張?jiān)雒停?王 旭， 楊 勇， 弓永軍

(大連海事大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院， 遼寧大連 116000)

引言

液壓閥是液壓系統(tǒng)中的核心元件，液流在流過閥口處時(shí)其方向和流速都發(fā)生了劇烈的變化，由此產(chǎn)生的液動力作用在閥芯上；同時(shí)閥芯還受到靜壓力作用，二者的合力稱為流體作用力，流體作用力的存在影響閥的動、靜態(tài)特性，是閥的設(shè)計(jì)中需要著重考慮的因素[1-2]。國內(nèi)外學(xué)者采用了計(jì)算流體力學(xué)(CFD)仿真或試驗(yàn)等手段對液壓閥內(nèi)部的流場特性及流體作用力進(jìn)行了廣泛的研究。

王海冰等[2]基于COMSOL Multiphysics多物理場仿真軟件建立了U形節(jié)流閥內(nèi)部流場模型， 得到了節(jié)流閥內(nèi)部流場在不同閥口開度下的速度、壓力分布等特性云圖，研究了射流區(qū)域大小、形狀、位置與閥口開度的關(guān)系；韓明興等[3]在Fluent中利用三維CFD模型研究了帶有雙U形閥口的水壓插裝閥的液動力特性，并進(jìn)行了閥口結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)以降低液動力；謝海波等[4]基于Fluent研究了內(nèi)流式錐閥閥座是否有倒角對穩(wěn)態(tài)液動力的影響，研究表明2種閥口形式下的液動力大小與方向明顯不同。LISOWSKI E等[5]使用三維CFD仿真模型在Fluent中計(jì)算作用在滑閥上的穩(wěn)態(tài)流體作用力，并為了確認(rèn)CFD計(jì)算結(jié)果，設(shè)計(jì)并搭建試驗(yàn)臺檢測穩(wěn)態(tài)流體作用力，試驗(yàn)表明仿真結(jié)果可信；YUAN Qinghui等[6]通過在Fluent中進(jìn)行CFD仿真與試驗(yàn)研究了四邊滑閥的穩(wěn)態(tài)流體作用力，在分析滑閥流體作用力時(shí)使用了壓力積分法與動量法，并指出在研究液動力時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮流體黏性的影響。

與球閥閥芯配合的閥座通常有2種形式：有倒角和無倒角，兩種閥口形式對閥芯上所受流體作用力有不同的影響。本研究是通過COMSOL平臺的CFD仿真對水壓直驅(qū)球閥在不同閥口配合情況下所受穩(wěn)態(tài)流體作用力的特性開展研究。

1 建模與仿真設(shè)置

1.1 整體結(jié)構(gòu)

被測的水壓直驅(qū)球閥根據(jù)輸入閥芯位移信號的變化提供流量控制，在不受外力時(shí)閥芯通過兩側(cè)的彈簧定位使閥芯緊靠在閥座上。閥的最大設(shè)計(jì)流量為20 L/min，最大設(shè)計(jì)壓力為4 MPa，閥芯位移330 μm；音圈電機(jī)直驅(qū)閥閥體部分的三維剖視圖與流場如圖1所示。流體由閥體1上的高壓腔P流過閥套組件4進(jìn)入閥腔，經(jīng)球閥閥口后流入低壓腔T，回到水箱。5為靜壓力平衡腔，可以平衡大部分的靜壓力。推桿2左端與電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器相連接，推動球閥閥芯3與推桿6軸向移動， 閥的出口流量與閥芯位移變化呈近似線性關(guān)系[7]。

1.閥體 2.左推桿 3.球芯 4.閥套組件 5.靜壓力平衡腔 6.右推桿圖1 閥內(nèi)三維流場

有倒角和無倒角的閥口結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中的參數(shù)如表1所示。

圖2 兩種閥口形式

表1 閥口結(jié)構(gòu)參數(shù)

