王 宇，朱喬琦，李佳楠，袁 帥，劉小兵

(西華大學(xué)流體及動力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610039)

0 引 言

水輪機(jī)組在日積月累的磨損下，過流部件表面的損傷破壞愈發(fā)嚴(yán)重，導(dǎo)致機(jī)組效率下降，運(yùn)行安全、穩(wěn)定性降低，檢修周期也因此受到影響，從而造成極大的經(jīng)濟(jì)損失。因此分析水輪機(jī)在沙水條件下的內(nèi)部流動狀態(tài)及泥沙濃度及速度分布是非常有必要的。

隨著CFD 技術(shù)的不斷進(jìn)步，通過計(jì)算機(jī)對水輪機(jī)內(nèi)部流動進(jìn)行數(shù)值模擬越來越方便，結(jié)果越來越貼近實(shí)際情況，這使得沙水條件下水輪機(jī)內(nèi)部固液兩相流動特性的研究擁有了更好的理論支持和技術(shù)手段。因此，從CFD流體動力學(xué)角度出發(fā)，研究水輪機(jī)過流部件泥沙磨損和流場流動性能，具有良好的研究前景。劉小兵、曾永忠等將CFD仿真模擬與PIV試驗(yàn)相結(jié)合，計(jì)算了水輪機(jī)尾水管內(nèi)部流動，并與PIV所測的轉(zhuǎn)輪出口尾水管錐段流場分布圖進(jìn)行比對，得出三種不同工況下尾水管內(nèi)的流動情況[1]。Gohil等利用現(xiàn)有的CFX程序?qū)Σ煌r下的性能參數(shù)進(jìn)行了分析，研究了混流式水輪機(jī)從部分負(fù)荷到過負(fù)荷的五種不同工況下水頭和效率損失的計(jì)算結(jié)果[2]。趙道利等對轉(zhuǎn)輪上冠型線進(jìn)行了參數(shù)化改造，并對改造后轉(zhuǎn)輪進(jìn)行CFD仿真分析，得到其能量、空化及過流能力變化特性，總結(jié)出上冠型線的改變對水力性能的影響[3]。Teran運(yùn)用CFD對哥倫比亞阿馬梅河某水電站水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得磨損率和輸出功率之間的相關(guān)性。并根據(jù)泥沙濃度、流量和磨蝕標(biāo)準(zhǔn)建立了一個運(yùn)行策略，有效減輕了泥沙磨蝕及效率降低問題[4]。張海庫等模擬分析了HLA696水輪機(jī)內(nèi)部沙水流動狀況，對固液兩相流動機(jī)理進(jìn)行了分析，研究了水力損失規(guī)律[5]。李琪飛、李仁年等通過仿真方法求解了引水、導(dǎo)水部件內(nèi)部固液兩相流各項(xiàng)參數(shù)，并對其流動機(jī)理進(jìn)行闡述，預(yù)估了各過流部件表面的泥沙磨損量及發(fā)展規(guī)律[6-7]。米紫昊等對混流式水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)內(nèi)部流場進(jìn)行仿真分析，闡釋了導(dǎo)水機(jī)構(gòu)流線、壓力以及泥沙濃度分布規(guī)律[8-10]。

本文針對HLA542-LJ-275高水頭長短葉片混流式水輪機(jī)蝸殼進(jìn)口至尾水管出口的整個內(nèi)部流道建立模型，借助流體仿真軟件CFX，在沙水條件下，定性分析長短葉片水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部泥沙濃度分布及流動特性情況。

1 水輪機(jī)三維建模及計(jì)算網(wǎng)格的劃分

本次研究所選用水輪機(jī)的型號為HLA542-LJ-275，其基本參數(shù)為：額定水頭250 m，額定流量27.58 m3/s，額定轉(zhuǎn)速375 r/min，轉(zhuǎn)輪直徑2 750 mm，轉(zhuǎn)輪長、短葉片數(shù)均為15，固定導(dǎo)葉數(shù)為12，活動導(dǎo)葉數(shù)為24。對各過流部件進(jìn)行三維構(gòu)型，全流道幾何模型見圖1。

利用 ICEM 軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于流道形狀復(fù)雜，采用適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并對近壁面區(qū)及速度和壓力變化梯度大的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格密度為其他區(qū)域的5～10倍。將劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)入 CFX 進(jìn)行計(jì)算，并對網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行無關(guān)性檢查，選取多個網(wǎng)格數(shù)的模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析，確保選取的網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算精度的要求，同時保證計(jì)算速度，將計(jì)算結(jié)果誤差控制在 0.05%以內(nèi)，各過流部件網(wǎng)格質(zhì)量均達(dá)到0.3以上，蝸殼和尾水管結(jié)構(gòu)相對較簡單，網(wǎng)格質(zhì)量在0.4以上。最終，將常規(guī)水輪機(jī)全流道網(wǎng)格數(shù)確定為14 157 989個，其中長短葉片轉(zhuǎn)輪網(wǎng)格數(shù)為5 563 658個。

