白 杰，熊 碰，史 磊

（中國民航大學a.航空工程學院；b.中歐航空工程師學院，天津 300300）

寬工作裕度、高效率和高壓比是當前航空發(fā)動機風扇優(yōu)化設計的目標，國內外學者運用風扇、壓氣機的彎掠優(yōu)化對此展開了廣泛研究。Sasaki 等[1]給出了一種相對直觀的葉片彎掠定義。Denton 等[2]發(fā)現(xiàn)葉片前掠可以減小激波損失。Hah 等[3]和Law 等[4]研究發(fā)現(xiàn)后掠葉片提升了峰值效率，但會降低其失速裕度。Seo 等[5]發(fā)現(xiàn)彎掠優(yōu)化葉片在非設計工況下的氣動性能有明顯提高。Bamberger 等[6]和Li 等[7]發(fā)現(xiàn)葉片前掠降低了通道內的二次流損失。Hurault 等[8]發(fā)現(xiàn)前掠葉片減小了葉片吸力面的徑向速度從而減小了低能流體在葉尖的集聚。Wang 等[9]提出附面層遷移理論，指出葉片正彎會在吸力面產生“C”型壓力分布，形成葉片頂部和底部氣流朝中部流動的趨勢，提高了流動效率。陳浮等[10]對壓氣機葉片前掠展開研究，發(fā)現(xiàn)壓氣機葉片前掠對壓氣機葉柵內部壓力場分布有明顯改善，降低了端壁損失。毛明明等[11-12]使用彎、掠對壓氣機動葉進行三維改型，使得跨聲速壓氣機性能得到明顯提高，最大效率和失速裕度分別提高3%和40%。宋召運等[13]對串列轉子進行彎掠優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)轉子彎掠改型減小了葉尖激波損失，但轉子前掠會增加葉尖泄漏流損失。茅曉晨等[14]利用數(shù)值方法對跨聲速轉子葉片進行彎掠優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)其減小了葉尖“二次泄漏”的影響范圍，減小了通道內的堵塞和熵增。

以上研究表明，壓氣機/風扇轉子葉片的彎/掠優(yōu)化設計能有效改善其通道內的流動結構，減小二次流損失，提高壓氣機/風扇的氣動性能。目前，對壓氣機/風扇彎掠優(yōu)化技術的研究大多是孤立的，通過總結分析得知，葉片周向彎會帶來掠的效果，而葉片軸向掠又會產生彎的影響，為了得到氣動性能最佳的葉片幾何形狀，應綜合考慮彎掠對葉片氣動性能的影響。以DGEN380 發(fā)動機風扇為研究對象，利用數(shù)值方法對其風扇轉子進行復合彎掠模擬優(yōu)化，以期提升其氣動性能，為后續(xù)三維設計提供依據(jù)。

1 研究對象及模型建立

1.1 研究對象

以DGEN380 發(fā)動機風扇轉子葉片作為數(shù)值模擬對象，運用NUMECA 軟件，進行風扇模型建立及風扇轉子的彎掠優(yōu)化設計。DGEN380 發(fā)動機風扇幾何模型以及網(wǎng)格劃分，如圖1所示。該型發(fā)動機風扇在設計點轉速為13 147 rad/min、風扇進出口總壓比為1.17，等熵效率為87%，該風扇由14 個動葉和40 個靜葉組成，其轉子葉片的軸向及周向積疊規(guī)律基本為直線。

1.2 模型建立

采用NUMECA 軟件AutoBlade 模塊進行風扇轉子參數(shù)化建模，選取AutoGrid5 生成O4H 結構網(wǎng)格，正交性＞30°。對風扇進行網(wǎng)格無相關性校驗，分別使用50 萬、110 萬和150 萬3 套網(wǎng)格進行計算。發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)目大于110 萬時，風扇性能不再隨網(wǎng)格數(shù)目增加而變化。因此，采用轉子80 萬網(wǎng)格、靜子30 萬網(wǎng)格的方案進行優(yōu)化計算。轉子葉尖間隙為0.5 mm，轉子壁面第1 層網(wǎng)格高度為1 μm。使用FINETurbo 進行數(shù)值計算，對有限體積形式的三維雷諾平均NS 方程進行定常數(shù)值求解，計算采用Spalart-Allmaras 湍流模型。進口為總溫288.2 K、總壓101 325 Pa 的均勻分布，出口為平均靜壓出口。