參數(shù)數(shù)值a/mm8 b/mm7 c/mm0.71 R/mm8.73 α/(°)45

1.2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

考慮到閥內(nèi)的流場幾何形狀復(fù)雜，使用閥的完整三維流場做仿真所需的計(jì)算量較大，同時(shí)閥芯、推桿均為回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，液壓力平衡腔內(nèi)液體幾乎不流動且閥套上的徑向孔均勻分布，所以可以將流場簡化為二維軸對稱結(jié)構(gòu)，在COMSOL湍流模塊中建立的二維軸對稱模型，其中黑色部分為流場，灰色部分為閥套、閥芯組件，如圖3所示。

圖3 二維軸對稱流場

利用COMSOL軟件內(nèi)置的網(wǎng)格剖分模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到最小單元尺寸為0.00124 mm，網(wǎng)格數(shù)量為195634的四邊形網(wǎng)格；由于閥口處的流場變化劇烈，所以細(xì)化閥口處的網(wǎng)格，如圖4所示。

1.3 CFD仿真設(shè)置

創(chuàng)建網(wǎng)格模型后，需要定義其他仿真參數(shù)，在COMSOL Multiphysics 中本研究的仿真參數(shù)設(shè)置如下：

(1) 流體參數(shù) 單相流，不可壓縮流體，介質(zhì)為水，在溫度為20 ℃時(shí)，密度為998.2 kg·m-3[8]，動力黏度為1.01×10-3Pa·s；

(2) 邊界條件 邊界條件設(shè)置為壓力入口、壓力出口，其中壓力出口的壓力設(shè)為恒定為0.5 MPa，通過改變?nèi)肟趬毫Υ笮?1～4 MPa)改變壓差；流體模型壁的條件：壁無滑動，壁面粗糙度為Ra=0.8[9]；

(3) 仿真模型 閥內(nèi)流體流動狀態(tài)為湍流，選擇Standardk-ε湍流模型[4-6，10-11]；

(4) 仿真類型 為分析不同閥口開度下的閥芯所受穩(wěn)態(tài)流體作用力，本研究在6個(gè)離散閥芯位移處進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真(30, 90, 150, 210, 270, 330 μm)。

1.4 湍流模型與控制方程

采用Standardk-ε模型作為控制方程,得到了流體在節(jié)流閥流動所滿足的控制方程，其中湍動能k及其耗散率ε采用如下方程計(jì)算：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(1)

(2)

如式(1)、式(2)所示，Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動能；Gb為由液體浮力所產(chǎn)生的湍流動能；YM則代表了可壓縮湍流向整體耗散率的波動擴(kuò)張；C1ε，C2ε，C3ε為3個(gè)模型常數(shù)；σk，σε分別為k和ε的湍流普朗特?cái)?shù)；Sk和Sε由用戶定義。

此外，湍流黏度μτ用下式計(jì)算:

(3)

上述各常數(shù)的默認(rèn)值為:

C1ε=1.44,C2ε=1.92,C3ε=0.09,

σk=1.0,σε=1.3

1.5 線積分計(jì)算穩(wěn)態(tài)流體作用力和流量

本研究中使用的閥芯分為3部分：左推桿、球芯以及右推桿，統(tǒng)稱為閥芯組件。

(4)

式中，p—— 作用在閥芯組件端面上的壓力

τrod—— 由液體黏性引起的作用在閥芯組件上的剪切應(yīng)力

A-spool —— 閥芯組件端面面積

A-rod —— 閥芯組件側(cè)面積

(5)

式中，v—— 液流的流速，m/s

A-section —— 通流截面的面積，m2

計(jì)算穩(wěn)態(tài)流體作用力和流量的公式分別如式(4)、式(5)所示，對應(yīng)地在COMSOL二維軸對稱模型的后處理模塊中使用“線積分”這一功能計(jì)算壓力對閥芯組件端面的積分和黏性剪切應(yīng)力對閥芯組件周面的積分，這2個(gè)力矢量相加即為穩(wěn)態(tài)流體作用力數(shù)值；同樣使用“線積分”功能計(jì)算流速對通流截面的積分即可求得流量數(shù)值。在本研究中，定義使閥芯關(guān)閉的穩(wěn)態(tài)流體作用力為正值，而使閥芯打開的穩(wěn)態(tài)流體作用力為負(fù)值。