2 數(shù)值模擬

2.1 湍流模型及多相流模型

選取時選用N-S方程為基本控制方程。在水電站運(yùn)行過程中，水輪機(jī)內(nèi)部流體流動狀態(tài)為湍流流動，雷諾數(shù)較高，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[11],該模型是目前工程和科研研究使用頻率最高的湍流模型，經(jīng)濟(jì)性好，精度合理。具體方程如下。

液體相連續(xù)方程：

(1)

固體相連續(xù)方程：

(2)

液體相動量方程：

(3)

固體相動量方程：

(4)

湍動能k方程：

GK+Gb-φfρfε-YM+Sk

(5)

湍動能擴(kuò)散率ε方程：

(6)

2.2 邊界條件設(shè)置

將水輪機(jī)全流道網(wǎng)格輸出為CFX格式，導(dǎo)入ANSYS CFX軟件，設(shè)置其各項(xiàng)物理定義及參數(shù)。

(1)設(shè)定進(jìn)口邊界。采用速度進(jìn)口邊界，假設(shè)來流與進(jìn)口邊界成90°，速度均勻，大小等于蝸殼進(jìn)口流量除以進(jìn)口斷面面積。

(2)設(shè)定出口邊界。采用壓力出口邊界，壓力值由吸出高度決定，方向垂直于出口面。

(3)設(shè)定壁面邊界。壁面均采用無滑移邊界。

(4)域間交界面。水輪機(jī)屬于旋轉(zhuǎn)機(jī)械，域間相重面選定為interface。轉(zhuǎn)輪與座環(huán)和尾水管間交界面設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子。

進(jìn)出口邊界條件如表1所示。

表1 進(jìn)出口邊界條件Tab.1 Import and export of boundary conditions

3 水輪機(jī)沙水流動數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

本研究選用ANSYS CFX計(jì)算分析軟件對某電站長短葉片混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流場進(jìn)行了三維兩相流動數(shù)值模擬，分別考慮該水輪機(jī)在給定泥沙參數(shù)下，兩種典型工況的流動特性，兩種工況的計(jì)算參數(shù)如表2所示。

3.1 兩種工況下壓力對比

兩種工況下，轉(zhuǎn)輪壓力分布可看出，轉(zhuǎn)輪上冠和下環(huán)壓力分布均勻，由圓心向外穩(wěn)步增加。轉(zhuǎn)輪長、短葉片的正、背面壓力值由葉片頭部至尾部均勻過渡，逐步降低，壓力梯度線基本平行。最低壓力均出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪各流面出口處，是由高速水流造成的，長葉片背面出水邊的低壓區(qū)比正面范圍更廣，壓力更低，是發(fā)生空化的高概率區(qū)域。小流量工況下壓力峰值均位于葉片頭部，長葉片壓力范圍相較于設(shè)計(jì)工況下更廣泛。設(shè)計(jì)流量工況下，壓力峰值均位于葉片進(jìn)口，負(fù)壓區(qū)位于長葉片出口靠近下環(huán)附近，長葉片低壓區(qū)相較于小流量工況更小，短葉片背面低壓區(qū)略高于小流量工況下，空化性能較好。如圖2-5所示。

表2 各工況計(jì)算參數(shù)Tab.2 The grids number of Francis turbines and each components

圖2 兩種工況下轉(zhuǎn)輪上冠壓力分布Fig.2 Pressure distribution of upper crown of runner under two working conditions

圖3 兩種工況下轉(zhuǎn)輪下環(huán)壓力分布Fig.3 Pressure distribution of the lower ring of the runner under two working conditions

圖4 兩種工況下長葉片壓力分布Fig.4 Pressure distribution of long blades under two working conditions

圖5 兩種工況下短葉片壓力分布Fig.5 Short blade pressure distribution under two working conditions