1.3 風扇轉子葉片參數(shù)化

風扇轉子葉片參數(shù)化是使用有限個控制參數(shù)來描述葉型的過程，目的是使用最少的設計參數(shù)來擬合原型葉片。采用Autoblade 模塊對風扇轉子葉片5 個不同葉高處（葉根、25%葉高、50%葉高、75%葉高和葉尖）的二維葉型進行擬合，并分別使用4 個位于25%，50%，75%以及100%葉高界面的二維葉型重心位置幾何點，控制貝塞爾曲線擬合原始葉片的軸向和周向積疊線；分別使用10 個控制點的高階貝塞爾曲線構造每個葉型截面的壓力面、吸力面以及風扇的機匣/輪轂線。使用該參數(shù)化模型進行網(wǎng)格劃分及仿真計算，結果如圖2所示，所得特性曲線與DGEN380 實驗曲線平均誤差＜3%，最大誤差＜5%。為便于表達，用Ori-Rotor表示風扇轉子原型，Opt-Rotor 表示優(yōu)化后的風扇轉子。

圖2 測試數(shù)據(jù)與數(shù)值計算特性對比Fig.2 Characteristic comparison between test data and numerical results

2 彎掠優(yōu)化設計

彎掠優(yōu)化設計是以數(shù)值計算結果、優(yōu)化算法及人工神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎建立起來的。利用NUMECA 數(shù)據(jù)庫生成優(yōu)化樣本數(shù)據(jù)庫，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN，artificial neural network）建立積疊線彎掠的控制變量與優(yōu)化目標之間的代理模型，通過遺傳算法（GA，genetic algorithm）進行優(yōu)化并預測最優(yōu)解，并按照最優(yōu)解重新進行風扇動葉的建模計算并將數(shù)值計算結果補充到優(yōu)化樣本數(shù)據(jù)庫，如此反復進行迭代優(yōu)化計算，得到最終模型。將ANN 和GA 相結合進行優(yōu)化計算，可以避免對可能的改型葉片進行遍歷計算，通過多次迭代防止其落入局部最優(yōu)解，節(jié)省了優(yōu)化時間，提高了優(yōu)化效果。選定控制風扇轉子積疊線軸向掠和周向彎的共8 個參數(shù)作為ANN 輸入?yún)?shù)，以風扇轉子的總壓比和等熵效率為目標函數(shù)，在保證流量基本不變的前提下提高風扇轉子的總壓比和等熵效率。優(yōu)化計算共生成500 個樣本，迭代步數(shù)為20 步。

3 優(yōu)化結果與分析

優(yōu)化前后風扇設計點的氣動性能參數(shù)對比如表1所示，可以看出，動葉進行彎掠優(yōu)化后，風扇流量稍有提高，總壓比提高0.18%，等熵效率提高0.71%。

表1 優(yōu)化前后設計點關鍵參數(shù)對比Tab.1 Main parameter comparison before and after optimization at design point

優(yōu)化前后葉片積疊線與葉片實體的對比如圖3所示，優(yōu)化動葉呈現(xiàn)明顯的根部正彎、中上部前掠的趨勢。優(yōu)化前后風扇的氣動特性曲線如圖4所示，優(yōu)化后的轉子葉片使得風扇在工作區(qū)域的整體氣動性能有一定的提升，尤其在設計點附近，優(yōu)化葉片使得風扇效率和總壓比均有較為明顯的提升，風扇穩(wěn)定工作的區(qū)間也有一定提升。