2 仿真結(jié)果

2.1 穩(wěn)態(tài)流體作用力仿真結(jié)果

仿真計(jì)算結(jié)果表明，壓力積分恒為正直，黏性應(yīng)力積分恒為負(fù)值。閥座無倒角時(shí)，閥芯上的穩(wěn)態(tài)流體作用力在閥芯位移小于90 μm時(shí)為負(fù)，表明此時(shí)黏性應(yīng)力積分?jǐn)?shù)值大于壓力積分；在閥芯位移為30 μm，進(jìn)出口壓差為3.5 MPa時(shí)，穩(wěn)態(tài)流體作用力達(dá)到負(fù)向最大值-0.226 N。在閥芯位移大于90 μm時(shí)，流體作用力方向轉(zhuǎn)為正向，在x=330 μm，壓差為3.5 MPa時(shí)，閥芯所受流體作用力達(dá)到正向最大，為2.56 N，如圖5所示。

圖5 閥座無倒角時(shí)穩(wěn)態(tài)流體作用力與壓差的關(guān)系

閥座有倒角時(shí)流體作用力方向均為正向，在x=330 μm，壓差為3.5 MPa時(shí)，流體作用力數(shù)值達(dá)到最大為23.3 N，如圖6所示。

圖6 閥座有倒角時(shí)穩(wěn)態(tài)流體作用力與壓差的關(guān)系

2.2 流量仿真結(jié)果

閥座有倒角時(shí)的壓差-流量曲線如圖7所示，在閥芯位移為330 μm，壓差為3.5 MPa時(shí)，達(dá)到最大流量為16.12 L/min；閥座無倒角時(shí)的壓差-流量曲線如圖8所示，在閥芯位移為330 μm，壓差為3.5 MPa時(shí)，達(dá)到最大流量為21.42 L/min；兩者的曲線形式均符合一般薄壁小孔壓差-流量曲線。

圖7 閥座無倒角時(shí)壓差-流量曲線

圖8 閥座有倒角時(shí)壓差-流量曲線

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

由于COMSOL是基于有限元方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的，網(wǎng)格數(shù)量對于計(jì)算結(jié)果必然有一定的影響，因此對仿真結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證是必要的。以閥座有倒角下閥芯位移為30 μm時(shí)為例，對穩(wěn)態(tài)流體作用力和流量的計(jì)算情況進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，二者的曲線如圖9和圖10所示。由圖可見，19萬網(wǎng)格和50萬網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果誤差均在3%以內(nèi)，因此可以認(rèn)為計(jì)算結(jié)果是可靠的。

圖9 穩(wěn)態(tài)流體作用力計(jì)算的網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

圖10 流量計(jì)算的網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

3 結(jié)論

本研究通過CFD方法對直驅(qū)球閥的閥座上有無倒角這2種不同閥口形式的直驅(qū)球閥閥內(nèi)流場進(jìn)行了仿真分析，通過數(shù)據(jù)處理，得到以下結(jié)論：

(1) 閥座無倒角， 閥芯位移小于90 μm時(shí)，閥芯所受的穩(wěn)態(tài)流體作用力使閥芯開啟，不利于穩(wěn)定閥芯運(yùn)動[12]，且隨著閥芯位移增大，流體作用力的幅值變??；閥口開度大于90 μm時(shí)，穩(wěn)態(tài)流體作用力使閥口關(guān)閉，且隨著閥芯位移增大，流體作用力的幅值增大。正向最大值為2.56 N，數(shù)值較小，表明閥芯運(yùn)動過程中阻尼較?。?/p>

(2) 閥座有倒角， 在整個(gè)閥芯行程中，穩(wěn)態(tài)流體作用力使閥口關(guān)閉，有利于穩(wěn)定閥芯的運(yùn)動。且隨著閥芯位移增大，流體作用力的幅值不斷增大，在同一進(jìn)、出口壓差，同一閥芯位移下，其數(shù)值明顯大于無倒角的流體作用力數(shù)值。正向最大值23.3 N，相比于無倒角情況，有倒角時(shí)閥芯運(yùn)動的阻力較大；

(3) 流量， 閥口有無倒角影響閥口的過流流量大小，在同一進(jìn)、出口壓差，同一閥芯位移下，無倒角閥口的過流流量大于有倒角閥口的過流流量。