3.2 兩種工況下泥沙濃度對比

轉(zhuǎn)輪上冠和下環(huán)泥沙濃度分布較均勻，未出現(xiàn)大范圍紊亂。小流量工況下，長葉片正面泥沙濃度較高處主要集中于葉片出口與下環(huán)相鄰處，背面泥沙分布呈渦旋狀，背面中心泥沙濃度較高，可認(rèn)為是正背面壓差造成的附加流動致使泥沙直接撞擊在葉片的中部，同時由于水流流速較小造成該處繞流不充分，使得在葉片中部泥沙含量較周邊較高，故可認(rèn)定小流量工況下，長葉片背面磨蝕主要分布在葉片中部及受撞擊脫流影響的出口段含沙部分。短葉片正面泥沙濃度較低，在出水邊接近下環(huán)位置有少量泥沙聚集，背面以出水邊靠近上環(huán)20%處為圓心，泥沙濃度由高到低向外擴(kuò)散，葉片中部上環(huán)處高泥沙區(qū)可以認(rèn)為是收到不充分繞流影響造成的泥沙淤積，葉片出口段下環(huán)處作為主要高泥沙區(qū)可認(rèn)為是收到重力作用及流速過小造成的繞流不充分。故小流量工況下短葉片背面下環(huán)出口處泥沙磨損比較嚴(yán)重。設(shè)計(jì)流量工況下，長葉片正面泥沙濃度較高處主要集中于葉片出口，并向葉片中部呈現(xiàn)梯度式減小，背面泥沙主要集中于頭部，其余位置泥沙含量較低，分布均勻。短葉片正面泥沙主要聚集于葉片頭部及出水邊上下兩端，背面泥沙分布除葉片頭部及出水邊靠近下環(huán)較高外，其余位置含量較低，如圖6-9所示。

圖6 兩種工況下轉(zhuǎn)輪上冠泥沙濃度分布Fig.6 Sediment concentration distribution in the upper crown of the runner under two working conditions

圖7 兩種工況下轉(zhuǎn)輪下環(huán)泥沙濃度分布Fig.7 Distribution of sediment concentration in the lower ring of the runner under two working conditions

圖8 兩種工況下長葉片泥沙濃度分布Fig.8 Sediment concentration distribution of long blades under two working conditions

圖9 兩種工況下短葉片泥沙濃度分布Fig.9 Sediment concentration distribution of short blades under two working conditions

3.3 兩種工況下泥沙速度對比

長、短葉片正面及背面泥沙速度分布相似，均在出水邊與下環(huán)相鄰附近到達(dá)最高，并從此處向上擴(kuò)散，均勻降低，速度等值線基本平行。在長、短葉片正面頭部區(qū)域有少量低速區(qū)域，這可能是由于泥沙撞擊葉片頭部，部分泥沙顆粒脫落，速度驟降。總體上看，小流量和設(shè)計(jì)流量下長短葉片泥沙速度分布相似，但是設(shè)計(jì)流量下的泥沙速度高于小流量工況，長葉片小流量工況下最大泥沙速度為27 m/s，設(shè)計(jì)流量工況下長葉片最大泥沙速度為33 m/s，要高于短葉片。長、短葉片背面的泥沙速度要高于正面，由此可得，相較于小流量工況，設(shè)計(jì)流量工況下長葉片泥沙磨損更為嚴(yán)重。兩種工況下葉片背面磨損高于正面。如圖10-11所示。

4 結(jié) 論

本次研究通過對某電站備選機(jī)型HLA542-LJ-275長短葉片混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬，得到沙水條件下轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流動情況。主要研究成果如下：

(1)標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型的計(jì)算結(jié)果較好地揭示了固液兩相流混流式水輪機(jī)內(nèi)部沙水的流動規(guī)律。這對于水輪機(jī)的防護(hù)具有一定指導(dǎo)意義。

(2)得到了小流量、設(shè)計(jì)流量工況下水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流動情況，數(shù)值結(jié)果表明在兩種工況下，最低壓力均出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪各流面出口處，葉片尾部區(qū)域?yàn)樽畹蛪毫^(qū)，是發(fā)生空化的高概率區(qū)域。

(3)在兩種工況下，泥沙速度均在出水邊與下環(huán)相鄰附近到達(dá)最高，在此區(qū)域泥沙濃度分布也較高，可以預(yù)估水輪機(jī)運(yùn)行時轉(zhuǎn)輪內(nèi)主要磨損位置是進(jìn)、出水邊及葉片下側(cè)三角區(qū)。對比兩種工況，設(shè)計(jì)工況下轉(zhuǎn)輪長短葉片表面泥沙速度明顯高于小流量工況，這說明設(shè)計(jì)工況下，轉(zhuǎn)輪長短葉片磨損更為嚴(yán)重。

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圖10 長葉片泥沙速度分布Fig.10 Velocity distribution of sediment in long blades