鑒于轉子葉片的優(yōu)化是在設計點展開的，故以下主要討論優(yōu)化轉子葉片在設計點的氣動性能以及內部流場的變化。

圖3 優(yōu)化前后風扇實體對比圖Fig.3 Rotor comparison before and after optimization

圖4 優(yōu)化前后風扇特性對比Fig.4 Characteristic comparison before and after optimization

風扇轉子彎掠優(yōu)化前后設計點出口界面的等熵效率、總壓比、流量隨葉高變化如圖5所示。由圖5（a）可知：優(yōu)化葉片在50%～90%葉高區(qū)域負荷增加；在10%～50%葉高區(qū)域負荷減小、在90%葉高以上區(qū)域葉片效率和負荷與原葉片基本一致。由圖5（b）可知：彎掠優(yōu)化后，在20%～70% 葉高區(qū)域風扇轉子效率明顯提高，靠近葉根附近風扇轉子等熵效率也略有提高，優(yōu)化葉片中部的損失明顯減少；65%葉高位置風扇效率提高最為明顯，相對于原型葉片效率提高0.87%。由圖5（c）可知：在90%葉高以上位置優(yōu)化動葉的通流能力有一定下降；在50%～90%葉高位置葉片通流能力提升；在葉中部位置葉片通流能力基本沒有變化，葉根部的通流能力提升最明顯，在10%葉高位置通流能力提高4.2%。

圖5 優(yōu)化前后風扇出口處總壓比、等熵效率、流量沿葉高分布Fig.5 Radial distrubution of total pressure ratio,isentropic efficiency,mass flow at rotor outlet before and after optimization

優(yōu)化前后動葉吸力面熵增云圖如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化動葉葉尖前緣存在高熵增區(qū)域，葉尖10%弦長之前熵增增加，10%弦長之后熵增減小。相對于原型葉片，葉片整體熵增減小，觀察熵增等值線可以發(fā)現(xiàn)，葉根尾緣附近的低熵增區(qū)域明顯增大，這表明優(yōu)化后的葉片提高了葉片中下部效率，減小了流動損失。

圖6 優(yōu)化前后動葉吸力面熵增云圖Fig.6 Entropy distribution on rotor suction surface before and after optimization

由于動葉根部端壁處的正彎使氣流受到來自葉片豎直向下的徑向分量，使得動葉吸力面靜壓等值線向葉片尾緣彎曲，相對于原型提高了葉片根部端壁指向葉中的壓力梯度。動葉吸力面極限流線以及壓力分布圖如圖7所示。相對于原型葉片，動葉吸力面端壁處低能流體提前向葉片中部遷移，被葉中部高速主流帶走，減少了端壁低能流體的積聚，從而減小了葉根尾緣處的損失；葉片底部的低能流體在相對較低的位置被主流帶走，降低了動葉根部附面層遷移的影響區(qū)域，減小了葉根部負荷并提高了葉根部的通流能力，提升了葉片的氣動性能；葉中部極限流線在尾緣部分的上彎有明顯削弱，流線更加均勻順暢，通流能力明顯增強。

2%葉高處動葉表面的靜壓分布如圖8所示，相對于原型動葉，優(yōu)化后的動葉根部吸力面靜壓峰值向前緣移動，增加了吸力面后部的擴壓段，減小了逆壓梯度，削弱了附面層分離的可能；在20%弦長之后，葉片壓力面與吸力面靜壓差絕對值相對原型葉片有一定減小，降低了動葉根部的負荷。優(yōu)化葉片根部的正彎減小了臨近動葉間吸力面與壓力面之間的靜壓差，從而削弱了動葉根端壁的周向二次流動，提高了葉片根部的通流能力，減少氣流在葉根端壁的損失，提升了根部的氣動性能。

結合圖7和圖8可知，優(yōu)化葉片根部正彎增強了底部低能流體向葉中部的遷移，削弱了低能流體在葉根尾緣附近的聚集，減小了由葉根部低能流體產生的摩擦損失，提升了葉片展向效率。

圖7 優(yōu)化前后動葉吸力面靜壓分布及極限流線圖Fig.7 Limiting streamline and static pressure on rotor suction surface before and after optimization

