yùn)動，目前仍需依靠一些簡化和假設(shè)對流體機(jī)械的內(nèi)部流動進(jìn)行理論計(jì)算和數(shù)值模擬，但無論是單相流模型，還是多相流模型，簡化后的內(nèi)部流場模擬結(jié)果和實(shí)際流動狀態(tài)勢必存在著差異，繼而試驗(yàn)與數(shù)值模擬之間產(chǎn)生一定的誤差。

圖10 p1點(diǎn)壓力脈動

4 結(jié)論

在不同的工況下，旋流泵內(nèi)部進(jìn)、出口處和監(jiān)測點(diǎn)處具有明顯的周期性。旋流泵進(jìn)口處以軸頻為主，出口處則以葉頻為主。在泵出口處，非設(shè)計(jì)工況下，壓力脈動系數(shù)比工況下有所增大，并且在小流量時(shí)更加明顯。旋流泵壓力脈動主要在于葉輪與隔舌的周期性交互作用，隔舌附近葉頻為次因，遠(yuǎn)離隔舌位置軸頻為主因。同時(shí)，旋流泵流道內(nèi)產(chǎn)生大量漩渦結(jié)構(gòu)，漩渦及回流情況直接影響旋流泵的能量損失情況。通過旋流泵模型特性試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了本研究數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。