圖8 優(yōu)化前后2%葉高動葉表面靜壓分布Fig.8 Static pressure distribution at 2%span before and after optimization

65%和95%葉高動葉表面靜壓分布如圖9所示。由圖9可知：在95%葉高、20%弦長之后，優(yōu)化葉片的前掠提高了吸力面的靜壓（原型葉片吸力面峰值之后），減小了壓力面與吸力面之間的靜壓差；在95%葉高、20%弦長之前，優(yōu)化葉片提高了壓力面靜壓，減小了吸力面靜壓，擴大了動葉兩側的靜壓差；優(yōu)化葉片的前掠對65%處壓力面與吸力面靜壓影響較小，葉片的靜壓分布基本保持不變。

S1 流面數(shù)據(jù)如圖10～圖11所示，可以看出，熵增較高的區(qū)域主要集中在動葉吸力面?zhèn)?，葉尖間隙的泄漏流由于剪切力效應形成的葉尖泄漏渦造成損失；優(yōu)化動葉葉尖吸力面高相對馬赫數(shù)由于葉片前掠向葉片前緣移動，吸力面?zhèn)锐R赫數(shù)整體增大，低馬赫數(shù)區(qū)域減小。優(yōu)化葉片相對原型葉片減弱了葉尖泄漏渦對下游流動產生的影響，減少了流動損失。

圖9 優(yōu)化前后不同葉高位置動葉表面靜壓分布Fig.9 Static pressure distribution at different span before and after optimization

圖10 葉尖S1 流面熵增云圖Fig.10 Entropy contours of S1 surface at blade top before and after optimization

圖11 95%葉高S1 流面相對馬赫數(shù)云圖Fig.11 Relative Machnumber contoursof S1 surfaceat 95%span before and after optimization

結合圖9～圖11可知：葉尖20%弦長之前優(yōu)化動葉吸力面與壓力面之間靜壓差增加，增強了葉尖間隙氣流的泄漏，葉尖前緣吸力面?zhèn)鹊男孤u增強，氣流損失增加；優(yōu)化動葉弦長20%之后吸力面靜壓提高則削弱了葉尖間隙氣流的泄漏，泄漏渦強度減小，對下游流體的影響削弱，氣流損失減小。結合圖6可知，優(yōu)化葉片前掠使得葉片的吸力面提早擴壓，降低吸力面指向葉尖的靜壓差，削弱了氣流朝葉尖的遷移，減少了葉片表面徑向二次流產生的損失，增大了吸力面的低熵增區(qū)域，避免了葉尖端壁處低能流體的集聚，降低了葉尖低能流體的摩擦損失。

優(yōu)化葉片前掠雖增大了葉尖前緣處的損失，卻整體提高了葉片中上部的整體效率，削弱了葉尖泄漏渦、葉片中上部徑向二次流以及葉尖低能流體聚集產生的損失，提高了葉片的氣動性能。

4 結語

通過對DGEN380 風扇轉子葉片進行彎掠優(yōu)化及內部流場分析，得到以下結論。

1）設計工況下優(yōu)化葉片的氣流通流能力有所增強，風扇設計點總壓比提高了0.18%，等熵效率提高了0.71%。

2）優(yōu)化葉片前掠可以調整動葉尖部吸力面的靜壓分布，減小其與壓力面之間的壓差，降低了葉尖泄漏渦造成的損失；通過改變吸力面的靜壓分布，減小由葉中指向葉尖的靜壓梯度，削弱葉片表面的徑向二次流，避免了葉尖低能流體的集聚，提高葉片了效率。

3）優(yōu)化葉片底部的正彎改變了葉片下端壁處的靜壓分布，減小了葉根部吸力面逆壓梯度，削弱由葉根端壁處的周向二次流動造成的損失，使得動葉根部的低能流體提前向葉中部遷移，減小了葉根部尾緣低能流體的集聚所造成的損失及氣流堵塞，提高了葉片氣動性能和效率。